भंवर और परिसंचरण का अर्थ क्या है?

द्रव कीनेमेटीक्स में मैं इन शब्दों का अर्थ नहीं समझ सकता: vorticity और परिसंचरण।
क्या कोई मुझे इन शर्तों का विवरण दे सकता है ताकि एक व्यक्ति उन्हें आसानी से समझ सके?

fluid-mechanics

— M.Tarun
स्रोत

Vorticity वास्तव में एक एंटीसिममेट्रिक टेंसर है।

एक द्रव तत्व के लिए मौलिक प्रकार की गति (या विरूपण) हैं: अनुवाद, रोटेशन, रैखिक तनाव और कतरनी तनाव। आमतौर पर इन सभी प्रकार की गति समवर्ती रूप से होती है जो द्रव की गतिशीलता के विश्लेषण को किसी तरह मुश्किल बना देती है।

$\overrightarrow{V}$

\vec{वी} = यू \vec{मैं} + v \vec{जे} + w \vec{क}

$\overrightarrow{V} = u\overrightarrow{i} + v\overrightarrow{j} + w\overrightarrow{k}$

$\overrightarrow{\omega}$

\vec{ω} = \frac{1}{2} (\frac{\partial w}{\partial y} - \frac{\partial v}{\partial z}) \vec{मैं} + \frac{1}{2} (\frac{\partial यू}{\partial z} - \frac{\partial w}{\partial एक्स}) \vec{जे} + \frac{1}{2} (\frac{\partial v}{\partial एक्स} - \frac{\partial यू}{\partial y}) \vec{क}

$\overrightarrow{\omega} = \frac{1}{2} (\frac{\partial w}{\partial y} - \frac{\partial v}{\partial z})\overrightarrow{i} + \frac{1}{2} (\frac{\partial u}{\partial z} - \frac{\partial w}{\partial x})\overrightarrow{j} + \frac{1}{2} (\frac{\partial v}{\partial x} - \frac{\partial u}{\partial y})\overrightarrow{k}$

\vec{ω} = \frac{1}{2} \vec{\nabla} \times \vec{वी}

$\overrightarrow{\omega} = \frac{1}{2}\overrightarrow{\nabla}\times \overrightarrow{V}$

अब, हम एक वेक्टर को परिभाषित करते हैं जिसे Vorticity वेक्टर कहा जाता है जो कोणीय वेग से दोगुना होता है (हम सिर्फ मूर्ख से छुटकारा पा लेते हैं $\frac{1}{2}$ ) और हम इसे कॉल कर सकते हैं $\xi$ :

\vec{ξ} = \vec{\nabla} \times \vec{वी}

$\overrightarrow{\xi} = \overrightarrow{\nabla}\times \overrightarrow{V}$

ठीक है, गणित के साथ पर्याप्त है। इसका क्या मतलब है?

एक प्रवाह क्षेत्र में एक मध्यस्थ बिंदु के लिए:

कोई भी तरल तत्व (कण) जो उस शून्य-शून्य vorticity वाले बिंदु पर कब्जा कर लेता है , उस बिंदु को घूर्णी कहा जाता है ।
इसके विपरीत, कोई भी तरल तत्व (कण) जो उस बिंदु पर कब्जा करता है , जिसमें शून्य शून्यता होती है , उस बिंदु को अपरिमेय कहा जाता है जिसका अर्थ है कि कण घूमता नहीं है।

यहाँ छवि विवरण दर्ज करें A से B तक का प्रवाह घूर्णी है (voriticity है) जबकि A से C तक का प्रवाह अनियमित है (जिसमें कोई vorticity नहीं है)।

आप घूर्णी प्रवाह के लिए कई उदाहरण पा सकते हैं जैसे कि कुंद निकायों के पीछे वेक क्षेत्रों में और टर्बोमैचिन के माध्यम से प्रवाह।

इस व्याख्यान के अनुसार :

• एक तरल पदार्थ में घूमने के दो प्राथमिक उपाय हैं सर्कुलेशन और वर्टिसिटी।

• परिसंचरण, जो एक अदिश अभिन्न मात्रा है, द्रव के एक परिमित क्षेत्र के लिए रोटेशन का एक मैक्रोस्कोपिक उपाय है।

हालांकि, वर्टिसिटी, एक वेक्टर क्षेत्र है जो द्रव में किसी भी बिंदु पर रोटेशन का एक सूक्ष्म माप देता है।

— एल्गो
स्रोत