बेहतर फ़ोटो बनाने के लिए मैं सुनहरे अनुपात / रिट्राइसेस सर्पिल का उपयोग कैसे करूँ? कहाँ होना चाहिए?
जैसा कि मैं इसे समझता हूं, मुख्य फोकस वह होना चाहिए जहां सर्पिल छोटा हो जाता है। लेकिन आयतों की तरह अन्य अनुपात के बारे में क्या? वांछित वस्तु को आयत में डालते समय, यह अक्सर सर्पिल के केंद्र में नहीं रह सकता है।
जवाबों:
सबसे पहले, सब कुछ @mattdm अपने जवाब में कहता है कि मूल रूप से सच है। ऐसा कोई गुप्त सूत्र नहीं है जो सुनहरे अनुपात या सर्पिल बनाता हो, जिसे सुनहरे आयतों की एक श्रृंखला को वर्गों में सौंदर्यवादी रूप से सुखदायक बनाने से प्राप्त किया जा सकता है। स्वर्णिम अनुपात का दावा करना सबसे अधिक सौंदर्यप्रद रूप से मनभावन रचनाएँ देगा जैसा कि कविता का एकमात्र रूप है जो जीवन के अर्थ को प्रकट कर सकता है।
लेकिन सभी रचनात्मक "नियमों" की तरह, यह समझने में मदद करता है कि यदि आप कोशिश करने और उनका उपयोग करने जा रहे हैं तो वे कैसे काम करते हैं।
एक आयत को विभाजित करने से प्राप्त "फाइबोनैचि सर्पिल" एक सुनहरा आयत से शुरू होने और इसे एक वर्ग में फिर से जोड़ने से प्राप्त होता है । बचा हुआ शेष भाग समान पहलू अनुपात वाला दूसरा, छोटा, आयताकार होता है। आप एक अंतहीन प्रतिगमन में एक वर्ग में प्रत्येक आयत को फिर से जारी करना जारी रख सकते हैं। यदि चौकोर हमेशा छोटे आयत के बाहरी किनारे पर अगले बड़े के संबंध में बनाया जाता है, तो चौकों के कोनों के माध्यम से एक चाप खींचना एक अनुमानित फाइबोनैचि सर्पिल पैदा करेगा । अधिकांश शुद्ध गणितीय अभिव्यक्तियों की तरह, भौतिक कार्यों में चीजों के प्रति उनकी समानता आमतौर पर अनुमानित है। लेकिन इस मामले में, यहां तक कि दो गणितीय अभिव्यक्तियाँ एक दूसरे के लिए अनुमानित हैं।
अनुमानित और सच्चे सुनहरे सर्पिल। हरे रंग का सर्पिल प्रत्येक वर्ग के इंटीरियर के लिए क्वार्टर-सर्कल से बना है, जबकि लाल सर्पिल एक गोल्डन सर्पिल है, एक विशेष प्रकार का लॉगरिदमिक सर्पिल है। ओवरलैपिंग भाग पीले दिखाई देते हैं। अगले छोटे वर्ग से विभाजित एक वर्ग के किनारे की लंबाई स्वर्ण अनुपात है। (छवि और विवरण CC BY-SA 3.0 के तहत लाइसेंस प्राप्त है )
स्वर्ण अनुपात को सबसे सरल रूप से x-1 = 1 / x के समाधान के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। इसे अक्सर निचले अक्षर ग्रीक अक्षर फी (।) द्वारा गणित में दर्शाया जाता है। । एक अपरिमेय संख्या है जो लगभग 1.618 के बराबर है। यह पता चला है कि and में काफी संख्या में दिलचस्प गणितीय गुण हैं और विभिन्न गणितीय अभिव्यक्तियों की एक किस्म में व्यक्त किया जा सकता है, जो पहली नज़र में, अविश्वसनीय रूप से असंबंधित हैं। गणितीय अनुप्रयोग दूरगामी हैं, विशेष रूप से ज्यामिति में जहां 5 पक्षों के आंकड़े शामिल हैं। तरीकों में से एक of व्यक्त किया जा सकता है (1 + /5) / 2।
