राज्य अंतरिक्ष समय सीमा पर्यवेक्षक से त्रुटि डायनामिक्स कम्प्यूटिंग

मैं इस समस्या को हल करने की कोशिश कर रहा हूं:

स्थानांतरण समारोह को देखते हुए:

$जी (z) = \frac{z^{2} + 2 z + 1}{z^{3} - z^{2} - 5 z + 1}$ $G(z) = \frac{z^{2}+2z+1}{z^{3}-z^{2}-5z+1}$
इस ट्रांसफर फ़ंक्शन के लिए एक डेडबीट ऑब्जर्वर डिज़ाइन करें और त्रुटि डायनामिक्स गणना करें । $e(0)=e$

मुझे पता है कि एक डेडबीट ऑब्जर्वर को डिजाइन करने के लिए, आपको पहले ट्रांसफर फ़ंक्शन को एक अवलोकन योग्य विहित रूप में बदलना चाहिए, फिर ट्रांसफर फ़ंक्शन के डंडे को 0 पर रखने के लिए अपने पर्यवेक्षक को डिज़ाइन करें।

मुझे पता है कि , जो मुझे लगता है कि मुझे उपयोग करना है। मुझे मैट्रिक्स लेकिन अन्य मेट्रिक्स में से कोई नहीं। यह वह जगह है जहां मैं फंस गया हूं; मैं त्रुटि गतिशीलता की गणना कैसे करूं? $e(k+1)=(A-LC)e(k)$ $(A-LC)$

control-engineering control-theory

— जॉन
स्रोत

आप वास्तव में "लेकिन किसी अन्य मैट्रिसेस के साथ नहीं" का क्या मतलब है? क्या आप विस्तृत कर सकते हैं? Futhermore, ये संदर्भ आपकी मदद कर सकते हैं; i) en.wikibooks.org/wiki/Control_Systems/Estimators_and_Observers और ii) ctms.engin.umich.edu/CTMS/…

— WG-

का एक राज्य अंतरिक्ष प्रतिनिधित्व है, $G(z)$

\begin{array}{lcr} ए = [\begin{matrix} 0 & 0 & - 1 \\ 1 & 0 & 5 \\ 0 & 1 & 1 \end{matrix}] & बी = [\begin{matrix} 1 \\ 2 \\ 1 \end{matrix}] & सी = [\begin{matrix} 0 & 0 & 1 \end{matrix}] \end{array}

$\begin{array}{l c r} A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 1 & 0 & 5 \\ 0 & 1 & 1 \end{bmatrix} & B = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 1 \end{bmatrix} & C = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \end{array}$

गतिकी के साथ,

एक्स (टी + 1) = ए एक्स (टी) + बी यू (टी)

$x(t+1) = A\,x(t) + B\,u(t)$

y (टी) = सी एक्स (टी)

$y(t) = C\,x(t)$

आप एक और ढूंढना चाहते हैं , जैसे कि दोनों $L$ $K$ और $A-L\,C$ शून्य पर इसके स्वदेशी गुण हैं। चूँकि मैंने पहले से ही सिस्टम को अवलोकनीय रूप में रखा है, इसलिए को खोजना आसान होगा, अर्थात् का अंतिम कॉलम। को खोजने लिए सिस्टम को नियंत्रणीय विहित फॉर्म में बदलना आसान हो सकता है, वहांढूंढेंऔर इसे वापस रूपांतरित करें। $A-B\,K$ $L$ $A$ $K$ $K$

$x(t)$ $\hat{x}(t)$ $y(t)$ $u(t)$

\hat{एक्स} (टी + 1) = एल y (टी) + (ए - एल सी) \hat{एक्स} (टी) + बी यू (टी)

$\hat{x}(t+1) = L\,y(t) + \left(A - L\,C\right) \hat{x}(t) + B\,u(t)$

$u(t)$

यू (टी) = - क \hat{एक्स} (टी)

$u(t) = -K\,\hat{x}(t)$

$e(t)$ $x(t)$ $\hat{x}(t)$

इ (टी) = एक्स (टी) - \hat{एक्स} (टी)

$e(t) = x(t) - \hat{x}(t)$

तब सिस्टम की कुल गतिशीलता को लिखा जा सकता है,

[\begin{matrix} एक्स (टी + 1) \\ इ (टी + 1) \end{matrix}] = [\begin{matrix} ए - बी क & बी क \\ 0 & ए - एल सी \end{matrix}] [\begin{matrix} एक्स (टी) \\ इ (टी) \end{matrix}]

$\begin{bmatrix} x(t+1) \\ e(t+1) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} A - B\,K & B\,K \\ 0 & A - L\,C \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x(t) \\ e(t) \end{bmatrix}$

$\hat{x}(t)$

— fibonatic
स्रोत