जीआईएस विश्लेषक को कितना गणित जानने की जरूरत है?

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जीआईएस विश्लेषक के रूप में कैरियर बनाने के लिए अध्ययन करने वाले किसी व्यक्ति के लिए, उसे कौन से गणित के पाठ्यक्रम लेने चाहिए?

यहां संदर्भ के एक फ्रेम के रूप में सेवा करने के लिए MIT से मुक्त गणित पाठ्यक्रमों की एक लंबी सूची है ।

जो आवश्यक, उपयोगी, बेकार हैं?

education

— किर्क कुएकेन्डल
स्रोत

1

ब्याज की हो सकती है geographika.co.uk/the-seven-bridges

— geographika

यह एक उत्कृष्ट प्रश्न है और मुझे वास्तव में आशा है कि इसे कई उत्तर मिलेंगे।

— चाड कूपर

मैं गणित में भयानक हूं, और अक्सर जेट फ्लाई को अपने (मेरे सिर पर) देखता हूं। हालांकि इसने मुझे कभी भी सबसे सटीक और सर्वश्रेष्ठ उत्तर देने से नहीं रोका।

— ब्रैड नेसोम

2

यह भी एक महान संदर्भ है: khanacademy.org

— वुल्फऑर्ड्रेड

1

गणित और भूगोल के बारे में एक और जानकारी के लिए, जे। केर्स्की और एस। अर्लिंगहॉस की एक नई पुस्तक, स्पेसियल मैथमेटिक्स के विवरण को देखें । (जून 2013 को प्रकाशित।)

— व्ह्यूअर

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जीआईएस को संबोधित करने के लिए डिज़ाइन की गई समस्याओं के प्रकार को हल करने के लिए मैं अपने जीवित गणित और सांख्यिकी को लागू करता हूं। एक जीआईएस का प्रभावी ढंग से उपयोग करना सीख सकता है बिना ज्यादा गणित के सभी को जानकर: लाखों लोगों ने इसे किया है। लेकिन पिछले कुछ वर्षों में मैंने जीआईएस के बारे में कई प्रश्न पढ़े (और जवाब दिए) और इनमें से कई स्थितियों में कुछ बुनियादी गणितीय ज्ञान, जो कि आम तौर पर उच्च शिक्षा में (और याद किया गया) है, के अलावा एक अलग फायदा होगा।

जो सामग्री आती रहती है, उसमें निम्नलिखित शामिल हैं:

त्रिकोणमिति और गोलाकार त्रिकोणमिति । मुझे आपको आश्चर्यचकित करना चाहिए: यह सामान अति प्रयोग किया जाता है। कई मामलों में ट्रिगर को सरल, लेकिन थोड़ा अधिक उन्नत, तकनीकों, विशेष रूप से मूल वेक्टर अंकगणितीय का उपयोग करके पूरी तरह से बचा जा सकता है ।
प्राथमिक अंतर ज्यामिति । यह चिकनी घटता और सतहों की जांच है। यह 1800 के शुरुआती दिनों में सीएफ गॉस द्वारा विशेष रूप से व्यापक क्षेत्र भूमि सर्वेक्षण का समर्थन करने के लिए आविष्कार किया गया था , इसलिए जीआईएस के लिए इसकी प्रयोज्यता स्पष्ट है। इस क्षेत्र की मूल बातों का अध्ययन करने से मन को अच्छी तरह से भूगोल, वक्रता, स्थलाकृतिक आकार और इतने पर समझने के लिए तैयार किया जाता है।
टोपोलॉजी। नहीं, इसका मतलब यह नहीं है कि आप क्या सोचते हैं इसका मतलब है: यह शब्द जीआईएस में लगातार दुरुपयोग किया जाता है। यह क्षेत्र 1900 के प्रारंभ में उभरा , अन्यथा मुश्किल अवधारणाओं को एकजुट करने के लिए, जिसके साथ लोग सदियों से जूझ रहे थे। इनमें अनन्तता की अवधारणाएँ, अंतरिक्ष की, निकटता की, कनेक्टिविटी की हैं। 20 वीं शताब्दी की टोपोलॉजी की उपलब्धियों में रिक्त स्थान का वर्णन करने और उनके साथ गणना करने की क्षमता थी । इन तकनीकों ने जीआईएस में रेखाओं, घटता और बहुभुजों के सदिश निरूपण के रूप में छल किया है, लेकिन जो कुछ भी किया जा सकता है उसकी सतह को खरोंचता है और वहां सुंदर विचारों को झुकाता है। (इस इतिहास के भाग के एक सुलभ खाते के लिए, इरे लकाटोस के प्रमाण और प्रतिवेदन पढ़ें । यह पुस्तक एक काल्पनिक कक्षा के भीतर संवादों की एक श्रृंखला है जो ऐसे प्रश्नों की ओर इशारा कर रही है जिन्हें हम एक 3D जीआईएस के तत्वों की विशेषता के रूप में पहचानेंगे। इसे ग्रेड स्कूल से परे गणित की आवश्यकता नहीं है, लेकिन अंततः पाठक को होम्योलॉजी सिद्धांत से परिचित कराना है।)

