डायनामिक्स सिंपल प्ली सिस्टम - प्रक्रिया पर अटक गया

Question

इस होमवर्क के सवाल पर घंटे बिताए हैं, लेकिन समस्या को हल करने के लिए सही प्रक्रिया प्राप्त करने में कठिनाई हो रही है। मुझे वास्तव में नहीं पता है कि कहां से शुरू करना है, और अगर कोई मुझे रस्सियां ​​दिखा सकता है, तो मैं वास्तव में आभारी रहूंगा (सजा का इरादा ^ _ ^)। प्रश्न के दो घटक हैं।

(ए) इस तात्कालिक पर केबलों में तनाव बल क्या है (न्यूटन)$T$

(ख) ट्रक की गति पैदा करने के लिए शुद्ध क्षैतिज बल क्या है? इसमें पहियों से ड्राइव बल, रोलिंग प्रतिरोध और वायु प्रतिरोध शामिल हैं।

ए पर मेरा (त्रुटिपूर्ण, जाहिर है) प्रयास कुछ इस तरह से हुआ:

1. ब्लॉक ए के लिए एफबीडी ड्रा करें

2. न्यूटन के दूसरे नियम को लागू करें, जहां केबल में तनाव उसकी लंबाई$F_{y,A} = 2T-m_A\cdot g = m_A\cdot a_A$

3. कॉर्ड की लंबाई स्थिर है, इसलिए , और , इसलिए ब्लॉक A का त्वरण ।$L = -2X_A+X_T + C$$-2a_A+a_T = 0$$\frac{1}{2}a_T = 1.2\text{ m/s}^2$

4. (2) से पुनर्व्यवस्थित समीकरण , और फिर T = 456.5N।$2T = m_A*g + \frac{1}{2}m_A\cdot a_T$

भाग बीआई संघर्ष पूरी तरह से, क्योंकि मेरे पास समस्या से निपटने के लिए मेरे सिर में एक स्पष्ट प्रक्रिया नहीं है।

संपादित करें ~ एक समाधान पर एक लिखित प्रयास - सुनिश्चित नहीं है कि प्रस्तावित (जैसा) एंगल्ड (टी) कारक कैसे हो सकता है ...

Comments

क्या आपके पास उन प्रतिक्रिया बलों के लिए स्थिर घर्षण गुणांक है? क्या आपने ट्रक के लिए एफबीडी बनाया था? अजीब लगता है, लेकिन इन जैसे मामलों में, आप आमतौर पर वायु घर्षण मान सकते हैं = 0. तनाव बल का एक्स घटक प्राप्त करें और फिर आपके पास एक्स दिशा में एक साधारण फॉक्स (ट्रक का बल) + प्रतिरोध बल हैं। शायद यह मदद करेगा, लेकिन आपकी पाठ्यपुस्तक आपको ये प्रदान

— करेगी

कोई घर्षण गुणांक नहीं: / यह लग रहा है की तुलना में आसान माना जाता है - बहुत अधिक अंक के लायक नहीं है। मैंने ट्रक के लिए एक एफबीडी का प्रयास किया है, हालांकि मैं इसे सही नहीं मानता, विशेष रूप से यह देखते हुए कि मैं ब्लॉक ए के लिए एक सही एफबीडी का प्रबंधन नहीं कर सकता। मैं आमतौर पर एफबीडी पर ठीक हूं, लेकिन मेरी सामान्य विधि नहीं लगती है बाहर काम करने के लिए।

— एलिसा

ट्रक का अपना FBD पोस्ट करें। आपको कुछ इस तरह समाप्त करना चाहिए TCos(b) = Tx = Ftx+Rair+Rrolling- "प्लग एंड

— चुग

इसके अलावा, आप अपनी तनाव गणना की दोबारा जांच करना चाहते हैं। लोअर चरखी के लिए आपका FBD कुछ ऐसा होगा जैसे FA = 2*T.आपकी रस्सी में तनाव केवल FA / 2 या 406.7N होगा - प्रत्येक चरखी के लिए FBD ड्रा करें और याद रखें कि तनाव पूरे केबल में समान है

— GisMofx

रस्सी में तनाव 406.7N नहीं है। मैं अपने FBD प्रयासों को फिर से लिखूंगा और शीघ्र ही उन्हें अपलोड करूंगा।

— एलिसा

Answer 1

ट्रक से पहली चरखी तक की हड्डी एक विकर्ण पर है, इसलिए उस खंड की लंबाई ट्रकों के साथ रैखिक रूप से नहीं बढ़ती है:

$$L=-2X_A+\sqrt{{Y_t}^2+C^2}$$

कहाँ पे $Y_t$चरखी से ट्रक के लिए क्षैतिज दूरी है, और सी ऊर्ध्वाधर दूरी है। द्वारा परिभाषित:$\frac{Y_t(t=0)}{\cos(\beta(t=0))}=\frac{C}{\sin(\beta(t=0))}=10m$

समय पैदावार के संबंध में विभेद:

$$0=-2V_A+\frac{V_t\,Y_t}{\sqrt{Y_t^2+C^2}}$$

और दूसरी बार पैदावार में अंतर करना:

$$0=-2a_A+a_t\frac{C^2Y_t+{Y_t}^3}{({Y_t}^2+C^2)^\frac32}+\frac{C^2{V_t}^2}{({Y_t}^2+C^2)^\frac32}$$

वहां से एक ब्लॉक के त्वरण के लिए हल कर सकता है, और प्लग इन कर सकता है।

में प्लगिंग:

$$Y_t(t=0)\approx7.9m$$ $$C\approx6.1m$$ $$a_A(t=0)\approx3.2\frac{m}{s^2}$$ $$T(t=0)\approx540.6N$$

दिलचस्प रूप से वेग (ए) के कारण कॉर्ड के कोण से त्वरण में एक बड़ा योगदान है ${V_t}^2$ टर्म), तो ट्रक के वास्तविक त्वरण (ए) से है $a_t$अवधि)। इससे यह समझ में आता है कि अगर आप सोचते हैं कि ट्रक समस्या के आयामों के सापेक्ष कितनी तेजी से आगे बढ़ रहा है, और ट्रक कितनी तेजी से गति कर रहा है।

एक बार तनाव हो जाने के बाद, ट्रक का कुल जोर (यानी व्हील ट्रस्ट माइनस टेंशन के अलावा सभी नुकसान) क्षैतिज दिशा में क्षैतिज बल के साथ-साथ क्षैतिज बल भी होगा।

$$F_{net}=\text{Thrust}-T\cos(\beta)=m_t\,a_t$$

$$\text{Thrust}\approx 4825N$$