वास्तव में क्वांटम एनीलिंग क्या है?

कई लोग क्वांटम annealing के विषय में रुचि रखते हैं, क्वांटम प्रौद्योगिकियों के एक आवेदन के रूप में, इस विषय पर डी-वेव के काम के कारण कम से कम नहीं। क्वांटम annealing पर विकिपीडिया लेख मतलब है कि एक प्रदर्शन 'annealing' धीरे-धीरे काफी, एक एहसास है (एक विशिष्ट के रूप) स्थिरोष्म क्वांटम गणना करता है, तो। क्वांटम एनीलिंग में अधिकतर यह प्रतीत होता है कि यह एडियाबेटिक शासन में विकास करने का अनुमान नहीं लगता है - यह मधुमेह संक्रमण की संभावना के लिए अनुमति देता है।

अभी भी, क्वांटम के साथ खेलने में अधिक अंतर्ज्ञान प्रतीत होता है, जैसे कि "जल्दबाजी में की गई गणना" जल्दबाजी में की गई। ऐसा लगता है कि कोई विशेष रूप से एक प्रारंभिक हैमिल्टनियन का चयन करता है जिसमें अनुप्रस्थ क्षेत्र शामिल होता है, और इसका मतलब विशेष रूप से ऊर्जा परिदृश्य में सुरंगों के प्रभावों की अनुमति देना है (जैसा कि मानक आधार में वर्णित है, एक अनुमान)। यह कहा जाता है के अनुरूप (संभवतः औपचारिक रूप से भी सामान्य करने के लिए?) शास्त्रीय नकली annealing में तापमान। यह इस सवाल को उठाता है कि क्या क्वांटम पूर्व-विशेष रूप से एक प्रारंभिक अनुप्रस्थ क्षेत्र, हैमिल्टन के बीच रैखिक प्रक्षेप, और इसी तरह की विशेषताओं को मिटा देता है; और क्या ये स्थितियां शास्त्रीय annealing के साथ सटीक तुलना करने में सक्षम होने के लिए तय की जा सकती हैं।

क्या क्वांटम एनीलिंग की अधिक-या-कम औपचारिक धारणा है, जो किसी को कुछ इंगित करने और "यह क्वांटम एनालिंग है" या "यह क्वांटम एनालिंग नहीं है, क्योंकि यह कुछ अतिरिक्त विशेषता या परिणाम शामिल है।" कुछ आवश्यक विशेषता] "?
वैकल्पिक रूप से: क्वांटम एनीलिंग को कुछ कैनोनिकल फ्रेमवर्क के संदर्भ में वर्णित किया जा सकता है - संभवतः मूल कागजात में से एक के संदर्भ में, जैसे कि भौतिकी। रेव। E 58 (5355), 1998 [ यहाँ आज़ादी से उपलब्ध पीडीएफ ] - साथ में कुछ विशिष्ट रूपांतरों को स्वीकार किया जाता है जिन्हें क्वांटम एनीलिंग के उदाहरण के रूप में भी स्वीकार किया जाता है?
क्या कम से कम एक विवरण है जो पर्याप्त सटीक है कि हम कह सकते हैं कि क्वांटम की घोषणा सही ढंग से शास्त्रीय सिम्युलेटेड एनालाइज़ करती है, न कि "अभ्यास में बेहतर तरीके से काम करना", या "एक्स, वाई, और जेड" के तहत बेहतर काम करना, लेकिन विशिष्ट में इस अर्थ में कि किसी भी क्लासिकल सिम्युलेटेड एनीलिंग प्रक्रिया को कुशलतापूर्वक अनुकरण किया जा सकता है या एक नीरव क्वांटम एनीलिंग प्रक्रिया द्वारा पार किया जा सकता है (जिस तरह एकात्मक सर्किट यादृच्छिक एल्गोरिदम का अनुकरण कर सकते हैं)?

