Affine Transform का वास्तविक-विश्व उदाहरण?

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ज्यामिति में, दो वेक्टर रिक्त स्थान (सख्ती से बोलना, दो चक्करदार स्थान) के बीच एक ट्रांसिन रूपांतरण या एफाइन मैप या एक आत्मीयता (लैटिन, एफिनिस, "से जुड़ा हुआ") एक अनुवाद के बाद एक रैखिक परिवर्तन के होते हैं।

क्या जीआईएस में इसका उपयोग कब और कैसे किया जाता है, क्या कोई वास्तविक दुनिया का उदाहरण दे सकता है?

coordinate-system geometry affine-transformation

— geographika
स्रोत

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जीआईएस में 2 डी और 3 डी affine परिवर्तनों के नियमित उपयोग शामिल हैं

मैप-टू-डिस्प्ले ट्रांसफॉर्मेशन
चित्र और रेखांकन पंजीकृत करना
3 डी दृष्टिकोण बदलना
फेरबदल, स्थानांतरण और रोटेशन द्वारा सुविधाओं को संशोधित करना
डेटाम परिवर्तन (3-बिंदु और 7-सूत्र सूत्र)।

इन्हें इस वेब पेज पर 2 डी मामले के लिए और अधिक विवरण में वर्णित किया गया है , जो कि "एफआईएन परिवर्तन जीआईएस" को खोजने पर मिलता है। अन्य हिट कई और उदाहरण प्रदान करते हैं।

Affine परिवर्तनों भी कुछ वैचारिक सरलीकरण प्रदान करते हैं । उदाहरण के लिए, स्थानों के प्रत्येक नियमित ग्रिड अभिन्न निर्देशांक के साथ बिंदुओं के ग्रिड के बराबर हैं और पृथ्वी के सभी दीर्घवृत्त मॉडल मुख्य रूप से मूल पर केंद्रित इकाई क्षेत्र के बराबर हैं।

अंत में, ध्यान दें कि ( कम से कम 1800 के अंत से ) यूक्लिडियन ज्यामिति दूरी-संरक्षण स्नेह परिवर्तनों के समूह का अध्ययन है। क्योंकि लगभग सभी जीआईएस प्रसंस्करण - स्थानिक सूचकांक, स्थानिक संबंध, स्थानिक प्रश्न, "जियोप्रोसेसिंग," आदि - नक्शे के यूक्लिडियन ज्यामिति के आधार पर एल्गोरिदम का उपयोग करते हैं, एफआईएन रूपांतरण जीआईएस के लिए मौलिक हैं ।

— व्हीबर
स्रोत

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प्रदर्शन

भौगोलिक निर्देशांक को स्क्रीन निर्देशांक में परिवर्तित करने के लिए सभी दर्शक affine ट्रांसफ़ॉर्म का उपयोग करते हैं।

सामान्यकरण

सामान्यीकरण में उपयोग किए जाने वाले कई परिवर्तन ऑपरेशन हैं, ट्रांसफ़ॉर्मिंग: स्केलिंग, ट्रांसलेशन, ट्रांसलेशन, आदि।

— जुलिएन
स्रोत

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http://ian01.geog.psu.edu/geoserver/www/cartogram/discontinous.html एक सरल कार्टिन रूपांतरण के उपयोग से मैं एक असंतोषजनक कार्टोग्राम दिखाता हूं।

— इयान टर्टन
स्रोत

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+1 ध्यान दें कि यह प्रति रूपांतरण परिवर्तन का एक संग्रह है, प्रति राज्य, केवल एक परिवर्तन नहीं है। प्रत्येक विशेषता के लिए एक परिवर्तन बनाने के रूप में सभी कार्टोग्राम का एक गर्भ धारण कर सकता है , लेकिन ज्यादातर मामलों में वे परिवर्तन affine वालों की तुलना में अधिक जटिल होते हैं (और अक्सर भिन्न नहीं होते हैं या निरंतर भी होते हैं)।

— whuber

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से PostGIS दस्तावेज़ :
"ST_Affine - ज्यामिति के लिए एक 3 डी affine परिवर्तन लागू होता है चीजों का अनुवाद पसंद है, एक कदम में घुमाने के लिए, पैमाने क्या करना है।"

