क्वांटम कंप्यूटर हार्डवेयर स्तर पर बुनियादी गणित कैसे करता है?

इस Reddit धागे को पढ़ने पर मुझे महसूस हुआ कि क्वांटम कंप्यूटिंग के बारे में सीखने के एक दो महीने बाद भी मुझे इस बात का कोई मलाल नहीं है कि क्वांटम कंप्यूटर वास्तव में कैसे काम करता है।

प्रश्न को अधिक सटीक बनाने के लिए, मान लें कि हमारे पास 5-बिट क्वांटम कंप्यूटर (जैसे 5-क्विट आईबीएम क्वांटम कंप्यूटर) है। मैं एक मॉनिटर पर एक कीबोर्ड का उपयोग करके में टाइप करता हूं $2+3$ (एक मूल कैलकुलेटर ऐप में क्वांटम कंप्यूटर हो सकता है)। उसके बाद यह मुझे लौटाना चाहिए $5$ । लेकिन हार्डवेयर स्तर पर चल रहा है? क्या कुछ प्रकार के इलेक्ट्रिकल सिग्नल इनपुट $2$ , $3$ और $+$ के समान हैं जो कंप्यूटर की प्रोसेसिंग यूनिट में जा रहे हैं? क्या यह किसी भी तरह कूपर जोड़ी इलेक्ट्रॉनों को "इनिशियलाइज़" करता है? क्या होता है कूपर जोड़ी इलेक्ट्रॉन के बाद होता है (अनुमान है कि वे कुछ क्वांटम-गेट्स द्वारा काम किया जाएगा , जो फिर से चालू हैंब्लैक बॉक्स )? यह आखिरकार मुझे आउटपुट कैसे लौटाता है ? $5$

मुझे आश्चर्य है कि मैं नेट पर खोज कर क्वांटम कंप्यूटर के बुनियादी काम के बारे में कितना कम आ पाया ।

architecture physical-realization superconducting-quantum-computing

— संचेतन दत्ता
स्रोत

जवाबों:

सबसे पहले, एक शास्त्रीय कंप्यूटर अंकगणित और तर्क इकाई (ALU) में हार्डवेयर स्तर पर बुनियादी गणित करता है। लॉजिक गेट्स कम और उच्च इनपुट वोल्टेज लेते हैं और CMOS का उपयोग लॉजिक गेट्स को लागू करने के लिए व्यक्तिगत गेट्स को प्रदर्शन करने और बड़े, अधिक जटिल संचालन के लिए निर्मित करने के लिए करते हैं। इस अर्थ में, एक कीबोर्ड पर टाइप करने से विद्युत संकेत भेजे जाते हैं, जो अंततः ALU को भेजे जा रहे एक कमांड (अधिक विद्युत संकेतों के रूप में) में समाप्त होता है, सही संचालन किया जा रहा है और अधिक संकेत वापस भेजे जाते हैं, जो परिवर्तित हो जाता है अपनी स्क्रीन पर एक नंबर के आकार में पिक्सेल प्रदर्शित करें।

क्वांटम कंप्यूटर के बारे में क्या?