फाइबोनैचि अनुक्रम एक सरल गणितीय अनुक्रम है जिसे लियोनार्डो फाइबोनैचि (सी। 1170– सी। 1250) द्वारा वर्णित किया गया था। यह क्रम 0 से शुरू होता है। 1. प्रत्येक फाइबोनैचि संख्या इसके दो तत्काल पूर्ववर्तियों का योग है (0 + 1 = 1, 1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, आदि) )। अनुक्रम में पहले 21 नंबर 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, और 6765 हैं ।
चूंकि संख्या 2,3, और 5 फाइबोनैचि अनुक्रम का हिस्सा हैं, और चूँकि संख्या 2,3, और 5 के आधार पर काव्यात्मक कविता हैं (5 AABBA तुकबंदी संरचना के साथ पांच पंक्तियाँ और प्रत्येक पंक्ति संरचना पर 33223 बीट्स), तब निम्नलिखित फिबोनाची अनुक्रमों के बारे में एक फिबोनाची कविता है:
जीरो वन! एक दो तीन! पाँच और आठ!
फिर तेरह, इक्कीस! इस दर पर
फाइबोनैचि प्रकट होता है;
वर्षों तक आदमी के अनुक्रम
ने गणित के छात्रों को देर से पढ़ाया है।
" द ओम्नेजिक इंग्लिश डिक्शनरी इन लिमेरिक फॉर्म "
Onacci फाइबोनैचि अनुक्रम के संबंध, जैसा कि हमने ऊपर देखा है, अनुमानित है। यह पता चला है कि अपने पूर्ववर्ती द्वारा फिबोनाची अनुक्रम में एक संख्या को विभाजित करने से φ का अनुमानित मूल्य मिलेगा । जैसा कि हम अनुक्रम में प्रत्येक संख्या को पूर्ववर्ती संख्या से विभाजित करते हैं, ये सन्निकटन वैकल्पिक रूप से ide से कम और अधिक होते हैं, और number पर फ़िबोनाकी संख्या में वृद्धि के रूप में परिवर्तित होते हैं। 25,001 संख्या को फाइबोनैचि अनुक्रम में 25,000 संख्या से विभाजित करने पर एक परिणाम मिलता है जो at कम से कम 10,000 महत्वपूर्ण अंकों के लिए सटीक होता है!
जब हम फोटोग्राफी के सुनहरे अनुपात को लागू करने की कोशिश करते हैं, हालांकि, हम तुरंत उस शब्द के खिलाफ लगभग टकराते हैं । एक सुनहरे आयत का पहलू अनुपात φ, या 181.618: 1 है। अधिकांश कैमरे कम पहलू अनुपात के साथ चित्र बनाते हैं। 35 मिमी और पूर्ण फ्रेम कैमरों और अधिकांश एपीएस-सी कैमरों में 1.5: 1 पहलू अनुपात है। चार-तिहाई, /4 / 3, और सबसे छोटे सेंसर वाले अधिकांश कैमरों में 1.33: 1 पहलू अनुपात होता है।
सबसे अधिक हम जो कर सकते हैं, उसके लिए वर्ग को एक, दो, या तीन चरणों के क्रम में फिर से करना है इससे पहले कि शेष आयतों के आकार थोड़ा अधिक से अधिक प्राप्त करना शुरू कर दें। यदि आप सुनहरा आयत से मेल खाने के लिए ऊपर या नीचे से थोड़ा ट्रिम करने के लिए शूट करते हैं , तो आप बहुत गन्दा होने से पहले इसे पाँच या छह वर्गों में कर सकते हैं। आप या तो बाएं या दाएं से शुरू कर सकते हैं, फिर या तो ऊपर या नीचे से जा सकते हैं, फिर दाएं या बाएं (चरण एक के विपरीत) और नीचे या ऊपर (चरण दो के विपरीत), आदि के तत्वों को दृश्य में रखें। चौकों के किनारों (दृश्य में रेखाएँ) के साथ या दृश्य में उनके कोनों (बिंदुओं) पर। निश्चित रूप से दृश्य का कोई भी दृश्य तत्व संभवतः एक बिंदु से बड़ा है, जिसमें किसी सितारे का संभावित अपवाद है। तो एक बार फिर, आपको लगभग अनुमान लगाना होगा।
