ग्रिड की गहराई बीम कोण कैसे निर्धारित करती है?

Question

मुझे बस एक 28 "वेस्टकोट अपोलो सॉफ्टबॉक्स मिला है। वे इसके लिए एक ग्रिड / अंडे का टोकरा नहीं बेचते हैं, इसलिए मैं इसके समान अपना खुद का निर्माण करना चाहूंगा ।

मेरी समझ यह है कि गहरा ग्रिड, प्रकाश फैल के कोण को कम करता है, जिसका अर्थ है कि एक छोटा क्षेत्र जलाया जाता है और इस प्रकार प्रकाश व्यवस्था पर अधिक नियंत्रण होता है। मैं जानना चाहता हूं कि आप परीक्षण / और त्रुटि के अलावा गहराई / कोण अनुपात का निर्धारण कैसे करते हैं।

इसके अलावा, मुझे इस बात पर कोई सलाह नहीं होगी कि सबसे उपयोगी ग्रिड बीम कोण क्या हैं।

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इसके अलावा, अगर "लाइटिंग एंगल" से बेहतर शब्द है, तो कृपया इसे पोस्ट करने और / या मेरे प्रश्न में संपादित करने के लिए स्वतंत्र महसूस करें।

— क्रेग वॉकर

मैंने इसे "बीम एंगल" में बदलने के लिए एक एडिट प्रस्तुत किया, जो कि प्रसार अधिक सामान्यतः प्रकाश व्यवस्था में कहा जाता है।

— कैबबी

@Cabbey "बीम कोण" का एक आधिकारिक संदर्भ है जिसे आप साझा कर सकते हैं? यह कैसे गणना करने (या मापने) से संबंधित प्रश्न को हल करने में मदद कर सकता है। इस सूत्र में उत्तर दो के एक कारक से भिन्न होता है - जो मेरे लिए एक बहुत बड़ा अंतर जैसा लगता है - लेकिन मुझे आश्चर्य है कि क्या यह केवल परिभाषा का विषय हो सकता है।

— whuber

मुझे यकीन है कि हमारे पास मंच प्रकाश की दुनिया में एक है, मुझे एक खोदना है। ध्यान दें कि बीम के व्यास के बजाय त्रिज्या को देखने वाले किसी 2x या 1/2 अंतर को आसानी से जिम्मेदार ठहराया जा सकता है।

— काबेबाई

le-us.com/stagemath.html और en.wikipedia.org/wiki/Stage_lighting_instrument#Field_angle कुछ ही मिनटों की खोज में सबसे नज़दीकी दिखाई देता है। अन्यथा मुझे amazon.com/Backstage-Handbook-Illustrated-Technical-Information/… की अपनी कॉपी से उद्धृत करना होगा जो कि मेरी शेल्फ पर है।

— 22

Answer 1

ग्रिड के एक सेल के माध्यम से सीधे 2 डी क्रॉस सेक्शन ABCD पर विचार करें, प्रकाश अक्ष के समानांतर (और युक्त)। AD = BC सेल की गहराई है और AB = CD उद्घाटन की लंबाई है (क्षैतिज रूप से, लंबवत या कोण पर भी)।

इस आरेख में प्रकाश किसी भी दिशा में बाईं ओर से कहीं भी आ सकता है (आपके सॉफ्टबॉक्स या अन्यथा द्वारा निर्मित)। प्रबुद्ध विषय को संक्षेप में रेखा JL के रूप में दर्शाया जाता है। सेल के माध्यम से पूरी तरह से गुजरने वाली संभावित प्रकाश किरणों में से तीन को दिखाया गया है: बीएल, ए जे, और एच (एक "सामान्य" स्थिति में एक किरण)। सेल से निकलने वाली सभी किरणों (बिना किसी मध्यवर्ती प्रतिबिंब के) को इस विषय पर J और L के बीच उतरना चाहिए। (यह स्पष्ट है कि यदि आप विषय पर शुरू करते हैं और सेल के माध्यम से वापस प्रकाश पथ का पता लगाते हैं: केवल जे और एल के बीच शुरू करने से आप कुछ रेखा खोज पाएंगे जो सेल के माध्यम से प्रकाश स्रोत पर वापस लाती है।) कोण विषय के प्रज्ज्वलित भाग द्वारा घटाया गया कोण कोण JGL है - पीले त्रिकोण का बायाँ भाग - जो कोण CGD के समान है। यदि आप चाहें, तो आप इसे त्रिकोणमितीय रूप से गणना कर सकते हैं:आधा यह कोण बराबर (CD / 2) / (AD / 2) = CD / AD है। लेकिन यह ध्यान रखना काफी अच्छा हो सकता है कि चरम किरणें, बीएल और एसी, जी पर क्रॉस-अनुभागीय आयत के केंद्र में अंतःक्रिया करते हैं जो आपको बीम के कोण की कल्पना करने का एक प्रभावी तरीका देता है और यह भी दिखाता है कि यह दो बार है कोण आप सीबीडी या सीएडी में सेल भर में मापेंगे। संक्षेप में, बीम कोण (अधिक से अधिक) जो देखा जाएगा वह ग्रिड के प्रत्येक सेल के ठीक (3 डी) केंद्र में रखा गया एक छोटा प्रकाश स्रोत था और यह किसी भी एकल से जाने पर आपके द्वारा अनुमानित कोण का लगभग दोगुना होगा। सेल के विपरीत खुलने के माध्यम से कोशिका के पीछे बिंदु। यह आपकी समझ को सही ठहराता है - जैसे-जैसे सेल गहरी होती जाती है, G पर कोण छोटा होता जाना चाहिए - और इसकी मात्रा भी।

