अक्षांश और देशांतर की सटीकता मापना?

Question

मेरे पास 19.0649070739746और 73.1308670043945क्रमशः अक्षांश और देशांतर हैं।

इस स्थिति में दोनों निर्देशांक 13दशमलव स्थान लंबे हैं, लेकिन कभी-कभी मुझे निर्देशांक भी मिलते हैं जो 6दशमलव स्थान लंबे होते हैं।

क्या कम दशमलव अंक सटीकता को प्रभावित करते हैं, और दशमलव स्थान के संकेत के बाद हर अंक क्या होता है?

Comments

यहाँ के उत्तर अच्छे हैं। मुझे लगा कि अक्षांश से प्रभावित देशांतरों के अंक कैसे संबंधित हैं, मैं इसका उत्तर दूंगा। ऊपर दिए गए चार्ट में कॉस (अक्षांश) द्वारा तालिका में मान को गुणा करके समायोजित किया गया देशांतर हो सकता है

— Randy W.

इस धागे में कई चार्ट हैं और वे लगभग किसी भी क्रम में दिखाई दे सकते हैं। मैं अपने उत्तर में एक से बात कर सकता हूं: हालांकि मैंने इस जानकारी को शामिल नहीं करने के लिए एक सचेत निर्णय लिया था (त्रिकोणमिति के जोखिमों के संदर्भ में ऐसे लोगों को डराने के लिए जो अन्यथा सब कुछ समझने की पृष्ठभूमि रखते हैं), यह एक महान बिंदु है और हमें याद दिलाना है जब हम कर सकते हैं मात्रात्मक बयान। +1।

— व्हिबर

यदि आप "float32" और "float64" के दो सामान्य डेटा प्रकारों पर विचार करते हैं, तो ये क्रमश: सटीक के 7 और 16 दशमलव अंक देते हैं, यहाँ अंगूठे का एक नियम है: पूर्व आपको सटीक मीटर के बारे में बताता है, बाद वाला आपको देता है सटीकता का एक नैनोमीटर। दूसरे शब्दों में, एक ही परिशुद्धता के साथ अक्षांश और देशांतर के साथ झांकियों का उपयोग करते हुए, मैं एक सम्मेलन कक्ष में आसन्न कुर्सियों की अव्यक्त / लैंग स्थिति को भेद सकता हूं। दोहरी सटीकता के साथ, मैं उन कुर्सियों में से किसी एक में बैठे व्यक्ति की खोपड़ी पर त्वचा की कोशिका में आसन्न माइटोकॉन्ड्रिया के लेट / लैंग स्थिति को भेद सकता हूं।

— डेन एच

प्लास समन्वय प्रणाली का हवाला देता है, WGS84 लगता है, डिफ़ॉल्ट, लेकिन इसके बारे में स्पष्ट होने के लिए महत्वपूर्ण है .. कोई चर्चा सीआरएस के बिना कोई मतलब नहीं है।

— पीटर क्रूस

आप किस तरह के समन्वय माप सटीकता के लिए पूछ रहे हैं? 1) वाद्य सटीकता के बारे में, 2) कार्टोग्राफिक सटीकता के बारे में, 3) विश्लेषणात्मक सटीकता के बारे में, आदि, आदि: -) ...

— सिरिल

Answer 1

सही मानों से सहमत होने के लिए सटीकता आपके माप की प्रवृत्ति है। परिशुद्धता वह डिग्री है जिस पर आपके माप वास्तविक मूल्य को कम करते हैं। सवाल सटीकता और परिशुद्धता के एक परस्पर क्रिया के बारे में है।

एक सामान्य सिद्धांत के रूप में, आपको अपने मापों को रिकॉर्ड करने में बहुत अधिक सटीकता की आवश्यकता नहीं है, क्योंकि उनमें सटीकता का निर्माण किया गया है। बहुत अधिक सटीकता का उपयोग लोगों को यह विश्वास करने में गुमराह कर सकता है कि सटीकता वास्तव में इससे अधिक है।