विभेदित ज्यामिति और टोपोलॉजी ज्यामितीय वस्तुओं के "फ़ील्ड" से भी निपटते हैं, जिसमें वेक्टर और टेंसर फ़ील्ड शामिल हैं वाल्डो टोबलर अपने करियर के उत्तरार्द्ध के बारे में बात कर रहे हैं। ये तापमान, हवाओं और क्रस्टल आंदोलनों जैसे अंतरिक्ष के भीतर व्यापक घटनाओं का वर्णन करते हैं।
पथरी। जीआईएस में कई लोगों को कुछ का अनुकूलन करने के लिए कहा जाता है: सबसे अच्छा मार्ग ढूंढें, सबसे अच्छा गलियारा ढूंढें, सबसे अच्छा दृश्य, सेवा क्षेत्रों का सबसे अच्छा कॉन्फ़िगरेशन आदि। कैलकुलस उन सभी कार्यों को अनुकूलित करने के बारे में सोच को रेखांकित करता है जो उनके मापदंडों पर आसानी से निर्भर करते हैं। यह लंबाई, क्षेत्रों और संस्करणों के बारे में सोचने और गणना करने के तरीके भी प्रदान करता है। आपको बहुत अधिक पथरी जानने की जरूरत नहीं है, लेकिन थोड़ा लंबा रास्ता तय करना होगा।
संख्यात्मक विश्लेषण। हमें अक्सर कंप्यूटर के साथ समस्याओं को हल करने में कठिनाई होती है क्योंकि हम सटीक और सटीकता की सीमा में चलते हैं। यह हमारी प्रक्रियाओं को निष्पादित करने में लंबा समय ले सकता है (या चलाने में असंभव है) और इसके परिणामस्वरूप गलत उत्तर मिल सकते हैं। यह इस क्षेत्र के बुनियादी सिद्धांतों को जानने में मदद करता है ताकि आप समझ सकें कि नुकसान कहां हैं और उनके आसपास काम करते हैं।
कंप्यूटर विज्ञान। विशेष रूप से, कुछ असतत गणित और अनुकूलन के तरीके उसमें निहित थे। इसमें कुछ मूल ग्राफ सिद्धांत , डेटा संरचनाओं के डिजाइन, एल्गोरिदम और पुनरावृत्ति, साथ ही जटिलता सिद्धांत का अध्ययन शामिल है ।
ज्यामिति। बेशक। लेकिन यूक्लिडियन ज्यामिति नहीं: स्वाभाविक रूप से गोलाकार ज्यामिति का एक छोटा सा; लेकिन अधिक महत्वपूर्ण है आधुनिक दृष्टिकोण ( 1800 के अंत में फेलिक्स क्लेन के लिए डेटिंग ) वस्तुओं के परिवर्तनों के समूह के अध्ययन के रूप में। यह पृथ्वी पर या मानचित्र पर वस्तुओं को घूमने के लिए, समानता के लिए, समानता के लिए एकजुट करने वाली अवधारणा है।
सांख्यिकी। सभी जीआईएस पेशेवरों को आंकड़े जानने की आवश्यकता नहीं है, लेकिन यह स्पष्ट हो रहा है कि सोच का एक बुनियादी सांख्यिकीय तरीका आवश्यक है। हमारे सभी डेटा अंततः माप से प्राप्त होते हैं और बाद में भारी संसाधित होते हैं। माप और प्रसंस्करण त्रुटियों का परिचय देते हैं जिन्हें केवल यादृच्छिक माना जा सकता है। हमें यादृच्छिकता को समझने की आवश्यकता है, इसे कैसे मॉडल करें, संभव होने पर इसे कैसे नियंत्रित करें, और इसे कैसे मापें और किसी भी मामले में इसका जवाब दें। इसका मतलब यह नहीं है कि टी-टेस्ट, एफ-टेस्ट आदि; इसका मतलब है कि आंकड़ों की नींव का अध्ययन करना ताकि हम मौका के सामने प्रभावी समस्या हल करने वाले और निर्णय लेने वाले बन सकें। इसका अर्थ है आँकड़ों के कुछ आधुनिक विचारों को सीखना, जिसमें खोजपूर्ण डेटा विश्लेषण भी शामिल हैऔर सांख्यिकीय मॉडल के निर्माण के सिद्धांतों के साथ-साथ मजबूत अनुमान ।

