किसी सूची के सभी संभावित क्रम उत्पन्न करने के लिए एल्गोरिथम?

Question

कहो कि मेरे पास n तत्वों की सूची है, मुझे पता है कि n हैं! इन तत्वों को ऑर्डर करने के संभावित तरीके। इस सूची के सभी संभव आदेश उत्पन्न करने के लिए एक एल्गोरिथ्म क्या है? उदाहरण, मेरे पास सूची [ए, बी, सी] है। एल्गोरिथ्म वापस आ जाएगा [[ए, बी, सी], [ए, सी, बी], [बी, ए, सी], [बी, सी, ए], [सी, ए, बी], [सी, बी , ए]]।

मैं यहाँ इस पढ़ रहा हूँ http://en.wikipedia.org/wiki/Permutation#Algorithms_to_generate_permutations

लेकिन विकिपीडिया समझाने में कभी अच्छा नहीं रहा। मुझे इसकी ज्यादा समझ नहीं है।

Comments

मैंने एक बार क्रमपरिवर्तन उत्पन्न करने के बारे में एक अन्य प्रश्न का व्यापक उत्तर लिखा था। मुझे लगता है कि यह आपके लिए

— हितकारी होगा

यह आपकी समस्या को हल कर सकता है en.wikipedia.org/wiki/Heap's_algorithm

— Felix

Answer 1

मूल रूप से, बाएं से दाएं प्रत्येक आइटम के लिए, शेष वस्तुओं के सभी क्रमपरिवर्तन उत्पन्न होते हैं (और प्रत्येक को वर्तमान तत्वों के साथ जोड़ा जाता है)। यह पुनरावर्ती रूप से किया जा सकता है (या पुनरावृत्ति यदि आपको दर्द पसंद है) जब तक कि अंतिम वस्तु नहीं पहुंचती है, तब तक केवल एक ही संभव क्रम होता है।

इसलिए सूची [1,2,3,4] के साथ 1 से शुरू होने वाले सभी क्रम उत्पन्न होते हैं, फिर सभी क्रमपरिवर्तन जो 2 से शुरू होते हैं, फिर 3 और फिर 4।

यह प्रभावी रूप से चार आइटमों की सूची के तीन आइटमों की सूची में क्रमोन्नति खोजने में से एक को कम करता है। 2 और फिर 1 आइटम सूचियों को कम करने के बाद, वे सभी मिल जाएंगे।
3 रंगीन गेंदों का उपयोग करके उदाहरण दिखा प्रक्रिया क्रमपरिवर्तन:
( https://en.wikipedia.org/wiki/Permutation#/media/File:Permutations_RGB.svg - https ://commons.wikimedia.org-wiki/File: Permutations_RGB से। svg )

Comments

मैंने इस बारे में पहले भी सोचा था, लेकिन फिर वर्तमान तत्व निम्नलिखित में से कुछ के बीच नहीं डाला जाएगा। तो सभी क्रमपरिवर्तन उत्पन्न नहीं होंगे।

— fent

@LLer क्षमा करें, स्पष्ट करने के लिए "folllowing" से "शेष" तक मेरे उत्तर को अपडेट किया। हालांकि यह ठीक काम करता है। कोड लिखकर और यह सत्यापित करें कि आपको 4 मिले हैं! अलग अलग परिणाम।

— व्हर्लविंड

int क्रमपरिवर्तन (int n, वेक्टर <int> a) {स्थिर int num_permutations = 0; if (n == (a.size () - 1)) {for (int i = 0; मैं <aize (); i ++) cout << a [i] << ""; अदालत << "\ n"; num_permutations ++; } और {for (int i = n + 1; i <= a.size (); i ++) {क्रमपरिवर्तन (n + 1, a); if (i <a.size ()) int temp = [a], a [n] = a [i], a [i] = temp; }} वापसी num_permutations; } int main (शून्य) {वेक्टर <int> v; v.push_back (1); ... वापसी क्रमपरिवर्तन (0, v); }

— सोमेश

उफ़ - यकीन नहीं है कि एक टिप्पणी में कोड को कैसे प्रारूपित किया जाए ... कोड को 7 के साथ परीक्षण किया और 5040 मिला। सुझाव के लिए @WhirlWind को धन्यवाद।

— सोमेश

अगर आपके पास 2 या 3 लाल # 1 बॉल हो सकते हैं, तो हर रंग में से केवल 1 के बदले यह एलगो बदल जाता है?

— अलेक्जेंडर मिल्स

Answer 2

यहाँ पाइथन में एक एल्गोरिथ्म है जो एक सरणी पर जगह से काम करता है:

def permute(xs, low=0):
    if low + 1 >= len(xs):
        yield xs
    else:
        for p in permute(xs, low + 1):
            yield p        
        for i in range(low + 1, len(xs)):        
            xs[low], xs[i] = xs[i], xs[low]
            for p in permute(xs, low + 1):
                yield p        
            xs[low], xs[i] = xs[i], xs[low]

for p in permute([1, 2, 3, 4]):
    print p

आप यहां अपने लिए कोड आज़मा सकते हैं: http://repl.it/J9v

Comments

क्या आप कृपया उपज भाग की व्याख्या कर सकते हैं? मैं कोड नहीं चला सकता था। अग्रिम में धन्यवाद।

— अग्निश्वर बख्शी

पर स्टैक ओवरफ़्लो सवाल stackoverflow.com/questions/104420/... राज्यों संस्करणों 2.6 बाद में एक मानक पुस्तकालय मॉड्यूल है और एक जवाब एक समारोह में एक 6 लाइन समाधान सूची क्रमपरिवर्तन प्राप्त करने के लिए उपलब्ध कराने के है।

— एडवर्ड

@Agniswar एक नज़र में, पैदावार बयान का उपयोग जनरेटर को परिभाषित करने के लिए किया जाता है, जो स्थानीय चर को नष्ट किए बिना अपने कॉलर को परिणाम प्रदान करने के लिए एक फ़ंक्शन की वापसी की जगह देता है। एक फ़ंक्शन के विपरीत, जहां प्रत्येक कॉल पर यह चर के नए सेट के साथ शुरू होता है, एक जनरेटर निष्पादन को फिर से शुरू करेगा जहां इसे छोड़ दिया गया था। pythoncentral.io/python-generators-and-yield-keyword

