शिशुओं और गणित की अवधारणाएं


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क्या किसी को पता है कि तार्किक बुनियादी अवधारणाएं क्या हैं जो एक बच्चा समझ सकता है? उदाहरण के लिए संख्याओं के बारे में, मुझे लगता है कि 1 वर्ष की आयु तक वे एक और कई की अवधारणाओं के बीच अंतर नहीं कर सकते । और दो वर्ष की आयु तक वे दो और तीन के बीच अंतर नहीं कर सकते ।

इसके अलावा, तार्किक संयोजियों, की तरह के बारे में क्या और , या , नहीं और अधिक ... मेरी बेटी के साथ ऐसा लगता है (20 महीने) के साथ कोई समस्या नहीं है कि वहाँ और है, लेकिन वह अभी भी नहीं समझ रहा है या

मुझे पता है कि उस उम्र में हर एक बच्चा अपने तरीके से चलता है। लेकिन, मुझे यह भी पता है कि वे बाहरी प्रोत्साहन के अनुसार सीखते हैं।

तार्किक और गणितीय अवधारणाओं के बारे में, समझ के तीन अलग-अलग स्तर हैं:

  1. संख्याओं के बीच का अंतर जानने के बाद ,
  2. संख्याओं की प्रबंधन करने की क्षमता (उम्र के आधार पर विभिन्न स्तरों पर)।
  3. गणित की सुंदरता (और विशेष रूप से संख्याओं) से मोहित होना

बस इन तीन स्तरों के बीच के अंतर को समझाने की कोशिश में, मुझे एक उदाहरण देना चाहिए।

अगर मेरा परिवार (मैं, मेरी पत्नी और मेरी बेटी) एक कला संग्रहालय में जाते हैं, तो मैं ऐसा होऊंगा जो इसका सबसे कम आनंद ले। इसके अलावा अगर तकनीकी रूप से मैं अपनी बेटी से बेहतर हूं (मैं एक और दो के स्तर में बेहतर हूं) का अनुवाद कर रहा हूं, मैं बिल्कुल नहीं समझ पा रहा हूं (विशेषकर अमूर्त कला के साथ) एक पेंटिंग का सार (मैं स्तर में कम हूं) तीन)।

तीन अलग-अलग स्तरों को समझने का मतलब है तीन अलग-अलग प्रकार के बाहरी प्रोत्साहन।

यह मुझे लगता है (लेकिन मैं पहले से ही लिंक नहीं देख पाया था) कि संतुलित माँ और वाल्किरी कवर के अच्छे उत्तर, लगभग पूरी तरह से, पहले दो प्रकार। लेकिन आखिरी स्तर का क्या?

कुछ साल पहले मैंने डैनियल टैममेट की एक पुस्तक पढ़ी । वह संख्याओं को याद रखने में विशेष प्रतिभा के साथ एक आत्मकेंद्रित साहचर्य है । उसकी रणनीति क्या है? वह संख्याओं की सतहों, रंगों और वस्तुओं को जोड़ता है। गणितज्ञों के बीच यह काफी आम है: एक प्रदर्शन एक कहानी बन सकता है, जहां तार्किक मार्ग परिदृश्य बन गए और वस्तुएं चरित्र बन गईं।

सामान्य तौर पर, मुझे लगता है कि, संख्याओं से शुरू होकर, हमारा मस्तिष्क एक निश्चित बिंदु के लिए, पूरी तरह से तर्कहीन संबंध बनाता है। इसके अलावा मुझे लगता है कि हमारा दिमाग इन कनेक्शनों को वास्तव में जल्दी बनाना शुरू कर देता है।

मैं चाहूंगा कि मेरी बेटी इस दृष्टिकोण से गणित की सराहना करेगी। अब सवाल यह है:

इस कार्य के लिए किस प्रकार की बाहरी उत्तेजनाएं पूरी होती हैं? क्या कोई इसके बारे में अधिक जानता है?