कृपया ध्यान दें कि मैं नहीं हूंयह सलाह देते हुए कि सभी जीआईएस चिकित्सकों को यह सब सीखने की जरूरत है! साथ ही, मैं यह सुझाव नहीं दे रहा हूं कि अलग-अलग विषयों को अलग-अलग पाठ्यक्रमों में अलग-अलग तरीके से सीखा जाना चाहिए। यह केवल कुछ सबसे शक्तिशाली और सुंदर विचारों का एक (अपूर्ण) संकलन है जिसे कई जीआईएस लोग गहराई से सराहना करेंगे (और लागू करने में सक्षम) वे उन्हें जानने के लिए थे। मुझे क्या संदेह है कि हमें इन विषयों के बारे में जानने के लिए पर्याप्त सीखना चाहिए, जब वे लागू हो सकते हैं, यह जानने के लिए कि मदद के लिए कहां जाना है, और यह जानने के लिए कि किसी परियोजना या नौकरी के लिए इसे कैसे सीखना चाहिए। उस दृष्टिकोण से, बहुत सारे कोर्स ओवरकिल हो जाएंगे और सबसे समर्पित छात्र के धैर्य की संभावना होगी। लेकिन जो किसी को कुछ गणित सीखने का अवसर मिला है और उसके पास इस बात का विकल्प है कि उसे क्या सीखना है और कैसे सीखना है?

— व्हॉबर
स्रोत

+1 जो ट्रिगर के बारे में आश्चर्यचकित करता है, हालांकि मैं संख्यात्मक विश्लेषण स्पष्टीकरण सुनने की अस्पष्ट याद करता हूं कि इसे क्यों टाला जाना चाहिए। मुझे आश्चर्य है कि कितने जीआईएस विश्लेषक, जिन्होंने गणित के बहुत से सीखने के प्रयास में डाल दिया, गेमिंग उद्योग में रोजगार की तलाश करने का फैसला किया। मुझे याद है कि मेरे सिर को चतुष्कोणों के आसपास लाने की कोशिश की जा रही है, केवल गेम डेवलपर मंचों में चर्चा खोजने के लिए।

— Kirk Kendkendall

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सौभाग्य से अधिकांश जीआईएस काम को चतुर्भुज की समझ की आवश्यकता नहीं है! हालांकि, जो कोई भी वेक्टर डेटा को संसाधित करने के शीर्ष / समन्वय स्तर तक नीचे जाता है, उसे जटिल अंकगणित जानने से लाभ होगा : यह सरल गणित के लिए लगभग किसी भी प्रासंगिक ज्यामितीय संचालन को कम करता है।

— व्हिबर

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+1 उत्कृष्ट उत्तर, और यह मुख्य बिंदु पर अच्छी तरह से जोर देता है। जो यह है कि यह जीआईएस अवधारणाओं के लिए दिमाग तैयार करने के बारे में अधिक है, जैसा कि कुछ ऐसा होने का विरोध किया गया है जो आप खुद का उपयोग करेंगे। अक्सर, छात्र (अपने आप में) इस सारे काम को बेकार समझ कर टाल देते हैं, क्योंकि "कंप्यूटर वैसे भी गणित करता है," लेकिन यह बात याद आती है। आप जीआईएस में अप्रत्यक्ष रूप से इन गणितीय विचारों का उपयोग करते हैं, भले ही आप एक और समीकरण को फिर से न देखें (जो कि संभावना नहीं है)। यह अंतर्निहित अवधारणाओं के आसपास अपना रास्ता जानने के बारे में है।