— MSS

समान प्रविष्टियों की सूची को संभालते समय यह समाधान काम नहीं करेगा।

— कैसरकत्जे

साझा करने के लिए धन्यवाद। यह सहज और कुशल है, हालांकि आउटपुट लेक्सोग्राफिक क्रम में नहीं है।

— सैम

Answer 3

यहां पहले से ही बहुत सारे अच्छे समाधान मौजूद हैं, लेकिन मैं यह साझा करना चाहूंगा कि कैसे मैंने इस समस्या को अपने आप हल किया और आशा है कि यह किसी ऐसे व्यक्ति के लिए मददगार हो सकता है जो अपने स्वयं के समाधान को प्राप्त करना चाहता है।

समस्या के बारे में कुछ विचार करने के बाद मैं निम्नलिखित दो निष्कर्षों के साथ आया हूं:

1. Lआकार की सूची के लिए सूची के nएल ₁ , एल ₂ ... एल _एन तत्वों से शुरू होने वाले समान समाधान होंगे । चूंकि कुल n!में आकार की सूची के क्रमपरिवर्तन हैं n, इसलिए हम प्राप्त करते हैंn! / n = (n-1)! क्रमपरिवर्तन हैं प्रत्येक समूह में क्रमपरिवर्तन होते हैं।
2. 2 तत्वों की सूची में केवल 2 क्रमांकन => [a,b]और हैं [b,a]।

इन दो सरल विचारों का उपयोग करके मैंने निम्नलिखित एल्गोरिथ्म प्राप्त किया है:

permute array
    if array is of size 2
       return first and second element as new array
       return second and first element as new array
    else
        for each element in array
            new subarray = array with excluded element
            return element + permute subarray

यहाँ पर मैंने इसे C # में कैसे लागू किया है:

public IEnumerable<List<T>> Permutate<T>(List<T> input)
{
    if (input.Count == 2) // this are permutations of array of size 2
    {
        yield return new List<T>(input);
        yield return new List<T> {input[1], input[0]}; 
    }
    else
    {
        foreach(T elem in input) // going through array
        {
            var rlist = new List<T>(input); // creating subarray = array
            rlist.Remove(elem); // removing element
            foreach(List<T> retlist in Permutate(rlist))
            {
                retlist.Insert(0,elem); // inserting the element at pos 0
                yield return retlist;
            }

        }
    }
}

Answer 4

"लेक्सिकोग्राफिक ऑर्डर" के लिए विकिपीडिया का जवाब मुझे कुकबुक शैली में बिल्कुल स्पष्ट लगता है। यह एल्गोरिथ्म के लिए एक 14 वीं सदी की उत्पत्ति का हवाला देता है!

मैंने अभी चेक के रूप में विकिपीडिया के एल्गोरिथ्म के जावा में त्वरित कार्यान्वयन लिखा है और यह कोई परेशानी नहीं थी। लेकिन एक उदाहरण के रूप में आपके प्रश्न में क्या है, "सभी क्रमपरिवर्तन सूची" नहीं है, लेकिन "सभी क्रमपरिवर्तन का एक सूची" है, इसलिए विकिपीडिया आपकी बहुत मदद नहीं करेगा। आपको एक ऐसी भाषा की आवश्यकता है जिसमें क्रमपरिवर्तन की सूचियों का निर्माण संभवत: किया गया हो। और मेरा विश्वास करो, कुछ अरब लंबी सूचियों को आमतौर पर अनिवार्य भाषाओं में नहीं संभाला जाता है। आप वास्तव में एक गैर-सख्त कार्यात्मक प्रोग्रामिंग भाषा चाहते हैं, जिसमें सूची एक प्रथम श्रेणी की वस्तु है, मशीन को यूनिवर्स की गर्मी से मौत के करीब लाने के दौरान सामान बाहर निकालने के लिए।

यह आसान है। मानक हास्केल या किसी भी आधुनिक FP भाषा में:

-- perms of a list
perms :: [a] -> [ [a] ]
perms (a:as) = [bs ++ a:cs | perm <- perms as, (bs,cs) <- splits perm]
perms []     = [ [] ]

तथा

-- ways of splitting a list into two parts
splits :: [a] -> [ ([a],[a]) ]
splits []     = [ ([],[]) ]
splits (a:as) = ([],a:as) : [(a:bs,cs) | (bs,cs) <- splits as]

Answer 5

जैसा कि व्हर्लविंड ने कहा, आप शुरुआत में शुरू करते हैं।

आप प्रत्येक शेष मान के साथ कर्सर स्वैप करते हैं, जिसमें कर्सर भी शामिल हैं, ये सभी नए उदाहरण हैं (मैंने एक int[]और array.clone()उदाहरण में उपयोग किया है )।

फिर इन सभी अलग-अलग सूचियों पर क्रमांकन करें, सुनिश्चित करें कि कर्सर सही में से एक है।

जब अधिक शेष मान नहीं हों (कर्सर अंत में है), तो सूची को प्रिंट करें। यह स्टॉप कंडीशन है।

public void permutate(int[] list, int pointer) {
    if (pointer == list.length) {
        //stop-condition: print or process number
        return;
    }
    for (int i = pointer; i < list.length; i++) {
        int[] permutation = (int[])list.clone();.
        permutation[pointer] = list[i];
        permutation[i] = list[pointer];
        permutate(permutation, pointer + 1);
    }
}

Answer 6

पुनरावर्ती हमेशा बनाए रखने के लिए कुछ मानसिक प्रयास करता है। और बड़ी संख्या के लिए, फैक्टरियल आसानी से विशाल है और स्टैक ओवरफ्लो आसानी से एक समस्या होगी।

छोटी संख्याओं के लिए (3 या 4, जो ज्यादातर सामना किया जाता है), कई लूप काफी सरल और सीधे आगे हैं। यह दुर्भाग्यपूर्ण जवाब है कि छोरों को वोट नहीं मिला।