आम तौर पर, जब आप सटीकता को कम करते हैं - अर्थात, कम दशमलव स्थानों का उपयोग करें - आप कुछ सटीकता खो सकते हैं। लेकिन कितना? यह जानना अच्छा है कि मीटर को मूल रूप से परिभाषित किया गया था (फ्रांसीसी द्वारा, उनकी क्रांति के समय के दौरान जब वे पुराने सिस्टम को फेंक रहे थे और उत्साह से उन्हें नए द्वारा प्रतिस्थापित कर रहे थे) ताकि उनमें से दस मिलियनआपको भूमध्य रेखा से एक ध्रुव तक ले जाएगा। यह 90 डिग्री है, इसलिए अक्षांश का एक डिग्री लगभग 10 ^ 7/90 = 111,111 मीटर है। ("के बारे में," क्योंकि मीटर की लंबाई इस बीच थोड़ी बदल गई है। लेकिन इससे कोई फर्क नहीं पड़ता।) इसके अलावा, देशांतर (पूर्व-पश्चिम) की लंबाई अक्षांश के एक डिग्री की तुलना में लगभग समान या कम है। , क्योंकि अक्षांश के वृत्त पृथ्वी की धुरी के नीचे सिकुड़ जाते हैं क्योंकि हम भूमध्य रेखा से ध्रुव की ओर बढ़ते हैं। इसलिए, यह पता लगाना हमेशा सुरक्षित होता है कि एक दशमलव डिग्री में छठे दशमलव स्थान पर 111,111 / 10 ^ 6 = लगभग 1/9 मीटर = लगभग 4 इंच सटीकता है।

तदनुसार, यदि आपकी सटीकता की आवश्यकता है, तो 10 मीटर दें या दें, 1/9 मीटर से कुछ भी नहीं है: आप छह दशमलव स्थानों का उपयोग करके अनिवार्य रूप से कोई सटीकता नहीं खोते हैं। यदि आपकी सटीकता की आवश्यकता उप-सेंटीमीटर है, तो आपको कम से कम सात और शायद आठ दशमलव स्थानों की आवश्यकता है, लेकिन अधिक आप थोड़ा अच्छा करेंगे।

तेरह दशमलव स्थानों को 111,111 / 10 ^ 13 = 1 कोण के बारे में बताएंगे, एक छोटे से परमाणु की लगभग आधी मोटाई।

इन विचारों का उपयोग करके हम दशमलव डिग्री में प्रत्येक अंक की तालिका का निर्माण कर सकते हैं :