— आर थीडे

मुझे लगता है कि यह एक विश्लेषक के लिए एक उचित जवाब है, हालांकि, एक डेवलपर, सलाहकार के रूप में, मैं कलन का उपयोग करता हूं, दैनिक रूप से ट्रिगर करता हूं और हमेशा एक कार्य करने के लिए बेहतर तरीके खोज रहा हूं और मैं कार्यक्षमता को जीआईएस से बाहर रखने की वकालत कर रहा हूं यदि यह हो सकता है गणित में किया जाना चाहिए, क्योंकि यह अधिक प्रभावी है।

— बालों की

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मुझे लगता है कि WHuber की सूची शानदार है। मैं पाठ्यक्रमों में शामिल विषयों को देखना पसंद करूंगा - और एक अलग "गणित, पथरी, आँकड़ा, ट्रिगर कोर्स" के रूप में नहीं, बल्कि यह दिखाऊं कि व्यावहारिक जीआईएस समस्या को हल करने के लिए वे अद्भुत अवधारणाएं (डरावने शब्द नहीं) कैसे उपयोगी हैं। - मैं साइन अप कर रहा हूं।

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मुझे कैलकुलस I और II (भूविज्ञान की डिग्री के लिए) लेना था, और उस समय, मुझे उन दोनों के माध्यम से सामना करना पड़ा। हेंडसाइट में, मैं वास्तव में चाहता हूं कि मैंने और अधिक गणित पाठ्यक्रम लिए होंगे। इसलिए नहीं क्योंकि मुझे गणित बहुत पसंद है, बल्कि इसलिए क्योंकि गणित वास्तव में आपको लगता है और सीखता है कि कई अलग-अलग तरीकों से समस्याओं को कैसे हल किया जाए, और मैं ऐसा देखता हूं, इसलिए बहुत से लोग जो यह नहीं जानते कि आलोचनात्मक रूप से कैसे सोचें और समस्याओं को हल करें, जिसमें हमारे काम की लाइन, एक अमूल्य कौशल है।

मेरा जवाब कम से कम कैलकुलस I होगा, क्योंकि यह वास्तव में आपके द्वारा बीजगणित में सीखी गई हर चीज को आपके लिए काम करने के लिए प्रेरित करता है और यह वास्तव में आपको सोचने पर मजबूर करता है।

— चाड कूपर
स्रोत

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जितने लोग मुझे बताते हैं, वे चाहते हैं कि वे अधिक गणित सीखे हों, बहुत कम लोगों को लगता है कि उन्हें लगता है कि उन्होंने बहुत कुछ सीखा है! (सभी बाद के पीएचडी गणितज्ञ हैं जो कुछ और कर रहे हैं।)

— व्हिबर

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मैं बोल्ड से बहुत सहमत हूं।

— मेरीबेथ

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मेरे पास एक बहुत ही भारी गणित है और मैंने इसे कभी भी बेकार नहीं समझा।

ज्यामिति / ट्रिग और बीजगणित एक होना चाहिए। गणना की जा सकती है कि क्या पथरी है या आवश्यक नहीं है (तीन वर्ष अत्यधिक हो सकते हैं, लेकिन मैं कहूंगा कि कम से कम एक वर्ष अच्छा है)। प्रोग्रामिंग को समाप्त करने वालों के लिए डिस्क्रीट मैथ मददगार है।

— मेरीबेथ
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अन्य लोगों ने काफी कुछ चीजों को छुआ है जो मैंने (सांख्यिकी, विश्लेषण) भी नहीं सोचा था कि मैंने अपने गणित के साथ गांठ लगाने के लिए भी नहीं सोचा था। ये सभी उत्कृष्ट हैं। जैसा कि कई ने कहा, ये ऐसी चीजें नहीं हैं, जो सभी को जानने की जरूरत है, और यह इस बात पर बहुत निर्भर करता है कि आप अपने करियर के साथ क्या करना चाहते हैं, लेकिन मुझे लगता है कि जिस किसी को भी समस्या को हल करने में कोई दिक्कत है, उसे इसमें कूदना चाहिए गणित का एक सा (देखें व्हॉबर की अद्भुत सूची)।

