कौन सा विश्व मानचित्र प्रक्षेपण आकार और आकार के आधार पर देशों की तुलना करने की अनुमति देता है?


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मर्केटर प्रोजेक्शन अक्षांश के साथ पैमाने को बढ़ाता है। ग्रीनलैंड ऑस्ट्रेलिया से बड़ा लगता है, जब वास्तव में यह बहुत छोटा होता है। बराबर क्षेत्र के अनुमान हालांकि भूमध्य रेखा से दूर आकार लेते हैं। मुझे लगता है कि कोई प्रक्षेपण मौजूद नहीं है जो एक ही समय में आकार और आकार को संरक्षित करता है। लेकिन देशों की तुलना के उद्देश्य से वास्तव में किसी भी संपत्ति को संरक्षित करने की आवश्यकता नहीं है। विकृतियां केवल मानचित्र के किसी भी बिंदु में लगभग समान होनी चाहिए। मानचित्र प्रक्षेपण क्या है जो इसे सबसे करीब से पूरा करता है?

ग्रीनलैंड और ऑस्ट्रेलिया के बीच तुलना


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विकृति को जल्दी से व्यक्त करने के लिए कोई भी प्रक्षेपण एक सटीक Tissot Indicatrix और FlexProjector सॉफ्टवेयर बनाकर देखता है
मैट

जवाबों:


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अनुमान स्ट्रिंग को धक्का देने जैसा है। जैसा कि आप एक पहलू को संरक्षित करने की कोशिश करते हैं, आपको कुछ अन्य पैरामीटर (जैसे दूरी या असर) में विकृतियां मिलती हैं। आकार और क्षेत्र दोनों को संरक्षित करने के लिए आपको गुड्स होमोलोसिन या ऑफ-बीट बकमिनस्टर-फुलर 'डायमैक्सियन' प्रक्षेपण जैसे बाधित प्रक्षेपण पर विचार करने की आवश्यकता हो सकती है। इन अनुमानों में, विकृतियाँ मौजूद हैं लेकिन कम से कम क्योंकि व्यवधान प्रभावी रूप से प्रक्षेपण को 'रीसेट' करते हैं। हालांकि, आप इन अनुमानों के साथ समझदार बीयरिंग और दूरियों को खो देते हैं ताकि वे नेविगेशन के लिए बेकार हो जाएं।

क्योंकि आप एक ही सांस में ऑस्ट्रेलिया और ग्रीनलैंड का उल्लेख करते हैं, आपके प्रश्न में अनुमान यह है कि आप एक वैश्विक प्रक्षेपण चाहते हैं। स्थानीय प्रोजेक्शन स्थानीय रूप से संरक्षित क्षेत्र और आकार के लिए एक साथ पाठ्यक्रम के लिए सबसे अच्छे हैं ... और इनमें से एक बड़ी संख्या में हैं!

सिर्फ पांडित्यपूर्ण होने के लिए, एक ग्लोब शायद एक प्रक्षेपण है क्योंकि ग्लोब पृथ्वी के विपरीत पूरी तरह से गोलाकार होते हैं ... लेकिन यह इस बात पर बहस के दायरे में आ रहा है कि एक पिन के सिर पर कितने परियों का नृत्य हो सकता है :)


बाधित अनुमान ठीक हैं क्योंकि मैं केवल नेत्रहीन देशों की तुलना करना चाहता हूं। यह सवाल जो बना हुआ है वह सबसे समान विकृतियों को जन्म देता है। मुझे लगता है कि गणित के संदर्भ में हमें एक प्रक्षेपण की तलाश में होना चाहिए जो एक त्रुटि के निम्नतम मानक विचलन के साथ एक ठोस आकृति पर एक क्षेत्र का नक्शा बनाता है।
दँतीला

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Mithy, आप बहुत सी रेखाओं के साथ मानचित्र को बाधित करके त्रुटि के एसडी को मनमाने ढंग से शून्य के करीब ला सकते हैं। एक नारंगी को खंडों में छीलने के बारे में सोचें: जब खंड संकीर्ण होते हैं, तो थोड़ा विरूपण होता है। हालाँकि, खंडों में कटौती एसडी में "अनंत" शब्द पेश करती है, क्योंकि कटौती शून्य को मापती है, वे एसडी को प्रभावित नहीं करती हैं (दुनिया के सभी बिंदुओं पर औसत)। इस प्रकार, आपको एक अच्छे प्रक्षेपण के लिए अपने मानदंडों के बारे में अधिक सावधान रहने की आवश्यकता है।
whuber

+1 तुम काफी सही हो; गणितीय, एक ग्लोब पर पृथ्वी मानचित्रण है एक प्रक्षेपण। लेकिन (गणित के बाहर) "प्रक्षेपण" शब्द आमतौर पर विकसित सतहों पर अनुमानों के लिए आरक्षित है: अर्थात्, फ्लैट मैप शीट।
whuber

वास्तव में, इसलिए पैदल सेना अलर्ट :)। <पेडेंट्री अलर्ट # 2> 'फ्लैट' द्वारा मुझे लगता है कि आप किसी अन्य आकार जैसे शंकु, सिलेंडर, आइकोसैहेड्रॉन आदि से अलिखित होने के बाद मतलब रखते हैं , क्योंकि फ्लैट सतहों के अनुमान एक 'आसानी से ढके हुए' 3 डी आकार के अनुमानों की तुलना में कम आम हैं, जैसे शंकु और सिलेंडर विशेष रूप से। </ Pedantry चेतावनी # 2>
मैप्पनोसिस

@whuber हाँ आप सही हैं, लेकिन अगर आप नक्शे में बहुत अधिक कटौती करते हैं तो आप बहुत तुलना नहीं कर पाएंगे :)। मुझे लगता है कि मैं बहुत सटीक रूप से रेखांकित करता हूं कि मैं क्या हासिल करना चाहता हूं।
दँतीला

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सबसे अच्छा प्रक्षेपण जो विकृत नहीं करता है वह एक ग्लोब है। अन्य सभी कागज के एक टुकड़े पर वस्तुओं को प्रोजेक्ट करने के लिए समझौता कर रहे हैं। उस "प्रोजेक्शन" को करने का प्रयास कुछ विकृत करता है। यह दूरी, कोण, आकार, क्षेत्र को विकृत कर सकता है। इनमें से कुछ गुण विभिन्न अनुमानों द्वारा संरक्षित हैं। लेकिन कोई भी प्रक्षेपण उन सभी को संरक्षित नहीं कर सकता है।

यदि आप तुलना करना चाहते हैं कि देश का आकार ग्लोब का उपयोग करता है, या इससे भी बेहतर, एक तालिका का उपयोग करें


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ग्लोब एक प्रक्षेपण नहीं है।
आरके

टिप्पणियों के प्रकाश में ओपी एक और उत्तर देता है, एक ग्लोब अधिक से अधिक सबसे अच्छा समाधान की तरह दिख रहा है: विरूपण लगभग हर जगह समान है और इसे "एक दुकान में खरीदा जा सकता है" :-)।
whuber
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