एक एल्गोरिथ्म एक आत्म निहित कदम-दर-कदम आपरेशन के सेट का प्रदर्शन किया जा रहा है 4 , आम तौर पर (कंप्यूटर या मानव) निर्देशों का एक परिमित अनुक्रम में इस तरह के रूप में एक समस्या का समाधान निर्धारित करने के लिए के रूप में व्याख्या: वहाँ के लिए एक से एक रास्ता है बी, या ए और बी के बीच का सबसे छोटा रास्ता क्या है। बाद वाले मामले में, आप 'उचित रूप से बंद' वैकल्पिक समाधान से भी संतुष्ट हो सकते हैं।
एल्गोरिदम की कुछ श्रेणियां हैं, जिनमें से हेयोरिस्टिक एल्गोरिदम एक है। इस मामले में एल्गोरिथम के (सिद्ध) गुणों के आधार पर, यह इन तीन श्रेणियों (नोट 1) में से एक में आता है:
- सटीक : समाधानइनपुट समस्या के लिएएक इष्टतम (या सटीक समाधान)साबितहोता है
- अनुमान : समाधान मूल्य का विचलन कुछ पूर्व-निर्धारित बाउंड की तुलना में इष्टतम मूल्य से कभी भी दूर नहीं साबित होता है (उदाहरण के लिए, इष्टतम मान से 50% से अधिक बड़ा कभी नहीं)
- हेयुरिस्टिक : एल्गोरिथ्म इष्टतम साबित नहीं हुआ है, और न ही इष्टतम समाधान के पूर्व-निर्धारित सीमा के भीतर
ध्यान दें कि एक अनुमान एल्गोरिथ्म भी एक अनुमानी है, लेकिन मजबूत संपत्ति के साथ कि यह आउटपुट के समाधान (मूल्य) के लिए एक सिद्ध बाध्य है।
कुछ समस्याओं के लिए, किसी को कभी भी इष्टतम समाधान (नोट 2) की गणना करने के लिए एक 'कुशल' एल्गोरिथ्म नहीं मिला है। उन समस्याओं में से एक प्रसिद्ध ट्रैवलिंग सेल्समैन समस्या है। ट्रैवलिंग सेल्समैन समस्या के लिए क्रिस्टोफ़ाइड्स का एल्गोरिथ्म, उदाहरण के लिए, एक अनुमानी कहा जाता था, क्योंकि यह साबित नहीं हुआ था कि यह इष्टतम समाधान के 50% के भीतर था। चूंकि यह साबित हो चुका है, हालांकि, क्रिस्टोफ़ाइड्स के एल्गोरिथ्म को अधिक सटीक रूप से सन्निकटन एल्गोरिथ्म के रूप में संदर्भित किया जाता है।
कंप्यूटर क्या कर सकते हैं पर प्रतिबंध के कारण, यह हमेशा संभव नहीं है कुशलता से खोजने के लिए सबसे अच्छा समाधान संभव। यदि किसी समस्या में पर्याप्त संरचना है, तो समाधान स्थान को पार करने के लिए एक कुशल तरीका हो सकता है, भले ही समाधान स्थान विशाल हो (यानी सबसे छोटी पथ समस्या में)।
खोज की दिशा को निर्देशित करने के लिए आमतौर पर एल्गोरिदम के रनिंग टाइम को बेहतर बनाने के लिए 'विशेषज्ञ जानकारी' या 'शिक्षित अनुमान' जोड़कर हेयुरिस्टिक्स लागू की जाती हैं। व्यवहार में, एक यकृत भी एक इष्टतम एल्गोरिथ्म के लिए एक उप-दिनचर्या हो सकता है, यह निर्धारित करने के लिए कि पहले कहाँ देखना है ।
(नोट 1) : इसके अलावा, एल्गोरिदम की विशेषता है कि क्या वे यादृच्छिक या गैर-नियतात्मक तत्व शामिल हैं। एक एल्गोरिथ्म जो हमेशा एक ही तरीके से क्रियान्वित होता है और एक ही उत्तर का उत्पादन करता है, को नियतात्मक कहा जाता है।
(नोट 2) : इसे पी बनाम एनपी समस्या कहा जाता है, और जिन समस्याओं को एनपी-पूर्ण और एनपी-हार्ड के रूप में वर्गीकृत किया जाता है, उनमें 'कुशल' एल्गोरिथ्म होने की संभावना नहीं है। ध्यान दें; जैसा कि @Kriss ने टिप्पणियों में उल्लेख किया है, वहाँ भी 'बदतर' प्रकार की समस्याएं हैं, जिन्हें गणना करने के लिए घातीय समय या स्थान की आवश्यकता हो सकती है।
ऐसे कई उत्तर हैं जो प्रश्न का उत्तर देते हैं। मैंने उन्हें कम पूर्ण और पर्याप्त सटीक नहीं समझा, और @ क्रिस द्वारा किए गए स्वीकृत उत्तर को संपादित नहीं करने का निर्णय लिया