— मैरीबेथ

अपनी एमआईटी सूची को संबोधित करने के लिए अद्यतन - एक चीज नहीं है जो मैं उस सूची पर देखता हूं जो उपयोगी साबित नहीं हो सकी। बेशक यह इस बात पर निर्भर करता है कि आप क्या प्राप्त करते हैं। लेकिन उन पाठ्यक्रमों में से कई लागू होंगे। और, यह सिर्फ गणित नहीं है, मैं किसी ऐसे व्यक्ति को जानता हूं जो भौतिकी की डिग्री के साथ जीआईएस (मुख्य रूप से LiDAR, स्नानागार, आदि) में मिला है और उसे नहीं लगता कि यह बेकार है। ;)

— मैरीबेथ

सहमत हैं कि जीआईएस के लिए कैलकुलस के तीन साल बहुत अधिक हैं, हां। मैंने इसका एक साल किया था और मुझे कहना होगा कि यह जरूरी हो गया है। रोजमर्रा के उपयोग के लिए नहीं, बल्कि इसमें शामिल अवधारणाओं को समझने के लिए।

— आर थिएडे

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आंकड़ों में एक कोर्स बहुत जरूरी है। यह भू-आकृतियों को समझने के लिए एक अच्छा आधार बनेगा। बहुभिन्नरूपी सांख्यिकी पाठ्यक्रम बहुत उपयोगी होगा।

— user1127
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मुझे लगता है कि यह पेपर, " ग्रीन-क्लाउड कम्प्यूटिंग में ऊर्जा-सूचना ट्रांसमिशन ट्रेडऑफ " गणित के भविष्य के प्रकार का एक अच्छा उदाहरण प्रदान करता है जीआईएस विश्लेषकों को उजागर किया जाना चाहिए। मुझे नहीं लगता कि सिद्धांत की गहन समझ की आवश्यकता है, बस यह जानने के लिए पर्याप्त है कि कागज में वर्णित विधियों या शायद सरलीकृत विधियों के आधार पर मॉडल को कैसे लागू किया जाए। सोचिए अगर यह वेब आधारित मॉडल के साथ होता तो यह पेपर कितना दिलचस्प होता। (शायद इसे डाटा सेंटर जियोडेसिग टूल कहें)

— किर्क कुयकेन्डल
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1

बहुत ही दिलचस्प विचार। इस पत्र में विधियां असतत अनुकूलन हैं। मैं सहमत हूं कि जीआईएस विश्लेषकों को सामान्य रूप से सिद्धांत को विस्तार से जानने की आवश्यकता नहीं है, लेकिन यह इस तरह के मॉडल में वास्तविक दुनिया की समस्या का अनुवाद करने में सक्षम होने के लिए एक मूल्यवान कौशल होगा (जो आमतौर पर कुछ की ओर जाता है। विवश नॉनलाइनियर ऑप्टिमाइज़ेशन का रूप), उस सॉफ़्टवेयर का चयन करने के लिए जो इसे हल कर सकता है, आउटपुट पर रियलिटी चेक लागू करने में सक्षम होने के लिए और जीआईएस के साथ यह सब इंटरफ़ेस करने के लिए।

— whuber

1

हां, मुझे लगता है कि यह एक गहराई बनाम चौड़ाई का मुद्दा है। शायद यह तय करना कि भावी विश्लेषक को किन पाठ्यक्रमों की आवश्यकता है, एक अनुकूलन समस्या है। फिर बाद में, एक प्रवृत्ति होने लगती है क्योंकि एक व्यक्ति के करियर में एक छोटे और छोटे विषय क्षेत्र में अधिक से अधिक विशेषज्ञता हासिल करने की प्रगति होती है।