annealing adiabatic-model

— निएल डी ब्यूड्रैप
स्रोत

मैं आपके तीन बिंदुओं को संबोधित करने की पूरी कोशिश करूंगा।

क्वांटम एनीलिंग और एडियाबेटिक क्वांटम अभिकलन के बीच अंतर के बारे में पहले के एक प्रश्न का मेरा पिछला उत्तर यहां पाया जा सकता है । मैं लिडार के साथ समझौता कर रहा हूं कि क्वांटम एनीलिंग को एल्गोरिदम और हार्डवेयर के विचार के बिना परिभाषित नहीं किया जा सकता है।

यह कहा जा रहा है, क्वांटम एनीलिंग के लिए विहित ढांचा और डी-वेव के लिए प्रेरणा फरही एट अल द्वारा काम है। ( क्वांट-फ़ / 0001106 )।

अंत में, मुझे यकीन नहीं है कि कोई क्वांटम एनीलिंग का उपयोग करके शास्त्रीय सिम्युलेटेड एनालाइजेशन को सामान्य कर सकता है, फिर से हार्डवेयर पर चर्चा किए बिना। यहाँ एक पूरी तरह से तुलना है: 1304.4595 ।

टिप्पणियों को संबोधित करना:

(१) मैंने आपका पिछला उत्तर देखा, लेकिन आप यहाँ जो बिंदु बनाते हैं वह नहीं मिलता है। यह क्यूए के लिए ठीक नहीं है कि सार्वभौमिक नहीं है, और एक समस्या को हल करने के लिए एक सिद्ध प्रदर्शन नहीं है, और इसके लिए हार्डवेयर बाधाओं से प्रेरित होना है; लेकिन निश्चित रूप से क्वांटम एनीलिंग विशिष्ट हार्डवेयर या उदाहरणों से स्वतंत्र है, अन्यथा यह इसे एक नाम देने के लिए समझ में नहीं आता है।

(2) आप AQC के पेपर को जोड़ रहे हैं, साथ में विंसी और लिडार के अंश, दृढ़ता से सुझाव देते हैं कि क्यूए केवल आवश्यक-एडियाबेटिक शासन में एडियाबेटिक-ईश विकास है। क्या यह अनिवार्य रूप से सही है? क्या यह सच है कि प्रारंभिक और अंतिम हैमिल्टन क्या हैं, या समय के संबंध में हैमिल्टन-स्पेस, या पैरामीटराइजेशन के माध्यम से आप किस रास्ते का पता लगाते हैं? यदि "संभवतः कुछ हद तक एडियाबेटिक-ईश संगणना" से परे कोई अतिरिक्त बाधाएं हैं, तो वे बाधाएं क्या हैं, और उन्हें मॉडल के लिए महत्वपूर्ण क्यों माना जाता है?

(1 + 2) AQC के समान, क्यूए एक हैमिल्टन के अनुप्रस्थ चुंबकीय क्षेत्र को कम कर देता है, हालांकि, यह प्रक्रिया अब एडियाबैटिक नहीं है और मशीन के क्वैबिट और शोर स्तरों पर निर्भर करती है। प्रारंभिक हैमिल्टन को डी-वेव के वर्नाक्यूलर में गेज कहा जाता है और जब तक आप जमीनी स्थिति जानते हैं तब तक यह सरल या जटिल हो सकता है। के रूप में 'समय के संबंध में पैरामीटरकरण' के लिए, मुझे लगता है कि आप एनालिंग शेड्यूल का मतलब है और जैसा कि ऊपर कहा गया है यह प्रतिबंधित हार्डवेयर बाधाएं हैं।

