मैं इसमें थोड़ा काम कर रहा था, क्योंकि मुझे भी कुछ इसी तरह की जरूरत थी, लेकिन मैंने एल्गोरिदम के विकास में देरी की थी। आपने मुझे कुछ आवेग प्राप्त करने में मदद की: डी
मुझे स्रोत कोड की भी आवश्यकता थी, इसलिए यहां यह है। मैंने इसे गणितज्ञ के रूप में काम किया, लेकिन जैसा कि मैंने बहुत अधिक कार्यात्मक विशेषताओं का उपयोग नहीं किया है, मुझे लगता है कि किसी भी स्तरीय भाषा में अनुवाद करना आसान होगा।
एक ऐतिहासिक परिप्रेक्ष्य
पहले मैंने हलकों के लिए एल्गोरिथ्म विकसित करने का फैसला किया, क्योंकि चौराहे की गणना करना आसान है। यह सिर्फ केंद्रों और रेडियो पर निर्भर करता है।
मैं गणितज्ञ समीकरण का उपयोग करने में सक्षम था, और यह अच्छी तरह से प्रदर्शन किया।
सिर्फ देखो:
यह आसान था। मैंने निम्नलिखित समस्या के साथ सिर्फ सॉल्वर को लोड किया है:
For each circle
Solve[
Find new coördinates for the circle
Minimizing the distance to the geometric center of the image
Taking in account that
Distance between centers > R1+R2 *for all other circles
Move the circle in a line between its center and the
geometric center of the drawing
]
जैसा कि सीधा है, और गणितज्ञ ने सभी काम किए।
मैंने कहा "हा! यह आसान है, अब चलो आयतों के लिए चलते हैं!"। पर मैं गलत था ...
आयताकार ब्लूज़
आयतों के साथ मुख्य समस्या यह है कि चौराहे को क्वेरी करना एक बुरा कार्य है। कुछ इस तरह:
इसलिए, जब मैंने समीकरण के लिए इन स्थितियों में से बहुत से गणितज्ञों को खिलाने की कोशिश की, तो इसने इतनी बुरी तरह से प्रदर्शन किया कि मैंने कुछ प्रक्रियात्मक करने का फैसला किया।
मेरा एल्गोरिथ्म इस प्रकार समाप्त हुआ:
Expand each rectangle size by a few points to get gaps in final configuration
While There are intersections
sort list of rectangles by number of intersections
push most intersected rectangle on stack, and remove it from list
// Now all remaining rectangles doesn't intersect each other
While stack not empty
pop rectangle from stack and re-insert it into list
find the geometric center G of the chart (each time!)
find the movement vector M (from G to rectangle center)
move the rectangle incrementally in the direction of M (both sides)
until no intersections
Shrink the rectangles to its original size
आप ध्यान दें कि "सबसे छोटी गति" की स्थिति पूरी तरह से संतुष्ट नहीं है (केवल एक दिशा में)। लेकिन मैंने पाया कि इसे संतुष्ट करने के लिए किसी भी दिशा में आयतों को स्थानांतरित करना, कभी-कभी उपयोगकर्ता के लिए भ्रमित करने वाले नक्शे के साथ समाप्त होता है।
जैसा कि मैं एक यूजर इंटरफेस डिजाइन कर रहा हूं, मैं आयत को थोड़ा और आगे बढ़ने के लिए चुनता हूं, लेकिन अधिक अनुमान लगाने योग्य तरीके से। खाली जगह मिलने तक आप सभी कोणों और इसकी वर्तमान स्थिति के आसपास के सभी रेडियों का निरीक्षण करने के लिए एल्गोरिदम को बदल सकते हैं, हालांकि यह अधिक मांग होगी।
वैसे भी, ये परिणामों के उदाहरण हैं (पहले / बाद):
संपादित करें> यहां और उदाहरण
जैसा कि आप देख सकते हैं, "न्यूनतम आंदोलन" संतुष्ट नहीं है, लेकिन परिणाम काफी अच्छे हैं।
मैं यहाँ कोड पोस्ट करूँगा क्योंकि मुझे अपने SVN रिपॉजिटरी से कुछ परेशानी हो रही है। समस्याओं के हल होने पर मैं इसे हटा दूंगा।
संपादित करें:
आप आयत चौराहों को खोजने के लिए आर-ट्री का उपयोग भी कर सकते हैं , लेकिन यह आयतों की एक छोटी संख्या से निपटने के लिए एक ओवरकिल लगता है। और मैंने पहले से लागू किए गए एल्गोरिदम को नहीं किया है। शायद कोई और आपको अपनी पसंद के मंच पर मौजूदा कार्यान्वयन के लिए इंगित कर सकता है।
चेतावनी! कोड एक पहला दृष्टिकोण है .. अभी तक महान गुणवत्ता नहीं है, और निश्चित रूप से कुछ कीड़े हैं।
यह गणितज्ञ है।
(*Define some functions first*)
Clear["Global`*"];
rn[x_] := RandomReal[{0, x}];
rnR[x_] := RandomReal[{1, x}];
rndCol[] := RGBColor[rn[1], rn[1], rn[1]];
minX[l_, i_] := l[[i]][[1]][[1]]; (*just for easy reading*)
maxX[l_, i_] := l[[i]][[1]][[2]];
minY[l_, i_] := l[[i]][[2]][[1]];
maxY[l_, i_] := l[[i]][[2]][[2]];
color[l_, i_]:= l[[i]][[3]];
intersectsQ[l_, i_, j_] := (* l list, (i,j) indexes,
list={{x1,x2},{y1,y2}} *)
(*A rect does intesect with itself*)
If[Max[minX[l, i], minX[l, j]] < Min[maxX[l, i], maxX[l, j]] &&
Max[minY[l, i], minY[l, j]] < Min[maxY[l, i], maxY[l, j]],
True,False];
(* Number of Intersects for a Rectangle *)
(* With i as index*)
countIntersects[l_, i_] :=
Count[Table[intersectsQ[l, i, j], {j, 1, Length[l]}], True]-1;
(*And With r as rectangle *)
countIntersectsR[l_, r_] := (
Return[Count[Table[intersectsQ[Append[l, r], Length[l] + 1, j],
{j, 1, Length[l] + 1}], True] - 2];)
(* Get the maximum intersections for all rectangles*)
findMaxIntesections[l_] := Max[Table[countIntersects[l, i],
{i, 1, Length[l]}]];
(* Get the rectangle center *)
rectCenter[l_, i_] := {1/2 (maxX[l, i] + minX[l, i] ),
1/2 (maxY[l, i] + minY[l, i] )};
(* Get the Geom center of the whole figure (list), to move aesthetically*)
geometryCenter[l_] := (* returs {x,y} *)
Mean[Table[rectCenter[l, i], {i, Length[l]}]];
(* Increment or decr. size of all rects by a bit (put/remove borders)*)
changeSize[l_, incr_] :=
Table[{{minX[l, i] - incr, maxX[l, i] + incr},
{minY[l, i] - incr, maxY[l, i] + incr},
color[l, i]},
{i, Length[l]}];
sortListByIntersections[l_] := (* Order list by most intersecting Rects*)
Module[{a, b},
a = MapIndexed[{countIntersectsR[l, #1], #2} &, l];
b = SortBy[a, -#[[1]] &];
Return[Table[l[[b[[i]][[2]][[1]]]], {i, Length[b]}]];
];
(* Utility Functions*)
deb[x_] := (Print["--------"]; Print[x]; Print["---------"];)(* for debug *)
tableForPlot[l_] := (*for plotting*)
Table[{color[l, i], Rectangle[{minX[l, i], minY[l, i]},
{maxX[l, i], maxY[l, i]}]}, {i, Length[l]}];
genList[nonOverlap_, Overlap_] := (* Generate initial lists of rects*)
Module[{alist, blist, a, b},
(alist = (* Generate non overlapping - Tabuloid *)
Table[{{Mod[i, 3], Mod[i, 3] + .8},
{Mod[i, 4], Mod[i, 4] + .8},
rndCol[]}, {i, nonOverlap}];
blist = (* Random overlapping *)
Table[{{a = rnR[3], a + rnR[2]}, {b = rnR[3], b + rnR[2]},
rndCol[]}, {Overlap}];
Return[Join[alist, blist] (* Join both *)];)
];
मुख्य
clist = genList[6, 4]; (* Generate a mix fixed & random set *)
incr = 0.05; (* may be some heuristics needed to determine best increment*)