— किर्क कुएकेन्डल

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मैरीबेथ द्वारा सुझाए गए ज्यामिति / ट्रिग और बीजगणित, एक न्यूनतम होगा, लेकिन यह हाई स्कूल स्तर (देश पर निर्भर, लेकिन सामान्य रूप से 11 वीं कक्षा में होगा, हालांकि 12 अच्छा होगा)। यह विशेष रूप से अनुमानों और परिवर्तनों को समझने के साथ-साथ दूरी, दिशा और क्षेत्र की गणना से जुड़े कार्यों में महत्वपूर्ण है। इसके अलावा, एल्गोरिदम पर एक कोर्स (शायद विश्वविद्यालय स्तर पर) यह समझने का एक लंबा रास्ता तय करेगा कि जीआईएस कार्यक्षमता में से कुछ को कैसे किया जाता है (उदाहरण के लिए, चौराहा, निकटतम और सूची चलती है)। शिक्षकों के लिए, एक उपयुक्त गणित पृष्ठभूमि का अनुमान (मेरे अनुभव में) के लिए नहीं लिया जाना चाहिए, आपको खुद को (धीरे) नींव प्रदान करना होगा, ताकि उन स्थानिक-इच्छुक या इच्छुक को हतोत्साहित न करें।

— user681
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कोर से जीआईएस ज्यामिति, ट्रिग और बीजगणित हैं। इसके बाद मैं कैलकुलस डालूंगा।

उसके बाद यह जीआईएस के क्षेत्र पर निर्भर करता है जिसे आप चाहते हैं / विशेषज्ञ करने का निर्णय लेते हैं। मुझे विश्लेषण से अधिक आवेदन विकास पसंद है, इसलिए चीजों का कंप्यूटर विज्ञान पक्ष मुझे सबसे अधिक मदद करता है। दूसरी तरफ अगर आपको चीजों का विश्लेषण / मैपमैटिक्स पक्ष पसंद है, तो आंकड़े और मॉडलिंग कक्षाएं जाने का तरीका है (हाँ एसपीएसएस - क्या वे इसे अब बनाते हैं?)।

एक और बात; जीआईएस ऐप विकास बहुत भाषा स्वतंत्र (अज्ञेयवादी) हो रहा है। एक निश्चित बड़े जीआईएस सॉफ्टवेयर डेवलपर कई अलग-अलग स्वादों में एपीआई का समर्थन कर रहे हैं और सामान्य प्रोग्रामिंग की एक ठोस समझ अधिक मूल्यवान है, फिर किसी विशेष में विशेषज्ञता।

दूसरी ओर जब जीआईएस विश्लेषण की बात आती है, तो अवधारणाएं मूलभूत गणितीय विषयों में दृढ़ता से निहित होती हैं। कैल्क और सांख्यिकी का उपयोग करने वाले एल्गोरिदम हावी होने लगते हैं (मेरे सीमित दृश्य से कम से कम)।

— Dowlers
स्रोत

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मैं रैखिक बीजगणित, कम्प्यूटेशनल ज्यामिति और आंकड़ों के लिए कुछ जोखिम की उम्मीद करूंगा। मुझे लगता है कि सांख्यिकी विशेष रूप से महत्वपूर्ण है क्योंकि यह वाणिज्यिक जीआईएस सॉफ्टवेयर उत्पादों द्वारा प्रदान की गई कार्यक्षमता का कम से कम 'डमी प्रूफ' क्षेत्र है।

पथरी थोड़ी लंबी सड़क हो सकती है, लेकिन भेदभाव और एकीकरण के बारे में जानना कभी बुरी बात नहीं है!

— WolfOdrade
स्रोत

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कम्प्यूटेशनल ज्यामिति को याद रखने के लिए +1। एक सादृश्य के रूप में, यह एक पेशेवर चालक के अध्ययन की तरह एक सा है कि कार की यांत्रिक प्रणाली कैसे काम करती है। ऐसा ड्राइवर वाहन का कुशलतापूर्वक उपयोग करेगा और यह जान सकेगा कि कठिन परिस्थितियों में क्या करना है या जब चीजें गलत होती हैं।

— whuber

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दासौकी से सहमत हों, यह वास्तव में इस बात पर निर्भर करता है कि आप किस क्षेत्र पर जीआईएस के साथ ध्यान केंद्रित करना चाहते हैं।

