एक ऊंचाई प्रोफ़ाइल बनाने में, अंतर्निहित रेखापुंज से नमूने लेना होगा। यदि उद्देश्य अधिकतम गुणवत्ता का प्रोफ़ाइल बनाना है, तो नमूना बिंदुओं के स्थानों को कैसे निर्धारित किया जाना चाहिए? उन नमूना बिंदुओं को प्रक्षेपित करने के लिए क्या दृष्टिकोण लिया जाना चाहिए?
जवाबों:
यदि आप अधिकतम गुणवत्ता का प्रोफ़ाइल बनाना चाहते हैं , तो आपके एल्गोरिथ्म में मूल रूप से हर एक सेल को शामिल करना होगा जो आपके क्वेरी पथ द्वारा प्रतिच्छेदित है और फिर यह एक सरल 2D वक्र फिटिंग समस्या बन जाती है । हालाँकि, यदि आप उन बिंदुओं का एक सबसेट नमूना लेना चाहते हैं और एक ऐसी प्रोफ़ाइल बनाना चाहते हैं, जो नेत्रहीन रूप से अधिक मनभावन हो, तो आप पा सकते हैं कि जियोकंप्यूटेशन के इस पेपर में नमूना उन्नयन के लिए अलग-अलग प्रक्षेप तकनीक के साथ-साथ गणित भी है।
एक ऊंचाई प्रोफ़ाइल दो सतहों के प्रतिच्छेदन की गणना करती है । उनमें से एक एक मार्ग द्वारा निर्धारित एक ऊर्ध्वाधर शीट है। (अर्थात, इसमें सभी निर्देशांक (x, y, z) के होते हैं, जहां (x, y) पथ पर है और z कोई भी संख्या है।) अन्य वह सतह है जो रेखापुंज DEM द्वारा दर्शाई गई है। इस प्रकार, यह वक्र पर बिंदुओं के ऊपर स्थित z- मानों को खोजने के लिए है। यह इसे रेखापुंज से मानों को प्रक्षेपित करने की समस्या के समान बनाता है। विशेष रूप से, यद्यपि यह वक्र (दूरी, ऊंचाई), डेटा को वक्र करने की सरल एक आयामी समस्या की कई विशेषताओं को साझा करता है, यह नहीं हैवैसी ही स्तिथि। इसे इस तरह से देखने से उप-इष्टतम ऊंचाई प्रोफाइल का उत्पादन करने की संभावना है क्योंकि आपने वक्र के दोनों ओर रास्टर डेटा की पूर्ण 2 डी सीमा में जानकारी का लाभ नहीं लिया होगा।
जाहिर है, इंटरपोलिंग सतहों से जुड़े सभी विचार यहां प्रासंगिक हैं । कई प्रतिस्पर्धा विधियां हैं, प्रत्येक फायदे और नुकसान के साथ, प्रत्येक अलग-अलग उपयोगों के लिए उपयुक्त है, और प्रत्येक अपनी "गुणवत्ता" के साथ। वे शामिल हैं (लेकिन सीमित नहीं हैं):
घन दृढ़ीकरण (जो एक एकल पैरामीटर के साथ ट्यून करने योग्य है)।
2 डी स्प्लिन के विभिन्न रूप ।
डेटा से एक मान z (x, y) का अनुमान लगाने के लिए ये सभी एल्गोरिदम हैं, एक मनमाना स्थान (x, y) दिया गया है, जो किसी भी डेटा बिंदु के साथ जरूरी नहीं है। यह एक रास्टर डेटासेट किस तरह से तैयार किया जाता है: स्क्रीन या पेपर (मानचित्र) पर किसी विशेष पिक्सेल (u, v) पर रंग निर्धारित करने के लिए, पिक्सेल के विश्व निर्देशांक (x, y) की गणना की जाती है, मान z (x, y) की गणना प्रक्षेपक का उपयोग करके की जाती है, और उस मान को रैंप या लुकअप तालिका का उपयोग करके रंग में परिवर्तित किया जाता है। (दक्षता के लिए, मुझे संदेह है कि कई जीआईएस हर पिक्सेल पर इस प्रक्रिया को नहीं करते हैं: इसके बजाय, वे पिक्सेल की नियमित सदस्यता लेते हैं, अपने रंगों का पता लगाते हैं, और फिर स्क्रीन या पेपर पर रंग के कुछ सरल प्रक्षेप करते हैं।)
