असतत विस्तारित कलमन फ़िल्टर (EKF) का उपयोग करते हुए अवलोकन

Question

मैंने विस्तारित कलमन फ़िल्टर (EKF) का निर्माण (कई) किया है। मैं जिस सिस्टम मॉडल का निर्माण कर रहा हूं उसमें 9 राज्य हैं, और 10 अवलोकन हैं। मैं देखता हूं कि एक को छोड़कर अधिकांश राज्य जुटे हैं। EKF राज्य अनुमान के 1-2 को छोड़कर सभी बहाव के लिए प्रकट होता है। चूँकि EKF सभी राज्यों के अभिसरण होने पर निर्भर है, इसलिए बाकी सभी राज्य विचलन के बाद बहुत गलत हैं।

मैं ईकेएफ की अवलोकन क्षमता की जांच कैसे करूं? क्या मैं केवल माप की श्रेणी की जाँच करता हूँ और यह देखता हूँ कि क्या यह माप के अधिकतम रैंक से कम है?

अपने सिमुलेशन में अधिक माप जोड़ने के बाद, मैं चीजों को अभिसरण करने में सक्षम था। हालांकि, अवलोकन के बारे में मेरा सवाल अभी भी बना हुआ है!

मुद्दा:

ग्राउंड सच्चाई और ईकेएफ अनुमान ग्राफ यहां देखे जा सकते हैं या नीचे देख सकते हैं।

टिप्पणियाँ:

• मॉडल समय-चरण 400-600 के बीच काफी गैर-रेखीय है इसलिए कुछ राज्यों का विचलन
• चित्र / राज्य 6 वह है जो विचलनशील प्रतीत होता है
• कृपया आंकड़े 8/9 के लिए "सेंसर रीडिंग" भूखंडों को अनदेखा करें

चीजें जो मैंने कोशिश की हैं:

• मैं रैखिक राज्य अंतरिक्ष प्रणालियों के लिए जानता हूं, आप अवलोकन की जांच के लिए केली हैमिल्टन प्रमेय का उपयोग कर सकते हैं ।
• मैंने इनोवेशन / माप अवशिष्ट की जाँच करने की कोशिश की है eऔर सभी नवाचार 0 में परिवर्तित हो गए हैं
• मैंने भी अलग-अलग इनपुट्स का परीक्षण किया है और वे डायवर्जिंग अवस्था के अभिसरण को प्रभावित नहीं करते हैं
• मैंने ईकेएफ को विचलन अवस्था के लिए अभिसरण के किसी भी संकेत के बिना ट्यून किया है
• दूसरे इनपुट सिग्नल के लिए ग्राफ : या नीचे देखें
• एक सहयोगी से बात करने के बाद, उन्होंने सुझाव दिया कि मैं एक और मुद्दे की जांच करता हूं जो यह हो सकता है कि एक अवलोकन है जो रैखिक रूप से 2 राज्यों पर निर्भर है, जैसे y = x1 + x2। मूल्यों की एक अनंत संख्या है जो एक ही को संतुष्ट कर सकती है y, लेकिन क्या अवलोकन इस मुद्दे को भी नहीं पकड़ सकता है?

कृपया मुझे बताएं कि क्या कुछ और है जो मैं प्रदान कर सकता हूं।

---

जमीनी सच्चाई और ईकेएफ अनुमान रेखांकन:
_{बड़े दृश्य के लिए छवि पर क्लिक करें}

---

अतिरिक्त इनपुट संकेत:
_{बड़े दृश्य के लिए छवि पर क्लिक करें}

Comments

मैं देख रहा हूं कि यह साइट संदर्भ देती है rank(O) = [H; HA...] = n। एकमात्र मुद्दा यह है कि मेरे पास sin( x(3) )राज्य की तरह कुछ है या साइन 3 है। क्या मैं इसे x(3)अ मैट्रिक्स के हिस्से के रूप में इसके लिए रैखिक करता हूं और इसका इलाज करता हूं ? मैं सुबह इस पर एक शॉट लूंगा और वापस रिपोर्ट करूंगा। cwrucutter.wordpress.com/2012/11/12/…

— krisdestruction

@ChrisMuller हाँ, मैं इस सवाल के लिए छवियों को एम्बेड करने के बारे में सोचा, लेकिन मुझे नहीं लगता कि यह कई छवियों (एल्बम) के साथ काम करता है। टैग अपडेट के लिए धन्यवाद। मैंने ऊपर दिए गए लिंक की जाँच की और मुझे नहीं पता कि क्या मुझे इसे रैखिक करना चाहिए।

— १:59:१५ बजे १

मुझे पूरा यकीन है कि यह नहीं है। आप इसे एक जिफ़ बनाकर कर सकते हैं, लेकिन यह एक बड़ा सिरदर्द हो सकता है कि आप मूल रूप से भूखंडों को कैसे बनाते हैं।

— क्रिस म्यूलर

Matlab से @ChrisMueller सभी, मैंने बस OS X में रेखांकन के स्क्रीनशॉट लिए।

— 18

छवियों को इनलाइन लाना संभव है, लेकिन यह थोड़ा काम लेता है। मैंने imgur लिंक से छवियों को अलग करने के लिए संपादन किया है और मैंने छवियां निर्धारित की हैं ताकि आप क्लिक करके बड़ी छवि देख सकें।

Answer 1

रेखीय असतत कलमन फिल्टर पर इस संदर्भ का उपयोग करना , ऐसा लगता है कि आप एक मानक अवलोकन मॉडल लागू कर सकते हैं। अर्थात्, एक रैखिक कलमन फ़िल्टर प्रणाली के रूप में परिभाषित किया गया है

$$\begin{align*} x_{k+1} &= A x_k + B u_k \\ y_k &= C x_k + D u_k, \end{align*}$$

$M_{obs}$$M_{obs}$

$$M_{obs} = \begin{bmatrix} C \\ C A \\ \vdots \\ C A^{n-1} \end{bmatrix}$$

तथा

$$\begin{bmatrix} C \\ C A \\ \vdots \\ C A^{n-1} \end{bmatrix} x_0 = \begin{bmatrix} y_0 \\ y_1 \\ \vdots \\ y_{n-1} \end{bmatrix}.$$

$A$$B$$C$$D$

Comments

@grfrazee एहसास नहीं था कि मैं इनलाइन लेटेक्स का उपयोग कर सकता हूं - संपादन के लिए धन्यवाद!

— हिरणोह

कोई दिक्कत नहीं है। यह इंजीनियरिंग की निफ्टी सुविधा है।

— ग्रफ्राजी

बस लेटेक्स छवियों को हटाने के लिए स्वरूपण को अद्यतन किया। एक बार फिर धन्यवाद!

— दीरोह