इस सवाल का एक जवाब यह नहीं है कि मौजूदा लेंस और सेंसर व्यवहार में क्या कर सकते हैं, लेकिन एक ऑप्टिकल सिस्टम सिद्धांत में क्या कर सकता है । यहाँ 'थ्योरी' का अर्थ है 'बिल्कुल सही परिस्थितियों में, जिसमें वायुमंडलीय अशांति नहीं है'। मुझे संदेह है (लेकिन मुझे यकीन नहीं है) कि अपेक्षाकृत छोटे ऑप्टिकल सिस्टम जैसे कैमरा लेंस, और अपेक्षाकृत अच्छी वायुमंडलीय स्थितियों के लिए वातावरण सीमित नहीं है। यह है , यद्यपि वहाँ कुछ गहरा अद्भुत तकनीक है जो निश्चित रूप से नाम 'अनुकूली प्रकाशिकी' से जाने के लिए और शामिल है,, लेज़रों दूरबीन जो इस के साथ सौदा कर सकते हैं में बांधते हैं दूरबीन जैसे बड़े ऑप्टिकल प्रणाली के लिए सीमित है। इसके अलावा, आप बस अंतरिक्ष में हो सकते हैं।
तो, इसका उत्तर यह है कि सामने वाले तत्व व्यास d के साथ एक ऑप्टिकल प्रणाली के कोणीय संकल्प पर सीमा, λ के तरंग दैर्ध्य पर काम कर रही है
Δθ = 1.22 λ / d
1.22 के संख्यात्मक फ्रॉड कारक को रिज़ॉल्यूशन के अर्थ से थोड़ा समायोजित किया जा सकता है, लेकिन बहुत अधिक नहीं। इस सीमा को ऑप्टिकल प्रणाली के लिए विवर्तन सीमा कहा जाता है।
यदि If छोटा है (जो कि यदि आपके पास किसी प्रकार का उचित लेंस है) तो कुछ दूरी पर तो आप जिस लंबाई को हल कर सकते हैं वह है
Δl = 1.22 rλ / d
इसको पाकर हम आगे बढ़ते हैं
r = =l d / (1.22 λ)
यह वह सीमा है जिस पर व्यास d के सामने तत्व के साथ एक ऑप्टिकल डिवाइस λ के तरंग दैर्ध्य पर हल कर सकता है।
हरे रंग की प्रकाश की तरंग दैर्ध्य लगभग 500nm है, और मान लेते हैं कि आपको चेहरे पर किसी भी विवरण को देखने में सक्षम होने के लिए 1l = 1cm चाहिए (मुझे नहीं पता कि आप इस संकल्प पर किसी व्यक्ति की पहचान कर सकते हैं, लेकिन आप यह जान सकते हैं एक चेहरा)।
इन संख्याओं में प्लगिंग करने पर हमें r = 16393 d मिलता है जहाँ r और d दोनों सेमी में होते हैं। यदि d 5cm है तो r 1 किमी से थोड़ा कम है। इसका मतलब यह है कि हालांकि महान आवर्धन , यदि आपके सामने का तत्व 5 सेमी व्यास का है, तो यह उस दूरी पर रिज़ॉल्यूशन की सीमा है: यदि आप छवि को अधिक बढ़ाते हैं तो आप केवल आवर्धक कलंक हैं।
एक अन्य उत्तर में किसी ने सिग्मा 150-600 मिमी ज़ूम का उल्लेख किया है: ऐसा लगता है कि फ्रंट तत्व का आकार 105 मिमी है। यह आर = 1.7 किमी देता है, इसलिए यह लेंस संभवतः या वास्तव में विवर्तन-सीमित के करीब है: यह सक्षम होने के साथ-साथ ऐसा करने के लिए शारीरिक रूप से संभव है।
