जनसंख्या घनत्व के दृष्टिकोण से, "शहरी क्षेत्र" को आमतौर पर केवल कुछ स्वयंसिद्ध मानदंडों को पूरा करने के लिए चाहिए :
इसकी सीमा में इसके आंतरिक के अधिकतम घनत्व की तुलना में (अपेक्षाकृत) उच्च घनत्व के किसी भी बिंदु को शामिल नहीं किया जाना चाहिए।
यह बस जुड़ा होना चाहिए (कोई "छेद" नहीं)।
इसकी औसत जनसंख्या घनत्व कुछ निर्धारित सीमा से अधिक होनी चाहिए।
Axiom (1) सबसे स्वाभाविक है: यदि एक सीमा बिंदु पर उच्च घनत्व था, तो हम शहरी क्षेत्र के भीतर उस बिंदु को शामिल करने के लिए सीमा से बाहर की ओर बढ़ेंगे। मैं सुझाव देना चाहूंगा कि "सापेक्ष" का अर्थ अधिकतम के अनुपात के रूप में है, जैसे कि एक-दसवां या एक-सौवां या जो भी हो। Axiom (2) पार्कों और अन्य कम घनत्व वाले क्षेत्रों को छोड़कर बचता है जो स्वाभाविक रूप से शहरों में होते हैं। Axiom (3) , क्योंकि यह एक सीमा पर निर्भर करता है, कुछ हद तक मनमाना है, छोटे कॉम्पैक्ट गांवों को समाप्त करता है।
दरअसल, मनमानी का कम से कम एक अन्य तत्व है: जनसंख्या घनत्व का कोई भी ग्रिड नक्शा स्थानीय पड़ोस (कुछ मामलों में एक सेल के बराबर और कर्नेल घनत्व अनुमानों के लिए कर्नेल त्रिज्या के बराबर) पर अनुमानित औसत आबादी है। आइए इस अंतर्निहित पड़ोस के आकार को स्वीकार करें (जिसे मूल घनत्व नक्शे पर पहले चलने वाले फोकल साधनों या अन्य कर्नेल चिकनी द्वारा बदला जा सकता है), यह जनसंख्या सीमा और स्वयंसिद्ध 1 में "अपेक्षाकृत उच्च" की भावना उपयोगकर्ता-बसने योग्य मापदंडों के रूप में है जो नियंत्रण करते हैं परिणाम।
ये स्वयंसिद्ध स्वाभाविक रूप से काफी सरल एल्गोरिथ्म का नेतृत्व करते हैं : किसी को स्थानीय मैक्सिमा का पता लगाना चाहिए, अपने पड़ोस में देखना चाहिए जब तक कि एक्सिओम (1) को संतुष्ट करने के लिए एक सीमा नहीं मिलती है, तब तक किसी भी छेद में भरें एक्सिओम (2) को संतुष्ट करने के लिए, और फिर सभी उम्मीदवार क्षेत्रों को स्क्रीन करें। के अनुसार (3)। यह अग्रानुसार होगा:
वैकल्पिक रूप से, घनत्व मानचित्र को चिकना करें।
घनत्व-संबंधित मानचित्र पर "भरण" एल्गोरिदम का प्रदर्शन करें (नीचे देखें)।
रीजनग्रुप रिजल्ट।
रीजनरेटेड पॉलीगॉन से छेद निकालें।
भरे हुए बहुभुजों पर जनसंख्या घनत्व का आंचलिक संस्कार करें।
आबादी (घनत्व) सीमा से नीचे किसी भी बहुभुज को सम (या सघनता) से हटा दें।
जो बचा है वह आपका समाधान है।
मुझे स्टेप (1) के बारे में थोड़ा और बताना चाहिए, जो महत्वपूर्ण है। एक भरण एल्गोरिथ्म "सिंक" की पहचान करता है और उन्हें "ऊँचाई" से एक निरंतर राशि तक भरता है। यह ठीक वैसा ही है जैसा कि Axiom (1) हमें करने के लिए कहता है, बशर्ते (ए) हम "सिंक" बना सकते हैं "स्थानीय अधिकतम" की भूमिका निभाते हैं और (बी) "निरंतर राशि ऊपर" बनाते हैं जो "निरंतर अंश " की भूमिका निभाते हैं। " ऐसा करने का तरीका घनत्व के नकारात्मक लघुगणक को भरने से हैघनत्व के बजाय ही। (घनत्व में पहले एक छोटा सा स्थिरांक जोड़ें - मान लें, लॉग लेने से पहले लगभग 0.1 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर - ताकि शून्य वाले किसी भी सेल को समस्या न हो।) नकारात्मक लॉग घनत्व में "झीलों" उम्मीदवार की पहचान करता है। शहरी क्षेत्र। आपके पास खेलने के लिए अभी भी तीन स्वतंत्र पैरामीटर हैं (चरण 0, 1, और 5 में प्रवेश करना); उन्हें स्थापित करने के लिए "शहरी क्षेत्र" के साथ-साथ कुछ प्रयोग के बारे में आपके विचार के बारे में कुछ विचार करने की आवश्यकता होगी।