आइए गणना के साथ शुरू करें (क्रमपरिवर्तन के बजाय)। बस कोड को छद्म पर्ल कोड के रूप में पढ़ें।

$foreach $i1 in @list
    $foreach $i2 in @list 
        $foreach $i3 in @list
            print "$i1, $i2, $i3\n"

गणना की तुलना में गणना में अक्सर सामना करना पड़ता है, लेकिन यदि परमिट की आवश्यकता है, तो बस शर्तें जोड़ें:

$foreach $i1 in @list
    $foreach $i2 in @list 
        $if $i2==$i1
            next
        $foreach $i3 in @list
            $if $i3==$i1 or $i3==$i2
                next
            print "$i1, $i2, $i3\n"

अब अगर आपको वास्तव में बड़ी सूचियों के लिए सामान्य तरीके की आवश्यकता है, तो हम मूलांक विधि का उपयोग कर सकते हैं। सबसे पहले, गणना की समस्या पर विचार करें:

$n=@list
my @radix
$for $i=0:$n
    $radix[$i]=0
$while 1
    my @temp
    $for $i=0:$n
        push @temp, $list[$radix[$i]]
    print join(", ", @temp), "\n"
    $call radix_increment

subcode: radix_increment
    $i=0
    $while 1
        $radix[$i]++
        $if $radix[$i]==$n
            $radix[$i]=0
            $i++
        $else
            last
    $if $i>=$n
        last

मूलांक वृद्धि अनिवार्य रूप से संख्या की गिनती है (सूची तत्वों की संख्या के आधार में)।

अब अगर आपको परमिट की आवश्यकता है, तो बस लूप के अंदर चेक जोड़ें:

subcode: check_permutation
    my @check
    my $flag_dup=0
    $for $i=0:$n
        $check[$radix[$i]]++
        $if $check[$radix[$i]]>1
            $flag_dup=1
            last
    $if $flag_dup
        next

संपादित करें: उपरोक्त कोड काम करना चाहिए, लेकिन क्रमचय के लिए, radix_increment व्यर्थ हो सकता है। इसलिए यदि समय एक व्यावहारिक चिंता है, तो हमें radix_increment को permute_inc में बदलना होगा:

subcode: permute_init
    $for $i=0:$n
        $radix[$i]=$i

subcode: permute_inc                                       
    $max=-1                                                
    $for $i=$n:0                                           
        $if $max<$radix[$i]                                
            $max=$radix[$i]                                
        $else                                              
            $for $j=$n:0                                   
                $if $radix[$j]>$radix[$i]                  
                    $call swap, $radix[$i], $radix[$j]     
                    break                                  
            $j=$i+1                                        
            $k=$n-1                                        
            $while $j<$k                                   
                $call swap, $radix[$j], $radix[$k]         
                $j++                                       
                $k--                                       
            break                                          
    $if $i<0                                               
        break                                              

बेशक अब यह कोड तार्किक रूप से अधिक जटिल है, मैं पाठक के अभ्यास के लिए छोड़ दूँगा।

Answer 7

// C program to print all permutations with duplicates allowed
#include <stdio.h>
#include <string.h>

/* Function to swap values at two pointers */
void swap(char *x, char *y)
{
    char temp;
    temp = *x;
    *x = *y;
    *y = temp;
}

/* Function to print permutations of string
   This function takes three parameters:
   1. String
   2. Starting index of the string
   3. Ending index of the string. */

void permute(char *a, int l, int r)
{
   int i;
   if (l == r)
     printf("%s\n", a);
   else
   {
       for (i = l; i <= r; i++)
       {
          swap((a+l), (a+i));
          permute(a, l+1, r);
          swap((a+l), (a+i)); //backtrack
       }
   }
}

/* Driver program to test above functions */
int main()
{
    char str[] = "ABC";
    int n = strlen(str);
    permute(str, 0, n-1);
    return 0;
}

संदर्भ: Geeksforgeeks.org

Answer 8

अगर किसी को पता है कि कैसे जावास्क्रिप्ट में क्रमपरिवर्तन किया जाना चाहिए।

आइडिया / स्यूडोकोड

1. एक समय में एक तत्व चुनें
2. बाकी तत्व की अनुमति दें और फिर सभी तत्व को क्रमपरिवर्तन में जोड़े

उदाहरण के लिए। 'ए' + परमिट (बीसी)। bc का परमिट bc और cb होगा। अब इन दोनों को जोड़ने से एबीसी, एसीबी मिलेगा। इसी तरह, बी + परमिट (एसी) उठाओ बीएसी, बीएसीए साबित होगा ... और चलते रहो।

अब कोड को देखें

function permutations(arr){

   var len = arr.length, 
       perms = [],
       rest,
       picked,
       restPerms,
       next;

    //for one or less item there is only one permutation 
    if (len <= 1)
        return [arr];

    for (var i=0; i<len; i++)
    {
        //copy original array to avoid changing it while picking elements
        rest = Object.create(arr);

        //splice removed element change array original array(copied array)
        //[1,2,3,4].splice(2,1) will return [3] and remaining array = [1,2,4]
        picked = rest.splice(i, 1);

        //get the permutation of the rest of the elements
        restPerms = permutations(rest);

       // Now concat like a+permute(bc) for each
       for (var j=0; j<restPerms.length; j++)
       {
           next = picked.concat(restPerms[j]);
           perms.push(next);
       }
    }

   return perms;
}

इसे समझने के लिए अपना समय लें। मुझे यह कोड जावास्क्रिप्ट से मिला है )

Comments

मैं भी कुछ ऐसा ही सोच रहा था, लेकिन क्या आपको रेस्टपार्म्स के सामने और अंत दोनों में चुना हुआ तत्व नहीं डालना चाहिए? इस मामले में, 'एबीसी' के लिए, यदि आप ए उठाते हैं, तो 'बीसी' क्रमपरिवर्तन 'बीसी' और 'सीबी' हैं। जब आप सूची में 'a' वापस जोड़ते हैं, तो क्या आपको इसे 'a + bc' + 'a + cb' के रूप में सामने से नहीं जोड़ना चाहिए, लेकिन अंत में 'bc + a' + cb + a 'के रूप में भी जोड़ना चाहिए सूचि?

