एलएसपी आवश्यक है जहां कुछ कोड सोचते हैं कि यह एक प्रकार के तरीकों को बुला रहा है T, और अनजाने में एक प्रकार के तरीकों को कॉल कर सकता है S, जहां S extends T(अर्थात S, इनहेरिट्स से व्युत्पन्न होता है, या इसका एक उपप्रकार, सुपरटाइप है T)।
उदाहरण के लिए, यह होता है जहां एक प्रकार के इनपुट पैरामीटर के साथ एक फ़ंक्शन T, प्रकार के तर्क मान के साथ (यानी आह्वान किया जाता है) S। या, जहां प्रकार का एक पहचानकर्ता, प्रकार का Tमान असाइन किया गया है S।
val id : T = new S() // id thinks it's a T, but is a S
एलएसपी को प्रकार के तरीकों T(जैसे ) के लिए अपेक्षाओं (यानी अपरिवर्तनीयों) की आवश्यकता होती है Rectangle, जब प्रकार के तरीकों S(जैसे Square) के बजाय इसका उल्लंघन नहीं किया जाता है।
val rect : Rectangle = new Square(5) // thinks it's a Rectangle, but is a Square
val rect2 : Rectangle = rect.setWidth(10) // height is 10, LSP violation
यहां तक कि अपरिवर्तनीय क्षेत्रों के साथ एक प्रकार अभी भी अपरिवर्तनीय है, जैसे कि अपरिवर्तनीय आयत बसने वाले आयामों को स्वतंत्र रूप से संशोधित करने की उम्मीद करते हैं, लेकिन अपरिवर्तनीय वर्ग इस अपेक्षा का उल्लंघन करते हैं।
class Rectangle( val width : Int, val height : Int )
{
def setWidth( w : Int ) = new Rectangle(w, height)
def setHeight( h : Int ) = new Rectangle(width, h)
}
class Square( val side : Int ) extends Rectangle(side, side)
{
override def setWidth( s : Int ) = new Square(s)
override def setHeight( s : Int ) = new Square(s)
}
एलएसपी के लिए आवश्यक है कि उपप्रकार के प्रत्येक तरीके में Sकंट्रावेरेंट इनपुट पैरामीटर (एस) और एक सहसंयोजक आउटपुट होना चाहिए।
कंट्रावेरिएंट का अर्थ है कि विचरण विरासत की दिशा के विपरीत है, अर्थात Si, उपप्रकार की प्रत्येक विधि के प्रत्येक इनपुट पैरामीटर का प्रकार S, समान या सुपरपेप्ट के Tiसंबंधित विधि के संबंधित इनपुट पैरामीटर के प्रकार का एक सुपरस्क्रिप्ट होना चाहिए। T।
कोवरिएनस का अर्थ है कि विचरण विरासत की एक ही दिशा में है, अर्थात So, उपप्रकार के प्रत्येक विधि के आउटपुट का प्रकार S, समान या उपप्रकार के Toसंबंधित विधि के संबंधित आउटपुट के प्रकार का एक उपप्रकार होना चाहिए T।
ऐसा इसलिए है क्योंकि यदि कॉलर सोचता है कि उसके पास एक प्रकार है T, तो सोचता है कि यह एक विधि कह रहा है T, तो यह प्रकार के तर्क (ओं) की आपूर्ति Tiकरता है और प्रकार को आउटपुट प्रदान करता है To। जब यह वास्तव में की इसी विधि को बुला रहा है S, तो प्रत्येक Tiइनपुट तर्क को एक Siइनपुट पैरामीटर सौंपा जाता है , और Soआउटपुट प्रकार को सौंपा जाता है To। इस प्रकार, यदि Sicontravariant को wrt नहीं किया गया था Ti, तो एक उपप्रकार- Xiजो कि उप-प्रकार नहीं होगा, Siको सौंपा जाएगा Ti।