दो संभावित तरीके हैं जो क्वांटम प्रोसेसर का उपयोग करते हैं: स्वयं द्वारा, या एक शास्त्रीय प्रोसेसर के साथ संयोजन में। हालांकि, अधिकांश (सुपरकंडक्टिंग के आपके उदाहरण सहित) क्वांटम प्रोसेसर वास्तव में विद्युत संकेतों का उपयोग नहीं करते हैं, हालांकि यह अभी भी है कि आपका माउस, कीबोर्ड और मॉनिटर आदि कैसे संचारित और सूचना प्राप्त करते हैं। तो, क्वांटम प्रोसेसर का उपयोग करने के लिए जो भी सिग्नल का उपयोग करने के लिए इलेक्ट्रिक सिग्नल को बदलने का एक तरीका होना चाहिए (जो मुझे बाद में मिलेगा), साथ ही प्रोसेसर को यह बताने का कुछ तरीका है कि आप क्या करना चाहते हैं। इन दोनों मुद्दों को एक साथ शास्त्रीय पूर्व और बाद के प्रसंस्करण से हल किया जा सकता है, जैसे कि आईबीएम के क्यूओसिट में । Microsoft Q # में टॉप-डाउन दृष्टिकोण के लिए कुछ अधिक ले रहा है, जहां एक क्वांटम प्रोसेसर के लिए प्रोग्राम को एक 'शास्त्रीय' प्रोग्राम की तरह अधिक लिखा जाता है, एक स्क्रिप्ट के विपरीत, फिर हार्डवेयर के लिए संकलित और संभावित रूप से अनुकूलित । यही है, अगर आपको कोई फ़ंक्शन मिला है, तो यह शास्त्रीय संचालन कर सकता है, साथ ही किसी भी आवश्यक क्वांटम संचालन को करने के लिए क्वांटम प्रोसेसर को कॉल कर सकता है। यह मुझे पहले बिंदु पर ले जाता है:

यदि आप किसी कंप्यूटर से क्वांटम प्रोसेसर तक पहुंच के बारे में पूछ रहे हैं, तो जैसे कुछ की गणना करें $2+3$ , तो एक बहुत ही वैध समाधान यह होगा कि आप इसे हमेशा की तरह शास्त्रीय प्रोसेसर पर गणना करें।

ठीक है, मान लें कि आप क्वांटम प्रोसेसर का उपयोग करने के लिए शास्त्रीय प्रोसेसर को मजबूर कर रहे हैं, जो इस मामले में आईबीएम के सुपरकंडक्टिंग चिप्स में से एक है, जो ट्रांसमन का उपयोग कर रहा है क्वाइब , आइए, आईबीएम क्यूएक्स 4 कहते हैं । त्रुटि सुधार करने के लिए यह बहुत छोटा है, तो आइए इसे अनदेखा करें। सर्किट मॉडल प्रोसेसर का उपयोग करने के तीन भाग हैं: प्रारंभिककरण, एकात्मक विकास और माप, जिन्हें नीचे अधिक विस्तार से समझाया गया है। उससे पहले,

ट्रांसमन क्या है?

के लिए अनुमति देने के लिए एक अतिचालक पाश ले लो कूपर जोड़े और एक या दो जोड़ने जोसेफसन जंक्शन जोसेफसन युग्मन ऊर्जा के साथ दो जोसेफसन जंक्शन के बीच इस क्षेत्र में एक कूपर जोड़ी बॉक्स द्वीप देने के लिए , जहां चुंबकीय प्रवाह क्वांटम और जंक्शन के महत्वपूर्ण वर्तमान है। इस बॉक्स में वोल्टेज लगाने से 'गेट कैपेसिटेंस' । एकल कूपर जोड़ी की कूलम्ब ऊर्जा के लिए $E_J = I_c\Phi_0/2\pi$ $\Phi_0 = h/2e$ $I_c$ $V_g$ $C_g$ और यह चार्ज क्वैबिट बनाता है , जहां द्वीप के कुल समाई का योग है। एक ऐसी प्रणाली की Hamiltonian द्वारा दिया जाता है जहां कूपर जोड़े की संख्या है, जंक्शन और भर चरण में बदलाव है $E_C = \left(2e\right)^2/2C$ $C$

एच = ए_{सी} {(n - n_{जी})}^{2} - ए_{जम्मू} क्योंकि φ,

$H = E_C\left(n - n_g\right)^2 - E_J\cos\phi,$

n

$n$

ϕ

$\phi$

n_{g} = C_{g} V_{g} / 2 e

$n_g = C_gV_g/2e$ । एकात्मक संचालन करते समय, सिस्टम के केवल दो सबसे कम राज्यों को माना जाता है,