clist = changeSize[clist,incr]; (* expand rects so that borders does not
touch each other*)
(* Now remove all intercepting rectangles until no more intersections *)
workList = {}; (* the stack*)
While[findMaxIntesections[clist] > 0,
(*Iterate until no intersections *)
clist = sortListByIntersections[clist];
(*Put the most intersected first*)
PrependTo[workList, First[clist]];
(* Push workList with intersected *)
clist = Delete[clist, 1]; (* and Drop it from clist *)
];
(* There are no intersections now, lets pop the stack*)
While [workList != {},
PrependTo[clist, First[workList]];
(*Push first element in front of clist*)
workList = Delete[workList, 1];
(* and Drop it from worklist *)
toMoveIndex = 1;
(*Will move the most intersected Rect*)
g = geometryCenter[clist];
(*so the geom. perception is preserved*)
vectorToMove = rectCenter[clist, toMoveIndex] - g;
If [Norm[vectorToMove] < 0.01, vectorToMove = {1,1}]; (*just in case*)
vectorToMove = vectorToMove/Norm[vectorToMove];
(*to manage step size wisely*)
(*Now iterate finding minimum move first one way, then the other*)
i = 1; (*movement quantity*)
While[countIntersects[clist, toMoveIndex] != 0,
(*If the Rect still intersects*)
(*move it alternating ways (-1)^n *)
clist[[toMoveIndex]][[1]] += (-1)^i i incr vectorToMove[[1]];(*X coords*)
clist[[toMoveIndex]][[2]] += (-1)^i i incr vectorToMove[[2]];(*Y coords*)
i++;
];
];
clist = changeSize[clist, -incr](* restore original sizes*);
HTH!
संपादित करें: बहु-कोण खोज
मैंने सभी दिशाओं में खोज करने के लिए एल्गोरिथ्म में बदलाव लागू किया, लेकिन ज्यामितीय समरूपता द्वारा लगाए गए अक्ष को वरीयता दी।
अधिक चक्रों की कीमत पर, इसके परिणामस्वरूप अधिक कॉम्पैक्ट अंतिम कॉन्फ़िगरेशन प्राप्त हुए, जैसा कि आप नीचे देख सकते हैं:
यहाँ और नमूने ।
मुख्य लूप के लिए छद्म कोड को बदल दिया गया:
Expand each rectangle size by a few points to get gaps in final configuration
While There are intersections
sort list of rectangles by number of intersections
push most intersected rectangle on stack, and remove it from list
// Now all remaining rectangles doesn't intersect each other
While stack not empty
find the geometric center G of the chart (each time!)
find the PREFERRED movement vector M (from G to rectangle center)
pop rectangle from stack
With the rectangle
While there are intersections (list+rectangle)
For increasing movement modulus
For increasing angle (0, Pi/4)
rotate vector M expanding the angle alongside M
(* angle, -angle, Pi + angle, Pi-angle*)
re-position the rectangle accorging to M
Re-insert modified vector into list
Shrink the rectangles to its original size
मैं संक्षिप्तता के लिए स्रोत कोड को शामिल नहीं कर रहा हूं, लेकिन सिर्फ यह पूछें कि क्या आपको लगता है कि आप इसका उपयोग कर सकते हैं। मुझे लगता है कि, क्या आपको इस तरह से जाना चाहिए, यह आर-पेड़ों (यहां बहुत सारे अंतराल परीक्षणों की आवश्यकता है) पर स्विच करना बेहतर है
चित्र समस्या और वांछित समाधान दिखाते हैं