इसके अतिरिक्त, भाषाओं के लिए (जैसे स्काला या सीलोन), जिसमें टाइप पॉलीमॉर्फिज़्म पैरामीटर (यानी जेनरिक) पर परिभाषा-साइट विचरण एनोटेशन होते हैं, प्रत्येक प्रकार के पैरामीटर के लिए विचरण एनोटेशन के सह- या इंजेक्शन- दिशा विपरीत या समान दिशा Tहोनी चाहिए क्रमशः हर इनपुट पैरामीटर या आउटपुट (हर विधि का ) जिसमें टाइप पैरामीटर होता है।T
इसके अतिरिक्त, प्रत्येक इनपुट पैरामीटर या आउटपुट के लिए जिसमें फ़ंक्शन प्रकार होता है, आवश्यक विचरण दिशा उलट होती है। यह नियम पुनरावर्ती रूप से लागू किया जाता है।
सबटाइपिंग उपयुक्त है जहां आक्रमणकारियों को एन्यूमरेट किया जा सकता है।
आक्रमणकारियों को कैसे मॉडल किया जाए, इस पर बहुत शोध चल रहा है, ताकि वे कंपाइलर द्वारा लागू किए जाएं।
टाइपिस्टेट (देखें पेज 3) टाइप करने के लिए राज्य आक्रमणकारियों को ऑर्थोगोनल घोषित करता है और लागू करता है। वैकल्पिक रूप से, आक्रमणकारियों को प्रकारों के लिए अभिसरण द्वारा लागू किया जा सकता है । उदाहरण के लिए, यह पता लगाने के लिए कि कोई फ़ाइल बंद करने से पहले खुली है, तब File.open () एक OpenFile प्रकार वापस कर सकता है, जिसमें एक बंद () विधि शामिल है जो फ़ाइल में उपलब्ध नहीं है। एक टिक टीएसी को पैर की अंगुली एपीआई टाइपिंग रोजगार संकलन समय पर अपरिवर्तनशीलताओं लागू करने के लिए का एक और उदाहरण हो सकता है। टाइप सिस्टम ट्यूरिंग-पूर्ण भी हो सकता है, उदाहरण के लिए स्काला । भरोसेमंद रूप से टाइप की गई भाषाएं और प्रमेय उच्च-क्रम टाइपिंग के मॉडल को औपचारिक रूप से सिद्ध करते हैं।
विस्तार पर अमूर्तता के लिए शब्दार्थ की आवश्यकता के कारण , मैं उम्मीद करता हूं कि मॉडल इनवेरिएंट्स के लिए टाइपिंग को नियोजित करता है, अर्थात एकीकृत उच्च-क्रमिक निरूपण शब्दार्थ, टाइपेस्ट से बेहतर है। Means एक्सटेंशन ’का अर्थ है अनकवर्ड, मॉड्यूलर डेवलपमेंट की अनबाउंड, पर्मेटेड रचना। क्योंकि यह मुझे एकरूपता का विरोधी लगता है और इस तरह से डिग्री-ऑफ-फ्रीडम, साझा किए गए शब्दार्थ को व्यक्त करने के लिए दो परस्पर-निर्भर मॉडल (जैसे प्रकार और टाइपस्टेट) है, जो एक दूसरे के साथ एकीकृत नहीं किया जा सकता है। । उदाहरण के लिए, एक्सप्रेशन प्रॉब्लम -एक्सटेंस एक्सटेंशन को सबटाइपिंग, फंक्शन ओवरलोडिंग और पैरामीट्रिक टाइपिंग डोमेन में एकीकृत किया गया था।
मेरी सैद्धांतिक स्थिति यह है कि ज्ञान के अस्तित्व के लिए (देखें अनुभाग "केंद्रीयकरण अंधा और अयोग्य है"), एक सामान्य मॉडल कभी नहीं होगा जो ट्यूरिंग-पूर्ण कंप्यूटर भाषा में सभी संभावित आक्रमणकारियों के 100% कवरेज को लागू कर सकता है। ज्ञान के अस्तित्व के लिए, अप्रत्याशित संभावनाएं बहुत मौजूद हैं, अर्थात विकार और एन्ट्रापी हमेशा बढ़ते रहना चाहिए। यह एन्ट्रापिक बल है। एक संभावित विस्तार के सभी संभावित संगणनाओं को साबित करने के लिए, प्राथमिकताओं को सभी संभव विस्तार की गणना करना है।