और

संबंधित ऊर्जा के साथ

और

और qubit आवृत्ति

, एक qubit के संगणक आधार का वर्णन। एक विशिष्ट चार्ज क्विट

हो सकता है

| n ⟩ = | 0 ⟩

$\left|n\right\rangle = \left|0\right\rangle$

| n ⟩ = | 1 ⟩

$\left|n\right\rangle = \left|1\right\rangle$

E_{0} = ℏ ω_{0}

$E_0 =\hbar\omega_0$

E_{1} = ℏ ω_{1}

$E_1 = \hbar\omega_1$

ω = ω_{1} - ω_{0}

$\omega = \omega_1-\omega_0$

। यह कम सुसंगतता के समय का लाभ है, कम धार्मिकता की लागत पर (जहां पहले दो से परे ऊर्जा स्तर एक साथ करीब होते हैं, संभवतः रिसाव का कारण बनते हैं)।

E_{C} = 5 E_{J}

$E_C = 5E_J$ । एक बड़े shunting समाई जोड़ने और फाटक समाई बढ़ रही इस अनुपात स्विच, ताकि

और हम एक है transmon

E_{J} ≫ E_{C}

$E_J\gg E_C$

आखिरकार , हम मुख्य सवाल पर आते हैं:

हम एक ट्रांज़ोम को कैसे आरंभ, विकसित और मापते हैं?

$\mathcal E\left(t\right) = \mathcal E_x\left(t\right)\cos\left(\omega_dt\right) + \mathcal E_y\left(t\right)\sin\left(\omega_dt\right)$ $0<t<t_g$ $\omega_d$ $एच = ℏ (\begin{matrix} ω_{1} - ω_{घ} & \frac{1}{2} ए_{एक्स} (टी) - \frac{मैं}{2} ए_{y} (टी) \\ \frac{1}{2} ए_{एक्स} (टी) + \frac{मैं}{2} ए_{y} (टी) & ω_{2} - 2 ω_{घ} \end{matrix})$ $H =\hbar \begin{pmatrix}\omega_1-\omega_d && \frac 12\mathcal E_x\left(t\right) - \frac i2\mathcal E_y\left(t\right)\\ \frac 12\mathcal E_x\left(t\right) + \frac i2\mathcal E_y\left(t\right) && \omega_2-2\omega_d\end{pmatrix}$
$\omega_r$ $g \ll \omega-\omega_r$ $\pm g^2/\left(\omega-\omega_r\right)$ पंचक की स्थिति पर निर्भर करता है, इसलिए एक माइक्रोवेव पल्स को लागू करना और संप्रेषण और परावर्तन (कंप्यूटर द्वारा) का विश्लेषण करना तब qubit को मापने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है।
$\left|2\right>\left|0\right>$ $\left|1\right>\left|1\right>$ । इन राज्यों के बीच एक टालमटोल से बचने का मतलब है कि एक 2-qubit चरण गेट को लागू किया जा सकता है, हालांकि सामान्य रूप से 2-qubit फाटकों को एकल qubit वाले की तुलना में कम अच्छी तरह से (कम निष्ठा) लागू किया जाता है।
$X$ $\left|1\right\rangle$ $\left|0\right\rangle$

2 और 3 को जोड़ना अब एक 'सरल' बात है जो कि क्वैबिट्स को इनिशियलाइज़ करने के लिए है, गेट्स को क्लासिकल रिवर्सेबल एडिटर के बराबर परफॉर्म करते हैं और रिजल्ट को मापते हैं। माप परिणाम एक शास्त्रीय कंप्यूटर द्वारा हमेशा की तरह वापस आ गया है।

एक बोनस के रूप में , यह उन सभी के माध्यम से जाने के लिए थोड़ा व्यर्थ लगता है, जो कि एक शास्त्रीय कंप्यूटर पर वैसे भी किए जा सकते हैं, इसलिए यह पता चलता है कि क्वांटम योजक को लागू करना संभव है , जो दो क्वांटम जोड़ता है (विरोध के रूप में) आईबीएम के प्रोसेसर में से कुछ पर, त्रुटि के साथ, शास्त्रीय)।

