GPS स्थान की 2D सटीकता बढ़ाने के लिए औसत (lat, lon) नमूनों को कितना अर्थ देता है?

Question

कई जीपीएस अनुप्रयोग, जैसे यह एक , या यह एक , दिए गए स्थान के कई (लाट, लोन) नमूने प्राप्त करते हैं, यह मानते हुए कि जीपीएस यूनिट चलती नहीं है, और फिर "अधिक सटीक गणना करने के लिए औसतन नमूने लेते हैं। "2 डी स्थान।

(हम यहां ऊंचाई / ऊंचाई की स्थिति की परवाह नहीं करते हैं!)

दूसरा ऐप ( GPS Averaging ) प्रत्येक नमूने से संबंधित सटीकता मूल्य का उपयोग वर्तमान स्थान के लिए एक वजन के रूप में करता है, और फिर उसके अनुसार भारित औसत की गणना करता है। यह औसत स्थान की सटीकता का अनुमान भी प्रदान करता है।

प्रशन:

1) जबकि सामान्य ज्ञान हमें यह विश्वास करने के लिए प्रेरित करता है कि औसत को सटीकता में वृद्धि करनी चाहिए , फोन (जैसे सरल डिवाइस जो अंतर जीपीएस का उपयोग नहीं करते हैं) के लिए हाथ में इकाइयों के लिए कितना अर्थ है ?

2) क्या आप औसत स्थान की गणना करने के लिए GPS Averaging की विधि की तुलना में किसी अन्य विधि की सिफारिश करेंगे ?

3) औसत स्थान की सटीकता का अनुमान कैसे गणना करें?

4) क्या किसी दिए गए स्थान के कई (lat, lon) नमूने प्राप्त करके एक बेहतर 2D स्थिति प्राप्त करने के लिए औसत से अलग एक तरीका है ?

---

अद्यतन 1: 2 हाथ में जीपीएस इकाइयों (सोनी फोन मॉडल एसटी 15 आई और एसटी 17 आई) के साथ मेरे प्रारंभिक अध्ययन के परिणाम 4.5 घंटे के दौरान एक ही स्थिति में 3 मीटर सटीकता फिक्स प्राप्त करते हैं:

=> यह ध्यान रखना काफी दिलचस्प है कि भले ही फिक्स की सटीकता सटीकता 3 मीटर थी, लेकिन ST17i मॉडल में औसत / औसत से 3 मीटर से बहुत अधिक अंक थे।

=> इसके अलावा उल्लेखनीय ST15i मॉडल पर देशांतर का मोनोटोन बहाव है।

(ध्यान दें कि ST15i को ST17i की तुलना में अधिक संवेदनशील एंटीना लगता है क्योंकि मैं विश्लेषण कर सकता था कि ST15i की तुलना में इसके फिक्स के लिए औसत 3 अधिक उपग्रहों का उपयोग किया गया है!)

---

अद्यतन 2: कुछ और आँकड़े और संख्याएँ, अभी भी उसी डेटासेट से

=> डेटा निश्चित रूप से सामान्य नहीं है

=> मैंने ST15i के मध्य स्थान और ST17i के मध्य स्थान के बीच की दूरी की भी गणना की: यह 3 मीटर है, जैसे कि अध्ययन हमारे साथ खेल रहा था, क्योंकि उपयोग किए गए सभी सुधारों की सटीकता 3 मीटर या उससे बेहतर थी। यह निश्चित रूप से प्रत्येक जीपीएस यूनिट की सटीकता के बारे में सार्थक निष्कर्ष निकालने के लिए एक ज्ञात संदर्भ का उपयोग करने के नीचे दिए गए सुझाव को मान्य करता है!