मुझे कुछ लिंक मिले जो आपके अपडेट के आधार पर उपयोगी हो सकते हैं; वे मेरे उत्तर में हैं।
वल्करी

जवाबों:


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क्योंकि आप उन्हें सीखने गणितीय अवधारणाओं और अपनी बेटी के बारे में परवाह, सबसे अधिक संभावना है वह होगा उन्हें सीखने। आप उन्हें इंगित करेंगे और उनके बारे में बात करेंगे। "देखो मधु, तुम्हारे पास केले का एक टुकड़ा था, अब, तुम्हारे पास केले के अधिक टुकड़े हैं।" आप उन कहानियों के लिए तैयार होंगे जिनमें गणित की अवधारणाएँ हैं (हाँ, वे वहाँ से बाहर हैं ) और ऐसे खेल जो गणितीय अवधारणाओं को सिखाते हैं। जब आपकी बेटी इसे लागू करने के लिए एक नई अवधारणा को अच्छी तरह से समझती है, तो आप उसे देखते हुए उसकी उपलब्धि का जश्न मनाएंगे। ये सभी चीजें उसे सीखने में मदद करने के लिए बहुत बड़े कारक हैं, लेकिन जब आप जोखिम महसूस कर रहे होते हैं, तो वे स्वाभाविक रूप से महसूस करते हैं।

एक बच्चे की शिक्षा अभिविन्यास में बहुत ही ठोस होगी, क्योंकि वह अमूर्त के विपरीत है क्योंकि वह अभी तक अमूर्त रूप से तैयार होने की संभावना नहीं है। "और" "या" की तुलना में बहुत अधिक ठोस है इसलिए वह अब तक अच्छी तरह से समझने में विकास के मानक पैटर्न का पालन कर रही है।

अपने बच्चे को उन चीजों की भीड़ को सीखने में मदद करने के लिए जो वह अब सीखना शुरू कर सकती हैं , मैं सुझाव देता हूं कि दबाव के बिना इसके बारे में इस तरह से सोचें, सीखने का समय होता है क्योंकि एक बच्चा उत्तेजनाओं के संपर्क में होता है, उस उत्तेजनाओं में अनुमानित पैटर्न को पहचानता है और तदनुसार प्रतिक्रिया करता है। बच्चे बहुत प्रयोग कर रहे हैं। "पिछली बार जब मैंने इस कप को गिराया था, तो मम्मी ने आकर उसे उठाया था। क्या ऐसा फिर होगा?" अब, यह उनके छोटे दिमाग में काफी सचेत नहीं है, लेकिन यह अनिवार्य रूप से है कि यह कैसे काम करता है और बार-बार इतनी सारी चीजें क्यों करता है। कुंजी को उजागर करना है और फिर उसके मस्तिष्क में केवल अनुभव / विचार / अवधारणा को हाशिए पर रखने और इसे बाहर इंतजार करने के साथ ठीक होना चाहिए। एक्सपोज़र उसे अवधारणा और / या शब्दावली का उपयोग करने की अनुमति देता है जैसे ही वह इसके लिए तैयार होने के बजाय इसके लिए तैयार है और इसके बाद एक्सपोज़र हासिल करने के लिए तैयार है।

तरीकों से आप अपने घर में अपने बच्चे की सीखने का समर्थन कर सकते हैं, जिसमें गिनती करने के लिए चीजें शामिल हैं, "थोड़ा" और "बहुत / बहुत" के बारे में बात करने के लिए कहानी की किताबें चुनने के लिए जिसमें गणितीय अवधारणाएं हैं, अनुक्रम और पैटर्न को नोट करना और उन लोगों की ओर इशारा करना, आकारों की तुलना करना (सबसे बड़े से सबसे छोटे क्रम में मिश्रित आकार के कपों को चमकाने जैसे खेल खेलें) बहुत सारे "सॉर्टिंग" (आकार, रंग या आकार के अनुसार) कर रहे हैं और कारण और प्रभाव के साथ काम कर रहे हैं - "ओह क्या आपने जोर से शोर प्लेट सुनी है जब आप इसे गिराएंगे तो क्या आप प्लेट को फिर से गिराएंगे? और आम तौर पर वस्तुओं के प्रयोग और हेरफेर को प्रोत्साहित करना।

मैं वैसे भी एक ब्लू डे पर जन्मे पढ़ा ! इस बात के संबंध में कि आपकी बेटी के मस्तिष्क की संख्या कैसे बढ़ती है और क्या वह इसके लिए एक जुनून विकसित करती है या नहीं और उन नंबरों में सुंदरता को देखती है जिस तरह से डैनियल टैमेट का वर्णन है - मुझे लगता है कि यह समीकरण के उन हिस्सों में से एक है जो पोषण की तुलना में अधिक प्रकृति है या कम से कम, अज्ञात।