यहाँ एक बहुत गंदा उदाहरण आता है।

दो साल पहले मैंने इसका उपयोग मानचित्रकार से वितरित जीआईएफ-छवि पर क्लिक-सक्षम HTML छवि मानचित्र बनाने के लिए किया था। PostGIS को भेजी गई क्वेरी, दाईं ओर पिक्सेल में ज्यामिति के चारों ओर एक सरलीकृत बफर बनाती है और छवि मानचित्र के बाद से ऊपरी बाएँ कोने में इसकी उत्पत्ति होती है और मानचित्र का प्रक्षेपण इसके निचले बाएँ कोने में बेशक होता है। फिर मैंने बस एस्प के साथ लौटी स्ट्रिंग लिखकर छवि-मानचित्र बनाया, या अगर यह php था।

मैंने गंदी धूल में खुदाई की और पाया:

SELECT gid, 
    replace(
        astext(
            st_affine(
                ST_SnapToGrid(
                    st_buffer(
                        st_transscale(
                            st_simplify(
                                (st_dump(the_geom)).geom
                            , (st_length(the_geom)/50)::integer)
                        ,(-" & minx & "),(-" & miny & "),(500::double precision/" & deltax & "),(500::double precision/" & deltax & "))
                    ,5)
                ,1,1)
            ,1,0,0,-1,0,300)
        )
    ,' ',',')   
as thetext 
from
 mytable where gid in (" & theList & ") order by st_length(the_geom);

सुंदर नहीं है, लेकिन यह वास्तव में बहुत अच्छा काम करता है और कुछ समय के लिए सेवा करता है।

/ Nicklas

— निकलैस एवन
स्रोत

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यह केवल एक छवि या डेटासेट का एक रैखिक परिवर्तन है - इसका मतलब है कि डेटासेट के सभी निर्देशांक समान रूप से व्यवहार किए जाते हैं। उदाहरण के लिए, यदि बिंदु (X1, y1) को स्केल किया जाता है और b द्वारा स्थानांतरित किया जाता है, तो अन्य सभी बिंदुओं (x2, y2), (x3, y3), (xn, yn) को भी स्केल किया जाएगा और b आदि द्वारा स्थानांतरित किया जाएगा। ... जहां डेटासेट्स या छवि में पिक्सेल रहते हैं, वहां पर कोई निर्भरता नहीं है।

— dmsnell
स्रोत

Affine परिवर्तनों रैखिक परिवर्तनों के सामान्यीकरण हैं। एक को बदलने रैखिक के विपरीत, एक affine बदलना भी कर सकते हैं का अनुवाद (पाली) अंक।

— whuber

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जब मैं एक मैप प्राप्त करता हूं जो वेक्टर डेटा तक पहुंच के साथ या तो कागज या डिजिटल छवि है, और मुझे अन्य डेटा के साथ मैप से ओवरले करने के लिए जानकारी की आवश्यकता है। यदि मानचित्र मेरे डेटा के समान या समान समन्वय प्रणाली में मुद्रित या निर्यात नहीं किया जाता है, तो मुझे न केवल पंजीकरण (स्थान, घुमाएँ, पैमाने) की आवश्यकता है। लेकिन इसे बदलना है।

इसके दो तरीके हो सकते हैं।
1. उस प्रणाली में डिजिटाइज़ करें, जिसमें छवि मुद्रित की गई थी और फिर उपयुक्त समन्वय प्रणाली असाइन करें और फिर डेटा को फिर से प्रोजेक्ट करें। या ...
2. स्थान, बारी बारी से, और अंतिम और प्रदर्शन परिवर्तन के करीब एक स्थिति के लिए पैमाने।

परिवर्तन प्रकार चुनते समय आप दोनों डेटासेट में पहचाने जाने योग्य संदर्भ बिंदुओं की संख्या द्वारा प्रतिबंधित होते हैं।

मैं ussually (बहुत सारे कारकों पर निर्भर करता है) छवि को अंतिम आराम स्थान के करीब खोजने के लिए चुनते हैं और फिर एक घिसने वाला परिवर्तन करते हैं।

जब मेरे पास बड़ी संख्या में संदर्भ बिंदुओं का उपयोग होता है, तो Affine एक विकल्प है।

— ब्रैड नेसोम
स्रोत