यह तर्क सेल के अक्ष (प्रकाश अक्ष) के साथ क्रॉस सेक्शन के विभिन्न संभावित झुकावों पर विचार करके पूरे 3 डी कोण को पुनर्प्राप्त करने के लिए पर्याप्त है।

वह पूरी कहानी नहीं है। प्रकाश की गुणवत्ता स्रोत की गुणवत्ता और सीमा पर थोड़ा निर्भर करती है। सबसे महत्वपूर्ण बात यह एक समान नहीं होगी: यहां तक ​​कि जब स्रोत समान है और फैलता है, उत्सर्जित प्रकाश किनारों (लगभग रैखिक) की ओर पर्याप्त रूप से गिर जाता है। यह ध्यान देने योग्य नहीं होना चाहिए (कुल रोशनी के बहुत किनारों को छोड़कर) क्योंकि वास्तविक प्रकाश सभी ग्रिड कोशिकाओं से बीम का समग्र है, न कि उनमें से केवल एक से। और स्रोत हमेशा एक समान नहीं होगा। एकरूपता का अभाव बीम के कोणों को मजबूत करेगा, विशेष रूप से ग्रिड कोशिकाओं के बीच प्रकाश से दूर (धुरी)।

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अच्छी व्याख्या!

— साइमन ए। यूगस्टर

Answer 2

वर्ग ग्रिड के डिब्बे को मानते हुए, प्रत्येक ग्रिड बिन के आयाम WxWxD हैं, जहां डी ग्रिड की गहराई है और डब्ल्यू वर्ग किनारे की लंबाई है। फिर, त्रिकोणमिति का उपयोग करते हुए, हम जानते हैं कि:

tan(A) = W / D

जहां A बीम कोण है (केंद्र रेखा से - अक्ष - एक तरफ)। लेकिन, जब वर्ग कोनों से गुजरने वाली किरणों पर विचार करते हैं, तो विचार करने के लिए दो और कोण हैं:

tan(A') = W / D' = W / sqrt(D^2 + W^2)

tan(A") = W' / D = sqrt(2) * W / D

यह देखा जा सकता है कि A" > Aऔर A > A', और इस प्रकार A" > A'। A"सबसे बड़ा कोण है और इसे बीम कोण माना जाना चाहिए।

अद्यतन: स्पष्ट करने के लिए, कन्वेंशन द्वारा, मैं जिस कोण की गणना करता हूं, उसे बीम एक्सिस से उसके किनारे तक मापा जाता है। चूंकि बीम सममित है, तो प्रसार दोनों दिशा में है, और किसी को जलाए जाने वाले क्षेत्र की गणना करते समय इस मूल्य को दोगुना करना चाहिए।

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यह "बिन" के पीछे किसी एकल बिंदु से निकलने वाली प्रकाश किरणों द्वारा बनाए गए अधिकतम कोण की सही गणना करता है । हालाँकि, (ए) किरणों में से कुछ को उस कोण से अलग किया जाएगा फिर भी (बी) यह एक व्यापक (यानी, गैर-बिंदु) प्रकाश स्रोत से प्रसार के कोण को कम करके आंका। शायद हमें यह स्पष्ट करने की आवश्यकता है कि "बीम कोण" वास्तव में क्या मतलब है।

— whuber

@whuber - मैं (a) से सहमत हूं। जाहिर है, बीम पार अनुभाग में प्रकाश की तीव्रता समान नहीं है। मुझे लगता है कि, प्रति सेक्शन, एक (छोटा) वर्ग है जिसके पार तीव्रता अधिकतम है। जब आप अनुभाग के किनारे पर पहुंचते हैं, तो उस वर्ग की तीव्रता कम हो जाती है। (बी) के रूप में, मैं यह नहीं देखता कि विश्लेषण इस तथ्य को कैसे कम करता है कि स्रोत एक बिंदु स्रोत नहीं है।