ऑस्ट्रेलिया में सबसे बड़ा और सबसे अधिक आर्थिक रूप से पुरस्कृत क्षेत्र खनन उद्योग है। सिर्फ एक और जीआईएस गीक नहीं बनने के लिए, यदि आप भूविज्ञान और भूभौतिकी और भूभौतिकीय आंकड़ों को समझने वाले हैं, तो दुनिया आपकी सीप होगी।

मैं अक्सर सुनता हूं, कि जीआईएस पंडितों के भूवैज्ञानिक या भू-रसायन ज्ञान की कमी एक बड़ा मुद्दा है। यह विशेष रूप से सच है जब अन्वेषण भूविज्ञान का संबंध है। आपके द्वारा उपयोग किए जा रहे डेटा को समझने के लिए बहुत महत्वपूर्ण है।

समुद्र विज्ञान जीआईएस के लिए भौतिकी महत्वपूर्ण है

शहरी और क्षेत्रीय योजना में आंकड़े बहुत महत्वपूर्ण हैं

स्थानिक जागरूकता के लिए ज्यामिति

जीआईएस अनुप्रयोगों प्रोग्रामिंग के लिए कंप्यूटर विज्ञान। विशेषकर पायथन को आपके कम्प्यूटेशनल गणित के रूप में उपयोग किया जाना है।

— IanN
स्रोत

माना। यद्यपि मैं जीआईएस के लिए अपेक्षाकृत नया हूं, मुझे क्षेत्र में बहुत विविध पृष्ठभूमि मिली है - हर पृष्ठभूमि के इंजीनियर, कंप्यूटर वैज्ञानिक, भौतिक विज्ञानी, भूवैज्ञानिक, आदि। यह उन चीजों में से एक है जिसे मैं पसंद करता हूं, क्योंकि बहुत सारे अलग-अलग दृष्टिकोण हैं। और चीजों को करने के तरीके, लेकिन यह एक दोहरी धार वाली तलवार भी है, क्योंकि बहुत सारे अलग-अलग दृष्टिकोण हैं और चीजों को करने के विभिन्न तरीके हैं।

— मैरीबेथ 20

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हमेशा की तरह @whuber उत्तर के माध्यम से एक व्यावहारिक प्रदान करते हैं। मैं यह जोड़ना चाहूंगा कि यह उत्तर आपके रुचि के जीआईएस के विशिष्ट अनुप्रयोग पर निर्भर है। यह स्थानिक अनुप्रयोगों के एक बहुत बड़े क्षेत्र के लिए एक सामान्य शब्द है। जैसे, पाठ्यक्रम के काम को स्थानिक विश्लेषण या कंप्यूटर विज्ञान के एक विशिष्ट फोकस द्वारा निर्देशित किया जाना चाहिए।

मेरा विशेष ध्यान पारिस्थितिक अनुप्रयोगों में स्थानिक आंकड़ों पर है। स्थानिक विश्लेषण के इस विशिष्ट क्षेत्र में मैं छात्रों को मैट्रिक्स बीजगणित और गणितीय आँकड़ों में पाठ्यक्रम कार्य के लिए मार्गदर्शन करता हूं। गणितीय आंकड़ों द्वारा प्रदान की जाने वाली संभाव्यता सिद्धांत में एक पृष्ठभूमि, सामान्य रूप से आंकड़ों को समझने और नए तरीकों के विकास में कौशल प्रदान करने में काफी मददगार हो सकती है। इसके लिए कैलकुलस में एक ठोस पृष्ठभूमि की आवश्यकता होती है और अपर-डिवीजन कैल्क के दो सेमेस्टर के पूर्वापेक्षाएँ असामान्य नहीं हैं।

मैट्रिक्स बीजगणित में कोर्टवर्क ऐसे कौशल प्रदान करते हैं जो स्थानिक आँकड़ों के पीछे के तंत्र को समझने में मदद करते हैं और जटिल स्थानिक तरीकों के कोड-आधारित (प्रोग्रामिंग) कार्यान्वयन। हालाँकि मुझे यह जोड़ना होगा कि मैं पूरी ईमानदारी से @whuber से सहमत हूं कि कई जटिल स्थानिक समस्याओं को अन्य गणितीय समाधानों में आसुत किया जा सकता है।

