क्या एक परिमित राज्य मशीन सिर्फ मार्कोव श्रृंखला का कार्यान्वयन है? दोनों में क्या मतभेद हैं?
जवाबों:
मार्कोव श्रृंखला को परिमित राज्य मशीनों द्वारा दर्शाया जा सकता है। विचार यह है कि एक मार्कोव श्रृंखला एक प्रक्रिया का वर्णन करती है जिसमें समय t + 1 पर एक राज्य में संक्रमण केवल समय टी पर राज्य पर निर्भर करता है। ध्यान रखने वाली मुख्य बात यह है कि एक मार्कोव श्रृंखला में बदलाव नियतात्मक के बजाय संभाव्य होते हैं, जिसका अर्थ है कि आप हमेशा सही निश्चितता के साथ नहीं कह सकते कि समय + 1 पर क्या होगा।
Finite-state मशीनों पर विकिपीडिया के लेखों में Finite Markov-chain प्रक्रियाओं पर एक उपधारा है , मैं इसे और अधिक जानकारी के लिए पढ़ने की सलाह दूंगा। साथ ही, मार्कोव श्रृंखला पर विकिपीडिया लेख में एक संक्षिप्त वाक्य है जो मार्कोव श्रृंखला का प्रतिनिधित्व करने में परिमित राज्य मशीनों के उपयोग का वर्णन करता है। वह बताता है:
मार्कोव श्रृंखला के प्रतिनिधित्व के रूप में एक परिमित राज्य मशीन का उपयोग किया जा सकता है। स्वतंत्र और समान रूप से वितरित इनपुट संकेतों के एक क्रम को मानते हुए (उदाहरण के लिए, सिक्के के बॉट्स द्वारा चुने गए एक द्विआधारी वर्णमाला के प्रतीक), यदि मशीन समय n पर राज्य y में है, तो संभावना है कि यह समय n + 1 पर राज्य x पर जाता है केवल वर्तमान स्थिति पर निर्भर करता है।
जबकि एक मार्कोव श्रृंखला एक परिमित राज्य मशीन है, यह इसके संक्रमणों द्वारा स्टोकेस्टिक, यादृच्छिक, और संभावनाओं द्वारा वर्णित किया जाता है।
दोनों समान हैं, लेकिन यहां अन्य स्पष्टीकरण थोड़ा गलत हैं। केवल FSITE मार्कोव श्रृंखला को FSM द्वारा दर्शाया जा सकता है। मार्कोव श्रृंखला एक अनंत राज्य अंतरिक्ष के लिए अनुमति देते हैं। जैसा कि यह कहा गया था, एक मार्कोव श्रृंखला के बदलाव को संभावनाओं द्वारा वर्णित किया जाता है, लेकिन यह उल्लेख करना भी महत्वपूर्ण है कि संक्रमण संभावनाएं केवल वर्तमान स्थिति पर निर्भर कर सकती हैं। इस प्रतिबंध के बिना, इसे "असतत समय स्टोकेस्टिक प्रक्रिया" कहा जाएगा।
कृपया इन पत्रों को पढ़ें:
प्रोबेबिलिस्टिक ऑटोमेटा और हिडन मार्कोव मॉडल (पियरे ड्यूपॉन्ट द्वारा) http://www.info.ucl.ac.be/~pdupont/pdupont/pdf/HMM_PA_pres_n4.pdf के बीच लिंक
[ब्रेन थ्योरी और न्यूरल नेटवर्क्स की हैंडबुक] सीक्वेंस प्रोसेसिंग के लिए हिडन मार्कोव मॉडल और अन्य परिमित स्टेट ऑटोमेटा http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.85.3344&rep=rep1&type=pdf
मेरा मानना है कि यह आपके सवाल का जवाब देना चाहिए:
https://en.wikipedia.org/wiki/Probabilistic_automaton
और, आप सही विचार पर हैं - वे लगभग समान, सबसेट, सुपरसेट और संशोधन हैं जो इस बात पर निर्भर करते हैं कि विशेषण श्रृंखला या ऑटोमेटन का वर्णन करता है। ऑटोमेटा आमतौर पर एक इनपुट भी लेता है, लेकिन मुझे यकीन है कि इनपुट के साथ 'मार्कोव-चेन' का उपयोग करने वाले कागजात रहे हैं।
गॉसियन डिस्ट्रीब्यूशन बनाम नॉर्मल डिस्ट्रीब्यूशन के बारे में सोचें - एक ही विचार के अलग-अलग फील्ड। ऑटोमेटा कंप्यूटर विज्ञान से संबंधित है, मार्कोव संभावना और आंकड़ों से संबंधित है।
यदि आंतरिक कामकाज के विवरण को एक तरफ छोड़ दें, तो परिमित अवस्था मशीन एक सादे मूल्य की तरह है, जबकि मार्कोव श्रृंखला एक यादृच्छिक चर की तरह है (सादे मूल्य के शीर्ष पर संभावना जोड़ें)। तो मूल प्रश्न का उत्तर नहीं है, वे समान नहीं हैं। संभाव्य अर्थों में, मार्कोव श्रृंखला परिमित राज्य मशीन का एक विस्तार है।
मुझे लगता है कि अधिकांश उत्तर उचित नहीं हैं। एक मार्कोव प्रक्रिया एक (प्रोबेलिस्टिक) परिमित राज्य मशीन द्वारा बनाई गई है, लेकिन प्रोबेलिस्टिक परिमित राज्य मशीन द्वारा उत्पन्न हर प्रक्रिया एक मार्कोव प्रक्रिया नहीं है। उदाहरण के लिए छिपे हुए मार्कोव प्रक्रियाएं मूल रूप से संभाव्य परिमित राज्य मशीनों द्वारा निर्मित प्रक्रियाएं हैं, लेकिन प्रत्येक छिपी मार्कोव प्रक्रिया एक मार्कोव प्रक्रिया नहीं है।