क्या मैं कॉलम बकलिंग को समझता हूं?

मैं एक ऐसा मल बनाने जा रहा हूँ :

मूल रूप से यह मोटी प्लाईवुड से बना है, और मैं इसे संभव के रूप में सस्ता और हल्का बनाने के लिए सबसे पतले संभव ओएसबी पर स्विच करना चाहता हूं।

यह 70 सेमी ऊंचाई, 33 सेमी चौड़ाई का एक बार मल है। सामने की प्लेट ऊर्ध्वाधर से 16 ° झुकी हुई है।

मेरी आंत मुझे बताती है कि सबसे कमजोर तत्व उद्घाटन के किनारों पर क्षेत्र हैं (बाईं ओर छवि पर घेर लिया गया है)। मुझे ओपनिंग रखनी है, यह बॉटम एज फुट फुट के रूप में काम करता है।

सबसे संकीर्ण बिंदु पर इस क्षेत्र की चौड़ाई सेमी है, उद्घाटन की ऊंचाई सेमी है। $b=5$ $L=28$

$h=12~\text{mm}$

मेरा पहला सवाल: क्या मैं इसे केंद्र द्वारा लोड किए गए कॉलम के रूप में मान सकता हूं?

$λ = \frac{L_{e f f}}{r} = \frac{L_{e f f}}{\sqrt{I / A}}$ $\lambda = \frac{L_{eff}}{r}=\frac{L_{eff}}{\sqrt{I/A}}$ $I=\dfrac{bh^3}{12}=7200~\text{mm}^4$ $\lambda={28~\text{cm}}/{\sqrt{7200~\text{mm}^4/(50~\text{mm}\cdot12~\mathrm{mm})}}=81$
$F=\dfrac{E_{OSB}I\pi^2}{L^2}=\dfrac{3~\mathrm{GPa}\cdot7200~\mathrm{mm}^4\cdot\pi^2}{(28~\mathrm{cm})^2}=270~\mathrm{kgf}$

दूसरा सवाल: क्या मैं सही हूं कि 12 मिमी ओएसबी से बना मल एक टन से अधिक स्थिर भार को धारण करने में सक्षम होगा?

तीसरा सवाल: आप तस्वीर पर स्क्रैच देख सकते हैं। मैं उस भार का अनुमान कैसे लगा सकता हूं जो उन्हें झेलने की जरूरत है?

structural-engineering stresses strength

— ग्लेब
स्रोत

मैं शिकंजा के बारे में सवाल को हटा देता हूं, क्योंकि बाकी सवालों से इसका कोई लेना-देना नहीं है। एक अलग प्रश्न में पूछें।

— वसाबी

मेरे मॉडल में शिकंजा कॉलम के अंत को पिन करने में भूमिका निभा रहे हैं।

— ग्लीब

हां, जिस तरह से हिस्सों को जोड़ा जाता है वह महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है कि मल कैसे व्यवहार करेगा। लेकिन यह मूल रूप से एक सवाल है कि क्या कनेक्शन तय होना चाहिए या टिका होना चाहिए। एक कनेक्शन की "शुद्धता" इसके घटकों के आकार या ताकत की तुलना में इसके लेआउट का मामला है। उदाहरण के लिए, स्टूल पर सभी कनेक्शन संभवतः पिन किए गए (या आंशिक रूप से फिक्स्ड के रूप में) के रूप में सबसे अच्छे ढंग से बनाए गए हैं। इसलिए, शिकंजा में बलों का अनुमान लगाने का मामला पूरी तरह से अलग है और यहां पूछे गए प्राथमिक प्रश्न से ज्यादातर असंबंधित है।

— वसाबी

यदि आपने पूछा "क्या एक आदर्श स्थिति में 12 मिमी OSB की 100 सेंटीमीटर चौड़ी (2 x 5 सेमी) स्ट्रेट एक सेकेंड की सीधी संपीडक भार से अधिक होगी" मुझे लगता है कि इसका उत्तर "हां" होगा। लेकिन वास्तविक जीवन में झुकने और मरोड़ वाले लोड होते हैं, और कंप्रेसिव लोड समान रूप से स्ट्रट के पूरे अंत सतह पर वितरित नहीं किया जाएगा। "क्या स्टूल के शीर्ष पर लगाया गया एक टन बल पैर को अलग करने वाले 6 नाखूनों को पैर के शीर्ष से अलग कर देगा" एक अलग (और अधिक प्रासंगिक) प्रश्न है। व्यावहारिक लकड़ी के अनुभव के आधार पर कुछ "अंगूठे के नियम" खोजना, उस प्रश्न का उत्तर देने का सबसे अच्छा तरीका है।

