क्या जियोरफेरिंग के लिए परिवर्तन का चयन करने के लिए अंगूठे के कोई सामान्य नियम हैं?

Question

कई परिवर्तन होते हैं जिनका उपयोग किसी रेखापुंज को रेखांकन करते समय किया जा सकता है:

• 1 आदेश बहुपद (affine)

• दूसरा क्रम बहुपद

• तीसरा क्रम बहुपद

• तख़्ता ... आदि

क्या अंगूठे के कोई विशिष्ट नियम या नियम हैं , जिनके बारे में किसी विशेष रेखापुंज के साथ परिवर्तन किया जाना चाहिए?

उदाहरण के लिए एक विशेष रूप से परिवर्तन का उपयोग आम तौर पर हवाई तस्वीरों के साथ किया जाना चाहिए और दूसरे का उपयोग उपग्रह इमेजरी के साथ किया जाना चाहिए जबकि नक्शे का डिजिटलीकरण करते समय एक तिहाई का उपयोग किया जाना चाहिए?

क्या कोई पुस्तक है जो इसके पीछे के गणित को विस्तार से बताए?

Answer 1

अंतिम पहला: यह प्रतिगमन विश्लेषण और सांख्यिकीय मॉडलिंग की सामग्री है। अधिकांश पाठ्यपुस्तकों में बहुपद प्रतिगमन की चर्चा की गई है। ( ड्रेपर और स्मिथ अध्याय 5 में इसका इलाज करते हैं।) एक्सेल में स्कैटरप्लॉट की सीधी रेखा की फिटिंग की तुलना में वास्तव में कुछ खास (गणितीय) नहीं है। (यदि आप इस पर भरोसा करते हैं तो आप वास्तव में एक्सेल को आपके लिए भू-संदर्भ के लिए राजी कर सकते हैं; ;-)

अब अंगूठे के कुछ नियमों के लिए:

1. निम्नतम क्रम का उपयोग करें जो आपकी सटीकता आवश्यकताओं को पूरा करता है। (इसके बारे में अधिक जानकारी के लिए, नीचे # 7 देखें।)
2. ऐसी विधि का उपयोग करें जो विकृतियों का प्रतिनिधित्व कर सकती है जो हो सकती है। पेपर मैप स्कैनिंग के साथ, विकृतियां स्थानीय और अनियमित हो सकती हैं, इसलिए विभाजन पर विचार करें। प्रक्षेपण के परिवर्तनों के साथ (अधिकांश हवाई और उपग्रह छवि प्रसंस्करण में होने वाले सहित) उपयोग करने के लिए उचित परिवर्तन एक अनुमानित है। अनुमानित परिवर्तन न तो बहुपद हैं (सामान्य रूप से) और न ही स्प्लिन। यदि आपका सॉफ़्टवेयर उनका समर्थन नहीं करता है, तो दूसरे क्रम का बहुपद अक्सर एक उचित अनुमान प्रदान करता है।
3. ओवरफिट न करें । किसी भी जियोडेटा स्रोत की सटीकता की सीमा है। आप चाहते हैं कि rmse उस अशुद्धि के लगभग बराबर हो, न कि काफी कम।
4. विशेष रूप से जब उच्च शक्तियों (क्रम 2 या अधिक के बहुपद) का उपयोग करते हैं, तो बाहर की कड़ियाँ निकलती हैं । यहां तक ​​कि एक एकल भी परिवर्तन को विकृत कर सकता है। परिवर्तन की गणना करने के लिए उपयोग नहीं किए गए कुछ लिंक बनाकर परिणामों की क्रॉस-वैरिफाइड करें और जाँच करें कि परिवर्तन उन्हें कितनी अच्छी तरह हल करता है।
5. सबसे बड़ी सटीकता के लिए, सबसे छोटा क्षेत्र जिसे आप कर सकते हैं , उसका भू-खंडन करें । आपके रुचि के क्षेत्र से परे बहुत सारे क्षेत्र को जियॉर्फेरिंग करने का कोई मतलब नहीं है और ऐसा करने से आपके अध्ययन क्षेत्र के भीतर मानचित्र की गुणवत्ता बिगड़ सकती है।
6. लचीलेपन के लिए, जियोफेरेंस थोड़ा बड़ा क्षेत्र है । जितनी जल्दी या बाद में आपको आस-पास के क्षेत्रों से डेटा लाने की आवश्यकता हो सकती है: यह सीमाओं के पास कुछ सामान्य नियंत्रण बिंदुओं के लिए बेहद मदद करेगा जहां वे ओवरलैप करते हैं। (यह नियम पूर्ववर्ती के साथ संघर्ष करता है!)
7. अध्ययन क्षेत्र की सीमा के आसपास नियंत्रण बिंदु बनाना अनुकूल । ज्यामितीय रूप से, आपका अधिकांश क्षेत्र वैसे भी इसकी सीमा के निकट है; सांख्यिकीय रूप से, आपको इन चरम नियंत्रण बिंदुओं से सबसे अच्छी जानकारी मिलती है। फिट की जाँच और बहुपद क्रम का आकलन करने के लिए इंटीरियर के भीतर कुछ का उपयोग करें। (यदि अकेले सीमा बिंदुओं के आधार पर फिट स्वीकार्य है, लेकिन आंतरिक बिंदु अच्छी तरह से फिट नहीं होते हैं, तो आपको बहुपद क्रम को बढ़ाने की आवश्यकता हो सकती है।)

Comments

@Dddatta बिलकुल नहीं; मुझे यह देखना अच्छा लगेगा कि अन्य लोग क्या नियम उपयोगी पाते हैं।

— whuber