यही कारण है कि हाल्टिंग प्रमेय मौजूद है, अर्थात यह अकल्पनीय है कि क्या ट्यूरिंग-पूर्ण प्रोग्रामिंग भाषा में हर संभव कार्यक्रम समाप्त हो जाता है। यह साबित किया जा सकता है कि कुछ विशिष्ट कार्यक्रम समाप्त हो जाते हैं (एक जिसे सभी संभावनाओं को परिभाषित और गणना किया गया है)। लेकिन यह साबित करना असंभव है कि उस कार्यक्रम का सभी संभव विस्तार समाप्त हो जाता है, जब तक कि उस कार्यक्रम के विस्तार की संभावनाएं पूर्ण रूप से ट्यूरिंग नहीं होती हैं (जैसे आश्रित-टाइपिंग के माध्यम से)। चूंकि ट्यूरिंग-पूर्णता के लिए मूलभूत आवश्यकता अबाधित पुनरावृत्ति है , यह समझना सहज है कि गोडेल की अपूर्णता प्रमेयों और रसेल के विरोधाभास के विस्तार पर कैसे लागू होती है।
इन प्रमेयों की एक व्याख्या उन्हें एन्ट्रापिक बल की सामान्यीकृत वैचारिक समझ में शामिल करती है:
- गोडेल का अधूरा सिद्धांत: कोई भी औपचारिक सिद्धांत, जिसमें सभी अंकगणितीय सत्य साबित हो सकते हैं, असंगत है।
- रसेल का विरोधाभास : एक सेट के लिए प्रत्येक सदस्यता नियम जिसमें एक सेट शामिल हो सकता है, या तो प्रत्येक सदस्य के विशिष्ट प्रकार को शामिल करता है या खुद को शामिल करता है। इस प्रकार सेट या तो विस्तारित नहीं किए जा सकते हैं या वे अनबिके पुनरावर्ती हैं। उदाहरण के लिए, हर चीज का सेट जो कि एक चायदानी नहीं है, खुद को शामिल करता है, जिसमें स्वयं शामिल होता है, जिसमें स्वयं शामिल होता है, आदि…। इस प्रकार एक नियम असंगत है यदि इसमें (एक सेट हो सकता है) और विशिष्ट प्रकारों की गणना नहीं करता है (अर्थात सभी अनिर्दिष्ट प्रकारों की अनुमति देता है) और अनबाउंड एक्सटेंशन की अनुमति नहीं देता है। यह उन सेटों का समूह है जो स्वयं के सदस्य नहीं हैं। सभी संभावित विस्तार पर सुसंगत और पूरी तरह से संलग्न होने की यह अक्षमता, गोडेल की अपूर्णता प्रमेय है।
- लिसकोव पदार्थ सिद्धांत : आम तौर पर यह एक अनिर्णायक समस्या है कि क्या कोई भी सेट दूसरे का सबसेट है, अर्थात वंशानुक्रम आमतौर पर अनिर्दिष्ट है।
- लिंस्की संदर्भ : यह अनिर्णायक है कि किसी चीज़ की गणना क्या है, जब इसे वर्णित या माना जाता है, अर्थात धारणा (वास्तविकता) का कोई पूर्ण संदर्भ नहीं है।
- Coase की प्रमेय : कोई बाहरी संदर्भ बिंदु नहीं है, इस प्रकार अनबाउंड बाहरी संभावनाओं के लिए कोई भी अवरोध विफल हो जाएगा।
- ऊष्मप्रवैगिकी का दूसरा नियम : संपूर्ण ब्रह्मांड (एक बंद प्रणाली, यानी सब कुछ) अधिकतम विकार, यानी अधिकतम स्वतंत्र संभावनाएं।
