क्वांटम संगणना यादृच्छिक यादृच्छिक संगणनाओं से अलग क्या है?

Question

क्यूसी के क्षेत्र में मुझे भ्रमित करने वाली बहुत सी चीज़ों में से एक क्वांटम कंप्यूटर में एक क्वैबिट का माप है जो किसी भी यादृच्छिक (शास्त्रीय कंप्यूटर में) चुनने से अलग है (यह मेरा वास्तविक प्रश्न नहीं है)

मान लीजिए कि मेरे पास qubits है, और मेरा राज्य उनके आयाम का वेक्टर है । ¹$n$$(a_1,a_2,\dots,a_n)^\mathrm{T}$

यदि मैं कुछ द्वारों के माध्यम से उस स्थिति को पार करता हूं और सभी प्रकार के क्वांटम ऑपरेशन करता हूं (माप को छोड़कर), और फिर मैं राज्य को मापता हूं। मुझे केवल एक विकल्प (अलग-अलग संभावनाओं के साथ) मिलेगा।

तो ऐसा करने और कुछ जटिल / जटिल वितरण से यादृच्छिक रूप से संख्या उत्पन्न करने में अंतर कहां है? क्वांटम संगणना अनिवार्य रूप से यादृच्छिक शास्त्रीय लोगों से अलग क्या है?

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1. मुझे आशा है कि मुझे यह गलतफहमी नहीं थी कि राज्यों का प्रतिनिधित्व कैसे किया जाता है। उस के बारे में भी उलझन में, ...

Answer 1

सवाल यह है कि आप अपनी अंतिम स्थिति में कैसे पहुंचे?

जादू गेट संचालन में है जो आपके प्रारंभिक राज्य को आपकी अंतिम स्थिति में बदल देता है। यदि हम अंतिम स्थिति को जानते हैं, तो हमें क्वांटम कंप्यूटर की आवश्यकता नहीं है - हमारे पास पहले से ही उत्तर होगा और जैसा कि आप सुझाव देते हैं, बस इसी संभावना वितरण से नमूना लें।

मोंटे कार्लो विधियों के विपरीत जो कुछ संभाव्यता वितरण से एक नमूना लेते हैं और इसे कुछ अन्य वितरण से एक नमूना में बदलते हैं, क्वांटम कंप्यूटर प्रारंभिक स्थिति वेक्टर ले रहा है और इसे गेट संचालन के माध्यम से दूसरे राज्य वेक्टर में बदल रहा है। मुख्य अंतर यह है कि क्वांटम सुसंगत हस्तक्षेप से गुजरता है , जिसका अर्थ है कि वेक्टर आयाम जटिल संख्याओं के रूप में जोड़ते हैं। गलत उत्तर विनाशकारी रूप से जोड़ते हैं (और कम संभावना है), जबकि सही उत्तर रचनात्मक रूप से जोड़ते हैं (और उच्च संभावना है)।

अंतिम परिणाम, अगर सब कुछ ठीक हो जाता है, एक अंतिम क्वांटम राज्य है जो माप पर उच्च संभावना के साथ सही उत्तर देता है, लेकिन यह उन सभी गेट संचालन को वहां पहले स्थान पर ले गया।

Answer 2

आप सही हैं - यदि हमारे पास रैखिक संभावनाओं का एक समूह है और बस उन्हें एक बड़े सुपरपोजिशन में मिलाया जाता है, तो हम साथ ही यादृच्छिक कम्प्यूटरीकरण कर सकते हैं, जो मूल रूप से बायेसियन यांत्रिकी के संदर्भ में वर्णन योग्य होगा :

$\hspace{3cm}$ ।

और चूंकि शास्त्रीय प्रणालियां पहले से ही इस तरह से काम कर सकती हैं, इसलिए यह उदासीन होगा।

उस क्वांटम गेट्स में ट्रिक नॉन-लीनियर हो सकती है, यानी वे नॉन-बायेसियन तरीके से काम कर सकते हैं। फिर हम उन प्रणालियों का निर्माण कर सकते हैं जिनमें क्वैब्स उन तरीकों से हस्तक्षेप करते हैं जो अवांछनीय परिणामों पर वांछनीय परिणामों का पक्ष लेते हैं ।

एक अच्छा उदाहरण शोर का एल्गोरिथ्म हो सकता है :

तब जटिल विमान में एक इकाई वेक्टर है एकता की जड़ है और और पूर्णांक हैं), और गुणांक) की अंतिम अवस्था में है इस योग में प्रत्येक पद एक ही परिणाम के लिए एक अलग पथ का प्रतिनिधित्व करता है, और क्वांटम हस्तक्षेप तब होता है - रचनात्मक जब इकाई वैक्टर${\displaystyle \omega ^{ry}} \omega ^{ry}$$( {\displaystyle \omega } \omega$$r$$y$${\displaystyle Q^{-1}\left|y,z\right\rangle } Q^{-1}\left|y,z\right\rangle$

$${\displaystyle \sum _{x:\,f(x)=z}\omega ^{xy}=\sum _{b}\omega ^{(x_{0}+rb)y}=\omega ^{x_{0}y}\sum _{b}\omega ^{rby}.}$$ ${\displaystyle \omega ^{ryb}} \omega ^{ryb}$जटिल तल में लगभग उसी दिशा में इंगित करें, जिसके लिए सकारात्मक वास्तविक अक्ष के साथ बिंदु आवश्यक है ।${\displaystyle \omega ^{ry}} \omega ^{ry}$

- "शोर का एल्गोरिथ्म" , विकिपीडिया

फिर, उसके बाद बहुत अगले कदम के साथ शुरू होता है " एक माप निष्पादित करें। " । यह है, उन्होंने उन परिणामों के पक्ष में बाधाओं को मोड़ दिया जो वे चाहते थे, अब वे यह देखने के लिए माप रहे हैं कि क्या था।

Comments

" क्वांटम गेट्स गैर-रैखिक हो सकते हैं " एक मुश्किल बयान है। यह निर्दिष्ट करने के लायक हो सकता है कि फाटकों के बारे में गैर-रैखिक क्या हो सकता है (उदाहरण के लिए संभावनाएं), क्योंकि किसी को इसके विपरीत क्वांटम यांत्रिकी हमेशा रैखिक (राज्यों पर रैखिक रूप से कार्य करने वाली इकाइयों के अर्थ में) हो सकती है।

— glS