क्वांटम कंप्यूटिंग का मानक लोकप्रिय-समाचार खाता यह है कि एक क्वांटम कंप्यूटर (QC) अलग-अलग ब्रह्मांडों में स्वयं की कई गैर-समानांतर समानांतर प्रतियों में विभाजित होकर काम करेगा और प्रत्येक एक अलग प्रमाण पत्र को सत्यापित करने का प्रयास करेगा, फिर गणना के अंत में एक एकल प्रति जिसे एक वैध प्रमाण पत्र मिला, वह "समाधान" की घोषणा करता है और दूसरी शाखाएँ जादुई रूप से गायब हो जाती हैं।
जो लोग सैद्धांतिक क्वांटम गणना के बारे में कुछ भी जानते हैं, वे जानते हैं कि यह कहानी पूर्ण बकवास है, और यह कि ऊपर वर्णित अधिक मोटा विचार एक क्वांटम कंप्यूटर की तुलना में एक nondeterministic Turing machine (NTM) से मेल खाता है । इसके अलावा, NTMs द्वारा कुशलतापूर्वक हल की जाने वाली समस्याओं का संकलन वर्ग NP है और QCs द्वारा BQP है , और इन वर्गों को समान नहीं माना जाता है।
लोकप्रिय प्रस्तुति को सही करने की कोशिश कर रहे लोग इंगित करते हैं कि सरलीकृत "कई-दुनिया" कथा क्यूसी की शक्ति को काफी हद तक खत्म कर देती है, जिन्हें एनपी- अपूर्ण समस्याओं को हल करने (कहने) में सक्षम नहीं माना जाता है। वे माप प्रक्रिया की गलत व्याख्या पर ध्यान केंद्रित करते हैं: क्वांटम यांत्रिकी में, जो परिणाम आप मापते हैं वह बॉर्न नियम द्वारा निर्धारित किया जाता है, और ज्यादातर स्थितियों में एक गलत उत्तर को मापने की संभावना पूरी तरह से सही को मापने की संभावना को निगल जाती है। (और कुछ मामलों में, जैसे ब्लैक-बॉक्स खोज, हम यह साबित कर सकते हैं कि कोई भी चतुर क्वांटम सर्किट बॉर्न नियम को हरा नहीं सकता है और एक घातीय गति प्रदान करता है।) यदि हम कर सकते हैं।जादुई रूप से "क्या मापना है" तय करें, फिर हम जटिलता वर्ग PostBQP में सभी समस्याओं को कुशलतापूर्वक हल करने में सक्षम होंगे , जो माना जाता है कि BQP की तुलना में बहुत बड़ी है ।
लेकिन मैं किसी को भी स्पष्ट रूप से कहना है कि वहाँ कभी नहीं देखा है एक और जिस तरह लोकप्रिय लक्षण वर्णन गलत है, जो दूसरी दिशा में चला जाता है। माना जाता है कि BQP NP का एक सख्त उपसमूह नहीं है , बल्कि इसके लिए अतुलनीय है। फूरियर की जाँच जैसी समस्याएं मौजूद हैं, जो माना जाता है कि न केवल एनपी के बाहर झूठ बोलती है , बल्कि वास्तव में पूरे बहुपद पदानुक्रम पीएच के बाहर है । तो इन जैसी समस्याओं के संबंध में, क्यूसी की शक्ति को खत्म करने के बजाय राज्यों के तहत लोकप्रिय कथा वास्तव में है।
मेरा अनुभवहीन अंतर्ज्ञान यह है कि अगर हम "क्या मापना चाहते हैं" चुन सकते हैं, तो लोकप्रिय कथा कम या ज्यादा सही होगी, जिसका अर्थ यह होगा कि ये सुपर-क्वांटम-कंप्यूटर कुशलतापूर्वक कक्षा एनपी को हल करने में सक्षम होंगे । लेकिन हम मानते हैं कि यह गलत है; वास्तव में पोस्टबीक्यूपी = पीपी , जिसे हम एनपी के एक सख्त सुपरसेट मानते हैं ।
क्या उन दृश्यों के पीछे कोई अंतर्ज्ञान है जो एक क्वांटम कंप्यूटर को (कुछ मामलों में) एक नॉनडेटर्मिनिस्टिक ट्यूरिंग मशीन की तुलना में अधिक शक्तिशाली होने की अनुमति देता है? संभवतः यह "स्वाभाविक रूप से क्वांटम" शक्ति है, जब पोस्टसेलेक्शन (जो एक अर्थ में NTMs पहले से ही है) के साथ संयुक्त है जो एक सुपर-क्यूसी को NTM की तुलना में बहुत अधिक शक्तिशाली बनाता है। (ध्यान दें कि मैं कुछ ऐसे अंतर्ज्ञान की तलाश कर रहा हूं जो सीधे एनटीएम और क्यूसी को पोस्टक्लेक्शन के साथ विपरीत करता है, बिना शास्त्रीय जटिलता वर्ग पीपी के माध्यम से "गुजर" ।