फास्ट फूरियर ट्रांसफॉर्म विधि के साथ छवियों का विश्लेषण कैसे करें?

Question

मैं एफएफटी (फास्ट फूरियर ट्रांसफॉर्म) की विधि के साथ छवियों का विश्लेषण करने के बारे में सीख रहा हूं। मैं जिस छवि का विश्लेषण कर रहा हूं, वह नीचे संलग्न है:

^{जॉर्ज मार्क्स द्वारा घास पर पोज देती हुई महिला का चित्रण। गेटी इमेज ।}

और इस तस्वीर के एफएफटी विश्लेषण का परिणाम नीचे प्रस्तुत किया गया है:

FFT छवि पर, कम आवृत्ति क्षेत्र छवि के केंद्र में है और उच्च आवृत्ति क्षेत्र छवि के कोनों पर हैं। क्या कोई मुझे FFT छवि के गठन के बारे में बता सकता है? उदाहरण के लिए, केंद्र के माध्यम से एक क्षैतिज सफेद रेखा क्यों गुजर रही है? इसके अलावा, एफएफटी छवि एक "सूरज" जैसे उत्सर्जक बीम क्यों है?

Comments

याद रखें कि एक फूरियर रूपांतरण का परिणाम जटिल है - इसमें वास्तविक और काल्पनिक दोनों भाग हैं। मुझे लगता है कि आपने एफएफटी परिणामों के परिमाण को साजिश रची है, जो चरण की जानकारी को छुपाता है। चरण की जानकारी छवि डेटा ले जाने के मामले में परिमाण के रूप में कम से कम महत्वपूर्ण है; एक उदाहरण के लिए imagemagick.org/Usage/fourier/#fft_partial देखें । एक सरल अर्थ में, यह एफएफटी का चरण है जो आपको बताता है कि मूल छवि में विशेषताएं कहां हैं।

— कोन्सलेयर

हालांकि यह एक दिलचस्प सवाल है, मुझे नहीं लगता कि यह Photo.SE के लिए अच्छा है - ऐसा कुछ भी नहीं है जो वास्तव में यहाँ फोटोग्राफी के साथ कुछ भी करना है; सवाल ज्यादातर फूरियर ट्रांसफॉर्म के गुणों के बारे में है। मुझे संदेह है कि एसई नेटवर्क में इसके लिए एक अच्छा घर है, लेकिन Photo.SE यह नहीं है।

— फिलिप केंडल

FFT इमेज प्रोसेसिंग के लिए उतना अच्छा नहीं है, वेवलेट्स या कॉशन ट्रांसफ़ॉर्म की कोशिश करें;)

— फोरट्रान

हमारे पास छवि बहाली के लिए एफएफटी का उपयोग करने के लिए एक तकनीक देने का एक शानदार उत्तर भी है ।

— कृपया

"केंद्र के माध्यम से एक क्षैतिज सफेद रेखा क्यों गुजर रही है" - इसका कारण यह है कि आकाश वाले चित्रों की छवि के ऊर्ध्वाधर के साथ एक महत्वपूर्ण, बहुत कम आवृत्ति अंतर है। फ्रांसेस्को का जवाब देखें जो इसका विवरण देता है।

— डग

Answer 1

आपके पास स्थानिक निर्देशांक (x, y), मूल छवि के निर्देशांक का एक कार्य है। मान लीजिए, स्पष्टता के लिए, कि हम आपकी मूल छवि में प्रत्येक (x, y) बिंदु के लिए 0 से 255 तक के मूल्य के बारे में बात कर रहे हैं। परिवर्तन एक कार्य है, फिर से 0 से 255 तक, गति निर्देशांक (k1, k2) का। बिंदु (0, 0) - सूर्य - मूल कार्य के निरंतर भाग की तीव्रता से मेल खाती है। एक पल के लिए मत सोचो, इस तथ्य के लिए कि यह एक छवि का प्रतिनिधित्व करता है, इसके बारे में सोचें जैसे ... 2d बार चार्ट या ऐसा कुछ। स्थिर (समय-समय पर व्यवस्थित) छवि पर औसत है। जब आप केंद्र से आगे बढ़ते हैं तो आप उच्च आवृत्तियों (साइनसोइडल और कोसिनॉइडल फ़ंक्शन के साथ बढ़ती आवृत्ति) पर नमूना ले रहे हैं। अपनी मूल छवि के विवरण के स्थानिक संकल्प को देखते हुए, आप देख सकते हैं कि कोनों (उच्च k1 आवृत्ति) उच्च k2 फ़्रीक्वेंसी) काले हैं (यानी, ट्रांसफ़ॉर्म की तीव्रता कम है), और सेंट्रल ज़ोन, लाइटर, आपकी छवि के विवरणों के "विशिष्ट" स्थानिक लंबर के लिए है। यदि आपने एक अधिक नियमित ऑब्जेक्ट (एक ग्रिड) की तस्वीर ली थी, तो आपको "टाइपिकल" के समान एक "विशिष्ट" कश्मीर मिलेगा (उदाहरण के लिए, यह वह प्रक्रिया है जो भौतिकी में उपयोग की जाने वाली सुविधाओं को फिर से संगठित करने के लिए प्रयोग की जाती है। cristals)।