• संकेत हमें बताता है कि क्या हम उत्तर या दक्षिण, पूर्व और पश्चिम दुनिया पर कर रहे हैं।
• एक नोनजरो सैकड़ों अंक हमें बताता है कि हम देशांतर का उपयोग कर रहे हैं, अक्षांश का नहीं!
• दसियों अंकों लगभग 1,000 किलोमीटर की दूरी पर करने की स्थिति देता है। यह हमें इस बात की उपयोगी जानकारी देता है कि हम किस महाद्वीप या महासागर पर हैं।
• इकाइयों अंकों (एक दशमलव डिग्री) 111 किलोमीटर (60 समुद्री मील, 69 मील) तक एक स्थिति देता है। यह हमें मोटे तौर पर बता सकता है कि हम किस बड़े राज्य या देश में हैं।
• पहले दशमलव स्थान 11.1 किमी तक के लायक है: यह एक पड़ोसी बड़े शहर से एक बड़े शहर की स्थिति को अलग कर सकते हैं।
• दूसरा दशमलव स्थान 1.1 किमी तक के लायक है: यह अगले से एक गांव को अलग कर सकते हैं।
• तीसरे दशमलव स्थान 110 मीटर अप करने के लिए लायक है: यह एक बड़े कृषि क्षेत्र या संस्थागत परिसर की पहचान कर सकते हैं।
• चौथे दशमलव स्थान 11 मीटर तक के लायक है: यह भूमि का एक पार्सल की पहचान कर सकते हैं। यह बिना किसी हस्तक्षेप के बिना किसी अपरिवर्तित जीपीएस इकाई की विशिष्ट सटीकता के साथ तुलनीय है।
• पांचवें दशमलव स्थान 1.1 मीटर तक के लायक है: यह एक दूसरे से पेड़ अलग करते हैं। वाणिज्यिक जीपीएस इकाइयों के साथ इस स्तर की सटीकता केवल अंतर सुधार के साथ प्राप्त की जा सकती है ।
• छठे दशमलव स्थान 0.11 मीटर तक के लायक है: क्या आप विस्तार से संरचनाओं बिछाने,, परिदृश्य डिजाइन करने से सड़कों के निर्माण के लिए के लिए इसका उपयोग कर सकते हैं। यह ग्लेशियरों और नदियों के आंदोलनों पर नज़र रखने के लिए पर्याप्त से अधिक होना चाहिए। यह जीपीएस के साथ श्रमसाध्य उपाय करके प्राप्त किया जा सकता है, जैसे कि अंतरिम रूप से सही जीपीएस।
• सातवें दशमलव स्थान 11 मिमी अप करने के लिए लायक है: इतना सर्वेक्षण के लिए अच्छा है और क्या जीपीएस आधारित तकनीकों को प्राप्त कर सकते की सीमा के पास है।
• आठवें दशमलव स्थान 1.1 मिमी अप करने के लिए लायक है: इस विवर्तनिक प्लेटें और ज्वालामुखी के आंदोलनों की गति चार्टिंग के लिए अच्छा है। स्थायी, सही, लगातार चलने वाले जीपीएस बेस स्टेशन सटीकता के इस स्तर को प्राप्त करने में सक्षम हो सकते हैं।
• नौवें दशमलव स्थान 110 माइक्रोन से ऊपर के लायक है: हम माइक्रोस्कोपी की सीमा में हो रही है। पृथ्वी की स्थिति के साथ लगभग किसी भी बोधगम्य अनुप्रयोग के लिए, यह ओवरकिल है और किसी भी सर्वेक्षण उपकरण की सटीकता से अधिक सटीक होगा।
• दस या अधिक दशमलव स्थानों से संकेत मिलता है कि कंप्यूटर या कैलकुलेटर का उपयोग किया गया था और इस तथ्य पर कोई ध्यान नहीं दिया गया था कि अतिरिक्त दशमलव बेकार हैं। सावधान रहें, क्योंकि जब तक आप डिवाइस से इन नंबरों को नहीं पढ़ रहे हैं, यह कम गुणवत्ता प्रसंस्करण का संकेत दे सकता है!

Comments

"" कम गुणवत्ता प्रसंस्करण को इंगित कर सकता है "थोड़ा अनुचित हो सकता है। शायद "... कम गुणवत्ता प्रस्तुति को इंगित कर सकता है " उचित है।

— मार्टिन एफ

@ स्मार्टिन यह एक अच्छी बात है। लेकिन जब प्रस्तुति कम गुणवत्ता वाली होती है जो बताती है कि विश्लेषण में कमी हो सकती है, भी। आइए सावधान रहें कि जैसा कि इरादा है: एक संकेत केवल एक ध्वज है, एक कंबल अभियोग नहीं।

— whuber

क्या यह सटीकता अक्षांश और देशांतर दोनों पर लागू होती है? मुझे पता है कि पृथ्वी की ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज परिधि थोड़ी अलग है।

— बेबी

देशांतर मूल्यों के लिए सटीकता / परिशुद्धता प्रश्न केवल 85 डिग्री अक्षांश और उच्चतर पर यहां दिए गए उत्तर से परिमाण अंतर का क्रम बनाना शुरू करता है। 90 डिग्री पर सवाल अप्रासंगिक है। विकी पेज को देखें - लिंक

