मैंने इस प्रश्न के उत्तर पढ़े हैं और वे काफी मददगार हैं, लेकिन मुझे विशेष रूप से आर में मदद की ज़रूरत है।
मेरे पास R में एक उदाहरण डेटा सेट है:
x <- c(32,64,96,118,126,144,152.5,158)
y <- c(99.5,104.8,108.5,100,86,64,35.3,15)
मुझे लगता है कि इसलिए इन आंकड़ों के एक मॉडल फिट करने के लिए चाहते हैं y = f(x)। मैं चाहता हूं कि यह एक 3 जी बहुपद मॉडल हो।
आर में मैं कैसे कर सकता हूं?
इसके अतिरिक्त, क्या R मुझे सर्वश्रेष्ठ फिटिंग मॉडल खोजने में मदद कर सकता है?
जवाबों:
X (x ^ 3) में तीसरा क्रम बहुपद प्राप्त करने के लिए, आप कर सकते हैं
lm(y ~ x + I(x^2) + I(x^3))
या
lm(y ~ poly(x, 3, raw=TRUE))
आप एक 10 वें क्रम के बहुपद को फिट कर सकते हैं और एक निकट-पूर्ण फिट प्राप्त कर सकते हैं, लेकिन क्या आपको चाहिए?
संपादित करें: पाली (x, 3) शायद एक बेहतर विकल्प है (नीचे @hadley देखें)।
raw = T? असंबद्ध चर का उपयोग करना बेहतर है।
lm(y ~ x + I(x^2) + I(x^3))। शायद इष्टतम नहीं, बस एक ही छोर पर दो साधन देना।
कौन सा मॉडल "सर्वश्रेष्ठ फिटिंग मॉडल" है, इस पर निर्भर करता है कि आप "सर्वश्रेष्ठ" से क्या मतलब है। R के पास मदद करने के लिए उपकरण हैं, लेकिन आपको उनके बीच चयन करने के लिए "सर्वश्रेष्ठ" की परिभाषा प्रदान करने की आवश्यकता है। निम्नलिखित उदाहरण डेटा और कोड पर विचार करें:
x <- 1:10
y <- x + c(-0.5,0.5)
plot(x,y, xlim=c(0,11), ylim=c(-1,12))
fit1 <- lm( y~offset(x) -1 )
fit2 <- lm( y~x )
fit3 <- lm( y~poly(x,3) )
fit4 <- lm( y~poly(x,9) )
library(splines)
fit5 <- lm( y~ns(x, 3) )
fit6 <- lm( y~ns(x, 9) )
fit7 <- lm( y ~ x + cos(x*pi) )
xx <- seq(0,11, length.out=250)
lines(xx, predict(fit1, data.frame(x=xx)), col='blue')
lines(xx, predict(fit2, data.frame(x=xx)), col='green')
lines(xx, predict(fit3, data.frame(x=xx)), col='red')
lines(xx, predict(fit4, data.frame(x=xx)), col='purple')
lines(xx, predict(fit5, data.frame(x=xx)), col='orange')
lines(xx, predict(fit6, data.frame(x=xx)), col='grey')
lines(xx, predict(fit7, data.frame(x=xx)), col='black')
उन मॉडलों में से कौन सा सबसे अच्छा है? उनमें से किसी के लिए भी तर्क दिए जा सकते हैं (लेकिन मैं एक के लिए प्रक्षेप के लिए बैंगनी एक का उपयोग नहीं करना चाहता)।
प्रश्न के बारे में 'आर मुझे सबसे अच्छा फिटिंग मॉडल खोजने में मदद कर सकता है', ऐसा करने के लिए संभवतः एक फ़ंक्शन है, यह मानते हुए कि आप मॉडल के सेट को परीक्षण करने के लिए कह सकते हैं, लेकिन यह n-1 के सेट के लिए एक अच्छा पहला दृष्टिकोण होगा। डिग्री बहुपद:
polyfit <- function(i) x <- AIC(lm(y~poly(x,i)))
as.integer(optimize(polyfit,interval = c(1,length(x)-1))$minimum)
टिप्पणियाँ
इस दृष्टिकोण की वैधता अपने उद्देश्यों पर निर्भर करेगा, की मान्यताओं optimize()और AIC()और अगर AIC कसौटी यह है कि आप उपयोग करना चाहते है,
polyfit()एक भी न्यूनतम नहीं हो सकता है। कुछ इस तरह की जाँच करें:
for (i in 2:length(x)-1) print(polyfit(i))
मैंने as.integer()फ़ंक्शन का उपयोग किया क्योंकि यह मेरे लिए स्पष्ट नहीं है कि मैं एक गैर-पूर्णांक बहुपद की व्याख्या कैसे करूंगा।
गणितीय समीकरणों के एक मनमाने सेट का परीक्षण करने के लिए, एंड्रयू जेलमैन द्वारा यहां 'यूरेका' कार्यक्रम की समीक्षा करें
अपडेट करें
stepAICमॉडल चयन को स्वचालित करने के लिए फ़ंक्शन (एमएएस पैकेज में) भी देखें ।
R को सबसे अच्छे तरीके से खोजने का सबसे आसान तरीका मॉडल को कोड करना है:
lm.1 <- lm(y ~ x + I(x^2) + I(x^3) + I(x^4) + ...)
एआईसी रिग्रेशन नीचे कदम का उपयोग करने के बाद
lm.s <- step(lm.1)
I(x^2), आदि उचित रूप से फिटिंग के लिए रूढ़िवादी बहुपद नहीं देता है।