केंद्रीय दिशा x दिशा के साथ विभिन्न नमूने आवृत्तियों के लिए y दिशा के औसत मान से मेल खाती है। यह लगभग स्थिर है: इसका मतलब यह है कि शॉर्ट साइड के साथ छवि का औसत मूल्य, स्वतंत्र रूप से लंबे पक्ष के साथ नमूनाकरण की आवृत्ति के समान है। ऐसा इसलिए होना चाहिए क्योंकि छवि अंतरिक्ष के एक बहुत ही केंद्रित क्षेत्र में एक एकल विशेषता (लड़की) के साथ एक समरूपता (क्षितिज) दिखाती है। यह अपेक्षाकृत उज्ज्वल है क्योंकि औसत मूल्य आकाश से प्रभावित होता है, जो ज्यादातर समान और उज्ज्वल होता है।

एक अभ्यास के रूप में, आप एक अंधेरे पृष्ठभूमि के खिलाफ एकल / कुछ प्रकाश वस्तु की तस्वीर लेने की कोशिश कर सकते हैं और परिणामों की तुलना कर सकते हैं।

Answer 2

यदि आप अभी भी वहां हैं, तो कृपया http://reindeergraphics.com/ देखें । उनके पास Fovea 4 नामक एक उत्पाद है जो फूरियर और अन्य फ़्रीक्वेंसी डोमेन ट्रांसफ़ॉर्म के लिए फ़ोटोशॉप प्लग-इन की एक श्रृंखला है।

वास्तव में, आप फूरियर ट्रांसफॉर्म ऑपरेशंस वाली छवियों के लिए अद्भुत सामान कर सकते हैं, जिनमें शामिल हैं: (1) फ़ोकस छवियों से फिर से फ़ोकस करें (2) एक तस्वीर में पैटर्न के शोर को दूर करें, जैसे कि एक आधा टोन मुखौटा (3) एक दोहराए जाने वाले पैटर्न को हटा दें स्क्रीन के दरवाजे के माध्यम से एक तस्वीर लेने या उभरा कागज के एक टुकड़े (4) के रूप में एक छवि को इतनी गहराई से शोर में दफन पाते हैं जो आप इसे नहीं कर सकते। (5) एक मुद्रित पृष्ठ की छवि में आकृति (जैसे वर्णमाला के एक अक्षर) के कई पुनरावृत्ति (6) निकालें (या जोड़ें) गति कलंक

--- और भी बहुत कुछ! आपको इसकी जांच करनी चाहिए - ऊपर जो कुछ कहा गया था उसके बावजूद, यह फोटोग्राफी के लिए अत्यधिक प्रासंगिक है और वैज्ञानिक और सैन्य छवि प्रसंस्करण में महत्वपूर्ण रूप से उपयोग किया जाता है। यह "तकनीक" फ़ोकस मैजिक जैसे उत्पादों में मुख्य धारा के फ़ोटोग्राफ़ी बाज़ार में आने का मार्ग तलाश रही है।

Comments

मैं उनमें से प्रत्येक चीज़ के उदाहरण देखना पसंद करूंगा।

— कृपया प्रोफ़ाइल

Answer 3

यदि आप फूरियर ट्रांसफॉर्म इमेज प्रोसेसिंग के बारे में सीखना चाहते हैं, तो आपको बुनियादी फूरियर ट्रांसफॉर्म (टाइम डोमेन से फ़्रीक्वेंसी डोमेन मैपिंग) के बारे में सीखना शुरू करना चाहिए और फिर आप 2-आयामी फ़ूरियर ट्रांसफ़ॉर्म पर जा सकते हैं।

पृष्ठों की संख्या आपको अवलोकन देगी, जैसे:

http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/fourier.htm

Comments

मैं केवल यह कह सकता हूं कि मुझे आशा है कि यह बंद नहीं होगा :)

— फ्रांसेस्को

@ आपके उत्तर के लिए धन्यवाद और मैं उस वेबसाइट पर सामग्री स्टड कर रहा हूं।

— वांग

@ एक और सवाल। क्या आप मुझे वह क्षेत्र बता सकते हैं जहाँ मैं इस तकनीक को लागू कर सकता हूँ?

— वांग

@ChuckWang मुझे कोई आइडिया नहीं है ... मुझे याद है कि यूनिवर्सिटी में एक फिजिक्स क्लास में डब्ल्यू / एफटी ऑप्टिक्स के एक्सपेरिमेंट डब्ल्यू / एफटी ऑप्टिक्स करते हैं। मैं सेटअप भूल जाता हूं, लेकिन प्रकाश स्रोत और सही लेंस की व्यवस्था के रूप में एक लेजर के साथ, आप एक स्थिति में एक स्क्रीन डाल सकते हैं और छवि के एफटी को देख सकते हैं। फिर आप इमेज पर कुछ इमेज प्रोसेसिंग कर सकते हैं, जैसे धूल को छानना।

— वार्ड -