— आर्टिमस

जब आप 'b' और 'c' के साथ शुरू करने की अनुमति देते हैं, तो आपको वे क्रमपरिवर्तन मिल जाएंगे। ('लूप के लिए बाहरी' का दूसरा और तीसरा रन)

— रयान ओ'नील

Answer 9

पायथन में एक और, यह @ cdiggins के रूप में नहीं है, लेकिन मुझे लगता है कि इसे समझना आसान है

def permute(num):
    if len(num) == 2:
        # get the permutations of the last 2 numbers by swapping them
        yield num
        num[0], num[1] = num[1], num[0]
        yield num
    else:
        for i in range(0, len(num)):
            # fix the first number and get the permutations of the rest of numbers
            for perm in permute(num[0:i] + num[i+1:len(num)]):
                yield [num[i]] + perm

for p in permute([1, 2, 3, 4]):
    print p

Answer 10

मैं किसी भी आकार के किसी भी पूर्णांक के क्रमांकन प्राप्त करने के लिए एक कोड लिखने के बारे में सोच रहा था, अर्थात, एक संख्या प्रदान करना ४५६ perm हमें 67६५४ तक सभी संभव परमिट मिलते हैं ... इसलिए मैंने इस पर काम किया और एक एल्गोरिथ्म पाया और अंत में इसे लागू किया, यहां "c" में लिखा गया कोड है। आप बस इसे कॉपी कर सकते हैं और किसी भी ओपन सोर्स कंपाइलर पर चला सकते हैं। लेकिन कुछ खामियों पर बहस होने का इंतजार है। कृपया सराहना करें।

कोड:

#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <malloc.h>

                //PROTOTYPES

int fact(int);                  //For finding the factorial
void swap(int*,int*);           //Swapping 2 given numbers
void sort(int*,int);            //Sorting the list from the specified path
int imax(int*,int,int);         //Finding the value of imax
int jsmall(int*,int);           //Gives position of element greater than ith but smaller than rest (ahead of imax)
void perm();                    //All the important tasks are done in this function


int n;                         //Global variable for input OR number of digits

void main()
{
int c=0;

printf("Enter the number : ");
scanf("%d",&c);
perm(c);
getch();
}

void perm(int c){
int *p;                     //Pointer for allocating separate memory to every single entered digit like arrays
int i, d;               
int sum=0;
int j, k;
long f;

n = 0;

while(c != 0)               //this one is for calculating the number of digits in the entered number
{
    sum = (sum * 10) + (c % 10);
    n++;                            //as i told at the start of loop
    c = c / 10;
}

f = fact(n);                        //It gives the factorial value of any number

p = (int*) malloc(n*sizeof(int));                //Dynamically allocation of array of n elements

for(i=0; sum != 0 ; i++)
{
    *(p+i) = sum % 10;                               //Giving values in dynamic array like 1234....n separately
    sum = sum / 10;
}

sort(p,-1);                                         //For sorting the dynamic array "p"

for(c=0 ; c<f/2 ; c++) {                        //Most important loop which prints 2 numbers per loop, so it goes upto 1/2 of fact(n)

    for(k=0 ; k<n ; k++)
        printf("%d",p[k]);                       //Loop for printing one of permutations
    printf("\n");

    i = d = 0;
    i = imax(p,i,d);                            //provides the max i as per algo (i am restricted to this only)
    j = i;
    j = jsmall(p,j);                            //provides smallest i val as per algo
    swap(&p[i],&p[j]);

    for(k=0 ; k<n ; k++)
        printf("%d",p[k]);
    printf("\n");

    i = d = 0;
    i = imax(p,i,d);
    j = i;
    j = jsmall(p,j);
    swap(&p[i],&p[j]);

    sort(p,i);
}
free(p);                                        //Deallocating memory
}

int fact (int a)
{
long f=1;
while(a!=0)
{
    f = f*a;
    a--;
}
return f;
}


void swap(int *p1,int *p2)
{
int temp;
temp = *p1;
*p1 = *p2;
*p2 = temp;
return;
}


void sort(int*p,int t)
{
int i,temp,j;
for(i=t+1 ; i<n-1 ; i++)
{
    for(j=i+1 ; j<n ; j++)
    {
        if(*(p+i) > *(p+j))
        {
            temp = *(p+i);
            *(p+i) = *(p+j);
            *(p+j) = temp;
        }
    }
}
}


int imax(int *p, int i , int d)
{
    while(i<n-1 && d<n-1)
{
    if(*(p+d) < *(p+d+1))
    {   
        i = d;
        d++;
    }
    else
        d++;
}
return i;
}


int jsmall(int *p, int j)
{
int i,small = 32767,k = j;
for (i=j+1 ; i<n ; i++)
{
    if (p[i]<small && p[i]>p[k])
    {     
       small = p[i];
       j = i;
    }
}
return j;
}

Answer 11

void permutate(char[] x, int i, int n){
    x=x.clone();
    if (i==n){
        System.out.print(x);
        System.out.print(" ");
        counter++;}
    else
    {
        for (int j=i; j<=n;j++){
     //   System.out.print(temp); System.out.print(" ");    //Debugger
        swap (x,i,j);
      //  System.out.print(temp); System.out.print(" "+"i="+i+" j="+j+"\n");// Debugger
        permutate(x,i+1,n);
    //    swap (temp,i,j);
    }
    }
}

void swap (char[] x, int a, int b){
char temp = x[a];
x[a]=x[b];
x[b]=temp;
}

मैंने इसे बनाया। अनुसंधान के आधार पर भी क्रमपरिवर्तन (qwe, 0, qwe.length-1); बस इतना पता है, आप इसे पीछे के साथ या बिना कर सकते हैं

