एक "अनुरूप अक्षांश" को दीर्घवृत्त स्टीरियोग्राफिक अनुमानों में कैसे उपयोग किया जाता है?

Question

अपने काम में, मैं आंतरिक सॉफ़्टवेयर पर कुछ रखरखाव कर रहा हूं जो एक स्टीरियो प्रोजेक्शन को लागू करने का दावा करता है, जिनके फार्मूले बहुत समय पहले एक पुराने सिस्टम से कॉपी किए गए थे।

मैंने जो देखा है, उससे यह EPSG (कोड 9809) से "ओब्लिक और इक्वेटोरियल स्टेरियोग्राफिक" को लागू करता है। लेकिन एक कदम है जिसे मैं पहचान नहीं पा रहा था। हमारे कोड में प्रयुक्त "R" मान की गणना निम्न मापदंडों से की जाती है:

(phi_n, lambda_n) - null distortion coordinates
(PHI_nc, LAMBDA_nc) - conformal null distortion coordinates
(PHI_o, LAMBDA_o) - conformal projection origin coordinates
e - eccenttricity
r_eq - earth radius at equator

इसे देखते हुए, R पाने का सूत्र है:

a = 1 + cos(PHI_nc) * cos(PHI_o) * cos(LAMBDA_nc - LAMBA_o)
b = sin(PHI_nc) * sin(PHI_o) 
c = 2 * cos(PHI_nc) * [1 - (sin(phi_n) * e/2) ^ 2] ^ 1/2 
R = r_eq * cos(phi_n) * (a + b) / c

क्या किसी को पता है कि यहां क्या चल रहा है? मैं स्टीरियोग्राफिक अनुमानों के बारे में खोज और पढ़ रहा हूं, लेकिन मुझे ऐसा कुछ भी नहीं मिला। वास्तव में, मैंने ऐसा कोई अनुमान नहीं देखा है जो इस "अशांति विरूपण समन्वय" का उपयोग करता है।

Answer 1

यहां दो चीजें हो रही हैं।

पहला "अनुरूप अक्षांश" phi_nc द्वारा वास्तविक अक्षांश phi_n का प्रतिस्थापन है । इसे एक सटीक क्षेत्र में दीर्घवृत्त (r_eq और ई द्वारा निर्दिष्ट) के रूप में विकृत करने के बारे में सोचो। क्योंकि यह क्रांति का एक दीर्घवृत्ताभ है, देशांतर के लिए कोई परिवर्तन नहीं होता है (lambda_n = lambda_nc), लेकिन अक्षांश थोड़ा बदलाव करते हैं। वे ऐसा इस तरह से करते हैं जो स्थानीय रूप से कोण-संरक्षण ("अनुरूप") है।

दूसरा स्टैरियोग्राफिक प्रोजेक्शन के पैमाने का एक मामूली समायोजन है , यह भी दीर्घवृत्त के आकार के लिए जिम्मेदार है। यह चर c में परिलक्षित होता है , जिसे आप देख सकते हैं कि यह सनकी ई पर निर्भर करता है (दीर्घवृत्त के आकार का एकमात्र निर्धारणकर्ता)।

यहाँ जॉन स्नाइडर का खाता है:

... Stereographic प्रक्षेपण के दीर्घवृत्तीय रूप अप्रतिसम्मतता को बनाए रखने के लिए अप्रतिस्पर्धी हैं। तिरछे और विषुवतीय पहलू भी इसी कारण से थोड़े नाज़िमुथल हैं। सूत्रों जियोडेटिक अक्षांश जगह से परिणाम फ़ाई कोन्फोर्मल अक्षांश के साथ गोलाकार समीकरणों में ची ... प्रक्षेपण के केंद्र में पैमाने पर करने के लिए एक छोटा सा समायोजन किया गया।

मानचित्र अनुमान - एक कार्य नियमावली , पी। 160, जोर जोड़ा।

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संयोग से, "अशक्त विकृति समन्वय" एक अज्ञात शब्द है। Google के अनुसार, यह धागा इंटरनेट पर एकमात्र स्थान है जहाँ ऐसा वाक्यांश होता है!

Comments

शुक्रिया व्हीबर इसलिए, अगर मैं सही ढंग से समझूं, तो r_eq को गुणा करने वाले कारक स्केल फैक्टर (Ko) की गणना करने के लिए एक गणित हैं? शब्द "अशक्त विरूपण" एक अनुवाद है (जिस कोड का मैं उपयोग कर रहा हूं, वह चर नाम पुर्तगाली भाषा में है)। शायद कहीं और इसका एक अलग नाम है।

— एलेक्जेंड्रे

@Alexandre (1) सुधार एक स्थिर पैमाने कारक से अधिक है: ध्यान दें कि यह अक्षांश के साथ कैसे बदलता है। (२) "नल विरूपण" बहुत अस्पष्ट है, क्योंकि एक ही विषय पर भिन्नताएं , जैसे कि ऑटिऑल अक्षांश, का उपयोग दीर्घवृत्त के अन्य प्रकार के अनुमानों में मीट्रिक विकृति को नियंत्रित करने के लिए किया जाता है। इसलिए मुझे संदेह है कि मूल पुर्तगाली एक मानक शब्द है, या तो।

— whuber

इसके अलावा, हमारे कोड में आर चर को "अनुरूप त्रिज्या" कहा जाता है।

— एलेक्जेंड्रे

एक लंबी खोज के बाद, मैंने इस विशिष्ट प्रक्षेपण का वर्णन पाया है। यह रडार सिस्टम द्वारा उपयोग किया जाता है, और दस्तावेज़ dtic.mil/cgi-bin/…

— अलेक्जेंड्रे

@ एलेक्स थैंक्स। वह दस्तावेज़ वास्तव में "अनुरूप अक्षांश" और "अनुरूप देशांतर" शब्दों का उपयोग करता है।

— whuber