यहाँ कुछ शोध है जो मैं स्थानिक आंकड़ों में गणितीय पृष्ठभूमि के लिए सुझाता हूं जो कि व्योमिंग विश्वविद्यालय में उपलब्ध हैं। जाहिर है, मैं अपने छात्रों को इन सभी पाठ्यक्रमों, और संबद्ध पूर्वापेक्षाओं को नहीं लेने देता, लेकिन यह एक अच्छा चयन है। हालांकि, मैं अपने सभी छात्रों को प्रायिकता सिद्धांत लेने की अनुमति देता हूं। चूँकि आपका प्रश्न गणित के लिए विशिष्ट था इसलिए मैंने आँकड़ों और परिमाणात्मक पारिस्थितिकी में शोध को बाहर कर दिया।

MATH 4255 (STAT 5255)। संभाव्यता का गणितीय सिद्धांत। पथरी आधारित। यादृच्छिक चर के गणितीय गुणों का परिचय देता है। असतत और निरंतर संभाव्यता वितरण, स्वतंत्रता और सशर्त संभावना, गणितीय अपेक्षा, बहुभिन्नरूपी वितरण और सामान्य संभाव्यता कानून के गुण शामिल हैं।

MATH 5200. वास्तविक चर I उपाय, औसत दर्जे का कार्य, एकीकरण सिद्धांत, घनत्व और अभिसरण सिद्धांत, उत्पाद उपाय, अपघटन और उपायों के भेदभाव, और Lp रिक्त स्थान पर फ़ंक्शन विश्लेषण के तत्वों को विकसित करता है। लेब्सेग सिद्धांत इस विकास का एक महत्वपूर्ण अनुप्रयोग है।

MATH 1050। परिमित गणित। परिमित गणित का परिचय देता है। मैट्रिक्स बीजगणित, गाऊसी उन्मूलन, सेट सिद्धांत, क्रमपरिवर्तन, संभावना और अपेक्षा शामिल है।

MATH 4500. मैट्रिक्स सिद्धांत। मैट्रिसेस का अध्ययन, सांख्यिकी, भौतिकी, इंजीनियरिंग और सामान्य रूप से लागू गणित का एक महत्वपूर्ण उपकरण है। विकर्ण सहित मैट्रिसेस की संरचना पर ध्यान केंद्रित करता है; सममित, उपदेशात्मक और एकात्मक मेट्रिक्स; और विहित रूपों।

— जेफरी इवांस
स्रोत

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काम पर 6 महीने से कम समय के जीआईएस विश्लेषक के रूप में, मैं आपको बता सकता हूं कि काश मैंने अधिक आंकड़ों का अध्ययन किया होता। आँकड़ों के लिए + स्थानिक आँकड़े एक अच्छी शुरुआत थी, लेकिन मुझे पता है कि प्रतिगमन, प्रायिकता, या डेटा वितरण के साथ बहुत सारी समस्याएं हैं जिनके लिए उपरोक्त 2 वर्गों में पठन सामग्री को कवर नहीं करने की आवश्यकता होती है। R, Matlab, या जैसे अनुभव प्राप्त करना अमूल्य होगा। मशीन लर्निंग से भी मदद मिलेगी।

— थॉमस स्टेनली
स्रोत

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यह इस बात पर भी निर्भर करता है कि आप किस क्षेत्र का उपयोग करते हैं। मेरे क्षेत्र में, सांख्यिकी और सामाजिक-आर्थिक प्रकार के मॉडल (उपयोगिता कार्यों को अधिकतम करना और इस तरह) का नेतृत्व करना प्रतीत होता है; हालांकि, अन्य जीआईएस-उन्मुख क्षेत्रों में गणित की अलग-अलग मात्रा की आवश्यकता होती है।

यह वास्तव में सभी पर निर्भर करता है कि आप किस गड़बड़ में आते हैं; हालाँकि, आपको प्राप्त करने के लिए गणित की एक बड़ी समझ की आवश्यकता नहीं है, जब तक आप अवधारणाओं को मोटे तौर पर समझते हैं, उन्हें कैसे लागू करें और समीकरणों की गणना कैसे करें, विषय की गहन समझ की आमतौर पर आवश्यकता नहीं होती है

— dassouki
स्रोत