— Mithrandir24601
स्रोत

यहाँ एक क्वांटम कंप्यूटर पर अंकगणित करने की मेरी प्रक्रिया है।

चरण 1: एक शास्त्रीय सर्किट खोजें जो आपकी रुचि के अनुसार काम करता है।

इस उदाहरण में, एक पूर्ण योजक।

चरण 2: प्रत्येक शास्त्रीय गेट को प्रतिवर्ती गेट में परिवर्तित करें।

अपने आउटपुट बिट्स को शुरू से ही मौजूद रखें, और CNOTs, CCNOTs, आदि के साथ आरंभ करें।

चरण 3: अस्थायी आउटपुट का उपयोग करें।

यदि आप यह करना चाहते हैं जैसे कि यह नियंत्रित करने के लिए कि क्या एक ग्रोवर ऑरेकल -1 से कम है या नहीं, तो अब समय है कि आप अपने आउटपुट क्वबिट में Z गेट लगा सकते हैं।

चरण 4: मध्यवर्ती मूल्यों से छुटकारा पाएं जो आपने उन्हें गणना करने के लिए किया था।

यह आउटपुट बिट्स से छुटकारा पाने में शामिल हो सकता है या नहीं, यह इस बात पर निर्भर करता है कि सर्किट आपके समग्र एल्गोरिथ्म में कैसे फिट बैठता है।

चरण 5: (कभी-कभी) आपके द्वारा रखे गए प्रत्येक आउटपुट बिट के लिए, इनपुट बिट से छुटकारा पाएं।

और मेरा मतलब यह नहीं है कि "उन्हें फर्श पर गिरा दो", मेरा मतलब है कि उन कार्यों को लागू करें जो उन्हें सुनिश्चित करने के लिए 0 बन जाते हैं।

जब आप गणना करते हैं c+=a, तो cखराब होने के मूल मूल्य की एक प्रति को पीछे छोड़ देते हैं। इससे सहवास नष्ट हो जाता है। इसलिए आपको अपने योजक सर्किट (या जो कुछ भी) को देखना चाहिए, और अपने इनपुट बिट्स से छुटकारा पाने के लिए अपने आउटपुट बिट्स का उपयोग करने का एक तरीका है, इसके बारे में कठिन सोचें। उदाहरण के लिए, कंप्यूटिंग के बाद c+aआप एक रजिस्टर r में एक अस्थायी आउट-ऑफ-प्लेस घटाव कर सकते हैं, xor r रजिस्टर में अवांछित कॉपी स्टोर कर सकते हैं c, फिर अस्थायी घटाव वापस कर सकते हैं।

("यदि आप अपने आउटपुट को बनाए रखते हैं, तो अपने इनपुट का इतना ध्यान न रखें" के लिए एक उल्लेखनीय अपवाद है शोर का एल्गोरिथ्म। शोर का एल्गोरिथ्म इसके इनपुट को उद्देश्य से डिक्रिप्ट करता है , लेकिन एक बहुत ही खास तरीके से जो अवधि खोजने में मदद करता है।)

चरण 6: कुशल बनें

चरण 5 में मैंने कहा कि आप एक अस्थायी स्थान के बाहर घटाव के बाद एक अतिरिक्त स्थान के इनपुट को जोड़ सकते हैं। यह थोड़ा मूर्खतापूर्ण है। समग्र जोड़ने की प्रक्रिया 4n qubits (एन होल्ड करने के लिए a, एन होल्ड करने के लिए c, एन होल्ड करने के लिए c+a, एन होल्ड करने के लिए (c+a)-a) करने जा रही है। आप अधिक चतुर हैं, तो आप में सब कुछ फिट कर सकते हैं 2nqubits या (थोड़ा आसान) में 2n+1qubits :

— क्रेग गिदनी
स्रोत