— एलेफ़ेज़ेरो

जैसे एलेफ़ेज़ेरो ने ऊपर अपनी टिप्पणी में बताया, एक मल में सबसे अधिक संभावना विफलता, (या किसी अन्य फर्नीचर) एक आदर्श भार के तहत शुद्ध संपीड़न विफलता नहीं है। मजबूती की एक निश्चित राशि है जो फर्नीचर को अंतिम बनाती है क्योंकि लोग उन्हें असमान रूप से लोड करेंगे, चारों ओर घूमेंगे, उन्हें झुकाएंगे, उन पर कूदेंगे, आदि

— श्री पी

जवाबों:

पहला प्रश्न: यह उत्तर देने के लिए कि क्या आप इसे एक केंद्र लोड किए गए कॉलम पर विचार कर सकते हैं या उन प्रभावों के बारे में नहीं सोच सकते जो आपके अनुभाग पर एक विलक्षण भार है। एक सनकी लोड का प्रभाव एक सामान्य भार के समान होगा जो झुकने वाले भार के साथ एक साथ लागू होता है। सामान्य भार आपके सनकी भार के समान मॉड्यूल का होता है और झुकना केंद्र की दूरी के लिए आनुपातिक होता है। चूंकि भार केंद्र के केंद्र से बहुत दूर नहीं है, इसलिए मैं कहूंगा कि आप इसे केंद्रित लोड पर विचार करके अनुमानित कर सकते हैं, लेकिन इसके लिए कुछ संरचनात्मक विश्लेषण की आवश्यकता होगी। आप केंद्रीय भार के रूप में मॉडल कर सकते हैं और देख सकते हैं कि आपके द्वारा इच्छित सामग्री का उपयोग करके आपके पास कौन सा सुरक्षा कारक है, यदि आपके पास कुछ जगह है जो मुझे लगता है कि आपको ठीक होना चाहिए।

$B = P\times l$ $l$

σ = \frac{B \times \frac{h}{2}}{I}

$\sigma = \frac{B\times\frac{h}{2}}{I}$

σ = \frac{P}{A} \pm \frac{P \times l \times \frac{h}{2}}{I}

$\sigma = \frac{P}{A} \pm \frac{P\times l\times\frac{h}{2}}{I}$

इस अभिव्यक्ति के साथ, दो बातें इस तथ्य की ओर इशारा करती हैं कि दूसरा शब्द अप्रासंगिक होगा:

$I$ $A$
$l$ $\frac{h}{2}$

यह मुझे समझाने के लिए पर्याप्त है कि केंद्रित भार के रूप में मॉडलिंग करना उचित है।

$270 kgf$

दूसरा प्रश्न: आपको पता होना चाहिए (शायद निर्माता के साथ यह जानकारी प्राप्त करें) आपके ओएसबी बोर्ड पर स्वीकार्य कर्षण और संपीड़न तनाव क्या है और गणना करें कि कितना लोड है। हमेशा लोड के बजाय तनाव के बारे में सोचें क्योंकि यदि आपके पास एक छोटा क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र है तो वही लोड अधिक तनाव पैदा करेगा।

हालाँकि, यह पुष्टि करने के लिए आपने खुद को अपनी पिछली गणनाओं पर आधारित किया है, आप सही नहीं हैं। आप यह कहते हुए सही होंगे कि 12 मिमी OSB से बना स्टूल बकलिंग के बिना 1 टन से अधिक का सामना करने में सक्षम है, लेकिन यह बकलिंग के अलावा अन्य तंत्र द्वारा विफल हो जाएगा।

तीसरा प्रश्न:इस टुकड़े में नाखूनों का कार्य केवल उस टुकड़े को एक साथ रखने के लिए है जो मैं कहूंगा, नाखून और बोल्ट को सॉल्व किया जाता है जब टुकड़ा को कतरनी तनाव का विरोध करने की आवश्यकता होती है। आपके मामले में, शीर्ष नाखून बैठने वाले व्यक्ति द्वारा आग्रह नहीं किया जाएगा, क्योंकि लोड आपकी संरचना के निचले हिस्सों के संपर्क से प्रसारित होता है। पार्श्व नाखूनों को केवल उस व्यक्ति के वजन के एक घटक का विरोध करने की आवश्यकता होगी जो आपके मल के पैरों को "खोलने" की कोशिश करता है, यदि आप गणना करना चाहते हैं कि आपको गणना करनी चाहिए कि व्यक्ति का वजन क्षैतिज बल कितना हो जाता है जिसका नाखून को विरोध करना चाहिए। यदि आपके पास उस बल का मूल्य है, तो इसे नाखूनों की संख्या से विभाजित करें और आपको पता होना चाहिए कि प्रत्येक नाखून कितना प्रयास करेगा। फिर आपको यह जानना होगा कि यह प्रयास नाखून के लिए सामान्य है क्योंकि यह बोर्ड को चीरने की कोशिश में है। सहज रूप से मैं आपसे यह अपेक्षा नहीं करूंगा कि इससे (पैरों का कोण ऊर्ध्वाधर के करीब है) और मैं इस विश्लेषण की उपेक्षा करूंगा। हालांकि आँख बंद करके नहीं, लेकिन यह देखते हुए कि नाखूनों में प्रयास छोटा होगा।

