cजैसा कि @MattGame कहा गया है, आप हल करने के लिए , या हल करने के लिए DOF सूत्र को पुन: व्यवस्थित करके संभवतः इसकी गणना कर सकते हैं । मैंने कुछ समय के लिए डीओएफ के रूप में एक सूत्र को जटिल करने की कोशिश नहीं की है, इसलिए मुझे आशा है कि मेरा गणित यहां सही है:
DOF = (2 Ncƒ²s²) / (² - N²c²s²)
उस समीकरण की शर्तें इस प्रकार हैं:
DOF = क्षेत्र की गहराई
एन = च-नंबर
ƒ = फोकल लंबाई
रों = विषय की दूरी
ग = भ्रम का चक्र
सादगी के लिए, मैं डीओएफ शब्द को केवल डी तक कम करने जा रहा हूं ।
अब, शब्द cइस समीकरण में दो बार प्रकट होता है, उनमें से दो की शक्ति है, इसलिए संभवतः अंत में किसी प्रकार के बहुपद को देख रहे थे। पुनर्व्यवस्थित करने के लिए:
डी = (2Ncƒ²s²) / (ƒ⁴ - N²c²s²)
डी * (ƒ⁴ - N²c²s²) = (2Ncƒ²s²)
Dƒ⁴ - DN²c²s² = 2Ncƒ²s²
0 = 2Ncƒ²s² + DN²c²s² - Dƒ⁴
DN²c²s² + 2Ncƒ²s² - Dƒ⁴ = 0 <- द्विघात!
जैसा कि संकेत दिया गया है, पुनर्व्यवस्थित शब्द एक द्विघात बहुपद का निर्माण करते हैं । यह चतुराई को हल करने के लिए आगे बढ़ने के लिए बहुत आसान बनाता है, क्योंकि चतुर्भुज बहुपद का एक सामान्य प्रकार है। हम कुछ और सामान्य शब्दों को प्रतिस्थापित करके एक पल के लिए सरल बना सकते हैं:
X = DN²s =
Y = 2Nƒ²s
= Z = –D²
यह हमें देता है:
Xc X + Yc + Z = 0
अब हम हल करने के लिए द्विघात समीकरण का उपयोग कर सकते हैं c:
c = (-Y ± √ (Y (- 4XZ)) / (2X)
X, Y और Z शब्दों को उनके मूल के साथ बदलना और कम करना:
c = (–2Nƒ²s² ± 4 (4N⁴s 4 + 4D –N²ƒ⁴s²)) / (2DN /s²)
(व्हीव, दैट्स नॅस्टी, और मुझे आशा है कि मुझे सभी सही शब्द मिल गए हैं और सही तरीके से टाइप किया गया है। विसंगतियों के लिए क्षमा याचना।)
मेरा मस्तिष्क अभी थोड़ा सा तला हुआ है, यह जानने के लिए कि सर्कलऑफकोनफ्यूज़न के द्विगुणित होने का क्या मतलब है (यानी एक सकारात्मक और नकारात्मक दोनों परिणाम हैं।) मेरा पहला अनुमान यह होगा कि cजब आप कैमरे से कैमरे की ओर बढ़ते हैं तो दोनों ही बढ़ते हैं। फ़ोकल प्लेन (ऋणात्मक?), साथ ही साथ कैमरा और फ़ोकल प्लेन (पॉज़िटिव?) से दूर, और चूंकि द्विघात समीकरण बहुत तेज़ी से अनंत तक बढ़ते हैं, जो इस सीमा को इंगित करेगा कि भ्रम के बड़े या छोटे चक्र वास्तव में कैसे बन सकते हैं । लेकिन फिर से, नमक के एक दाने के साथ उस विश्लेषण को लें ... मैंने सूत्र के समाधान को खरोंच दिया और आज मैंने जो दिमागी ताकत छोड़ दी थी, उसे अंतिम रूप दिया। ;)
यदि ऐसा है, तो आपको किसी दिए गए एपर्चर और फोकल लंबाई के लिए अधिकतम सीओसी निर्धारित करने में सक्षम होना चाहिए, जो एपर्चर (प्रवेश छात्र) के व्यास को उम्मीद, (या व्युत्पन्न करने) की अनुमति देगा, मैं शर्त लगाने के लिए तैयार हूं। हालाँकि, यह वास्तव में आवश्यक नहीं है। @ इमर के प्रश्न के लिंक किए गए उत्तर पर मेरा विश्लेषण बहुत कठिन था ... मेरे पास "इन्फिनिटी" पर मेरे 400 मिमी लेंस एपर्चर का निरीक्षण करने की क्षमता नहीं है, इसलिए मैं प्रवेश पुतली को गलत तरीके से देख रहा हूं। मैं शर्त लगाना चाहूंगा कि पर्याप्त दूरी पर जिसे आप "इनफिनिटी" कह सकते हैं, 400-400 मिमी लेंस f / 5.6 एपर्चर 400 मिमी पर वास्तव में सामने वाले लेंस तत्व के समान व्यास दिखाई देगा, इसलिए कम से कम 63 मिमी व्यास । उस लेंस के व्यास का मेरा माप थोड़ा मोटा था, और यह the 3 मिमी तक भी बंद हो सकता था। अगर100-400 मिमी f / 4-5.6 लेंस के लिए कैनन का पेटेंट बता रहा है, लेंस की वास्तविक फोकल लंबाई 390 मिमी है, और "f / 5.6" पर वास्तविक अधिकतम एपर्चर वास्तव में f / 5.9 है। इसका मतलब है कि प्रवेश पुतली को केवल "अनंत पर" व्यास में 66 मिमी दिखाई देने की आवश्यकता होगी, जो कि मेरे माप के लिए त्रुटि के मार्जिन के भीतर है। जैसे की:
मेरा मानना है कि कैनन से EF 100-400 मिमी f / 4.5–5.6 L IS USM लेंस संभवतः स्पॉट-ऑन है जहां तक एपर्चर जाता है, जिसमें 390 मिमी वास्तविक फोकल लंबाई और 66 मिमी प्रवेश पुतली व्यास होता है, जो सभी मेरे अपने साथ रहते हैं। इस लेंस का वास्तविक माप।