Answer 12

यहाँ एक खिलौना रूबी विधि है जो इस तरह काम करती है #permutation.to_aकि पागल लोगों के लिए अधिक उपयुक्त हो सकती है। यह धीमा है, लेकिन यह भी 5 लाइनों।

def permute(ary)
  return [ary] if ary.size <= 1
  ary.collect_concat.with_index do |e, i|
    rest = ary.dup.tap {|a| a.delete_at(i) }
    permute(rest).collect {|a| a.unshift(e) }
  end
end

Answer 13

मैंने एएनएसआई सी में इस पुनरावर्ती समाधान को लिखा है। पर्मुटेट फ़ंक्शन का प्रत्येक निष्पादन एक अलग क्रमचय प्रदान करता है जब तक कि सभी पूर्ण नहीं हो जाते। वैश्विक चर का उपयोग चर तथ्य और गणना के लिए भी किया जा सकता है।

#include <stdio.h>
#define SIZE 4

void Rotate(int vec[], int size)
{
    int i, j, first;

    first = vec[0];
    for(j = 0, i = 1; i < size; i++, j++)
    {
        vec[j] = vec[i];
    }
    vec[j] = first;
}

int Permutate(int *start, int size, int *count)
{
    static int fact;

    if(size > 1)
    {
        if(Permutate(start + 1, size - 1, count))
        {
            Rotate(start, size);
        }
        fact *= size;
    }
    else
    {
        (*count)++;
        fact = 1;
    }

    return !(*count % fact);
}

void Show(int vec[], int size)
{
    int i;

    printf("%d", vec[0]);
    for(i = 1; i < size; i++)
    {
        printf(" %d", vec[i]);
    }
    putchar('\n');
}

int main()
{
    int vec[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }; /* Only the first SIZE items will be permutated */
    int count = 0;

    do
    {
        Show(vec, SIZE);
    } while(!Permutate(vec, SIZE, &count));

    putchar('\n');
    Show(vec, SIZE);
    printf("\nCount: %d\n\n", count);

    return 0;
}

Answer 14

जावा संस्करण

/**
 * @param uniqueList
 * @param permutationSize
 * @param permutation
 * @param only            Only show the permutation of permutationSize,
 *                        else show all permutation of less than or equal to permutationSize.
 */
public static void my_permutationOf(List<Integer> uniqueList, int permutationSize, List<Integer> permutation, boolean only) {
    if (permutation == null) {
        assert 0 < permutationSize && permutationSize <= uniqueList.size();
        permutation = new ArrayList<>(permutationSize);
        if (!only) {
            System.out.println(Arrays.toString(permutation.toArray()));
        }
    }
    for (int i : uniqueList) {
        if (permutation.contains(i)) {
            continue;
        }
        permutation.add(i);
        if (!only) {
            System.out.println(Arrays.toString(permutation.toArray()));
        } else if (permutation.size() == permutationSize) {
            System.out.println(Arrays.toString(permutation.toArray()));
        }
        if (permutation.size() < permutationSize) {
            my_permutationOf(uniqueList, permutationSize, permutation, only);
        }
        permutation.remove(permutation.size() - 1);
    }
}

उदाहरण के लिए

public static void main(String[] args) throws Exception { 
    my_permutationOf(new ArrayList<Integer>() {
        {
            add(1);
            add(2);
            add(3);

        }
    }, 3, null, true);
}

उत्पादन:

  [1, 2, 3]
  [1, 3, 2]
  [2, 1, 3]
  [2, 3, 1]
  [3, 1, 2]
  [3, 2, 1]

Answer 15

PHP में

$set=array('A','B','C','D');

function permutate($set) {
    $b=array();
    foreach($set as $key=>$value) {
        if(count($set)==1) {
            $b[]=$set[$key];
        }
        else {
            $subset=$set;
            unset($subset[$key]);
            $x=permutate($subset);
            foreach($x as $key1=>$value1) {
                $b[]=$value.' '.$value1;
            }
        }
    }
    return $b;
}

$x=permutate($set);
var_export($x);

Answer 16

सूची के सभी संभावित क्रमों को मुद्रित करने के लिए यहाँ पायथन में कोड है:

def next_perm(arr):
    # Find non-increasing suffix
    i = len(arr) - 1
    while i > 0 and arr[i - 1] >= arr[i]:
        i -= 1
    if i <= 0:
        return False

    # Find successor to pivot
    j = len(arr) - 1
    while arr[j] <= arr[i - 1]:
        j -= 1
    arr[i - 1], arr[j] = arr[j], arr[i - 1]

    # Reverse suffix
    arr[i : ] = arr[len(arr) - 1 : i - 1 : -1]
    print arr
    return True

def all_perm(arr):
    a = next_perm(arr)
    while a:
        a = next_perm(arr)
    arr = raw_input()
    arr.split(' ')
    arr = map(int, arr)
    arr.sort()
    print arr
    all_perm(arr)

मैंने सभी संभव क्रमपरिवर्तन प्राप्त करने के लिए एक लेक्सियोग्राफिक ऑर्डर एल्गोरिथम का उपयोग किया है, लेकिन एक पुनरावर्ती एल्गोरिथ्म अधिक कुशल है। आप यहाँ पुनरावर्ती एल्गोरिथ्म के लिए कोड पा सकते हैं: पायथन पुनरावृत्ति क्रमपरिवर्तन

Answer 17

public class PermutationGenerator
{
    private LinkedList<List<int>> _permutationsList;
    public void FindPermutations(List<int> list, int permutationLength)
    {
        _permutationsList = new LinkedList<List<int>>();
        foreach(var value in list)
        {
            CreatePermutations(value, permutationLength);
        }
    }

    private void CreatePermutations(int value, int permutationLength)
    {
        var node = _permutationsList.First;
        var last = _permutationsList.Last;
        while (node != null)
        {
            if (node.Value.Count < permutationLength)
            {
                GeneratePermutations(node.Value, value, permutationLength);
            }
            if (node == last)
            {
                break;
            }
            node = node.Next;
        }

