भूकंपीय गतिशील मोड विश्लेषण में प्रत्येक मोड के सापेक्ष योगदान की गणना कैसे करें?


4

संरचनात्मक गतिशील मोड विश्लेषण में, किसी को भूकंपीय (या पवन) बल की प्रतिक्रिया में योगदान देने वाले विभिन्न मोड प्राप्त करने के लिए मोडल विश्लेषण करना होगा। यहाँ एक अच्छा सारांश है।

एक बड़े संरचनात्मक मॉडल में, बहुत सारे मोड हैं, और हम उन सभी को नहीं ले सकते हैं। तो हम केवल पहले कुछ प्रमुख मोड (कम आवृत्तियों के साथ) ले सकते हैं, यह मानते हुए कि मोड कम और कम महत्वपूर्ण होंगे क्योंकि आवृत्ति अधिक और उच्च हो जाती है।

तब मुद्दा उठता है : अलग-अलग विधाओं के सापेक्ष महत्व (जो भी शब्द 'महत्व' हो सकता है) का न्याय कैसे करें? मुझे लगता है कि अक्सर उद्धृत मोड भागीदारी कारक

$ \ Gamma = \ frac {\ sum M \ phi} {\ sum \ phi ^ T M \ phi 2

काम नहीं करता है, क्योंकि यह निर्भर करता है कि हम कैसे eigenvector को सामान्य करते हैं, क्योंकि कोई भी उपरोक्त सूत्र से आसानी से देख सकता है।

क्या कोई अन्य कारक है जो हमें यह निर्धारित करने की अनुमति देता है कि कोई मोड अधिक महत्वपूर्ण है या नहीं?


आपके लिंक में, मोड भागीदारी कारक के लिए विकिपीडिया का सूत्र गलत है। आपका अन्य लिंक (vibrdata.com) सही सूत्र देता है, जो इस बात पर निर्भर नहीं करता है कि आप $ \ phi $ को कैसे सामान्य करते हैं।
alephzero

जवाबों:


3

आपको अपने आइजनवेक्टर को सामान्य बनाना चाहिए ताकि सामान्यीकृत द्रव्यमान मैट्रिक्स ($ \ hat {m} = \ phi ^ T M \ phi $ द्वारा परिभाषित) पहचान मैट्रिक्स हो, और इसलिए, सामान्यीकृत द्रव्यमान आर th मोड ($ M_r = \ phi ^ T_r M \ phi_r $ द्वारा परिभाषित) का मूल्य 1 है। यह आपको लगातार मॉडल भागीदारी कारक देना चाहिए।

मोडल मास भागीदारी अनुपात व्यापक रूप से एक प्रतिक्रिया प्रतिक्रिया स्पेक्ट्रम विश्लेषण में मोड के सापेक्ष महत्व को निर्धारित करने के लिए मीट्रिक के रूप में उपयोग किया जाता है। इसे कई कोड ऑफ रिकॉर्ड में भी कोडित किया गया है। उदाहरण के लिए, ASCE 7-05 (7-10 घर पर है, क्षमा करें), धारा 12.9.1 में कहा गया है कि,

विश्लेषण में मॉडल में विचार की गई प्रतिक्रिया के प्रत्येक ऑर्थोगोनल क्षैतिज दिशाओं में वास्तविक द्रव्यमान के कम से कम 90 प्रतिशत के संयुक्त मोडल द्रव्यमान को प्राप्त करने के लिए पर्याप्त संख्या में नोड्स शामिल होंगे।

और जो मैं समझता हूं कि आपके प्रश्न में एक अंतर्निहित प्रश्न हो सकता है (और कोड स्टिपुलेशन), विस्तृत करने के लिए, आप कुल प्रभावी द्रव्यमान की गणना करते हैं, $$ M_ {eff} = \ Sigma \ Bigg [\ frac {\ Gamma_n ^ ^ 2} { \ hat {m} _ {ii}} \ Bigg] $$

यदि $ M_ {eff} $ आपके समग्र सिस्टम मास के 90% से अधिक है, तो आपको उचित संख्या में मोड्स माना जाता है।

इसी तरह, प्रत्येक मोड की प्रभावी जन भागीदारी प्रत्येक नोड के रिश्तेदार "महत्व", $ $ m_ {eff, i} = \ frac {\ Gamma_i ^ 2} {\ hat {m} _ निर्धारित करने के लिए एक मार्गदर्शिका के रूप में उपयोग की जा सकती है। {ii}} $ $

चोपड़ा द्वारा संरचनाओं की गतिशीलता वास्तव में एक अच्छा संदर्भ है यदि आप यह सब हाथ से करने का प्रयास कर रहे हैं।


संपादित करें: इसे देखें बहुत अच्छी चर्चा और उदाहरण टॉम इरविन द्वारा लिखित ओह, यह आपका मूल लिंक था!


आपकी लिंक की गई चर्चा और उदाहरण वही है जो मूल प्रश्न में जुड़ा हुआ था। ;)
hazzey

..... हा, बहुत सारे ब्राउज़र विंडो खुले।
William S. Godfrey- S.E.
हमारी साइट का प्रयोग करके, आप स्वीकार करते हैं कि आपने हमारी Cookie Policy और निजता नीति को पढ़ और समझा लिया है।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.