कार्टेशियन की दूरी एक समतल पृथ्वी पर मापी जाती है। एलीपोसाइडल दूरी को एक गोलाकार आकार (या दीर्घवृत्त) पर मापा जाता है। यह समझने के लिए कि उत्तरार्द्ध अधिक लंबा क्यों है, एक चक्र खींचें और फिर उसके अंदर एक वर्ग खींचें, जिसके कोने सर्कल को छूते हैं। अब आप जल्दी से देख सकते हैं कि किसी भी दो आसन्न कोनों के बीच की दूरी कम है यदि आप वर्ग के किनारे एक पथ का अनुसरण करते हैं, जैसे कि आप वृत्त के चारों ओर एक पथ का अनुसरण करते हैं।
सभी अनुमान दूरी, असर और क्षेत्र के बीच एक समझौता है (एक आदर्श क्षेत्र का उपयोग करते हुए)। कोई फ्लैट प्रक्षेपण एक दीर्घवृत्त का सटीक प्रतिनिधित्व नहीं हो सकता है। फिर भी, पृथ्वी एक पूर्वपद नहीं है। यह एक 'ढेलेदार' गोला है। तो आपकी "अपेक्षित" दूरी बहुत अच्छी तरह से वास्तविक दूरी नहीं हो सकती क्योंकि पृथ्वी समतल नहीं है। आपकी अपेक्षाएँ कार्तीय निर्देशांक पर आधारित हैं।
इस विषय के बारे में अधिक चर्चा के लिए, इस साइट पर 'हैवर्सिन फार्मूला' के लिए एक खोज करें और PostGIS में भौगोलिक बनाम ज्यामितीय निर्देशांक का उपयोग करने के पेशेवरों और विपक्षों के बारे में जानकारी दें।
EDIT री पूल बॉल्स:
लोकप्रिय-विज्ञान उद्धरण कि पृथ्वी एक पूल बॉल की तुलना में चिकनी है गलत है और एक गलत धारणा पर आधारित है कि 0.22% के स्वीकार्य स्वीकार्य आकार विचलन सतह की चिकनाई के बराबर है (जो पूरी तरह से एक अलग चीज है)। यदि हम मारियाना ट्रेंच की गहराई को देखें तो आमतौर पर उद्धृत विचलन 0.17% है। यह वास्तव में 0.0855% होना चाहिए क्योंकि डब्ल्यूपीए सहिष्णुता व्यास के सापेक्ष है, न कि इसकी त्रिज्या। यह बात साबित होती दिखाई देगी, लेकिन याद रखें कि हम सेब की तुलना सेब से नहीं कर रहे हैं क्योंकि उद्धृत डब्ल्यूपीए सहिष्णुता चिकनाई नहीं बल्कि आकार है। नीचे की ओर, पृथ्वी के पहाड़ और खाइयाँ 125 माइक्रोइंच आरएमएस की सतह के खुरदरेपन के बराबर होंगी। एक नए पूल बॉल की चिकनाई 32 माइक्रोइंच के क्रम की होती है। इसलिए जब हम सेब के साथ सेब की तुलना करते हैं, तो पृथ्वी एक पूल गेंद की तुलना में काफी खुरदरा होता है, सतह की खुरदरापन के लिए ठीक सैंडपेपर से अधिक मोटा होना - जो पूल के लिए पूरी तरह से अस्वीकार्य होगा और जल्दी से baize को बर्बाद कर देगा। आप एक क्यू बॉल ले सकते हैं और इसकी सतह को तब तक स्कोर कर सकते हैं जब तक कि यह 80 ग्रिट सैंडपेपर से अधिक खुरदरा न हो जाए (जिससे यह एक स्केल-डाउन पृथ्वी की तुलना में असीम रूप से मोटा हो जाता है) और यह अभी भी इस डब्ल्यूपीए विनियमन को पारित करेगा क्योंकि विनियमन खुरदरापन के बारे में नहीं है।
अगला, आइए आकार पर विचार करें। पृथ्वी एक विशाल गोला है जिसमें बड़े उभार होते हैं (पहाड़ों से भ्रमित होने के लिए नहीं)। ये वे गांठ हैं जिनका मैंने उल्लेख किया है, जो मूल रूप से नीचे दी गई टिप्पणियों में शहरी मिथक के अपराध को प्रेरित करती हैं। इसके भूमध्यरेखीय व्यास ( नासा अर्थ फैक्ट शीट देखें ) की तुलना में ध्रुवीय व्यास का विचलन यह बताने के लिए प्रकट हो सकता है कि इसका वर्णन करने के लिए उपयोग किए जाने वाले अधिकांश वैश्विक दीर्घवृत्त संभवतः सैद्धांतिक रूप से पर्याप्त (WPA आकार के नियमों के भीतर) हैं, लेकिन वैश्विक eipipsoids सभी सन्निकटन हैं पृथ्वी को प्रभावी ढंग से चिकना करना। ढेलेपन (बड़े पैमाने पर उभार वाले पहाड़ नहीं) का मतलब है कि हमें पृथ्वी के हिस्सों का पर्याप्त रूप से वर्णन करने के लिए स्थानीय दीर्घवृत्त की आवश्यकता है ( यहां देखेंसरल विवरण के लिए - अन्य अधिक गहराई वाली साइटें उपलब्ध हैं)। उल्लेखनीय वैज्ञानिक प्रयास इन स्थानीय विवरणों को विकसित करने में चला गया है, जो एक कारण है कि हमारे पास ईपीएसजी द्वारा वर्णित बहुत सारे डेटा हैं। क्यू बॉल एक सही गोले के करीब होती है, जिसे पृथ्वी नहीं कहा जा सकता है।
अंत में, हालांकि खुरदरापन या आकार के बारे में नहीं, एक पूल बॉल भी एक समान वजन और कठोरता और वोबलिंग के बिना स्पिन होनी चाहिए। पृथ्वी इन चीजों में से नहीं है और यह घूमती है।
तो, पूल बॉल की तुलना में पृथ्वी में सतह खरोंच होती है जिसे आप महसूस कर सकते हैं और सीधे रोल नहीं करेंगे। यह वास्तव में एक बहुत ही खराब पूल बॉल होगी और दोनों के बीच कोई भी तुलना अनहेल्दी है।