एक क्षेत्र (2D) को अनियमित रूप से रेखाओं से भरा हुआ मानें (चित्रा के बाद)। हम एक तरह से चार सीमा किनारों सहित लाइनों के बीच खाली स्थानों को भरने में रुचि रखते हैं:
0- पार्सल के आकार को अधिकतम करना;
1- भरने वाले पार्सल का आकार क्षैतिज या लंबवत रूप से संरेखित है;
2- भरने वाले पार्सल का आकार चौकोर है, यानी, आराम से संरेखण ;
3- पार्सल भरने की आकृति किसी भी चतुष्कोण की होती है। हमारा मूल प्रश्न
तो अब के लिए तीन अलग-अलग परिदृश्य हैं।
ध्यान दें कि लाइनें फॉर्म [x1,y1,x2,y2]पॉइंट सेट, वास्तविक संख्याओं की हैं।
[* * *] संभव समाधान / एल्गोरिदम / कोड स्निपेट / आदि के विचार स्वागत से अधिक हैं।
अद्यतन 1: हम पहले मामले के लिए एक समाधान का प्रबंधन कर सकते
हैं : चरण हैं:
1- लाइनें
2- बिटमैप में रेखापुंज रेखाएं
3- वांछित रंग के प्रत्येक सेल के लिए आस-पास की कोशिकाओं को खोजना (यानी, एक ही रंग) एक उद्देश्य फ़ंक्शन को अधिकतम करने के लिए। क्षेत्र अर्थात, कोशिकाओं की संख्या।
यह अच्छी तरह से काम करता है लेकिन यह केवल पहले परिदृश्य को कवर करता है और यह धीमा भी है।
अद्यतन 2:
हमने माना कि पाठक अंतरिक्ष-भरने-टाइलिंग की अवधारणा से परिचित है। आप प्रेरणा के लिए लिंक का अनुसरण कर सकते हैं। हालाँकि ध्यान दें कि हमारी समस्या अलग है। जैसा कि हम खाली स्थान को अनियमित रूप से नहीं भरते हैं और हम आकार को यादृच्छिक रूप से नहीं चुनते हैं। समाधान पुनरावृत्त होना चाहिए। सभी मामलों के लिए, पार्सल की संख्या की कोई सीमा नहीं है। वास्तव में, यह उदाहरण के लिए, पार्सल के लिए न्यूनतम क्षेत्र चुनकर, पुनरावृत्ति संख्या को सीमित करने के लिए उपयोगकर्ता पर निर्भर है। यह ऊपर दिए गए उदाहरण में स्पष्ट है जिसमें हमने निर्दिष्ट आकार के साथ पिक्सेल में लाइनों को अलग कर दिया है। यही है, प्रक्रिया को तब तक चलना चाहिए जब तक कि पूरा खाली क्षेत्र मानदंड का सम्मान न कर दे, जैसे कि पार्सल का अधिकतम क्षेत्र।
अद्यतन 3:
सारांश:
एक आवेदन एक भारी खंडित 'मेरा' में निकालने योग्य बरकरार 'रॉक' ब्लॉकों के वितरण का पता लगाने के लिए है। यह ड्रिलिंग डिजाइन, वित्तीय मूल्यांकन आदि सहित कई पहलुओं के लिए बहुत मददगार हो सकता है।
विवरण:
सजावटी रॉक (पत्थर) की एक खान के लिए, जो आयताकार क्यूब्स के रूप में कटे हुए अक्षों के ब्लॉक हैं आयताकार क्यूब्स के रूप में कीमत बारीकी से आकार के आकार पर निर्भर है ब्लॉक। एक उपयुक्त क्षेत्र से एक ब्लॉक का निष्कर्षण अर्थात, बिना किसी प्रमुख फ्रैक्चर के वांछित नहीं होगा यदि शेष भागों की मात्रा संभव के रूप में छोटी है। आमतौर पर, चट्टानों के छोटे टुकड़ों का अपेक्षाकृत कोई आर्थिक मूल्य नहीं होता है और इसलिए उन्हें बेकार माना जाता है।
इस पोस्ट में प्रश्न इस तरह की समस्या के समाधान की जांच करता है।
समस्या के लिए एक गणितीय दृष्टिकोण निम्नानुसार कहा जा सकता है:
2 डी: सभी आयताकार खोजें जो किसी दिए गए 2 डी क्षेत्र से निकाले जा सकते हैं कुछ पंक्तियों के साथ बड़े आयत आकार के लिए संभव के रूप में अनुकूलित।
3 डी: सभी आयताकार क्यूब्स खोजें जो दिए गए 3 डी क्षेत्र से कुछ उप-विमानों (बेहतर: बहुभुज) के साथ संभव के रूप में बड़े ब्लॉक आकार के लिए अनुकूलित किए जा सकते हैं।
चूंकि यह एक ऑन-गोइंग रिसर्च का हिस्सा है, इसलिए नीचे दी गई टिप्पणियों में पूछे गए कुछ प्रश्नों के कुछ निश्चित उत्तर नहीं हैं जो हम प्रदान कर सकते हैं। हम मानते हैं कि अब तक दी गई जानकारी वास्तव में समस्या की समग्र तस्वीर प्राप्त करने के लिए पर्याप्त है। फिर भी, हम सामुदायिक लाभ के लिए कुछ विवरण प्रदान करते हैं।
आप अंतिम प्रश्न के समाधान के लिए कुछ प्रतिबंध लगा सकते हैं, हालांकि, हमारा मानना है कि बाद में अधिक जोड़ना हमेशा संभव है। उदाहरण के लिए, इनका पालन करें: {2D मामला}
ऊपर वर्णित शर्तों के तहत निकाले जाने वाले ब्लॉक (आर्थिक रूप से इष्टतम आयत) का सबसे अच्छा आकार उदाहरण में इस क्षेत्र के लिए 1x1 mदिया 10x10 mगया है। यह आर्थिक मूल्य के आधार पर परिभाषित एक बाधा है। काटने आदि के लिए न्यूनतम व्यावहारिक आकार0.15x0.15 m; इसलिए यह दूसरे आकार की सीमा है।
ऊपर दिया गया आंकड़ा ब्लॉक आकार के आधार पर आर्थिक मूल्य फ़ंक्शन को दर्शाता है। तो इस विशेष मामले के लिए हर चट्टान का टुकड़ा 0.15x0.15 mकेवल बेकार है। 1.7x1.7 mऑपरेशन की सीमा से बड़ा कोई ब्लॉक आकार नहीं होगा ।