Comments

हाल ही में बहुत सारी सनस्पॉट गतिविधि हुई हैं । जीपीएस संकेतों पर आयनमंडल के प्रभाव को देखते हुए , मुझे आश्चर्य है कि क्या आपने जिस तारीख को चुना है वह पक्षपाती है। दूसरे शब्दों में, हो सकता है कि आपको 11 वर्षों में औसतन - एक पूर्ण सौर चक्र की आवश्यकता होगी ।

— कर्क कुकेन्डल

क्या आप कॉर्स या किसी अन्य स्थान के पास होंगे, जो सटीक सटीक निर्देशांक के साथ हो सकता है जिसे आप अंशांकन के लिए उपयोग कर सकते हैं? अंशांकन स्थान के बिना, मुझे लगता है कि आप केवल बेहतर सटीकता प्राप्त कर सकते हैं , लेकिन बेहतर सटीकता नहीं । मुझे लगता है कि आपके चार्ट बहुत अच्छे हैं! यदि आपके पास अधिक परिणाम हैं, तो मुझे लगता है कि यहां जोड़ना ठीक होगा।

— किर्क कुएकेन्डल

अद्यतन दिलचस्प और मूल्यवान हैं। ध्यान दें, हालांकि, निश्चित रूप से माध्यिका से दूरी सामान्य रूप से वितरित नहीं की जाएगी! दूरियां भी नकारात्मक नहीं हो सकतीं। यदि बहाव सामान्य रूप से द्विभाजित है, तो सिद्धांत दूरी दिखाता है ( मतलब स्थान पर) एक स्केल ची वितरण होगा । कम समय के दौरान - जिसके दौरान यहां दिखाए गए पैटर्न स्पष्ट हैं - आपको उच्च सकारात्मक लौकिक सहसंबंध की कलाकृतियां दिखाई देंगी। इस प्रकार, हिस्टोग्राम और संभावना प्लॉट हमें कुछ भी नया नहीं बता रहे हैं।

— whuber

सब के सब, मैं एक जीपीएस स्थान सटीकता के सभी पेचीदगियों को समझना शुरू कर रहा हूं: यह उस तरह से अधिक जटिल है जैसा मैंने पहले सोचा था। यह मुझे निम्नलिखित के बारे में आश्चर्यचकित कर रहा है: सही स्थिति को एक तरफ रखना, और एक रेफ बिंदु का उपयोग करना जिससे हम एक भू-भाग सर्वेक्षण के दौरान नियमित रूप से वापस आ सकते हैं, क्या यह सही होगा कि (रैखिक सन्निकटन के माध्यम से) सर्वेक्षण की सटीकता में वृद्धि हो? संदर्भ बिंदु स्थान के बहाव के अनुसार स्थान और / या पथ? मुझे शायद उस एक के लिए एक नया प्रश्न खोलना चाहिए जब तक कि उत्तर त्वरित और आसान न हो और कोई इसे यहां पोस्ट करे!

— जॉन डाइसन्यू

(२) मजबूत अस्थायी सहसंबंध के कारण मैं अपेक्षाकृत कम समय, जॉन पर गैर-सामान्यता की अपेक्षा करता हूं, लेकिन लंबे समय तक हिस्टोग्राम को सममित होना चाहिए और शायद सामान्य रूप से काफी करीब (सामान्य परिचर आउटलेयर के साथ, कोई संदेह नहीं है)। सिग्नल प्राप्त करने के लिए कठिन स्थान इस सामान्य नियम के अपवाद प्रस्तुत कर सकते हैं, यह निर्भर करता है कि सिग्नल कैसे समझौता किए जाते हैं। (1) (एक पूर्व टिप्पणी फिर से) ऐसा लगता है कि आपने अंतर-सुधार सुधार का आविष्कार किया है :-)।

— whuber

Answer 1

एवरेजिंग केवल तभी समझ में आता है जब आप मान लेते हैं कि आपके स्थान के माप में "शोर" लगभग सममित है - समान रूप से हर दिशा में वितरित किया गया है। यानी किसी भी एक माप के लिए, किसी विशेष दिशा में गलत होने की समान रूप से संभावना है।