        List<int> permutation = new List<int>();
        permutation.Add(value);
        _permutationsList.AddLast(permutation);
    }

    private void GeneratePermutations(List<int> permutation, int value, int permutationLength)
    {
       if (permutation.Count < permutationLength)
        {
            List<int> copyOfInitialPermutation = new List<int>(permutation);
            copyOfInitialPermutation.Add(value);
            _permutationsList.AddLast(copyOfInitialPermutation);
            List<int> copyOfPermutation = new List<int>();
            copyOfPermutation.AddRange(copyOfInitialPermutation);
            int lastIndex = copyOfInitialPermutation.Count - 1;
            for (int i = lastIndex;i > 0;i--)
            {
                int temp = copyOfPermutation[i - 1];
                copyOfPermutation[i - 1] = copyOfPermutation[i];
                copyOfPermutation[i] = temp;

                List<int> perm = new List<int>();
                perm.AddRange(copyOfPermutation);
                _permutationsList.AddLast(perm);
            }
        }
    }

    public void PrintPermutations(int permutationLength)
    {
        int count = _permutationsList.Where(perm => perm.Count() == permutationLength).Count();
        Console.WriteLine("The number of permutations is " + count);
    }
}

Comments

यह एक उपयोगी उत्तर है

— अयाज अलिफोव

Answer 18

स्काला में

    def permutazione(n: List[Int]): List[List[Int]] = permutationeAcc(n, Nil)



def permutationeAcc(n: List[Int], acc: List[Int]): List[List[Int]] = {

    var result: List[List[Int]] = Nil
    for (i ← n if (!(acc contains (i))))
        if (acc.size == n.size-1)
            result = (i :: acc) :: result
        else
            result = result ::: permutationeAcc(n, i :: acc)
    result
}

Answer 19

यह क्रमचय के लिए एक जावा संस्करण है

public class Permutation {

    static void permute(String str) {
        permute(str.toCharArray(), 0, str.length());
    }

    static void permute(char [] str, int low, int high) {
        if (low == high) {
            System.out.println(str);
            return;
        }

        for (int i=low; i<high; i++) {
            swap(str, i, low);
            permute(str, low+1, high);
            swap(str, low, i);
        }

    }

    static void swap(char [] array, int i, int j) {
        char t = array[i];
        array[i] = array[j];
        array[j] = t;
    }
}

Answer 20

यहां कोल्ड फ्यूजन के लिए एक कार्यान्वयन है (ArrayAppend () के लिए मर्ज तर्क के कारण CF10 की आवश्यकता है):

public array function permutateArray(arr){

    if (not isArray(arguments.arr) ) {
        return ['The ARR argument passed to the permutateArray function is not of type array.'];    
    }

    var len = arrayLen(arguments.arr);
    var perms = [];
    var rest = [];
    var restPerms = [];
    var rpLen = 0;
    var next = [];

    //for one or less item there is only one permutation 
    if (len <= 1) {
        return arguments.arr;
    }

    for (var i=1; i <= len; i++) {
        // copy the original array so as not to change it and then remove the picked (current) element
        rest = arraySlice(arguments.arr, 1);
        arrayDeleteAt(rest, i);

         // recursively get the permutation of the rest of the elements
         restPerms = permutateArray(rest);
         rpLen = arrayLen(restPerms);

        // Now concat each permutation to the current (picked) array, and append the concatenated array to the end result
        for (var j=1; j <= rpLen; j++) {
            // for each array returned, we need to make a fresh copy of the picked(current) element array so as to not change the original array
            next = arraySlice(arguments.arr, i, 1);
            arrayAppend(next, restPerms[j], true);
            arrayAppend(perms, next);
        }
     }

    return perms;
}

खानसर्प के जेएस समाधान के आधार पर ऊपर।

Comments

आपके एल्गोरिथ्म की समग्र रणनीति का कुछ स्पष्टीकरण इस उत्तर को बेहतर बनाने का एक अच्छा तरीका होगा।

— रिचर्ड

तो नीचे क्यों? यह एक कार्यान्‍वयन है।

— कान का दर्द

@ रिचर्ड, समग्र रणनीति को व्हर्लविंड और अन्य लोगों द्वारा समझाया गया है। मैं स्पष्टीकरण के बिना कार्यान्वयन के रूप में पोस्ट किए गए अन्य सभी उत्तरों पर आपकी टिप्पणी नहीं देखता।

— कान का दर्द

Answer 21

मैं आज के स्टैकओवरफ्लो में यह एक बहुत पुराना और यहां तक ​​कि ऑफ-टॉपिक जानता हूं, लेकिन मैं अभी भी अपने ब्राउज़र में चलने वाले साधारण कारण के लिए एक दोस्ताना जावास्क्रिप्ट उत्तर का योगदान करना चाहता था।

मैंने debuggerनिर्देशात्मक ब्रेकपॉइंट भी जोड़ा है ताकि आप कोड (क्रोम आवश्यक) के माध्यम से देख सकें कि यह एल्गोरिदम कैसे काम करता है। क्रोम में अपने देव कंसोल को खोलें ( F12विंडोज़ में याCMD + OPTION + I मैक पर) और फिर "रन कोड स्निपेट" पर क्लिक करें। यह उसी सटीक एल्गोरिथ्म को लागू करता है जिसे @WhirlWind ने अपने उत्तर में प्रस्तुत किया है।

आपके ब्राउज़र को debuggerनिर्देश पर निष्पादन रोकना चाहिए । F8कोड निष्पादन जारी रखने के लिए उपयोग करें ।

कोड के माध्यम से कदम और देखें कि यह कैसे काम करता है!

function permute(rest, prefix = []) {
  if (rest.length === 0) {
    return [prefix];
  }
  return (rest
    .map((x, index) => {
      const oldRest = rest;
      const oldPrefix = prefix;
      // the `...` destructures the array into single values flattening it
      const newRest = [...rest.slice(0, index), ...rest.slice(index + 1)];
      const newPrefix = [...prefix, x];
      debugger;

      const result = permute(newRest, newPrefix);
      return result;
    })
    // this step flattens the array of arrays returned by calling permute
    .reduce((flattened, arr) => [...flattened, ...arr], [])
  );
}
console.log(permute([1, 2, 3]));