— user23715

@ यह गलत व्याख्या है। मैंने स्पष्ट कर दिया है कि ये सभी अनुमान हैं। वे एक गोलाकार मॉडल, एक दीर्घवृत्त मॉडल, या एक जियोइड के लिए भी काम करते हैं। इसके अलावा, कृपया ध्यान दें कि यह धागा दूरियों की सटीक गणना करने से चिंतित नहीं है: यह अक्षांश और देशांतर निर्देशांक में दशमलव स्थानों के अर्थ के बारे में दो विशिष्ट प्रश्न पूछता है। क्योंकि केवल दशमलव स्थानों का संबंध है, यह व्यर्थ होगा और संभावित रूप से भ्रामक होगा - एक उत्तर देने के लिए जो परिमाण के एक क्रम से अधिक सटीक था।

— whuber

Answer 2

विकिपीडिया पृष्ठ दशमलव दशमलव में डिग्री परिशुद्धता बनाम लंबाई पर एक तालिका है । साथ ही आपके निर्देशांक की सटीकता निर्देशांक एकत्र करने के लिए उपयोग किए जाने वाले साधन पर निर्भर करती है - सेल फोन, डीजीपीएस आदि में उपयोग किए जाने वाले ए-जीपीएस।

decimal
places   degrees          distance
-------  -------          --------
0        1                111  km
1        0.1              11.1 km
2        0.01             1.11 km
3        0.001            111  m
4        0.0001           11.1 m
5        0.00001          1.11 m
6        0.000001         11.1 cm
7        0.0000001        1.11 cm
8        0.00000001       1.11 mm

यदि हम इस चार्ट को 13दशमलव स्थानों के लिए सभी तरह से बढ़ाते हैं:

decimal
places   degrees          distance
-------  -------          --------
9        0.000000001      111  μm
10       0.0000000001     11.1 μm
11       0.00000000001    1.11 μm
12       0.000000000001   111  nm
13       0.0000000000001  11.1 nm

Comments

सटीकता और परिशुद्धता के बीच अंतर करना भी महत्वपूर्ण है: आपका डिवाइस किसी भी संख्या (इसके सटीक) को रिपोर्ट कर सकता है, लेकिन दशमलव स्थानों में से कई सिर्फ गलत हो सकते हैं। जैसा कि चेतन का उल्लेख है, उस उपकरण के साथ जांच करना महत्वपूर्ण है जो डिवाइस का उपयोग करते समय सटीकता की जानकारी भी प्रदान कर सकता है (आमतौर पर सही स्थान के आसपास एक त्रुटि सीमा)।

— 7

और यह सुनिश्चित करने के लिए कि आप एक राष्ट्रीय नियंत्रण सेट का उपयोग कर सकते हैं और पहली 2 या 3 जी क्रम निर्देशांक के साथ स्थानीय बेंचमार्क पा सकते हैं और अपने परिणामों की तुलना कर सकते हैं। सुनिश्चित करें कि आपके परिणाम औसत नहीं हैं।

— ब्रैड नेसोम

इन दिनों यहां तक ​​कि एक बहुत ही सस्ते फोन जीपीएस 4 दशमलव स्थानों (11 मीटर) पर पूरी तरह से सटीक होना चाहिए यदि आपके पास आकाश का स्पष्ट दृश्य है। शेष अंक सटीक नहीं होंगे लेकिन यदि आप कई मान एकत्र करते हैं और इसे औसत करते हैं, तो वे अभी भी उपयोगी हैं।

— अभि बेकर्ट

क्या मुझे डिग्री मिनट और सेकंड के लिए एक ही चार्ट मिल सकता है?

— जॉन डेमेट्रियौ

1-चाप-मिनट-का-अक्षांश = 1 समुद्री मील = 1852 मीटर की परिभाषा का उपयोग कर अपनी खुद की मेज का उत्पादन कर सकते हैं।

— डेव एक्स

Answer 3

यहाँ अंगूठे की तालिका का मेरा नियम है ...