यह संभव है कि आप एक शोर वितरण प्राप्त कर सकते हैं जो सममित नहीं है। उदाहरण के लिए, यदि आपका जीपीएस उपकरण व्यवस्थित रूप से सभी उपग्रहों से दूरी को कम करता है, और किसी दिए गए दिशा से अधिक उपग्रहों का उपयोग कर रहा है (शायद आप चट्टान के नीचे खड़े हैं), तो सभी मापों में पक्षपाती होने की अधिक संभावना है दिशा। इस उदाहरण में, औसत सटीकता में सुधार होगा, लेकिन यह आपकी पूर्वाग्रह समस्या को ठीक नहीं करेगा।

मुझे नहीं पता कि इस तरह का ओवर / अंडरस्टिमेशन आम है, लेकिन मुझे संदेह है कि यह औसत की उपयोगिता को कम करने के लिए अधिकांश उपकरणों में पर्याप्त महत्वपूर्ण होगा। शायद यह थोड़ा पूर्वाग्रह का परिचय दे सकता है, लेकिन परिशुद्धता में वृद्धि अभी भी विश्वसनीयता में सुधार करेगी (उदाहरण के लिए जियो कोचिंग)।

आपके 4 सवालों के बारे में:

1. निर्भर करता है कि आप एक स्थान पर खड़े समय पर विश्वसनीयता को कितना महत्व देते हैं, अतिरिक्त माप की प्रतीक्षा में।
2. यह एप्लिकेशन विधि का उल्लेख नहीं करता है, लेकिन यह संभवतः सादे औसत का उपयोग करता है। मंझला लेना अधिक विश्वसनीय हो सकता है, लेकिन शोर वितरण को जाने बिना, यह कहना मुश्किल होगा। मुझे लगता है कि गॉसियन शोर होगा, अगर आप पर्याप्त माप प्राप्त करते हैं, तो वे उसी के बारे में होंगे। एक बेहतर तरीका यह हो सकता है कि कई उपकरणों का उपयोग करें, प्रत्येक डिवाइस के साथ कई माप लें, और फिर पूरे सेट को औसत करें। यह उपकरण-विशिष्ट पूर्वाग्रहों को हटा देगा, लेकिन स्पष्ट रूप से ऐसा करने के लिए त्वरित या आसान नहीं होगा (यदि आपके डिवाइस खुद को औसत करते हैं, तो आप औसत औसत ही कर सकते हैं - वही परिणाम)।
3. आप केवल सटीक अनुमान लगा सकते हैं, पूर्वाग्रह नहीं। यदि आप गॉसियन शोर मानते हैं, तो आप अपने मानक त्रुटि के आधार पर अपने अनुमान (औसत) के आसपास एक विश्वास अंतराल की गणना कर सकते हैं । इस पर कुछ इकाइयाँ (उपग्रहों की संख्या के आधार पर), और आपकी स्थिति के चारों ओर एक चक्र द्वारा विश्वास अंतराल का प्रतिनिधित्व करती हैं।
4. शायद नहीं, जब तक कि आप विशेष व्यवस्थित त्रुटियों के बारे में नहीं जानते हैं जो आपका डिवाइस बनाता है। 2 देखें।

Comments

+ 1 - अच्छा विश्लेषण और सलाह। लेकिन ध्यान दें कि शोर की विषमता और पूर्वाग्रह की कमी अलग चीजें हैं: शोर वितरण, सिद्धांत रूप में, दृढ़ता से विषम हो सकता है और अभी भी सटीक हो सकता है। के बारे में (4), एक बार में उपलब्ध अधिक दृष्टिकोण हैं जो एक की सराहना करते हैं कि "शोर" में एक घटक है जो समय के साथ सकारात्मक रूप से सहसंबद्ध होता है (धीरे-धीरे चलती "बहाव")। इसका तात्पर्य यह है कि सुधार प्राप्त करने के बीच अधिक समय तक प्रतीक्षा करने से औसत की सटीकता में सुधार हो सकता है। इसका मतलब यह भी है कि आम तौर पर सुधारों की एक छोटी श्रृंखला से अनुमानित मानक त्रुटियां सटीक रूप से सटीक रूप से सटीक हो जाएंगी।