(३) मैं यह भी नहीं देखता कि हार्डवेयर शास्त्रीय सिम्युलेटेड एनीलिंग के साथ तुलना का वर्णन करने के लिए क्यों आवश्यक है। यह मानने के लिए स्वतंत्र महसूस करें कि आपके पास मनमाने ढंग से कनेक्टिविटी के साथ सही हार्डवेयर है: क्वांटम एनीलिंग को परिभाषित करें जैसा कि आप कल्पना करते हैं कि एक गणितज्ञ एनलिंग को परिभाषित कर सकता है, निगेटिव विवरण से मुक्त हो सकता है; और उस शुद्ध मॉडल की स्थितियों के बारे में अनुमान लगाने के प्रयासों के रूप में क्वांटम की विशिष्ट वास्तविकताओं पर विचार करें, लेकिन एक इंजीनियर को शामिल करने के लिए वास्तविक दुनिया से निपटने के लिए खाता बनाने के लिए मजबूर किया जाता है। क्या तुलना करना संभव नहीं है?

एकमात्र संबंध शास्त्रीय सिम्युलेटेड एनालिंग का क्वांटम एनीलिंग के साथ है, वे दोनों नाम में एनालिंग है। हैमिल्टन और प्रक्रिया मौलिक रूप से भिन्न हैं।

{एच}_{सी एल ए रों रों मैं सी ए एल} = \underset{मैं, j}{Σ} {जम्मू}_{मैं j} {रों}_{मैं} {रों}_{j}

$H_{\rm{classical}} = \sum_{i,j} J_{ij} s_i s_j$

{एच}_{क्ष यू ए n टी यू मीटर} = ए (टी) \underset{मैं, j}{Σ} {जम्मू}_{मैं j} σ_{मैं}^{z} σ_{j}^{z} + बी (टी) \underset{मैं}{Σ} σ_{मैं}^{एक्स}

$H_{\rm{quantum}} = A(t) \sum_{i,j} J_{ij} \sigma_i^z \sigma_j^z + B(t) \sum_i \sigma_i^x$

हालाँकि, यदि आप क्वांटम एनीलिंग के साथ सिम्युलेटेड क्वांटम एनीलिंग की तुलना करना चाहते हैं, तो ETH पर ट्रॉयर का समूह जब क्वांटम एनीलिंग की नकल करने की बात करता है। मैं अत्यधिक रूप से इन स्लाइडों का सुझाव बॉक्सियो एट अल पर आधारित है। कागज मैंने ऊपर जोड़ा।

हार्ड स्पिन ग्लास इंस्टेंस पर नकली एनालिंग, नकली क्वांटम एनीलिंग और डी-वेव का प्रदर्शन - ट्रॉयर (पीडीएफ)

(४) आरंभिक हैमिल्टन के बारे में आपकी टिप्पणी उपयोगी है और पृष्ठभूमि में बहुत कुछ सामान्य होने का सुझाव देती है। शायद मनमाने ढंग से (लेकिन कुशलता से कम्प्यूटेशनल, मोनोटोन, और पहले अलग-अलग) अनुसूचियां भी सिद्धांत रूप में स्वीकार्य हैं, केवल वास्तुशिल्प बाधाओं से उत्पन्न होने वाली सीमाओं के साथ, और निश्चित रूप से एक उपयोगी परिणाम प्राप्त करने का उद्देश्य भी है?

मुझे यकीन नहीं है कि आप क्या पूछ रहे हैं। क्या मनमाना शेड्यूल उपयोगी है? मैं मनमाने ढंग से शेड्यूलिंग शेड्यूल पर काम से परिचित नहीं हूं। सिद्धांत रूप में, क्षेत्र को उच्च से निम्न तक जाना चाहिए, एक लैंडौ-जेनर संक्रमण से बचने के लिए पर्याप्त धीमा और क्वांटम के क्वांटम प्रभाव को बनाए रखने के लिए पर्याप्त तेजी से।

सम्बंधित; डी-वेव की नवीनतम पुनरावृत्ति अलग-अलग दरों पर अलग-अलग दरों की घोषणा कर सकती है, लेकिन मैं किसी भी डी-वेव अप्रभावित अध्ययन से अवगत नहीं हूं जहां यह लागू किया गया है।