— लुकास फ्रांसेची
स्रोत

जबकि आपके द्वारा की गई गणना एक आदर्श संरचना के लिए सही है, हम यहां एक आदर्श संरचना के साथ काम नहीं कर रहे हैं।

एक के लिए, आप इस तथ्य पर ध्यान नहीं देते हैं कि कॉलम झुका हुआ है। यह पूरे कॉलम के साथ एक स्थिर झुकने वाला क्षण उत्पन्न करेगा, जिसका अर्थ है कि आप संपीड़न के तहत बकलिंग के साथ काम नहीं कर रहे हैं, लेकिन फ्लेक्सो-संपीड़न के तहत, जो बकलिंग लोड को कम करता है।

$L_{eff}$

हालांकि, आपकी गणना का सबसे बड़ा दोष यह है कि आप मानते हैं कि आपके "कॉलम" की बकलिंग लंबाई उद्घाटन की ऊंचाई के बराबर है, लेकिन यह गलत है। सही बकलिंग की लंबाई संभवतः ढक्कन के मध्य बिंदु (जहां आप बैठते हैं) से जमीन के पास ब्रेसिंग बीम के मध्य बिंदु की दूरी की तरह अधिक होती है। फिर आपको एक बदलते क्रॉस-सेक्शन के साथ एक कॉलम के लिए एक बकलिंग विश्लेषण करने की आवश्यकता है (एक ठोस अनुभाग से एक अनुभाग के लिए एक उद्घाटन के साथ एक ठोस अनुभाग में, जिसमें एक पूरी चौड़ाई है)। यह विश्लेषणात्मक रूप से किया जा सकता है (ऐसी कोई गारंटी नहीं), यह एक बहुत बड़ा दर्द होगा। यह सबसे अच्छा होगा के साथ एक FEM कार्यक्रम सौदा दे।

$L_{eff}$

इसके अलावा, जैसा कि @ Mr. ने पहले ही ओपी के नीचे एक टिप्पणी में उल्लेख किया है, आपने जो गणना की है, वह यूलर बकलिंग के लिए है, जो एक आदर्श नमूना के लिए सैद्धांतिक सीमा है। हम वास्तविक दुनिया में सही नमूनों के साथ काम नहीं कर रहे हैं, इसलिए यूलर लोड द्वारा कुछ भी डिजाइन करना गैर-रूढ़िवादी है (आपका वास्तविक ढांचा इस लोड से कम प्रतिरोध करेगा)। संरचनाओं में कोड की एक भीड़ होती है जो वर्णन करती है कि खामियों को कैसे ध्यान में रखा जाए, लेकिन मुझे यकीन नहीं है कि वे एक छोटे स्टूल के लिए वैध या व्यावहारिक हैं।

सबसे अच्छा समाधान शायद ओपी के नीचे एक टिप्पणी में @alephzero द्वारा सुझाया गया है: अंगूठे के वुडवर्किंग नियम। मैं एक DIYer नहीं हूं, इसलिए मुझे नहीं पता कि ये क्या हैं, लेकिन मुझे यकीन है कि वे मौजूद हैं और आपको उचित और क्या नहीं है की एक अच्छी धारणा देंगे। इसके अलावा, ऐसा कोई समाधान नहीं है जो एक प्रोटोटाइप से बेहतर हो। आगे बढ़ो और मल का निर्माण करें। हर तरह से उस पर बैठो (खड़े रहो), उस पर कुछ हास्यास्पद वजन डालें (किताबों के ढेर और ढेर और फिर उनके ऊपर बैठें), देखें कि यह कितना मजबूत है। यह भी परीक्षण करना सुनिश्चित करें कि यह "लचीला" कैसे है। एक लड़खड़ा मल वास्तव में नहीं गिर सकता है, लेकिन उस पर बैठा व्यक्ति उस पर बहुत सुरक्षित महसूस नहीं करेगा।

— वासाबी
स्रोत

प्रोटोटाइप सुझाव के लिए +1, यानी बस पहले से ही ऐसा करें!

— Ast Pace