कोई भी सॉफ्टवेयर जो निर्देशांक को सही ढंग से प्रोजेक्ट कर सकता है, सटीक टिसॉट संकेतपत्रों की गणना कर सकता है ।
सूत्र के लिए एक अच्छा स्रोत स्नाइडर, जॉन, मानचित्र अनुमान - एक कामकाजी मैनुअल है , मुख्य रूप से पीपी 20-26 पर। (मैं उन्हें यहां पुन: पेश नहीं करूंगा क्योंकि इस साइट में गणितीय सूत्रों को संप्रेषित करने के लिए उपयुक्त उपकरण नहीं हैं।) उन्हें गोलाकार निर्देशांक (lat, lon) = के संबंध में अनुमानित निर्देशांक (x, y) के सभी चार पहले व्युत्पन्न की आवश्यकता है। (फि, लंबोदर):
dx / d(phi), dx / d(lambda);
dy / d(phi), dy / d(lambda).
टीआई के बारे में बाकी सब कुछ इन के संदर्भ में गणना की जाती है (कुछ अंकगणित और त्रिकोणमितीय कार्यों का उपयोग करते हुए: कोसाइन, प्रिंसिपल इनवर्स साइन और प्रिंसिपल उलटा स्पर्शरेखा)। संगणनाओं को पृथ्वी के आकार के विवरण की आवश्यकता होती है। सबसे बड़ी सटीकता के लिए एक एलाइपोसाइडल डेटम का उपयोग करें जिसमें सेमीमाजर अक्ष ए और सनकी ई। (ये सॉफ्टवेयर को ज्ञात होंगे।)
स्नाइडर की किताब में इन व्युत्पत्तियों को छोड़कर सभी चीजों की गणना करने के निर्देश हैं। इसे संख्यात्मक रूप से करें। मेरे पास h = 10 ^ (- 5.2) रेडियन (आमतौर पर लगभग 50 मीटर) की दूरी पर पहले क्रम के केंद्रीय परिमित अंतर अनुमानों का उपयोग करके उत्कृष्ट परिणाम हैं : यह असीम रूप से करीब पहुंचने और बहुत अधिक परिशुद्धता खोने की कोशिश के बीच एक अच्छा समझौता है। फ्लोटिंग पॉइंट राउंडऑफ़ (दोहरी परिशुद्धता मानकर), क्योंकि की गई त्रुटि आनुपातिक है (10 ^ (- 5.2)) ^ 2 = 10 ^ (- 10.4) और 10 ^ (- 5.2) 10 ^ 10.4 के बराबर IEEE डबल सटीक सटीकता 10 ^ (- 15.6) और यह अभी भी अनुमानों में विशिष्ट परिशुद्धता की तुलना में बहुत बड़ा है, जो आमतौर पर 10 ^ (- 10) से लगभग 10 ^ (- 14) तक चलता है।
तो, आप परिमित अंतर अनुमानों की गणना कैसे करते हैं? यह हिस्सा आश्चर्यजनक रूप से आसान है। किसी बिंदु पर dx / d (phi) प्राप्त करने के लिए (phi, lambda), अपने GIS को बिंदुओं को प्रोजेक्ट करने के लिए कहें
(phi - h/2, lambda) --> (x0,y0),
(phi + h/2, lambda) --> (x1,y1).
अनुमान का उपयोग करें
dx / d(phi) = (x1 - x0)/h,
dy / d(phi) = (y1 - y0)/h.
इसी प्रकार, अंकों को प्रोजेक्ट करें
(phi, lambda - h/2) --> (x2,y2),
(phi, lambda + h/2) --> (x3,y3)
और अनुमानों का उपयोग करें
dx / d(lambda) = (x3 - x2)/h,
dy / d(lambda) = (y3 - y2)/h.
यह चार अनुमानों और अंकगणित का एक छोटा सा लेता है। (आप गैर-केंद्रीय मतभेदों का उपयोग करके इसे तीन तक कम कर सकते हैं, लेकिन सटीकता थोड़ी कम हो जाती है। यह उच्च सटीकता के लिए बुद्धिमान उद्देश्य है, बिना एच को बहुत छोटा होने दें, जब तक आप सुनिश्चित नहीं होते कि आपका जीआईएस सर्वेक्षण-ग्रेड (मिलीमीटर) का उपयोग कर रहा है। इसके प्रक्षेपण सूत्रों में सटीकता।)
इन व्युत्पत्तियों से, स्नाइडर के फार्मूले के साथ (4-19 और 4-21 में वर्णित संशोधनों पर ध्यान देना), आप टिसोट इंडिकेट्रिक्स के अक्षों की लंबाई (phi, लैम्ब्डा) और इसकी अभिविन्यास प्राप्त कर सकते हैं। विश्व-स्तरीय मानचित्रों पर TI इतना छोटा होगा कि अदृश्य हो जाएगा, इसलिए अंतिम बात यह तय करना है कि आप प्रत्येक TI को फिर से बेचना चाहते हैं। मैं स्केल फैक्टर का निर्धारण यह पता लगाकर करता हूं कि नक्शा कितना बड़ा होगा, पूरे नक्शे में विशिष्ट TI के आकार का पता लगाना, और स्केलिंग करना ताकि उन TI का मानचित्र के रूप में लगभग 6% चौड़ा हो। यह एक अच्छी शुरुआत है, वैसे भी; मैंने उपयोगकर्ता को वहां से TI के आकार को समायोजित करने दिया। निश्चित रूप से आप सभी टीआई को एक ही राशि से पुनर्विक्रय करेंगे, इसलिए उनकी तुलना की जा सकती है, और प्रत्येक को अपने स्वयं के केंद्र के आसपास पुनर्विक्रय किया जाएगा (जो एक पांचवें प्रक्षेपण द्वारा प्राप्त किया जाता है, (फी, लंबोदर) -> (x, y) )।
टीआई के अण्डाकार चित्रण का एक अच्छा जोड़ स्थानीय मध्याह्न रेखा और समानांतर की दिशाओं को दिखाना है: फिर, एक नज़र में, आप ग्रिड अभिसरण का आकलन कर सकते हैं । मैं प्रत्येक TI के साथ एक मानक वृत्त (बिना किसी विकृति का प्रतिनिधित्व किए) को केंद्रित दिखाता हूं क्योंकि यह प्रत्येक दीर्घवृत्त द्वारा दर्शाए गए विरूपण की मात्रा को मापने के लिए पाठक की क्षमता में सुधार करता है।
इस मोल्वाइड प्रक्षेपण में नोट दक्षिण ध्रुव के पास चरम टीआई है। यह अभी भी एक आदर्श दीर्घवृत्त है और वहां मानचित्र विरूपण का सटीक वर्णन करता है।