DWave - क्वांटम annealing offsets (पीडीएफ) के माध्यम से पूर्णांक फैक्टरिंग पूर्णता को बढ़ावा देना

$H_{cl}$ $H_{qm}$ $A(t)=1,B(t)=0$ $H_{qm}$ गैर अध: पतन और विकर्ण है)। 'परिवर्तन' में स्पष्ट रूप से अंतर होता है, जहां क्यूए सुरंग बनाने / क्वैसैडाबेटिकिटी के विचारोत्तेजक अंतर्ज्ञान पर भरोसा करने लगता है, लेकिन शायद यह क्वांटम वॉक के लिए क्यूए की सैद्धांतिक तुलना द्वारा सटीक बनाया जा सकता है। क्या इस दिशा में कोई काम नहीं हुआ है?

$A(t)=1,B(t)=0$

arXiv: १,६०५.०३,३०३

arXiv: १,७०८.००,२३६

क्वांटम के संबंध में क्वांटम से चलता है। चांसलर द्वारा दिखाए गए अनुसार इस तरह से क्वांटम एनीलिंग का इलाज करना संभव है।

arXiv: १,६०६.०६,८००

(6) एक सम्मान जिसमें मैं मानती हूं कि हार्डवेयर एक महत्वपूर्ण भूमिका निभा सकता है --- लेकिन जिसका आपने स्पष्ट रूप से अभी तक उल्लेख नहीं किया है --- एक स्नान के लिए अपव्यय की भूमिका है, जिसे मैं अब अस्पष्ट रूप से DWAVE के लिए प्रासंगिक होने के रूप में याद करता हूं। बोइको एट अल से कोटेशन: "एडियाबेटिक क्वांटम कंप्यूटिंग के विपरीत [...] क्वांटम एनीलिंग एक सकारात्मक तापमान विधि है जिसमें एक खुले क्वांटम सिस्टम शामिल है जो थर्मल स्नान के लिए युग्मित है।" स्पष्ट रूप से, किसी दिए गए सिस्टम में कौन से स्नान युग्मन की उम्मीद है, हार्डवेयर निर्भर है; लेकिन क्या इस बात की कोई धारणा नहीं है कि काल्पनिक उद्घोषकों पर विचार करने के लिए स्नान कपलिंग क्या उचित हैं?

मुझे इसका जवाब देने के लिए हार्डवेयर पहलुओं के बारे में पर्याप्त नहीं पता है, लेकिन अगर मुझे अनुमान लगाना है, तो कम तापमान सभी शोर-संबंधी समस्याओं से बचने के लिए बेहतर है।

आप कहते हैं, "सिद्धांत रूप में, क्षेत्र को उच्च से निम्न तक जाना चाहिए, एक लैंडौ-जेनर संक्रमण से बचने के लिए पर्याप्त धीमा और क्वांटम के क्वांटम प्रभावों को बनाए रखने के लिए पर्याप्त तेजी से।" यह करने में मददगार चीज है, लेकिन आप आमतौर पर यह नहीं जानते कि यह कितना धीमा या हो सकता है, क्या आप करते हैं?

यह qubits का सुसंगत समय होगा। डी-वेव एनलिंग शेड्यूल, माइक्रो 2 के ऑर्डर पर है, जिसमें टी 2 के साथ सुपरकंडक्टिंग क्विट लगभग 100 माइक्रोसेकंड हैं। अगर मुझे एनालिंग शेड्यूल की एक निश्चित परिभाषा देनी होती है तो यह 'क्वॉन्ट इम्प्लीमेंटेशन के डेकोरेन्स टाइम से कम समय के भीतर अनुप्रस्थ क्षेत्र का विकास है।' यह अलग-अलग शुरुआती ताकत, ठहराव और क्षेत्र की ताकत के रीडआउट के लिए अनुमति देता है। यह एकरस होने की आवश्यकता नहीं है।