हमने इस छवि को pped के स्वर्ण अनुपात को अनुमानित करने के लिए क्रॉप किया और पंक्तियों में आकर्षित किया जिसने पहले पांच आयतों को वर्गों में घटा दिया।
ध्यान दें कि हम इन पांच क्रमिक रचनाओं में से प्रत्येक के साथ दृश्य के तत्वों को रखने में सक्षम थे। कभी-कभी तत्व संरचना रेखा से छोटा होता है, कभी-कभी इसके विपरीत। लेकिन प्रत्येक पंक्ति में दृश्य में एक समान तत्व होता है जो लगभग इसकी लंबाई के कम से कम भाग के साथ होता है। हमारे पास एक बहुत ही मजबूत विकर्ण और एक मजबूत वक्र है जो सबसे बड़े वर्ग का पता लगाता है, जो पांचवें रेडएक्टिव स्क्वायर पर रहने वाले लोकोमोटिव के लिए दर्शकों की आंख का नेतृत्व करता है। यदि कोई प्रत्येक वर्ग में स्पर्शरेखा के आर्क को निकट-फाइबोनैचि सर्पिल बनाने के लिए खींचता है, तो पांचवें चाप लोकोमोटिव की नाक को दाईं ओर से ऊपरी बाईं ओर पार करेंगे, छठी ट्रेन के ऊपर और फिर सातवें और सभी क्रमिक के ऊपर होगा। लोकोमोटिव द्वारा खींची जा रही मालवाहक कारों के कब्जे वाले स्थान पर लोग गिरेंगे।
और ईमानदारी से, भले ही इस छवि में ऐसे तत्व हैं जो पांच सुनहरी आयतों से लाइनों तक मेल खाते हैं, मुझे लगता है कि संरचना की ताकत संभवतः दो विकर्ण लाइनों और वक्रों के कारण है जो लोकोमोटिव के चेहरे पर अंतर करती हैं।
सबसे पहले, यह समझना महत्वपूर्ण है कि इस विशेष वक्र के लिए कोई जादू नहीं है, या सुनहरे अनुपात में। यह एक दिलचस्प गणितीय विचित्रता है, और एक आकर्षक संख्या है, लेकिन सौंदर्यशास्त्र के लिए कोई लिंक नहीं है, और प्रकृति में इसकी उपस्थिति अक्सर बहुत अधिक है। सौंदर्यशास्त्र में इस अनुपात के इतिहास और महत्व के एक (अपेक्षाकृत) संक्षिप्त सारांश के लिए इस उत्तर को देखें ।
हालांकि, इसका मतलब यह नहीं है कि आप इसका उपयोग बेहतर फ़ोटो बनाने के लिए नहीं कर सकते । उसी तरह से कि सोननेट, हाइकू, रोंडू, खलनायिका, और कविता के अन्य रूप एक ऐसी संरचना प्रदान करते हैं जो रचनात्मकता को प्रेरित कर सकती है, एक पैटर्न चुनकर और इसकी बाधाओं के भीतर काम करने का प्रयास आपकी फोटोग्राफी को भी मदद कर सकता है।
लेकिन, यहां कोई सार्वभौमिक सत्य नहीं है। यदि आप इस तरह के फॉर्म का उपयोग करना चाहते हैं, तो अपने स्वयं के नियमों को चुनें और फिर उनके प्रति सच्चे रहें। यह आपके प्रश्न का उत्तर है: मूल्य किसी भी विशिष्ट नियमों में नहीं, एक रूप होने में है।