कहा जा रहा है कि, मस्तिष्क लोचदार और ढालना-सक्षम है - विशेष रूप से इन छोटे दिनों (जहां आपकी बेटी है) के दौरान। अध्ययनों से पता चला है कि एक बच्चे के मस्तिष्क की संरचना जो पांच से पहले संगीत सीखती है, वह उस बच्चे की तुलना में काफी अलग है जो नहीं करता है (मुझे क्षमा करें, मुझे हवाला का संदर्भ याद नहीं है)। यह जानकारी आपके लिए महत्वपूर्ण है क्योंकि बच्चे जो संगीत पढ़ना और खेलना सीखते हैं, वे भी गणित और भाषाओं में बेहतर करते हैं। इसी तरह, कम उम्र में लिखित भाषा और कहानियों के टन के शुरुआती जोखिम वाले बच्चे, सामान्य रूप से अकादमिक सीखने के लिए बेहतर वायर्ड लगते हैं और अधिक समृद्ध जीवन जीने के लिए सड़क पर उतरते हैं (आंशिक रूप से क्योंकि उनके पास उच्च आय है - कार्य-कारण है यहाँ मुश्किल है)।

मैंने बच्चों को सिखाया कि डैनियल टैममेट अपने छोटे वर्षों के दौरान रहे होंगे यदि उन्हें जल्द ही अधिक सटीक निदान किया गया था। जिस स्कूल में मैंने पढ़ाया था, वहाँ बहुत सारे इन-हाउस प्रशिक्षण दिए और शोधकर्ताओं को प्रस्तुतियाँ आदि करने के लिए लाया। मेरे अनुभव में, हम अभी तक मस्तिष्क के बारे में बहुत कुछ नहीं जानते हैं - केवल यह जानें कि शिक्षण कैसे होता है। इन दो क्षेत्रों में हमारे पास जो ज्ञान है, वह पिछले बीस / तीस वर्षों में छलांग और सीमा में बढ़ रहा है, लेकिन विज्ञान अपनी प्रारंभिक अवस्था में है, इसलिए कुछ भी कर सकता है जो अभी भी प्रारंभिक सिद्धांत चरणों में है (जिसका अर्थ है कि वे बहुत कम हैं इस बिंदु पर परिकल्पना से अधिक।

मेरा सुझाव

  • प्यार करना जारी रखें और गणित और तर्क के बारे में अपने आप को भावुक करें - माता-पिता के जुनून अक्सर बच्चों पर तब भी रगड़ते हैं जब माता-पिता जोर देने की कोशिश नहीं करते। यह अविश्वसनीय रूप से लंबे उत्तर में पहला पैराग्राफ अभी भी यहां लागू होता है।
  • अपनी बेटी को वह सब कुछ तलाशने में मदद करें जो आप उसे तलाशने की अनुमति दे सकते हैं - हर एक दिन के एक घटक के रूप में संगीत और कहानी सुनाना शामिल करें। गणित की अवधारणाएं कभी-कभी सबसे गैर-अपेक्षित स्थानों में खुद को दिखाती हैं, इसलिए यदि उसे कई प्रकार की चीजों के लिए जोखिम मिल रहा है, तो उसके पास गणित और मूर्त दुनिया के बीच अधिक कनेक्शन को तार्किक बनाने के लिए अधिक अवसर हैं या नहीं।
  • इस बारे में बात करें कि आप उसके साथ संख्याओं और उनके संबंधों को कैसे देखते हैं - इसमें से कुछ उस पर रगड़ेंगे।
  • अगर आपकी बेटी गणित और इसकी भाषा जिस तरह से आप कर नहीं देखता निराश नहीं किया, वह एक प्यार पिता है और वह होगा सुंदरता और जुनून को खोजने - भले ही वह संख्या में नहीं है। सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि वह पूरा नहीं लगता है?

