टोपोलॉजिकल क्वांटम कंप्यूटिंग का विचार इस पेपर में किताएव द्वारा पेश किया गया था । मूल विचार किसी भी प्रकार के कणों के गुणों का उपयोग करके एक क्वांटम कंप्यूटर का निर्माण करना है, जिसे किसी भी रूप में जाना जाता है।
किसी के भी दो मुख्य गुण हैं जो उन्हें इस उद्देश्य के लिए महान बनाते हैं। एक ऐसा होता है जब आप उनका उपयोग मिश्रित कणों को बनाने के लिए करते हैं, एक प्रक्रिया जिसे हम संलयन कहते हैं । एक उदाहरण के रूप में तथाकथित ईज़ोन (इसे मेजरानास के रूप में भी जाना जाता है) को लेते हैं। यदि आप इनमें से दो कणों को एक साथ लाते हैं, तो यह हो सकता है कि वे सत्यानाश कर दें। लेकिन यह भी हो सकता है कि वे एक फर्मियन बन जाएं।
कुछ मामले हैं जहां आपको पता चल जाएगा कि क्या होगा। अगर ईज़ियन किसी भी जोड़ी को वैक्यूम से बनाया जाता है, तो आप जानते हैं कि संयुक्त होने पर वे वैक्यूम में वापस जाएंगे। यदि आप अभी दो इस्सिंग में किसी फ़र्मियन को विभाजित करते हैं, तो वे फ़र्मियन होने पर वापस जाएंगे। लेकिन अगर दो इस्सिंग किसी को पहली बार मिलते हैं, तो उनके संयोजन का परिणाम पूरी तरह से यादृच्छिक होगा।
इन सभी संभावनाओं को किसी न किसी तरह से ट्रैक किया जाना चाहिए। यह एक हिल्बर्ट स्थान के माध्यम से किया जाता है, जिसे संलयन स्थान के रूप में जाना जाता है। लेकिन कई-कई हिल्बर्ट स्पेस की प्रकृति कई स्पिन क्वैब, या सुपरकंडक्टिंग क्विबेट्स आदि से बहुत अलग है। फ्यूजन स्पेस कणों की स्वतंत्रता की किसी भी आंतरिक डिग्री का वर्णन नहीं करता है। आप किसी को भी पसंद कर सकते हैं और उसे उड़ा सकते हैं, आप इस स्थान के भीतर राज्य के बारे में कुछ भी नहीं सीखेंगे। यह केवल वर्णन करता है कि कैसे संलयन द्वारा एक दूसरे से संबंधित हैं। इसलिए किसी को भी दूर रखें, और डिकॉयनेस को इस हिल्बर्ट स्पेस में तोड़ना और आपके द्वारा संग्रहीत किसी भी राज्य को परेशान करने के लिए बहुत मुश्किल होगा। यह यह एक आदर्श स्थान है जो कि भंडार को जमा करता है।
किसी भी अन्य की उपयोगी संपत्ति ब्रेडिंग है। यह बताता है कि जब आप उन्हें एक-दूसरे के चारों ओर ले जाते हैं तो क्या होता है। यहां तक कि अगर वे किसी भी तरह से एक दूसरे के करीब नहीं आते हैं, तो ये प्रक्षेपवक्र फ्यूजन के परिणामों को प्रभावित कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि दो इस्सिऑन को नष्ट करने के लिए नियत किया गया था, लेकिन फ्यूज़िंग से पहले एक और इज़ोन उनके बीच से गुजरता है, वे इसके बजाय एक फ़र्मियन में बदल जाएंगे। यहां तक कि अगर उन सभी के बीच आधा ब्रह्मांड था, तो यह किसी भी तरह से गुजरता है, फिर भी वे जानते हैं। यह हमें फ्यूजन स्पेस में जमा किए गए क्वाइट्स पर गेट प्रदर्शन करने की अनुमति देता है। इन द्वारों का प्रभाव केवल उन रास्तों की टोपोलॉजी पर निर्भर करता है, जो किसी भी छोटे विवरण के बजाय, एक दूसरे के चारों ओर ले जाते हैं। इसलिए वे भी अन्य प्रकार के क्वेट पर प्रदर्शन किए गए गेट्स की तुलना में त्रुटियों के लिए कम प्रवण हैं।
ये गुण टोपोलॉजिकल क्वांटम कंप्यूटिंग को एक संरक्षण में निर्मित करते हैं जो क्वांटम त्रुटि सुधार के समान है। क्यूईसी की तरह, जानकारी बाहर फैली हुई है ताकि इसे स्थानीय त्रुटियों से आसानी से परेशान न किया जा सके। क्यूईसी की तरह, स्थानीय त्रुटियां एक निशान छोड़ देती हैं (जैसे किसी को थोड़ा आगे बढ़ाना, या वैक्यूम से किसी भी नए जोड़े को बनाना)। इसका पता लगाकर आप आसानी से सफाई कर सकते हैं। तो किसी भी तरह से बनाए गए क्वांट अन्य भौतिक प्रणालियों से निर्मित शोर की तुलना में बहुत कम हो सकते हैं।
बड़ी समस्या यह है कि किसी के पास मौजूद नहीं है। उनके गुण गणितीय रूप से किसी भी ब्रह्मांड में तीन या अधिक स्थानिक आयामों के साथ असंगत हैं, जैसे हम रहने के लिए होते हैं।
