तत्वों के बीच एक स्थिर कदम है कि गिरफ्तार करता है
rangeया किसी अन्य रेखीय रूप से बढ़ती हुई सरणी के मामले में आप बस सूचकांक को प्रोग्रामेटिक रूप से गणना कर सकते हैं, वास्तव में सरणी पर इस पर पुनरावृति करने की कोई आवश्यकता नहीं है:
def first_index_calculate_range_like(val, arr):
if len(arr) == 0:
raise ValueError('no value greater than {}'.format(val))
elif len(arr) == 1:
if arr[0] > val:
return 0
else:
raise ValueError('no value greater than {}'.format(val))
first_value = arr[0]
step = arr[1] - first_value
# For linearly decreasing arrays or constant arrays we only need to check
# the first element, because if that does not satisfy the condition
# no other element will.
if step <= 0:
if first_value > val:
return 0
else:
raise ValueError('no value greater than {}'.format(val))
calculated_position = (val - first_value) / step
if calculated_position < 0:
return 0
elif calculated_position > len(arr) - 1:
raise ValueError('no value greater than {}'.format(val))
return int(calculated_position) + 1
शायद वह थोड़ा सुधार कर सके। मुझे यकीन है कि यह कुछ नमूना सरणियों और मूल्यों के लिए सही ढंग से काम करता है, लेकिन इसका मतलब यह नहीं है कि वहाँ गलतियाँ नहीं हो सकती हैं, खासकर यह देखते हुए कि यह तैरता नहीं है ...
>>> import numpy as np
>>> first_index_calculate_range_like(5, np.arange(-10, 10))
16
>>> np.arange(-10, 10)[16] # double check
6
>>> first_index_calculate_range_like(4.8, np.arange(-10, 10))
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यह देखते हुए कि यह किसी भी पुनरावृत्ति के बिना स्थिति की गणना कर सकता है यह निरंतर समय ( O(1)) होगा और संभवतः अन्य सभी उल्लिखित दृष्टिकोणों को हरा सकता है। हालाँकि इसके लिए सरणी में एक स्थिर कदम की आवश्यकता होती है, अन्यथा यह गलत परिणाम देगा।
सुंबा का उपयोग कर सामान्य समाधान
एक अधिक सामान्य दृष्टिकोण एक सुन्न समारोह का उपयोग किया जाएगा:
@nb.njit
def first_index_numba(val, arr):
for idx in range(len(arr)):
if arr[idx] > val:
return idx
return -1
यह किसी भी एरे के लिए काम करेगा लेकिन इसे एरे पर चलना होगा, इसलिए औसत स्थिति में यह होगा O(n):
>>> first_index_numba(4.8, np.arange(-10, 10))
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>>> first_index_numba(5, np.arange(-10, 10))
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बेंचमार्क
भले ही निको श्लोमर ने पहले से ही कुछ बेंचमार्क प्रदान किए हों, मुझे लगा कि यह मेरे नए समाधानों को शामिल करने और विभिन्न "मूल्यों" के लिए परीक्षण करने के लिए उपयोगी हो सकता है।
परीक्षण सेटअप:
import numpy as np
import math
import numba as nb
def first_index_using_argmax(val, arr):
return np.argmax(arr > val)
def first_index_using_where(val, arr):
return np.where(arr > val)[0][0]
def first_index_using_nonzero(val, arr):
return np.nonzero(arr > val)[0][0]
def first_index_using_searchsorted(val, arr):
return np.searchsorted(arr, val) + 1
def first_index_using_min(val, arr):
return np.min(np.where(arr > val))
def first_index_calculate_range_like(val, arr):
if len(arr) == 0:
raise ValueError('empty array')
elif len(arr) == 1:
if arr[0] > val:
return 0
else:
raise ValueError('no value greater than {}'.format(val))
first_value = arr[0]
step = arr[1] - first_value
if step <= 0:
if first_value > val:
return 0
else:
raise ValueError('no value greater than {}'.format(val))
