चौड़ाई और मोटाई स्टील प्लेट की कठोरता को कैसे प्रभावित करती है?

Question

मेरे पास 2 मिमी मोटी स्टील प्लेट है जो 300 मिमी लंबी और 30 मिमी चौड़ी है, दोनों छोर पर समर्थित है। यह एक वेट-बेयरिंग व्हील का समर्थन करता है जो प्लेट के साथ रोल कर सकता है। यह वर्तमान में अधिकतम वजन का समर्थन करता है जो मुझे उम्मीद है कि जब बीच में पहिया होता है, तो यह समर्थन करता है, लेकिन यह थोड़ा बहुत फ्लेक्स करता है। क्या यह वजन का समर्थन करने और इसकी कठोरता को बढ़ाने में व्यापक मदद करेगा, या क्या मुझे इसे मोटा बनाने की आवश्यकता है?

यह भी गणना करने का एक तरीका है कि कठोरता मोटाई के साथ कैसे बदल जाएगी (या चौड़ाई अगर वह इसे प्रभावित करेगी)?

Answer 1

संक्षिप्त उत्तर : इसे गाढ़ा करें।

लंबे उत्तर : जड़ता का क्षण फ्लेक्सिंग का विरोध करने की किरण की क्षमता को प्रभावित करता है।

जड़ता कैलकुलेटर की कई, मुफ्त, ऑनलाइन पल का उपयोग करें ( इस एक की तरह ) यह देखने के लिए कि बीम की ऊंचाई बढ़ाने से बीम की कठोरता बढ़ने पर एक घातीय प्रभाव होगा।

और यह साइट अलग-अलग कॉन्फ़िगरेशन के आधार पर एक बीम पर लोड (एस) का एक चित्रात्मक दृश्य प्रदान करने में मदद करती है, जैसे कि समर्थन कहां हैं और जहां लोड लागू है। यह शामिल बलों को निर्धारित करने के लिए एक कैलकुलेटर भी प्रदान करता है।

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जड़ता के क्षेत्र क्षणों के लिए विकिपीडिया का एक सभ्य लेख है। अपने विशेष मामले में, आप एक के बारे में पूछ रहे हैं filled rectangular areaऔर मैं _एक्स = bh ³ /12। ऊंचाई का घातीय कारक 3 है जबकि आधार बढ़ने से घातांक कारक नहीं है। तो सामग्री की एक ही राशि के लिए, ऊंचाई बढ़ाना बीम को बेहतर ढंग से जकड़ता है।

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स्पष्ट होने के लिए, आप प्लेट की चौड़ाई बढ़ाकर बीम की शिथिलता को कम कर सकते हैं। यह प्लेट को गाढ़ा बनाने के लिए अधिक प्रभावी है।

वर्तमान क्षण: मैं _एक्स = 30 * 2 ³ /12 = 20 मिमी ⁴
मैं: बढ़ाएँ 1 मिमी से चौड़ाई _x = 31 * 2 ³ /12 = 20.6 मिमी ⁴
1 मिमी इतना बढ़ाएं ऊंचाई: मैं _एक्स = 30 * 3 ³ /12 = 67.5 मिमी ⁴

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और अगर किसी कारण से आप आसानी से प्लेट की मोटाई नहीं बढ़ा सकते हैं, तो आप एक अलग बीम संरचना पर विचार कर सकते हैं। वर्तमान में, आपका बीम एक साधारण आयत है। इसके बजाय प्लेट को सख्त करने के लिए आप आसानी से एक टी-बीम या एक आई-बीम का उपयोग कर सकते हैं ।

_{फिर से, जबकि मैंने ऑनलाइन कैलकुलेटरों के लिए कुछ सुझाए गए लिंक प्रदान किए हैं जो आपको पसंद करने और दूसरों का उपयोग करने के लिए स्वतंत्र महसूस करते हैं।}

Comments

वाह, यह अद्भुत धन्यवाद है। सिद्धांत / गणित मेरे सिर के ऊपर होने के बावजूद, मैंने यह गणना करने के लिए इसका उपयोग किया कि इसे 1 मिमी मोटा बनाकर, विस्थापन लगभग 5 मिमी नीचे से लगभग 1.5 मिमी हो जाएगा, और 2 मिमी से मोटाई बढ़ने से मुझे 0.6 मिमी विस्थापन तक ले जाएगा। सटीक! :)

— झब्बोट

यह उत्तर अच्छा है और शायद सबसे अच्छी सलाह है, लेकिन मैं एक और उत्तर जोड़ने जा रहा हूं जिसमें बताया गया है कि कैसे प्लेट को व्यापक बनाने से स्थिति के आधार पर भी मदद मिल सकती है।

— रिक

यह एक उत्कृष्ट उत्तर है। यह इस तरह से लिखा गया है कि पूछे गए प्रश्न का संक्षिप्त उत्तर है, इसमें आगे पढ़ने के लिए लिंक हैं, लेकिन "दूसरे महल में उत्तर" स्थिति बनाने से बचा जाता है, यह स्पष्ट रूप से शामिल अवधारणाओं को स्पष्ट करता है और उदाहरण के माध्यम से उनके आवेदन को दिखाता है, और यह अच्छी तरह से लिखा और स्वरूपित है। आसान तरीके से पचाने के लिए। इस तरह से जवाब स्टैक एक्सचेंज मूल्य प्रस्ताव काम करता है, और यही कारण है कि मैं वापस आ रहा हूं। बस इस उत्तर को महान बनाने के लिए समय बिताने के लिए GlenH7 को धन्यवाद कहना चाहता था।

— CBRF23

Answer 2

$E$$I$

$E$$I$

$\frac{b \cdot d^3}{12}$

$I$

Comments

इस उत्तर का अर्थ है, लेकिन यह स्पष्ट नहीं है कि कई मामलों में आपको स्टिफ़नर जोड़ने के लिए मोटी प्लेट खरीदने की तुलना में अधिक लागत प्रभावी लगेगा। यह बोल्ट या एपॉक्सी के साथ, छोटी परियोजनाओं के लिए, कोण के लोहे के टुकड़े पर थप्पड़ मारने जितना आसान भी हो सकता है।

— एयर