हमें यह ध्यान रखने की आवश्यकता है कि ये डेटा असतत लिथोलोगिक डोमेन के नमूने हैं। अक्सर, ऐसे दो डोमेन के बीच की सीमा को क्षेत्र में पहचाना नहीं जा सकता है और इसलिए यह अपेक्षा करना मान्य नहीं है कि कई नमूना स्थान सीमाओं के साथ ठीक-ठीक झूठ होंगे। एक सही समाधान अध्ययन क्षेत्र और उस विभाजन के भीतर प्रत्येक बहुभुज का एक विभाजन होगा (और अक्सर) यह निर्धारित करने वाले नमूनों के स्थानों से आगे बढ़ेगा । कच्चे सन्निकटन को छोड़कर, यह किसी भी दृष्टिकोण को नियम देता है जो नमूना स्थानों का उपयोग करता है जिसके परिणामस्वरूप बहुभुज के कोने के रूप में होता है ।
उच्च गुणवत्ता वाले काम के लिए, सबसे अच्छी विधि बहु-प्रक्रिया के लिए एक सामान्यीकृत रैखिक स्थानिक मॉडल को फिट करना है। यह एक ऐसी प्रक्रिया है जिसके लिए काफी विशेषज्ञता और प्रयास की आवश्यकता होती है। एक विकल्प के रूप में, आप प्रत्येक नमूने बिंदु को उसके प्रभाव के बहुभुज (उर्फ थिएसेन बहुभुज, वोरोनोई बहुभुज, या डिरिक्लेट सेल) में विस्तारित करने पर विचार कर सकते हैं । भूमि क्षेत्रों तक विस्तार सीमित करना एक अच्छा विचार है; यह एक मुखौटा ग्रिड के साथ किया जा सकता है।
वर्णन करने के लिए, रंग द्वारा प्रतिष्ठित 12 लिथोलॉजिकल कक्षाओं का प्रतिनिधित्व करने वाले इस छोटे से डेटासेट (14,136 अंकों में से) पर विचार करें:
यहां पूर्वी पालि के केंद्र से एक विस्तार है, बिंदुओं की अनियमित स्थिति और वहां के लिथोलॉजी के अपेक्षाकृत तेजी से परिवर्तन दिखा रहा है। इसे मैन्युअल रूप से ट्रेस करना एक कठिन और मनमानी प्रक्रिया होगी:
मैंने इन बिंदुओं को एक ग्रिड (लगभग 800 पंक्तियों और 1000 स्तंभों) में परिवर्तित करके और उनके यूक्लिडियन आवंटन की गणना करते हुए एक मुखौटा का उपयोग करके विस्तार पूरा किया , जो गणना को गैर-हिमाच्छादित भूमि तक सीमित करता है। (अगले दो आंकड़ों में रंग योजना पूर्ववर्ती एक से अलग है।)
तुलना के लिए, यहां उसी क्षेत्र का एक विस्तृत लिथोलोगिक नक्शा है जो समान प्रतीक के साथ समान पैमाने पर खींचा गया है:
वास्तव में बड़े डेटासेट या एक दृढ़ अध्ययन क्षेत्र के साथ, यह क्षेत्र को टाइल करने के लिए समीचीन हो सकता है और प्रत्येक टाइल पर अलग-अलग इस प्रक्रिया को निष्पादित कर सकता है, यदि वांछित हो तो परिणाम को एक आउटपुट रेखापुंज में मोजोइज़ करना। इस काम के लिए, टाइलों को किनारे के प्रभावों से बचने के लिए थोड़ा ओवरलैप करने की आवश्यकता होती है (और फिर मोज़ेकिंग से पहले समान रूप से छंटनी की जानी चाहिए)।
रेखापुंज निरूपण में जाने के प्रमुख कारण हैं (1) इसकी गणना करना त्वरित और आसान है और (2) सटीक सदिश-आधारित समाधानों द्वारा आना मुश्किल होगा। यदि आप बफ़र्स, उत्तल पतवार, अवतल पतवार या जो भी कोशिश करते हैं, आप पाएंगे कि वे सभी पारस्परिक रूप से प्रतिच्छेद करते हैं और वे अभी भी अंतराल छोड़ते हैं: दूसरे शब्दों में, वे अलग-अलग लिथोलॉजिकल डोमेन में अंतरिक्ष के एक स्थैतिक रूप से सुसंगत विभाजन का उत्पादन नहीं करेंगे।
एक सदिश-आधारित विधि जो काम करेगी , अंक के एक विवश वोरोनोई टेस्यूलेशन की गणना करना है ( अच्छे तरीके ओ (n * लॉग) (n) समय n अंक के लिए), स्थानिक रूप से वोरोनिआ कोशिकाओं को उनके संबद्ध लक्षणों के अनुसार विलय करते हैं अंक, और फिर परिणामी बहु-बहुभुज को उनके जुड़े घटकों (यदि आप चाहें) में अलग करें। हालाँकि, यदि आप सभी की जरूरत वेक्टर उत्पादन है , यह रेखापुंज परिणाम को नियंत्रित करने और वेक्टर प्रारूप में परिवर्तित करने के लिए आसान है।