Answer 22

निम्नलिखित जावा समाधान में हम इस तथ्य पर लाभ उठाते हैं कि प्रत्येक पुनरावृत्ति पर परिणाम-सेट की क्लोनिंग से बचने के लिए स्ट्रिंग्स अपरिवर्तनीय हैं।

इनपुट एक स्ट्रिंग होगा, "एबीसी" कहें, और आउटपुट सभी संभव क्रमपरिवर्तन होंगे:

abc
acb
bac
bca
cba
cab

कोड:

public static void permute(String s) {
    permute(s, 0);
}

private static void permute(String str, int left){
    if(left == str.length()-1) {
        System.out.println(str);
    } else {
        for(int i = left; i < str.length(); i++) {
            String s = swap(str, left, i);
            permute(s, left+1);
        }
    }
}

private static String swap(String s, int left, int right) {
    if (left == right)
        return s;

    String result = s.substring(0, left);
    result += s.substring(right, right+1);
    result += s.substring(left+1, right);
    result += s.substring(left, left+1);
    result += s.substring(right+1);
    return result;
}

एक ही दृष्टिकोण सरणियों (एक स्ट्रिंग के बजाय) पर लागू किया जा सकता है:

public static void main(String[] args) {
    int[] abc = {1,2,3};
    permute(abc, 0);
}
public static void permute(int[] arr, int index) {
    if (index == arr.length) {
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    } else {
        for (int i = index; i < arr.length; i++) {
            int[] permutation = arr.clone();
            permutation[index] = arr[i];
            permutation[i] = arr[index];
            permute(permutation, index + 1);
        }
    }
}

Answer 23

यह जावा पर मेरा समाधान है:

public class CombinatorialUtils {

    public static void main(String[] args) {
        List<String> alphabet = new ArrayList<>();
        alphabet.add("1");
        alphabet.add("2");
        alphabet.add("3");
        alphabet.add("4");

        for (List<String> strings : permutations(alphabet)) {
            System.out.println(strings);
        }
        System.out.println("-----------");
        for (List<String> strings : combinations(alphabet)) {
            System.out.println(strings);
        }
    }

    public static List<List<String>> combinations(List<String> alphabet) {
        List<List<String>> permutations = permutations(alphabet);
        List<List<String>> combinations = new ArrayList<>(permutations);

        for (int i = alphabet.size(); i > 0; i--) {
            final int n = i;
            combinations.addAll(permutations.stream().map(strings -> strings.subList(0, n)).distinct().collect(Collectors.toList()));
        }
        return combinations;
    }

    public static <T> List<List<T>> permutations(List<T> alphabet) {
        ArrayList<List<T>> permutations = new ArrayList<>();
        if (alphabet.size() == 1) {
            permutations.add(alphabet);
            return permutations;
        } else {
            List<List<T>> subPerm = permutations(alphabet.subList(1, alphabet.size()));
            T addedElem = alphabet.get(0);
            for (int i = 0; i < alphabet.size(); i++) {
                for (List<T> permutation : subPerm) {
                    int index = i;
                    permutations.add(new ArrayList<T>(permutation) {{
                        add(index, addedElem);
                    }});
                }
            }
        }
        return permutations;
    }
}

Answer 24

आप वास्तव में एक भाषा है कि (की बोली) में एक कार्यान्वयन पोस्ट किए बिना प्रत्यावर्तन में एक permultation समस्या को हल करने के बारे में बात नहीं कर सकते विचार का बीड़ा उठाया है । तो, पूर्णता के लिए, यहाँ एक तरीका है जो योजना में किया जा सकता है।

(define (permof wd)
  (cond ((null? wd) '())
        ((null? (cdr wd)) (list wd))
        (else
         (let splice ([l '()] [m (car wd)] [r (cdr wd)])
           (append
            (map (lambda (x) (cons m x)) (permof (append l r)))
            (if (null? r)
                '()
                (splice (cons m l) (car r) (cdr r))))))))

कॉलिंग (permof (list "foo" "bar" "baz"))हम प्राप्त करेंगे:

'(("foo" "bar" "baz")
  ("foo" "baz" "bar")
  ("bar" "foo" "baz")
  ("bar" "baz" "foo")
  ("baz" "bar" "foo")
  ("baz" "foo" "bar"))

मैं एल्गोरिथ्म विवरण में नहीं जाऊंगा क्योंकि इसे अन्य पदों में पर्याप्त रूप से समझाया गया है। विचार एक ही है।

हालांकि, पुनरावर्ती समस्याएं मॉडल के लिए बहुत कठिन हैं और पायथन, सी और जावा जैसे विनाशकारी माध्यम के बारे में सोचते हैं, जबकि लिस्प या एमएल में यह संक्षिप्त रूप से व्यक्त किया जा सकता है।

Answer 25

यहाँ PHP में एक पुनरावर्ती समाधान है। व्हर्लविंड की पोस्ट तर्क का सटीक वर्णन करती है। यह ध्यान देने योग्य है कि सभी क्रमपरिवर्तन जनन समय में चलते हैं, इसलिए इसके बजाय एक पुनरावृत्त दृष्टिकोण का उपयोग करना एक अच्छा विचार हो सकता है।

public function permute($sofar, $input){
  for($i=0; $i < strlen($input); $i++){
    $diff = strDiff($input,$input[$i]);
    $next = $sofar.$input[$i]; //next contains a permutation, save it
    $this->permute($next, $diff);
  }
}

StrDiff फ़ंक्शन दो स्ट्रिंग्स लेता है, s1और s2, (डुप्लिकेट मामले) s1तत्वों के बिना सब कुछ के साथ एक नया स्ट्रिंग देता है s2। तो, strDiff('finish','i')=> 'fnish'(दूसरा 'i' हटा नहीं है)।

