निम्न क्वेरी डेलोरुन त्रिकोण से शुरू होने वाले वोरोनोई पॉलीगोन का एक उचित सेट करने के लिए प्रतीत होता है।
मैं एक बड़ा Postgres उपयोगकर्ता नहीं हूं, इसलिए संभवत: इसमें काफी सुधार किया जा सकता है।
WITH
-- Sample set of points to work with
Sample AS (SELECT ST_GeomFromText('MULTIPOINT (12 5, 5 7, 2 5, 19 6, 19 13, 15 18, 10 20, 4 18, 0 13, 0 6, 4 1, 10 0, 15 1, 19 6)') geom),
-- Build edges and circumscribe points to generate a centroid
Edges AS (
SELECT id,
UNNEST(ARRAY['e1','e2','e3']) EdgeName,
UNNEST(ARRAY[
ST_MakeLine(p1,p2) ,
ST_MakeLine(p2,p3) ,
ST_MakeLine(p3,p1)]) Edge,
ST_Centroid(ST_ConvexHull(ST_Union(-- Done this way due to issues I had with LineToCurve
ST_CurveToLine(REPLACE(ST_AsText(ST_LineMerge(ST_Union(ST_MakeLine(p1,p2),ST_MakeLine(p2,p3)))),'LINE','CIRCULAR'),15),
ST_CurveToLine(REPLACE(ST_AsText(ST_LineMerge(ST_Union(ST_MakeLine(p2,p3),ST_MakeLine(p3,p1)))),'LINE','CIRCULAR'),15)
))) ct
FROM (
-- Decompose to points
SELECT id,
ST_PointN(g,1) p1,
ST_PointN(g,2) p2,
ST_PointN(g,3) p3
FROM (
SELECT (gd).Path id, ST_ExteriorRing((gd).Geom) g -- ID andmake triangle a linestring
FROM (SELECT (ST_Dump(ST_DelaunayTriangles(geom))) gd FROM Sample) a -- Get Delaunay Triangles
)b
) c
)
SELECT ST_Polygonize(ST_Node(ST_LineMerge(ST_Union(v, ST_ExteriorRing(ST_ConvexHull(v))))))
FROM (
SELECT -- Create voronoi edges and reduce to a multilinestring
ST_LineMerge(ST_Union(ST_MakeLine(
x.ct,
CASE
WHEN y.id IS NULL THEN
CASE WHEN ST_Within(
x.ct,
(SELECT ST_ConvexHull(geom) FROM sample)) THEN -- Don't draw lines back towards the original set
-- Project line out twice the distance from convex hull
ST_MakePoint(ST_X(x.ct) + ((ST_X(ST_Centroid(x.edge)) - ST_X(x.ct)) * 2),ST_Y(x.ct) + ((ST_Y(ST_Centroid(x.edge)) - ST_Y(x.ct)) * 2))
END
ELSE
y.ct
END
))) v
FROM Edges x
LEFT OUTER JOIN -- Self Join based on edges
Edges y ON x.id <> y.id AND ST_Equals(x.edge,y.edge)
) z;
यह क्वेरी में शामिल नमूना बिंदुओं के लिए बहुभुज के निम्नलिखित सेट का उत्पादन करता है 
क्वेरी स्पष्टीकरण
चरण 1
इनपुट जियोमेट्री से डेलुनाय त्रिकोण बनाएं
SELECT (gd).Path id, ST_ExteriorRing((gd).Geom) g -- ID and make triangle a linestring
FROM (SELECT (ST_Dump(ST_DelaunayTriangles(geom))) gd FROM Sample) a -- Get Delaunay Triangles
चरण 2
त्रिकोण नोड्स को विघटित करें और किनारों को बनाया जा सकता है। मुझे लगता है कि किनारों को प्राप्त करने का एक बेहतर तरीका होना चाहिए, लेकिन मुझे एक नहीं मिला।
SELECT ...
ST_MakeLine(p1,p2) ,
ST_MakeLine(p2,p3) ,
ST_MakeLine(p3,p1)
...
FROM (
-- Decompose to points
SELECT id,
ST_PointN(g,1) p1,
ST_PointN(g,2) p2,
ST_PointN(g,3) p3
FROM (
... Step 1...
)b
) c
चरण 3
प्रत्येक त्रिभुज के लिए गोलाकार हलकों का निर्माण करें और केन्द्रक का पता लगाएं
SELECT ... Step 2 ...
ST_Centroid(ST_ConvexHull(ST_Union(-- Done this way due to issues I had with LineToCurve
ST_CurveToLine(REPLACE(ST_AsText(ST_LineMerge(ST_Union(ST_MakeLine(p1,p2),ST_MakeLine(p2,p3)))),'LINE','CIRCULAR'),15),
ST_CurveToLine(REPLACE(ST_AsText(ST_LineMerge(ST_Union(ST_MakeLine(p2,p3),ST_MakeLine(p3,p1)))),'LINE','CIRCULAR'),15)
))) ct
FROM (
-- Decompose to points
SELECT id,
ST_PointN(g,1) p1,
ST_PointN(g,2) p2,
ST_PointN(g,3) p3
FROM (
... Step 1...
)b
) c
EdgesCTE त्रिकोण यह के अंतर्गत आता है में से प्रत्येक के किनारे और आईडी (पथ) आउटपुट।
चरण 4
'आउटर जॉइन' 'एग्स' टेबल अपने आप में जहां विभिन्न त्रिकोणों (आंतरिक किनारों) के बराबर किनारे हैं।
SELECT
...
ST_MakeLine(
x.ct, -- Circumscribed Circle centroid
CASE
WHEN y.id IS NULL THEN
CASE WHEN ST_Within( -- Don't draw lines back towards the original set
x.ct,
(SELECT ST_ConvexHull(geom) FROM sample)) THEN
-- Project line out twice the distance from convex hull
ST_MakePoint(
ST_X(x.ct) + ((ST_X(ST_Centroid(x.edge)) - ST_X(x.ct)) * 2),
T_Y(x.ct) + ((ST_Y(ST_Centroid(x.edge)) - ST_Y(x.ct)) * 2)
)
END
ELSE
y.ct -- Centroid of triangle with common edge
END
))) v
FROM Edges x
LEFT OUTER JOIN -- Self Join based on edges
Edges y ON x.id <> y.id AND ST_Equals(x.edge,y.edge)
जहां संबंधित सेंट्रोइड्स के बीच एक सामान्य बढ़त रेखा होती है
जहां बढ़त शामिल नहीं है (बाहरी) किनारे के केंद्र के माध्यम से केंद्रक से एक रेखा खींचती है। ऐसा तभी करें जब वृत्त का केन्द्रक त्रिभुजों के समुच्चय के अंदर हो।
चरण 5
एक रेखा के रूप में तैयार लाइनों के लिए उत्तल पतवार प्राप्त करें। सभी लाइनों को मिलाएं और मर्ज करें। लाइन को सेट करें ताकि हमारे पास एक टोपोलॉजिकल सेट हो जिसे पॉलीगोनाइज़ किया जा सके।
SELECT ST_Polygonize(ST_Node(ST_LineMerge(ST_Union(v, ST_ExteriorRing(ST_ConvexHull(v))))))
