वाक्यांश न्यूनतम समय और अधिकतम समय यहां थोड़ा भ्रामक है। जब हम बड़े ओ नोटेशन के बारे में बात करते हैं, तो यह वास्तविक समय नहीं है जिसमें हम रुचि रखते हैं, यह है कि कैसे समय बढ़ता है जब हमारे इनपुट का आकार बड़ा हो जाता है। और यह आमतौर पर औसत या सबसे खराब स्थिति का समय है जिसके बारे में हम बात कर रहे हैं, सबसे अच्छा मामला नहीं , जो आमतौर पर हमारी समस्याओं को हल करने में सार्थक नहीं है।
उदाहरण के रूप में अन्य प्रश्न के स्वीकृत उत्तर में सरणी खोज का उपयोग करना। आकार n की सूची में किसी विशेष संख्या को खोजने में समय लगता है n / 2 * some_constant औसत में। यदि आप इसे एक फ़ंक्शन के रूप में मानते हैं f(n) = n/2*some_constant
, तो यह g(n) = n
चार्ली द्वारा दिए गए अर्थों की तुलना में तेजी से नहीं बढ़ता है । इसके अलावा, यह किसी भी की तुलना में धीमी गति से बढ़ता है g(n)
। इसलिए, g(n)
वास्तव f(n)
में बिग-ओ संकेतन में ऊपरी सीमा और निचली सीमा दोनों हैं , इसलिए रैखिक खोज की जटिलता बिल्कुल है n है , जिसका अर्थ है कि यह थीटा (n) है।
इस संबंध में, अन्य प्रश्न के स्वीकृत उत्तर में स्पष्टीकरण पूरी तरह से सही नहीं है, जो दावा करता है कि O (n) ऊपरी बाध्य है क्योंकि एल्गोरिथ्म कुछ इनपुटों के लिए निरंतर समय में चल सकता है (यह सबसे अच्छा मामला है जिसका मैंने ऊपर उल्लेख किया है) जो वास्तव में वह नहीं है जो हम चल रहे समय के बारे में जानना चाहते हैं)।