सौभाग्य से, हम उन्हें मौजूदा में छल करने की कोशिश कर सकते हैं। कुछ सामग्री, उदाहरण के लिए, स्थानीयकृत उत्तेजनाएं हैं जो व्यवहार करती हैं जैसे वे कण थे। इन्हें क्वासिपार्टिकल्स के नाम से जाना जाता है । पदार्थ के पर्याप्त रूप से विदेशी चरण में 2 डी सामग्री के साथ, ये क्सीपार्टिकल्स किसी भी व्यक्ति के रूप में व्यवहार कर सकते हैं। कितेव के मूल पेपर में ऐसी सामग्रियों के कुछ खिलौना मॉडल प्रस्तावित किए गए थे।
इसके अलावा, 2 डी अक्षांशों के आधार पर क्वांटम त्रुटि सुधार कोड भी किसी को होस्ट खेल सकते हैं। ज्ञात सतह कोड में , त्रुटियां किसी भी जोड़े के जोड़े को वैक्यूम से पैदा करती हैं। त्रुटियों को ठीक करने के लिए आपको जोड़े को ढूंढना होगा और उन्हें फिर से जोड़ना होगा। हालांकि ये किसी भी संलयन स्थान के लिए बहुत सरल हैं, हम उन कोडों में दोष बना सकते हैं जिन्हें कणों की तरह भी स्थानांतरित किया जा सकता है। ये qubits को स्टोर करने के लिए पर्याप्त हैं, और बुनियादी गेट्स को दोषों का ब्योरा देकर किया जा सकता है।
सुपरकंडक्टिंग नैनोवायरों को अंतिम बिंदुओं पर तथाकथित मेजराना शून्य मोड के साथ भी बनाया जा सकता है। ब्रेडिंग इतना आसान नहीं है: तार स्वाभाविक रूप से 1 डी ऑब्जेक्ट हैं, जो आंदोलन के लिए बहुत जगह नहीं देता है। लेकिन यह कुछ निश्चित जंक्शन बनाकर किया जा सकता है। और जब यह किया जाता है, तो हम पाते हैं कि वे इज़िंग किसी की तरह व्यवहार करते हैं (या कम से कम, इसलिए सिद्धांत भविष्यवाणी करता है)। इस वजह से, इस समय एक बड़ा धक्का है कि मजबूत प्रायोगिक साक्ष्य प्रदान करें कि इनका उपयोग वास्तव में क्वाइबेट्स के रूप में किया जा सकता है, और वे फाटकों को निष्पादित करने के लिए लटके जा सकते हैं। यहाँ इस मुद्दे पर एक पेपर है जो प्रेस से गर्म है।
उस विस्तृत परिचय के बाद, मुझे आपके वास्तविक प्रश्न का उत्तर देना चाहिए। टोपोलॉजिकल क्वांटम कम्प्यूटेशन क्वांटम कम्प्यूटेशन के किसी भी कार्यान्वयन की चिंता करता है, जो कि उच्च स्तर पर, किसी के संदर्भ में व्याख्या की जा सकती है।
इसमें भूतल कोड का उपयोग शामिल है, जिसे वर्तमान में सबसे मुख्यधारा की विधि के रूप में माना जाता है कि कैसे एक दोष-सहिष्णु सर्किट मॉडल आधारित क्वांटम कंप्यूटर बनाया जा सकता है। तो इस मामले के लिए, "टॉपोलॉजिकल क्वांटम कंप्यूटर्स कैसे करते हैं?" यह है कि यह बिल्कुल अलग नहीं है। यह एक ही बात है!
टोपोलॉजिकल क्वांटम अभिकलन में मेजरानास भी शामिल है, जो कि माइक्रोसॉफ्ट पर दांव लगा रहा है। अनिवार्य रूप से यह सिर्फ मेजरानास के जोड़े को क्वैबिट के रूप में उपयोग करेगा, और बुनियादी फाटकों के लिए ब्रेडिंग होगा। इस सुपरकंडक्टिंग क्वैबिट्स के बीच का अंतर सुपरकंडक्टिंग क्विबिट्स और फंसे आयन क्वैबिट्स के बीच की तुलना में थोड़ा अधिक है: यह हार्डवेयर कार्यान्वयन का सिर्फ विवरण है। उम्मीद है कि मेजराना क्विबिट्स काफी कम शोर होगा, लेकिन यह देखा जाना बाकी है।
टोपोलॉजिकल क्वांटम कम्प्यूटेशन में कंप्यूटिंग के बहुत अधिक सार मॉडल शामिल हैं। यदि हम फाइबोनैचि किसी को भी महसूस करने का एक तरीका खोज लेते हैं, उदाहरण के लिए, हमारे पास एक संलयन स्थान होगा जो कि इतनी आसानी से क्वैब में उतारा नहीं जा सकता है। किसी के ब्रेडिंग में हमारे कार्यक्रमों को चालू करने के सर्वोत्तम तरीके खोजना बहुत कठिन हो जाता है ( उदाहरण के रूप में इस पेपर को देखें )। यह एक प्रकार का टोपोलॉजिकल क्वांटम कंप्यूटर है जो मानक विधियों के लिए सबसे अलग होगा। लेकिन अगर किसी को वास्तव में बहुत कम शोर के साथ महसूस किया जा सकता है, जैसा कि वादा किया गया है, यह मानक गेट आधारित दृष्टिकोण को अनुकरण करने के लिए फिबोनाची किसी का उपयोग करने के लिए आवश्यक छोटे ओवरहेड्स के लायक होगा।