— ysap

@ysap मैं इस धागे के उत्तर में (बी) का विश्लेषण प्रदान करता हूं। आपका विश्लेषण एक बिंदु से प्रसार पर विचार करता है , जैसे कि सभी प्रकाश आपके बिन के एक कोने से निकल रहे थे। ऐसा नहीं है कि सेटअप कैसे काम करता है: ग्रिड के पीछे आमतौर पर काफी व्यापक प्रकाश स्रोत होता है। आप (ए) के बारे में सही हैं; फॉलऑफ की गणना दो वर्गों के एक कनवल्शन के रूप में की जा सकती है: जो कि मध्यम वर्ग को अधिकतम रूप से उज्ज्वल बनाता है और उसमें से तीव्रता में रैखिक कमी होती है।

— बजे

@whuber - मुझे नहीं लगता कि मेरा विश्लेषण परिणाम को एक बिंदु स्रोत तक सीमित करता है। यह सिर्फ यह मानता है कि अधिकतम कोण बिन के दूर विपरीत कोनों से प्राप्त किया जाता है। स्रोत में किसी भी अन्य बिंदु से कोई अन्य किरण एक छोटे कोण तक सीमित होगी। ध्यान दें कि यह एक सख्त स्टीरियोमेट्रिक सबूत नहीं है, बल्कि एक स्पष्टीकरण है जिसमें मैं स्पष्ट रूप से उल्लेख नहीं करने के लिए स्वतंत्रता लेता हूं।

— ysap

@ysap Geogebra ( geogebra.org/cms ) यह एक वयस्क-अप कंप्यूटर की मदद से शासक और कंपास प्रणाली की तरह है। इंटरफ़ेस थोड़ा कायरतापूर्ण है लेकिन सीखने में सरल और त्वरित है। आप इसके साथ इंटरैक्टिव (जावा) वेब पेज भी बना सकते हैं। मेरा आरेख बनाने के लिए मुझे केवल सात बिंदु निर्दिष्ट करने थे: एबीएल, एच और लाइन पर दो (अदृश्य) अंक। बाकी सब कुछ उनसे ही बनवाया गया था। यदि वे कभी भी एक 3 डी संस्करण बनाते हैं तो यह भयानक होगा :-)।

— व्हीलर

Answer 3

व्हीबर के उत्तर को पूरा करने के लिए, उद्घाटन कोण α = tan 2 (2 × व्यास / लंबाई) है। मेरा सबसे अधिक इस्तेमाल किया जाने वाला ग्रिड 5 मिमी के व्यास और 3 सेमी = 30 मिमी की लंबाई के साथ पुआल से बना है, जिसके परिणामस्वरूप लगभग 20 ° का एक कोण खुलता है, या एक बीम जो प्रत्येक मीटर के बाद लगभग 33 सेमी तक चौड़ा हो जाता है (इम्हो यह उद्घाटन के कोण की कल्पना करने का एक आसान तरीका है)। लैटर द्वारा गणना की जाती है: 1 m × 2 × व्यास / लंबाई।

जिस तरह से ग्रिड के बारे में एक दिलचस्प तथ्य: यह दीवार पर फेंकता आकार एकल तत्वों के आकार द्वारा परिभाषित किया गया है। यदि आप वर्गों का ग्रिड लेते हैं, तो आपको (कम या ज्यादा) एक वर्ग पैटर्न मिलता है। गोल पुआल के साथ परिणाम एक चक्र है।

मैंने कुछ समय पहले बीम की चौड़ाई के लिए एक ऑनलाइन कैलकुलेटर के साथ एक DIY ग्रिड के निर्माण के बारे में एक ट्यूटोरियल लिखा है , शायद यह भी मदद करता है :) (हालांकि यह छोटे चमक के लिए है।)

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+1 महान चित्र! दीवार पर आकार, वैसे, आउटलेट क्रॉस-सेक्शन के माध्यम से आउटलेट क्रॉस-सेक्शन का फैलाव (कनवल्शन; मिंकोव्स्की योग) है। जैसा कि आप कहते हैं, जब दोनों वर्ग होते हैं तो आकार वर्गाकार होता है और जब दोनों वृत्त होते हैं तो आकार गोलाकार होता है। और हाँ, मैंने स्पर्शरेखा के संदर्भ में अपनी व्याख्या छोड़ दी क्योंकि वे ठीक उसी तरह से मेल खाते हैं जैसे आप कोण के बारे में सोच रहे हैं: ग्रिड से बाहर की ओर प्रत्येक इकाई की दूरी के लिए क्षैतिज प्रसार की मात्रा। मुझे लगता है कि ज्यादातर लोग इस बात से सहमत होंगे कि उलटा स्पर्शरेखा की तुलना में अधिक सहज है :-)।

— whuber

वाह, मुझे इसे बुकमार्क करने की आवश्यकता है और कैलकमर समय के लिए मिंकोवस्की योग को पढ़ने-की सूची में डालने की आवश्यकता है :) और, धन्यवाद!

— साइमन ए। यूगस्टर