हम पिक्सेल के बारे में सोच सकते हैं कि प्रक्षेप के लिए प्लेनर स्थानों के नियमित नमूने का निर्धारण किया जाए। एक ऊंचाई प्रोफ़ाइल बनाने में एक समान विचार शामिल होता है: पथ के साथ "पिक्सेल" का पता लगाने के लिए कहां? उत्तर उसी तरह से विकसित किया जाता है जैसे हम मानचित्र बनाने के लिए संबंधित प्रश्न का उत्तर देते हैं: आपको किस पैमाने की आवश्यकता है? बड़े पैमानों (ज़ूम वाले तरीके से) में आपको बहुत करीब से नमूना लेने की आवश्यकता होती है; छोटे पैमानों पर आप एक बड़े अंतर के साथ नमूना ले सकते हैं। यदि आप चतुर हैं, तो आप नमूने पर ध्यान केंद्रित करने के लिए अनुकूली या पुनरावर्ती विधियों का उपयोग भी कर सकते हैं जहां z-मान सबसे तेज़ी से भिन्न हो रहे हैं, सबसे बड़ी वक्रता है, या चरम मान प्राप्त कर रहे हैं। यदि आप उतने ही चतुर नहीं हैं, या आपको सर्वश्रेष्ठ प्रतिनिधित्व की आवश्यकता नहीं है, तो आप दूरी d (0) <d (1) <... <d (n) पर पथ के साथ समान रूप से अंतरित मानों का एक सेट बना सकते हैं। पथ के साथ और, पास के रेखापुंज मानों से, संबंधित ऊँचाई z (0), z (1), ..., z (n) को अलग करते हैं। फिर आप जोड़े (d (0), z (0)), ..., (d (n), z (n)) और उनके आसपास के किसी प्रकार के वक्र में उचित - आमतौर पर एक तख़्ता - यह मानते हुए कि विविधताएँ z (i + 1) - z (i) पर्याप्त रूप से छोटी हैं कि वक्र कैसे फिट होता है कोई फर्क नहीं पड़ता। (अनुकूली विधियाँ इन विविधताओं का निरीक्षण करती हैं और मध्यवर्ती दूरी पर अधिक प्रक्षेपित मान प्राप्त करती हैं जहाँ ऐसा प्रतीत होता है कि बड़ी विविधताएँ हैं)
यह हमें इस सवाल के दिल में ले जाता है: प्रारंभिक नमूना दूरी क्या होनी चाहिए? उत्तर ऊंचाई प्रोफ़ाइल के इच्छित पैमाने पर निर्भर करता है, डीईएम के मूल्यों की सटीकता, सटीकता जिसके साथ वक्र को डेम स्थानों पर पंजीकृत किया जाता है, और प्रोफ़ाइल के साथ और उसके पास उन्नयन की भिन्नता की दर। सामान्य तौर पर, बड़े पैमाने पर (यानी, ज़ूमिंग इन), ऊंचाइयों और जियोफेरेंसिंग में बेहतर सटीकता, और भिन्नता की उच्च दर निकट स्पैकिंग की मांग करती है। क्योंकि ये जटिल तरीकों से बातचीत करते हैं, इसलिए सर्वश्रेष्ठ रिक्ति के लिए कोई सामान्य नियम नहीं है । एक शुरुआत के रूप में, हालांकि, आप उम्मीद कर सकते हैं कि रास्टर कोशिकाओं की तुलना में कोई भी रिक्ति अधिक आपको खरीदने नहीं जा रही है। इस प्रकार,यदि आप इस अपेक्षाकृत तंग रिक्ति का उपयोग करते हुए ऊंचाई प्रोफ़ाइल की गणना कर सकते हैं, तो आप आगे बढ़ सकते हैं और ऐसा कर सकते हैं । यह ओवरकिल हो सकता है, लेकिन इतना क्या?
ध्यान दें कि इस तरह के तरीके सबसे बेहतर रूप से प्रक्षेपित ऊंचाई मूल्यों को पुन: उत्पन्न करेंगे । ये लगभग हमेशा ऊंचे स्तर का एक विकृत संस्करण है जिसका रेखापुंज प्रतिनिधित्व कर रहा है। उदाहरण के लिए, पहाड़ी क्षेत्रों में कई डीईएम चोटियों की ऊंचाइयों को प्राप्त नहीं करते हैं, क्योंकि आमतौर पर चोटियां प्लास्टर कोशिकाओं के बीच गिरती हैं। जब आप सब-पीक ऊँचाई के बीच हस्तक्षेप करते हैं, तो आप आमतौर पर किसी प्रकार का भारित औसत प्राप्त करते हैं, जो अभी भी चोटी की ऊंचाई से कम होगा। इस प्रकार, एक पर्वत शिखर के बिल्कुल ऊपर से गुजरने वाले मार्ग की ऊँचाई प्रोफ़ाइल शायद ही कभी ऊँचाई तक पहुँचेगी। (क्यूबिक कनवल्शन और रिगिंग के कुछ रूप ( स्ट्रोचस्टिक सिमुलेशन विथ क्रिगिंग)) इस समस्या के हल्के रूपों को दूर कर सकते हैं। उन्हें देखें यदि आप चरम सीमा से बाहर निकलने वाले "सर्वश्रेष्ठ फिट" के लिए बसने के बजाय ऊंचाई प्रोफ़ाइल की सांख्यिकीय विशेषताओं को फिर से बनाना चाहते हैं।