calculated_position = (val - first_value) / step
if calculated_position < 0:
return 0
elif calculated_position > len(arr) - 1:
raise ValueError('no value greater than {}'.format(val))
return int(calculated_position) + 1
@nb.njit
def first_index_numba(val, arr):
for idx in range(len(arr)):
if arr[idx] > val:
return idx
return -1
funcs = [
first_index_using_argmax,
first_index_using_min,
first_index_using_nonzero,
first_index_calculate_range_like,
first_index_numba,
first_index_using_searchsorted,
first_index_using_where
]
from simple_benchmark import benchmark, MultiArgument
और भूखंडों का उपयोग कर उत्पन्न किया गया था:
%matplotlib notebook
b.plot()
आइटम शुरुआत में है
b = benchmark(
funcs,
{2**i: MultiArgument([0, np.arange(2**i)]) for i in range(2, 20)},
argument_name="array size")
सुन्न समारोह और समारोह खोज समारोह के बाद सबसे अच्छा प्रदर्शन करता है। अन्य समाधान बहुत खराब प्रदर्शन करते हैं।
आइटम अंत में है
b = benchmark(
funcs,
{2**i: MultiArgument([2**i-2, np.arange(2**i)]) for i in range(2, 20)},
argument_name="array size")
छोटे सरणियों के लिए सुंबा फ़ंक्शन आश्चर्यजनक तेजी से प्रदर्शन करता है, हालांकि बड़ी सरणियों के लिए यह गणना-फ़ंक्शन और खोज किए गए फ़ंक्शन द्वारा बेहतर प्रदर्शन करता है।
आइटम sqrt (लेन) पर है
b = benchmark(
funcs,
{2**i: MultiArgument([np.sqrt(2**i), np.arange(2**i)]) for i in range(2, 20)},
argument_name="array size")
यह अधिक दिलचस्प है। फिर से सुब्बा और गणना फ़ंक्शन बहुत अच्छा प्रदर्शन करते हैं, हालांकि यह वास्तव में खोज के सबसे खराब मामले को ट्रिगर कर रहा है जो वास्तव में इस मामले में अच्छी तरह से काम नहीं करता है।
जब कोई मूल्य शर्त को पूरा नहीं करता है तो कार्यों की तुलना
एक और दिलचस्प बात यह है कि ये फ़ंक्शन व्यवहार करता है यदि कोई मूल्य नहीं है जिसका सूचकांक वापस आ जाना चाहिए:
arr = np.ones(100)
value = 2
for func in funcs:
print(func.__name__)
try:
print('-->', func(value, arr))
except Exception as e:
print('-->', e)
इस परिणाम के साथ:
first_index_using_argmax
--> 0
first_index_using_min
--> zero-size array to reduction operation minimum which has no identity
first_index_using_nonzero
--> index 0 is out of bounds for axis 0 with size 0
first_index_calculate_range_like
--> no value greater than 2
first_index_numba
--> -1
first_index_using_searchsorted
--> 101
first_index_using_where
--> index 0 is out of bounds for axis 0 with size 0
खोजे गए, argmax, और सुंबा बस एक गलत मान लौटाते हैं। हालाँकि searchsortedऔर numbaएक इंडेक्स लौटाते हैं जो कि ऐरे के लिए मान्य इंडेक्स नहीं है।
कार्यों where, min, nonzeroऔर calculateएक अपवाद फेंक देते हैं। हालाँकि calculateवास्तव में मददगार के लिए केवल अपवाद ही कुछ कहता है।
इसका मतलब है कि एक व्यक्ति को वास्तव में इन कॉल को एक उचित आवरण फ़ंक्शन में लपेटना पड़ता है जो अपवाद या अमान्य रिटर्न मान को पकड़ता है और उचित रूप से संभालता है, कम से कम यदि आप सुनिश्चित नहीं हैं कि मान सरणी में हो सकता है।
नोट: गणना और searchsortedविकल्प केवल विशेष परिस्थितियों में काम करते हैं। "गणना" फ़ंक्शन को एक स्थिर कदम की आवश्यकता होती है और खोजे जाने वाले सरणी को क्रमबद्ध करने की आवश्यकता होती है। तो ये सही परिस्थितियों में उपयोगी हो सकते हैं लेकिन इस समस्या के लिए सामान्य समाधान नहीं हैं । मामले आप साथ काम कर रहे में हल कर अजगर सूचियों आप पर एक नज़र लेने के लिए चाहते हो सकता है द्विविभाजित बजाय Numpys searchsorted का उपयोग करने का मॉड्यूल।
