मैं 3 डी ट्रस संरचनाओं के विश्लेषण के लिए कुछ कोड लिख रहा हूं। कार्यक्रम ट्रस तत्वों के लिए प्रत्यक्ष कठोरता विधि का एक विशिष्ट कार्यान्वयन है। इसका परीक्षण करते हुए और अन्य FEM कार्यक्रमों के परिणामों की तुलना करते हुए, मुझे निम्नलिखित समस्या का सामना करना पड़ा।
जब मेरे पास शून्य-बल ट्रस तत्वों के साथ एक संयुक्त होता है (उदाहरण के लिए एक संयुक्त जहां 3 गैर-कॉपलनार ट्रस तत्व मिलते हैं), तो इन तत्वों में बल शून्य के बराबर नहीं होता है, जो संयुक्त संतुलन समीकरण का विरोध करता है। यह केवल अंतरिक्ष ट्रस के लिए होता है। जब मैं विमान ट्रस पर विचार करता हूं और शून्य-बल जोड़ों को जोड़ता हूं (उदाहरण के लिए एक संयुक्त जहां दो गैर-कॉलिनियर ट्रस तत्व मिलते हैं), तो सब कुछ ठीक काम करता है।
मैं नहीं देख सकता कि इस समस्या का क्या कारण है। 3 डी-केस के लिए शायद स्थैतिक संक्षेपण के कुछ अतिरिक्त रूप की आवश्यकता है?
मेरी विचार प्रक्रिया यह है कि यदि किसी तत्व में बल शून्य के बराबर है, तो इसका मतलब है कि , जहां u i और u j उस तत्व के अक्षीय विस्थापन हैं, जो उसके स्थानीय समन्वय प्रणाली में व्यक्त किए गए हैं। बस कहा गया है, कोई बढ़ाव का मतलब कोई बल नहीं है। बेशक, पूरे तत्व को कठोर-गति-तरीके से विस्थापित किया जा सकता है, अगर सभी पर।
समस्या निम्नलिखित प्रतीत होती है। मान लें कि आपके पास एक 3 डी ट्रस परिभाषित है, जिसमें कोई शून्य-बल सदस्य नहीं हैं। इसे 3 तत्वों को संलग्न करें (यानी एक टेट्राहेड्रॉन, जो अपने आप से स्थिर है) ताकि पूरा ट्रस फिर से स्थिर हो। मान लें कि जहां ये तत्व मिलते हैं, वे उतराई हैं, इसलिए जोड़े गए तत्वों में सभी बलों को बराबर शून्य होना चाहिए। बेशक, ट्रस में अन्य विस्थापन और बल इस से प्रभावित नहीं होते हैं - यह सिर्फ तीन जोड़े गए तत्वों के बिना ही कार्य करता है। इसलिए, ट्रस को किसी भी तरह से "पता" करने की आवश्यकता होगी कि इसे इस तरह से विस्थापित किया जाना चाहिए कि तीन सदस्यों में से कोई भी लम्बी (या अनुबंधित) नहीं है, अर्थात वे केवल एक पूरे, कठोरता से विस्थापित हो सकते हैं।
यह काफी अजीब लगता है और यह संकेत देता है कि विश्लेषण से पहले शायद ऐसी स्थितियों का इलाज किया जाना चाहिए। फिर फिर, प्रत्यक्ष कठोरता विधि है, जहां तक मुझे पता है, पूरी तरह से सामान्य है और किसी भी ट्रस की गणना करने में सक्षम होना चाहिए।
इसके अलावा, 2 डी ट्रस के लिए यह स्थिति बिल्कुल उत्पन्न नहीं होती है; शून्य बल के सदस्यों को प्रत्यक्ष कठोरता विधि द्वारा हमेशा सही ढंग से पहचाना जाता है।
नीचे एक ट्रस का एक उदाहरण है जहां मैं समस्या का सामना करता हूं। छवि ट्रस के तत्व और नोड लेबलिंग का प्रतिनिधित्व करती है।
नोड 10013 (सबसे ऊपरी नोड) के संतुलन से, यह निम्नानुसार है कि तत्वों 112, 114 और 116 में बल बराबर शून्य होना चाहिए। लेकिन, कार्यक्रम में केवल तत्व 114 में शून्य बल की गणना की गई। तत्वों 112 और 116 के बल ट्रस में अन्य बलों के समान परिमाण के क्रम हैं।
जब मैं तत्वों को हटाता हूं 112, 114 और 116, ट्रस में सभी बलों की गणना सही ढंग से की जाती है जब एक और एफईएम सॉल्वर (ऊपर उल्लिखित 3% अंतर) की तुलना में।