http://ponce.inter.edu/cai/tesis/lmrivera/cap2.htm पियागेट के सिद्धांत (जिसे कॉन्स्टिटिविज्म कहा जाता है) और सीखने की प्रक्रिया के भीतर उपयोग किए जाने वाले मनोवैज्ञानिक तत्वों के रूप में संज्ञानात्मक विकास के सीखने के चरणों पर जाता है।

http://www.assessingmathconcepts.com/criticallearningphases.html के पास एक डाउनलोड करने योग्य पेज है, जिसमें बहुत सारे कौशल शिक्षक देख रहे हैं, जो किंडरगार्टन में एक बच्चे के स्कूल पहुंचने पर देख रहे हैं और माप रहे हैं - जबकि मैं समझता हूं कि यह सही उम्र नहीं है " इस प्रश्न के लिए, यह अंतर्दृष्टि प्रदान करेगा कि किस स्तर का लक्ष्य आम तौर पर सफल होने के लिए होता है, जब वह स्कूल में भाग लेना शुरू करता है।

अंत में, http://www.education.com/magazine/article/preschool-math/ आपके बच्चे में बचपन से ही बच्चा पैदा करने की प्रक्रिया में मैथेमैटिकल लर्निंग और कॉन्सेप्टलाइजेशन का समर्थन करने के लिए निरंतर विचार देता है।

प्रारंभिक प्रारंभिक युगों के लिए पुस्तकों की सूची जो गणितीय अवधारणाओं और विषयों को प्रस्तुत करते हैं

उम्मीद है की यह मदद करेगा।


मैं आपके लिंक पर एक नज़र डालूंगा। यदि आप रुचि रखते हैं तो मैंने उत्तर में एक संपादन भी जोड़ा है।
amorvincomni

सुझाव के लिए धन्यवाद। मैं और मेरी पत्नी माता-पिता के तनावपूर्ण (और तनावग्रस्त) होने के लिए उचित हैं। जैसा कि कई माता-पिता करते हैं, मैं अपनी बेटी को अपना जुनून सिखाना चाहूंगा। लेकिन मुझे यह भी पता है कि मुझे दमनकारी नहीं बनना है और सामान्य तौर पर मैं हमेशा उसके छोटे और एक ही समय में नए उत्साह का पता लगाने की कोशिश करता हूं! मैं परीक्षा में लूंगा कि आपने मुझे क्या सुझाव दिया था!
amorvincomni

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यह उल्टा लग सकता है, लेकिन बच्चे और छोटे बच्चे गणित में सबसे अच्छा करेंगे अगर उन्हें कहानियाँ सुनाई जाएँ और वे खुद कहानियाँ सुनाना सीखें। ओ 'नील एट अल। (नीचे) पाया गया कि कहानीकार तार्किक सोच के विकास के लिए एक आवश्यक अग्रदूत है। यह तब समझ में आता है जब आप इस तथ्य के बारे में सोचते हैं कि मानव तंत्रिका-विकास और मौखिक परंपरा की सदियों में कहानी सुननी पड़ी है। कहानी कहने के लिए एक्सपोजर युवा बच्चों के दिमाग को सार जानकारी सीखने और क्रमिक रूप से सोचने में मदद करता है, जो गिनती और तार्किक संचालन के लिए एक आवश्यक आधार है। सामान्य तौर पर, कई व्यवहार जो नाटक की तरह दिखते हैं (जैसे कि कहानियों का नाटक करना और बनाना) वास्तव में शैक्षणिक कौशल के लिए आवश्यक जमीनी-ब्लॉक बिछाने का हिस्सा हैं।

ओ'नील, डी।, एम। पियर्स और जे। पिक देखें। (2004)। "पूर्वस्कूली बच्चों के वर्णनों के पहलुओं और पीबॉडी व्यक्तिकृत उपलब्धि परीक्षण-संशोधित पर आकांक्षाओं के बीच भविष्यवाणी संबंध: प्रारंभिक कथा और बाद के गणितीय योग्यता के बीच एक संबंध के साक्ष्य।" पहली भाषा 24 (जून): 149-183।


यह वही है जिसकी मुझे तलाश है। नीचे स्वयं उत्तर देखें
amorvincomni

क्षमा करें, मैं संपादन में स्व-उत्तर देता हूं।
एमोरविनकोमनी

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मुझे यकीन नहीं है कि एक उम्र है जिस पर बच्चे कुछ सीख नहीं सकते हैं। टावर बनाने का काम शुरू करने से पहले आपको निश्चित रूप से बुनियादी बिल्डिंग ब्लॉक्स की आवश्यकता होती है, लेकिन किसी भी उम्र में वे सभी प्रकार की गणितीय अवधारणाओं को सीखने की क्षमता रखते हैं। उन्हें सत्यापित करना कुछ अलग है, बिल्कुल।

सबसे पहले, अवधारणाओं और उम्र के बारे में अपने प्रश्न को सीधे संबोधित करने के लिए, कुछ संबंधित अनुसंधान के लिए कुछ लिंक:

राष्ट्रीय विज्ञान अकादमी

लाइवसाइंस: शिशु मठ क्षमता

Education.com: क्या गणितीय अवधारणाओं को सीखते हैं शिशु और बच्चे?

