उत्तर संदर्भ पर निर्भर करता है : यदि आप खंडों की केवल एक छोटी (बंधी हुई) संख्या की जांच करेंगे, तो आप एक कम्प्यूटेशनल रूप से महंगे समाधान का खर्च उठाने में सक्षम हो सकते हैं। हालांकि, यह संभावना है कि आप अच्छे लेबल बिंदुओं के लिए किसी प्रकार की खोज के भीतर इस गणना को शामिल करना चाहेंगे। यदि हां, तो समाधान के लिए यह बहुत लाभकारी है कि या तो कम्प्यूटेशनल रूप से तेज है या उम्मीदवार लाइन सेगमेंट के थोड़ा अलग होने पर समाधान को तेजी से अपडेट करने की अनुमति देता है।
उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि आप एक व्यवस्थित खोज करने का इरादा रखते हैंसमोच्च के पूरे जुड़े घटक में, बिंदु P (0), P (1), ..., P (n) के अनुक्रम के रूप में दर्शाया गया है। यह एक पॉइंटर (अनुक्रम में अनुक्रमणिका) s = 0 ("शुरू" के लिए "s") और दूसरा पॉइंटर f ("फ़िनिश") के लिए सबसे छोटा इंडेक्स होगा जिससे दूरी (P (f), P (s))> = 100, और फिर दूरी के रूप में लंबे समय के लिए आगे बढ़ना (P (f), P (s + 1))> = 100. इससे एक उम्मीदवार पॉलीलाइन (P), P (s +) उत्पन्न होता है 1) ..., मूल्यांकन के लिए पी (एफ -1), पी (एफ))। एक लेबल का समर्थन करने के लिए इसकी "फिटनेस" का मूल्यांकन करने के बाद, आप तब 1 (s = s + 1) द्वारा वेतन वृद्धि करेंगे और f (s) f 'और' s 'को बढ़ाने के लिए आगे बढ़ेंगे जब तक कि एक उम्मीदवार पॉलीलाइन न्यूनतम से अधिक न हो जाए। 100 की अवधि का उत्पादन किया जाता है, (P (s '), ... P (f), P (f + 1), ..., P (f')) के रूप में दर्शाया जाता है। ऐसा करने में, लंबित P (s) ... P (s) यह अत्यधिक वांछनीय है कि फिटनेस को केवल गिराए गए और जोड़े गए कोने के ज्ञान से तेजी से अपडेट किया जा सकता है। (यह स्कैनिंग प्रक्रिया तब तक जारी रहेगी जब तक s = n; सामान्य रूप से, f को प्रक्रिया में n बैक से 0 तक "चारों ओर" लपेटने की अनुमति दी जानी चाहिए।)
यह विचार फिटनेस ( सिनुओसिटी , टॉरोसिटी , इत्यादि) के कई संभावित उपायों को बताता है जो अन्यथा आकर्षक हो सकते हैं। यह हमें L2- आधारित उपायों के पक्ष में ले जाता है , क्योंकि आमतौर पर अंतर्निहित डेटा को थोड़ा बदलने पर उन्हें जल्दी से अपडेट किया जा सकता है। प्रमुख घटक विश्लेषण के साथ एक सादृश्य लेते हुए हम निम्नलिखित उपाय (जहाँ अनुरोध के अनुसार छोटा बेहतर है) का मनोरंजन करते हैं: सहसंयोजक मैट्रिक्स के दो प्रतिजनी के छोटे का उपयोग करेंनिर्देशांक का। ज्यामितीय रूप से, यह पॉलीलाइन के उम्मीदवार अनुभाग के भीतर कोने के "विशिष्ट" साइड-टू-साइड विचलन का एक उपाय है। (एक व्याख्या यह है कि इसकी वर्गाकार जड़ , पॉलीलाइन के सिरों की जड़ता के दूसरे क्षणों का प्रतिनिधित्व करने वाले दीर्घवृत्त की छोटी अर्ध-अक्ष है ।) यह केवल कोलीनर वर्टिस के सेट के लिए शून्य के बराबर होगा; अन्यथा, यह शून्य से अधिक है। यह एक पॉलीलाइन के शुरू और अंत में बनाई गई 100 पिक्सेल बेसलाइन के सापेक्ष औसत-से-साइड विचलन को मापता है, और इसकी एक सरल व्याख्या है।
क्योंकि कोवरियन मैट्रिक्स केवल 2 बाय 2 है, इसलिए एकल चतुर्भुज समीकरण को हल करके आइजनवेल्यूज़ जल्दी से मिल जाते हैं। इसके अलावा, सहसंयोजक मैट्रिक्स एक पॉलीलाइन में प्रत्येक कोने से योगदान का योग है। इस प्रकार, यह तेजी से अपडेट किया जाता है जब अंक हटा दिए जाते हैं या जोड़ दिए जाते हैं, जिससे एक n-बिंदु समोच्च के लिए O (n) एल्गोरिथ्म हो जाता है: यह आवेदन में कल्पना की गई अत्यधिक विस्तृत आकृति के लिए अच्छा होगा।
इस एल्गोरिथम के परिणाम का एक उदाहरण यहां दिया गया है। काले डॉट्स एक समोच्च के कोने हैं। ठोस लाल रेखा उस समोच्च के भीतर 100 से अधिक अंत तक की सबसे अच्छी उम्मीदवार पॉलीलाइन खंड है। (ऊपरी दाएं में स्पष्ट रूप से स्पष्ट उम्मीदवार काफी लंबा नहीं है।)