अक्षांश वास्तविक कार्टोग्राफिक पैमाने के अनुसार सटीकता को समन्वयित करते हैं जो वे शुद्ध करते हैं:

Decimal Places   Aprox. Distance    Say What?
1                10 kilometers      6.2 miles
2                1 kilometer        0.62 miles
3                100 meters         About 328 feet
4                10 meters          About 33 feet
5                1 meter            About 3 feet
6                10 centimeters     About 4 inches
7                1.0 centimeter     About 1/2 an inch
8                1.0 millimeter     The width of paperclip wire.
9                0.1 millimeter     The width of a strand of hair.
10               10 microns         A speck of pollen.
11               1.0 micron         A piece of cigarette smoke.
12               0.1 micron         You're doing virus-level mapping at this point.
13               10 nanometers      Does it matter how big this is?
14               1.0 nanometer      Your fingernail grows about this far in one second.
15               0.1 nanometer      An atom. An atom! What are you mapping?

Answer 4

सूत्र # 1। अंतर की सुविधा देता है प्रेसिजन से शुद्धता

जैसा कि तस्वीर से स्पष्ट है कि हम माप की सटीकता के बारे में बात कर सकते हैं (जैसे जीपीएस माप) अगर हम पहले से ही वास्तविक मूल्य (सटीक स्थिति) जानते हैं। तब हम कह सकते हैं कि माप कितना सही है। दूसरी ओर यदि आपके पास कुछ माप हैं और वास्तविक मूल्य नहीं जानते हैं तो आप माप की शुद्धता के बारे में बात कर सकते हैं।

सूत्र # 2 आइए बिंदु के अक्षांश पर विचार करें

यदि आप सेमी या मिमी स्केल में बोलने जा रहे हैं, तो यह भी बेहतर हो सकता है कि पृथ्वी को दीर्घवृत्त के रूप में माना जाए न कि एक गोले को। फिर जैसे ही आप पृथ्वी के आकार को एक दीर्घवृत्त (दो-अक्ष दीर्घवृत्त) के रूप में मॉडल करते हैं, आप एक ही तालिका के साथ जमीन की दूरी के लिए डिग्री दशमलव को मैप नहीं कर सकते , क्योंकि अक्षांश के परिवर्तन के साथ यह संबंध परिवर्तन (ई / डब्ल्यू दूरी माप के लिए)। । परिवर्तन दिखाने के लिए यहां एक और तालिका दी गई है:

decimal   
places  degrees      N/S or E/W     E/W at         E/W at       E/W at
                     at equator     lat=23N/S      lat=45N/S    lat=67N/S
------- -------      ----------     ----------     ---------    ---------
0       1            111.32 km      102.47 km      78.71 km     43.496 km
1       0.1          11.132 km      10.247 km      7.871 km     4.3496 km
2       0.01         1.1132 km      1.0247 km      787.1 m      434.96 m
3       0.001        111.32 m       102.47 m       78.71 m      43.496 m
4       0.0001       11.132 m       10.247 m       7.871 m      4.3496 m
5       0.00001      1.1132 m       1.0247 m       787.1 mm     434.96 mm
6       0.000001     11.132 cm      102.47 mm      78.71 mm     43.496 mm
7       0.0000001    1.1132 cm      10.247 mm      7.871 mm     4.3496 mm
8       0.00000001   1.1132 mm      1.0247 mm      0.7871mm     0.43496mm

जैसा कि आप देख सकते हैं यह कहना सही नहीं है जैसे: प्रत्येक 1 ° पृथ्वी पर लगभग 100 किमी है क्योंकि यह अक्षांश (दिशा) पर भी निर्भर करता है; यह 67N / S पर 40km और भूमध्य रेखा पर 100km (0N / S) है

Comments

WGS84 के बारे में सब, क्या यह है?