हेडस्टार्ट: शिशुओं और बच्चों के लिए प्रारंभिक गणित सीखने का समर्थन करना

अनुसंधान के कुछ लिंक के अलावा, मैं सभी की पेशकश कर सकता हूं, एक उपाख्यान है। मेरी बेटी (जो अपने सिर में क्लीग लाइट रखती है) को 17 महीने में 70 तक गिनने में सक्षम था, और 1 और कई महीनों पहले के अंतरों को समझा, और 31 महीने की उम्र में 0 की अवधारणा को समझा। 5.5 पर वह मेरे साथ काम करने वाले घड़ी और शून्य के बीच के अंतरों पर चर्चा करने में सक्षम है क्योंकि वह मुझे काम देखता है (मैं एक डेटा गुरु हूं और डिजाइन को लागू करने और डिजाइन करने में बहुत समय बिताता हूं, इसलिए गणित मेरे पेशे का अभिन्न अंग है), और नकारात्मक को पीछे छोड़ दिया है संख्या और पैट नीचे गुणा की मूल बातें हैं (गुणा तालिकाओं को याद करते हुए, इतना नहीं)। पिछले शुक्रवार कार में, हमने 1-टू-एन रिश्तों और एन-टू-एन संबंधों के बीच अंतर पर चर्चा की,

मेरा बेटा एक समान प्रक्षेपवक्र का अनुसरण कर रहा है, 70 को गिनने के अलावा (उसने छोड़ दिया क्योंकि वह लगभग अपनी बहन के रूप में मौखिक रूप से उन्नत नहीं है, हालांकि वह अन्य अवधारणाओं की स्पष्ट समझ प्रदर्शित करता है)। इन अवधारणाओं को सीखने की भूख लगभग पूरी तरह से उनके भीतर भी है; हमने यह प्रदर्शित करने के लिए एक बिंदु बनाया है कि गणित हमारे जीवन में हर जगह कैसे है, लेकिन कभी भी उन्हें विषयों का पीछा करने और उन्हें प्रदर्शित होने वाले उत्साह के साथ उपभोग करने के लिए धक्का नहीं दिया।

अपडेट करें:

ओपी के अपडेट के आधार पर, मैंने छोटे बच्चों में गणितीय विज़ुअलाइज़ेशन को प्रोत्साहित करने और इन सिद्धांतों के पीछे के डेटा के बारे में शोध करने के लिए कुछ लिंक खोजे हैं:

प्रारंभिक बचपन में गणित सीखना

नंबर सेंस सीरीज़ (STEM (विज्ञान, प्रौद्योगिकी, इंजीनियरिंग और गणित) शिक्षकों के लिए एक साइट


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मुझे लगता है कि शिक्षक और कुछ होमस्कूलर अब पहले और पहले गणित पढ़ाना शुरू कर रहे हैं क्योंकि जब बच्चे छोटे होते हैं, तो उनके पास अवधारणाओं को लेने की एक जबरदस्त और लगभग सहज क्षमता होती है। मेरे बच्चों ने जल्दी समझने के संकेत दिखाने शुरू कर दिए और मैंने उन्हें (बहुत अधिक जानकारी के बिना उन्हें मदद किए बिना) बच्चों के लिए गणित ऐप डाउनलोड करने या उन्हें शांत गणित गेम खेलने की अनुमति देकर (बेटे उन्हें शांत कहते हैं) की मदद की। वहाँ संसाधनों के टन ऑनलाइन है कि आप मददगार मिल जाएगा। चूँकि आप अपनी बेटी को सबसे अच्छी तरह से जानते हैं, आप उसकी सीखने की शैली के आधार पर उसके लिए सबसे अच्छा होगा।

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