— whuber

शुक्रिया naught101, यह उस तरह का जवाब था जिसकी मैं उम्मीद कर रहा था, और इसने मेरी सोच की पुष्टि की, विशेष रूप से जीपीएस परिशुद्धता के बारे में कुछ अच्छे लेख मिलने और पढ़ने के बाद, यहां उपलब्ध है । मैं समझता हूं कि सब कुछ वास्तव में, मेरे अपने जीपीएस की विशेषताओं से जुड़ा हुआ है, और चीजें अन्य जीपीएस चिप्स और निर्माताओं के साथ बदल सकती हैं। मुझे लगता है कि मैं अपनी मान्यताओं की पुष्टि करने के लिए, कई दिनों के दौरान, यदि संभव हो तो सुधारों का एक बड़ा डेटासेट इकट्ठा करने की कोशिश करूँगा।

— जॉन डाइसन्यू

@ शुभंकर दिलचस्प बिंदु। मुझे लगता है कि आप जीपीएस बहाव के बारे में बात कर रहे हैं ? यदि ऐसा है, तो क्या कुछ ऐसा है जो नीरस रूप से होता है, या क्या यह कुछ हद तक सही है जब नए उपग्रह देखने में आते हैं? मेरा मतलब है, अगर यह मोनोटोनिक है, तो जितनी देर आप एक जगह पर खड़े रहेंगे, उतना ही आपका औसत भी बहाव होगा। आप उसका हिसाब कैसे देंगे?

— n

@ जॉन्हॉइसनेउ: एक प्रयोग एक महान विचार की तरह लगता है। मेरी समझ यह है कि क्योंकि सभी डेटा पॉइंट एक ही डिस्ट्रीब्यूशन से तैयार किए गए हैं (यदि आप बहाव के बारे में व्ह्यूबर पॉइंट के लिए खाते हैं), तो व्यक्तिगत माप में अनिश्चितता माप के बीच अनिश्चितता के समान होने वाली है, और आप कम या ज्यादा कर सकते हैं प्रत्येक व्यक्तिगत माप के लिए विश्वास त्रिज्या को अनदेखा करें, और पूरे डेटा सेट के लिए बस एक नई गणना करें।

— n

@naught, वे आपकी नवीनतम टिप्पणी में महान प्रश्न हैं। संक्षेप में, हम त्रुटि को एक यादृच्छिक प्रक्रिया के रूप में देख सकते हैं, लेकिन हमें यह मानने की आवश्यकता नहीं है कि यह समय में निरंतर है: यह आपके सुझाव के अनुसार कूद सकता है। जीपीएस को इस तरह से डिज़ाइन किया गया है कि लंबे समय तक , एक अप्रभावित स्थान पर त्रुटि शून्य से बाहर हो जाएगी। (यह महाद्वीपीय बहाव की दर को मापने के लिए स्थिर स्टेशनों पर दीर्घकालिक रीडिंग लेने के लिए तर्क है।) "बहाव" त्रुटि प्रक्रिया का एक सकारात्मक रूप से स्वतःसंबंधित घटक है। स्वतःसंक्रमण का अर्थ है कि त्रुटियां तुरंत औसत नहीं होंगी, लेकिन उन्हें अंततः होना चाहिए।

— whuber

Answer 2

एक ज्ञात स्थान पर एक के साथ दो समान जीपीएस डिवाइस का उपयोग करना। क्या आप प्रत्येक gps पढ़ने के लिए त्रुटि नहीं कर सकते हैं और दूसरी gps इकाई पर उस त्रुटि डेटा को पास कर सकते हैं और डेटा को सही करने के लिए इसका उपयोग कर सकते हैं?

Comments

क्या यह एक टिप्पणी है या यह एक नया प्रश्न है? यदि हां, तो कृपया यहां पोस्ट बनाने के लिए मार्गदर्शन के लिए हमारे सहायता केंद्र से परामर्श करें। यदि यह एक जवाब के रूप में इरादा है, तो क्या आप फुलर स्पष्टीकरण प्रदान करने के लिए इसे बढ़ाना चाहेंगे?

— whuber