मैंने सोचा था कि शायद स्नान के लिए अपव्यय को कभी-कभी मददगार माना जाता था कि क्वांटम एनीलर कैसे काम करते हैं, जब गैर-एडियाबेटिक शासन में काम करते हैं (जैसा कि अक्सर एनपी-हार्ड समस्याओं पर काम करते समय होगा, क्योंकि हम समस्याओं के बावजूद जवाब प्राप्त करने में रुचि रखते हैं eigenvalue गैप संभवतः बहुत छोटा है)। क्या अपव्यय संभावित रूप से सहायक नहीं है?

मैंने एस। मंडरा के साथ परामर्श किया और उन्होंने मुझे पी। लव और एम। अमीन के कुछ पत्रों की ओर संकेत किया, जो बताते हैं कि कुछ स्नान क्वांटम एनीलिंग को गति प्रदान कर सकते हैं और थर्मलकरण से जमीन की स्थिति को तेजी से खोजने में मदद मिल सकती है।

arXiv: cond चटाई / 0609332

मुझे लगता है कि शायद अगर हम शेड्यूलिंग शेड्यूल के बारे में भ्रम पा सकते हैं, और क्या यह संक्रमण दो हैमिल्टनियन (एक अधिक जटिल प्रक्षेपवक्र के विपरीत) के बीच एक लाइनर प्रक्षेप के साथ होना है, ...

$A(t)$ $B(t)$

DWave - क्वांटम एनीलिंग के भविष्य के हार्डवेयर निर्देश (पीडीएफ)

इन प्रतिक्रियाओं के लिए बेझिझक, लेकिन आप चाहेंगे। धन्यवाद।

— एंड्रयू ओ
स्रोत

धन्यवाद --- मुझे उम्मीद है कि हम कुछ अतिरिक्त विवरणों को बताने में सक्षम हो सकते हैं। (१) मैंने आपका पिछला उत्तर देखा, लेकिन आप यहाँ जो बिंदु बनाते हैं वह नहीं मिलता है। यह क्यूए के लिए ठीक नहीं है कि सार्वभौमिक न हो, और एक समस्या को हल करने के लिए साबित करने योग्य प्रदर्शन न हो, और इसके लिए हार्डवेयर बाधाओं से प्रेरित हो; लेकिन निश्चित रूप से क्वांटम annealing है कुछ विशिष्ट हार्डवेयर या उदाहरणों में से स्वतंत्र, वरना यह भावना है कि यह एक नाम देने के लिए नहीं है। (cont'd)

— बजे Niel de Beaudrap

(2) AQC के पेपर को जोड़ते हुए, विंसी और लिडार के उद्धरण के साथ, दृढ़ता से यह बताता है कि क्यूए केवल आवश्यक-एडियाबेटिक शासन में एडियाबेटिक-ईश विकास है। क्या यह अनिवार्य रूप से सही है? क्या यह सच है कि प्रारंभिक और अंतिम हैमिल्टन क्या हैं, या समय के संबंध में हैमिल्टन-स्पेस, या पैरामीटराइजेशन के माध्यम से आप किस रास्ते का पता लगाते हैं? यदि "संभवतः कुछ हद तक एडियाबेटिक-ईश संगणना" से परे कोई अतिरिक्त बाधाएं हैं, तो वे बाधाएं क्या हैं, और उन्हें मॉडल के लिए महत्वपूर्ण क्यों माना जाता है? (cont'd)

— बजे निएल डी ब्यूड्रैप

यह सुपर व्यस्त हो गया है के बारे में भूल नहीं है। आज रात अपडेट करने की कोशिश करेंगे।

— एंड्रयू ओ

विलंब के लिए क्षमा चाहते हैं। कुछ और जानकारी जोड़ी।

— एंड्रयू ओ

शेष टिप्पणियों को संबोधित किया।

— एंड्रयू ओ