— पीटर क्रूस

हां, वास्तव में हम पृथ्वी के गणितीय प्रतिनिधित्व के बारे में बात कर रहे हैं, लेकिन यदि आप अन्य दीर्घवृत्त के साथ प्रयास करते हैं, तो आपको थोड़ा समान अनुमान प्राप्त करना चाहिए

— होसैन नारिमनी रेड

दृश्य प्रस्तुति के लिए +1।

— टेकिन

Answer 5

मैं इसे अलग-अलग शब्दों में समझाने की कोशिश करूँगा:

• पृथ्वी की भूमध्यरेखीय परिधि लगभग 40,000किलोमीटर ( 25,000मील) है।
• एक अक्षांश / देशांतर मान उस दूरी को 360डिग्री में तोड़ता है , जो शुरू होता है -180और समाप्त होता है 180।

इसका मतलब है कि एक डिग्री 40,000किमी (या 25,000मील) से विभाजित है 360:

• 40,000 / 360 = 111
• 25,000 / 360 = 69

(इसलिए, एक डिग्री 111किलोमीटर या 69मील है।)

डिग्री के भिन्न होने के लिए, आप इसे 10प्रत्येक दशमलव स्थान के लिए विभाजित करते हैं , जैसा कि @ चेतन का चार्ट अच्छी तरह से प्रदर्शित करता है (किमी में):

   decimal
   places   degrees     distance
   -------  -------     --------  
   0        1           111   km
   1        0.1         11.1  km
   2        0.01        1.11  km
   3        0.001       111   m
   4        0.0001      11.1  m
   5        0.00001     1.11  m
   6        0.000001    0.111 m
   7        0.0000001   1.11  cm
   8        0.00000001  1.11  mm

Comments

चूंकि पृथ्वी एक पूर्ण आकार नहीं है, क्या सभी डिग्री समान हैं? क्या xडिग्री आपको दो बार देगी 2xचाहे वह किस भी मूल्य की हो?

— पचेरियर

@ स्पेसर समन्वय प्रणाली पृथ्वी के केंद्र के सापेक्ष है और एक आदर्श क्षेत्र है, इसलिए इसका उत्तर हां है। लेकिन जाहिर है अगर आप दो बिंदुओं के बीच की दूरी को मापना चाहते हैं और उनके बीच में 3,000 फुट का पहाड़ है, तो आपको उस पर ध्यान देना होगा और अतिरिक्त दूरी को पहाड़ पर चढ़ने के लिए जोड़ना होगा। यदि आप दो बिंदुओं के बीच की भूमि की दूरी की गणना करना चाहते हैं, तो आपको इलाके के आकार को ध्यान में रखना होगा।

— अभि बेकर्ट

Answer 6

मुझे लगता है कि यह XKCD इस सवाल का एक सही जवाब है :)

https://xkcd.com/2170/

Answer 7

यहाँ अन्य उत्कृष्ट उत्तर मुख्यतः अक्षांश के बारे में हैं। देशांतर के एक डिग्री ध्रुवों पर 0 पर भूमध्य रेखा पर के बारे में 111 किमी से सिकुड़ता है, इसलिए सटीक देशांतर की एक दशमलव डिग्री के सिकुड़ता है के रूप में आप डंडे के साथ नज़दीकी (मैं सटीकता पर कोई टिप्पणी करने से कर रहा हूँ!)

सन्निकटन के रूप में, एक डिग्री देशांतर के किमी में लंबाई है cos(latitude in DD * pi/180) * 111.321 km, जहां 111.321 भूमध्य रेखा पर देशांतर की डिग्री की लंबाई है और पाई / 180 दशमलव डिग्री को रेडियंस में परिवर्तित करता है। फिर किसी दिए गए अक्षांश पर एक देशांतर माप की सटीकता दशमलव बिंदु को स्थानांतरित करके निर्धारित की जाती है; उदाहरण के लिए, 40 डिग्री एन पर, देशांतर का एक डिग्री लगभग 85 किमी और अक्षांश 40 एन पर पहले दशमलव की सटीकता है, इसलिए लगभग 8.5 किमी की सटीकता है।

आप देखेंगे कि अक्षांश के लिए पहले दशमलव के लिए 11.1 किमी की इसी परिशुद्धता से कम है।