यह भी उल्लेख किया गया है कि यह संभवतया पौराणिक कैनन 5200 मिमी लेंस है। इसके लिए चश्मा ढूंढना कठिन है, लेकिन मैंने कहीं ऐसा पाया जो 500 मिमी के समग्र आयामों का दावा करता है, 1890 मिमी तक 600 मिमी। इसलिए, विशेष रूप से, यह आपको ऐसा नहीं करने देगा कि दसियों मील दूर के चेहरे देखें, जो कि इसका अर्थ हो सकता है।
आप निश्चित रूप से किसी भी उद्देश्य के लिए इस सूत्र का उपयोग कर सकते हैं: उदाहरण के लिए यह बताता है कि आप पृथ्वी से चंद्रमा पर अपोलो लैंडिंग साइटों को किसी भी प्रशंसनीय दूरबीन के साथ क्यों नहीं देख सकते हैं: यदि आप चंद्रमा पर 3 मी को हल करना चाहते हैं, जो लगभग 250,000 है मीलों दूर, हरे रंग की रोशनी में, आपको लगभग 80 मीटर के व्यास के साथ एक उपकरण की आवश्यकता होती है। निर्माणाधीन टेलिस्कोप हैं जिनमें 30 मीटर से अधिक दर्पण होंगे, लेकिन यह विशेष रूप से 80 मीटर के पास नहीं है।
You आप कितनी दूर तक देख सकते हैं ’, जो कि 'पृथ्वी पर कुछ दूर तक देख सकता है?’ की एक और अविश्वसनीय धारणा है। फिर इस सवाल का एक बड़ा जवाब है। अगर आप ऐसा मान लेते हैं
- पृथ्वी एक संपूर्ण क्षेत्र है;
- वायुमंडल के कारण कोई अपवर्तन नहीं है;
- वातावरण वास्तव में अनुपस्थित या पूरी तरह से पारदर्शी है;
तब इस प्रश्न का एक सरल उत्तर है।
यदि आप सतह से ऊपर ऊँचाई h1 पर हैं (जो, याद रखें, एक बिल्कुल चिकनी गोलाकार है), और आप सतह के ऊपर ऊँचाई h2 पर कुछ देखना चाहते हैं , तो आप जिस दूरी को देख सकते हैं, वह इसके द्वारा दी गई है
d = sqrt (h1 ^ 2 + 2 * R * h1) + sqrt (h2 ^ 2 + 2 * R * h1)
जहाँ R पृथ्वी का त्रिज्या है, 'sqrt' का अर्थ है वर्गमूल और सभी दूरियाँ एक ही इकाइयों (मीटर कहती हैं) में होनी चाहिए। यदि R1 h1 या h2 की तुलना में बड़ा है (जो आमतौर पर है!) तो यह अच्छी तरह से अनुमानित है
d = sqrt (2 * R * h1) + sqrt (2 * R * h2)
यह दूरी एक प्रकाश किरण की लंबाई है जो सिर्फ क्षितिज को पकड़ती है, इसलिए यह सूत्र आपको क्षितिज की दूरी भी बताता है: यदि आप सतह से ऊपर ऊंचाई पर हैं तो क्षितिज की दूरी है
sqrt (एच ^ 2 + 2 * आर * एच)
या यदि R की तुलना में h छोटा है (फिर से, आमतौर पर सच है जब तक आप अंतरिक्ष में नहीं हैं)
sqrt (2 * R * ज)
वास्तविक जीवन में वायुमंडलीय अपवर्तन कोई मायने नहीं रखता (मुझे लगता है कि यह क्षितिज को और अधिक दूर कर देता है), वायुमंडल पूरी तरह से पारदर्शी नहीं है, और जबकि पृथ्वी बड़े पैमाने पर एक गोले के लिए एक बहुत अच्छा सन्निकटन है वहाँ पहाड़ियों और इतने पर हैं।
हालांकि कल मैंने एक घंटे बिताते हुए देखा कि द्वीप धीरे-धीरे क्षितिज से नीचे गायब हो गए क्योंकि मैं उनसे दूर चला गया था, इसलिए मैंने सोचा कि मैं इसे जोड़ दूंगा, जहाज पर अपने खुद के मनोरंजन के लिए यह काम किया।