Answer 26

यहाँ आर में एक एल्गोरिथ्म है, अगर किसी को अतिरिक्त पुस्तकालयों को लोड करने से बचने की आवश्यकता है जैसे मुझे करना था।

permutations <- function(n){
    if(n==1){
        return(matrix(1))
    } else {
        sp <- permutations(n-1)
        p <- nrow(sp)
        A <- matrix(nrow=n*p,ncol=n)
        for(i in 1:n){
            A[(i-1)*p+1:p,] <- cbind(i,sp+(sp>=i))
        }
        return(A)
    }
}

उदाहरण उपयोग:

> matrix(letters[permutations(3)],ncol=3)
     [,1] [,2] [,3]
[1,] "a"  "b"  "c" 
[2,] "a"  "c"  "b" 
[3,] "b"  "a"  "c" 
[4,] "b"  "c"  "a" 
[5,] "c"  "a"  "b" 
[6,] "c"  "b"  "a" 

Answer 27

#!/usr/bin/env python
import time

def permutations(sequence):
  # print sequence
  unit = [1, 2, 1, 2, 1]

  if len(sequence) >= 4:
    for i in range(4, (len(sequence) + 1)):
      unit = ((unit + [i - 1]) * i)[:-1]
      # print unit
    for j in unit:
      temp = sequence[j]
      sequence[j] = sequence[0]
      sequence[0] = temp
      yield sequence
  else:
    print 'You can use PEN and PAPER'


# s = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
s = [x for x in 'PYTHON']

print s

z = permutations(s)
try:
  while True:
    # time.sleep(0.0001)
    print next(z)
except StopIteration:
    print 'Done'

---

['P', 'Y', 'T', 'H', 'O', 'N']
['Y', 'P', 'T', 'H', 'O', 'N']
['T', 'P', 'Y', 'H', 'O', 'N']
['P', 'T', 'Y', 'H', 'O', 'N']
['Y', 'T', 'P', 'H', 'O', 'N']
['T', 'Y', 'P', 'H', 'O', 'N']
['H', 'Y', 'P', 'T', 'O', 'N']
['Y', 'H', 'P', 'T', 'O', 'N']
['P', 'H', 'Y', 'T', 'O', 'N']
['H', 'P', 'Y', 'T', 'O', 'N']
['Y', 'P', 'H', 'T', 'O', 'N']
['P', 'Y', 'H', 'T', 'O', 'N']
['T', 'Y', 'H', 'P', 'O', 'N']
['Y', 'T', 'H', 'P', 'O', 'N']
['H', 'T', 'Y', 'P', 'O', 'N']
['T', 'H', 'Y', 'P', 'O', 'N']
['Y', 'H', 'T', 'P', 'O', 'N']
['H', 'Y', 'T', 'P', 'O', 'N']
['P', 'Y', 'T', 'H', 'O', 'N']
.
.
.
['Y', 'T', 'N', 'H', 'O', 'P']
['N', 'T', 'Y', 'H', 'O', 'P']
['T', 'N', 'Y', 'H', 'O', 'P']
['Y', 'N', 'T', 'H', 'O', 'P']
['N', 'Y', 'T', 'H', 'O', 'P']

Comments

समाधान दिखाता है कि आपने आवश्यकता के अनुसार स्ट्रिंग की अनुमति नहीं दी है। दूसरा परमीशन PYTHNO

— राहुल कडुकर

Answer 28

यह जावा के लिए एक पुनरावर्ती कोड है, विचार में एक उपसर्ग है जो बाकी पात्रों को जोड़ता है:

public static void permutation(String str) { 
    permutation("", str); 
}

private static void permutation(String prefix, String str) {
    int n = str.length();
    if (n == 0) System.out.println(prefix);
    else {
        for (int i = 0; i < n; i++)
            permutation(prefix + str.charAt(i), str);
    }
}

उदाहरण:

इनपुट = "एबीसी"; आउटपुट:

एबीसी एसीबी बीएसी बीसीए सीएबी सीबीए

Comments

अच्छा विचार है, लेकिन मुझे लगता है कि आपको strपुनरावर्ती कॉल करते समय charAt (i) को भी हटा देना चाहिए , अन्यथा यह समाप्त नहीं होगा।

— क्रिस्टल

यदि आप कॉपी और पेस्ट करने जा रहे हैं, तो आपको (1) एट्रिब्यूशन देने की जरूरत है और (2) सुनिश्चित करें कि कोई भी संपादन सही है। एट्रिब्यूशन के लिए, यह int1s.cs.princeton.edu/java/23recursion/… से perm1 है । इसके अलावा आपका संपादन गलत है: str.substring (0, i) + str.substring (i + 1, n) str के समान नहीं है, क्योंकि पूर्व स्थिति i पर वर्ण को छोड़ता है।

— केविन

Answer 29

बस पूरा होने के लिए, सी ++

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>

std::string theSeq = "abc";
do
{
  std::cout << theSeq << endl;
} 
while (std::next_permutation(theSeq.begin(), theSeq.end()));

...

abc
acb
bac
bca
cab
cba

Answer 30

यहाँ C ++ में एक गैर-पुनरावर्ती समाधान है जो आरोही क्रम में अगला क्रमपरिवर्तन प्रदान करता है, इसी प्रकार std द्वारा प्रदत्त कार्यक्षमता के लिए :: next_permutation:

void permute_next(vector<int>& v)
{
  if (v.size() < 2)
    return;

  if (v.size() == 2)
  { 
    int tmp = v[0];
    v[0] = v[1];
    v[1] = tmp;
    return;
  }

  // Step 1: find first ascending-ordered pair from right to left
  int i = v.size()-2;
  while(i>=0)
  { 
    if (v[i] < v[i+1])
      break;
    i--;
  }
  if (i<0) // vector fully sorted in descending order (last permutation)
  {
    //resort in ascending order and return
    sort(v.begin(), v.end());
    return;
  }

  // Step 2: swap v[i] with next higher element of remaining elements
  int pos = i+1;
  int val = v[pos];
  for(int k=i+2; k<v.size(); k++)
    if(v[k] < val && v[k] > v[i])
    {
      pos = k;
      val = v[k];
    }
  v[pos] = v[i];
  v[i] = val;

  // Step 3: sort remaining elements from i+1 ... end
  sort(v.begin()+i+1, v.end());
}