माइक्रोकैनेटिक मॉडल के लिए स्थानीय संवेदनशीलता गुणांक में पैरामीटर भिन्नता की पुष्टि करें

मैं प्राथमिक रासायनिक प्रतिक्रियाओं के एक सेट के एक मॉडल के लिए एक संवेदनशीलता विश्लेषण कर रहा हूं। मैं आगे की प्रतिक्रिया दर स्थिरांक ( ) के संबंध में प्रजातियों की एकाग्रता ( ) में भिन्नता पर विचार कर रहा हूं । आइए इस क्षण के लिए विचार करें कि केवल एक प्रतिक्रिया है (सादगी के लिए)। तो, मैं निम्नलिखित संवेदनशीलता गुणांक है, जो thermodynamic सुसंगत (संतुलन निरंतर होना चाहिए पर विचार करने के लिए है : आदेश प्रणाली गुण (दर सीमित कदम, आदि) को परिभाषित करने में लगातार आयोजित) $c_{k}$ $k_{f}$ $k_{eq}$

{(\frac{\partial c_{k}}{\partial k_{f}})}_{k_{e q}}

$\left ( \frac{\partial c_{k}}{\partial k_{f}} \right )_{k_{eq}}$

प्रजाति सांद्रता समय के "t" रूप में एक शासी समीकरण का अनुसरण करती है:

\frac{d c_{k}}{d t} = f (c_{k} (t, k_{f}, k_{e q}), k_{f}, k_{e q})

$\frac{dc_{k}}{dt}=f\left ( c_{k}\left ( t,k_{f},k_{eq} \right ),k_{f},k_{eq} \right)$

हम उपरोक्त समीकरण के दोनों किनारों पर प्रतिक्रिया निरंतर ( स्थिरांक) के संबंध में आंशिक व्युत्पन्न लेते हुए संवेदनशीलता गुणांक के लिए एक अंतर समीकरण प्राप्त कर सकते हैं । यह अंतर समीकरण एक Jacobian शब्द है, जो गणना करने के लिए कोई समस्या नहीं है, और फार्म की अवधि के होंगे: $k_{f}$ $k_{eq}$

{(\frac{\partial f}{\partial k_{f}})}_{k_{e q}}

$\left ( \frac{\partial f}{\partial k_{f}} \right )_{k_{eq}}$

$k_{f}^{1}=k_{f}+\Delta k_{f}$ $k_{eq}$

$A_{f}$ $Q_{k}$ $k_{f}=k_{f}\left ( A_{f},Q_{k} \right )$ $k_{eq}$ $k_{f}^{1}$ $A_{f}$ $Q_{k}$ $A_{f}$ $Q_{k}$ $k_{f}^{1}$ $k_{f}^{1}$ $A_{f}$ $Q_{k}$

— user5299406
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