केवल 4 रोलिंग संपर्कों के साथ चौकोर विकर्णों के साथ संतुलन में समान घनत्व के लचीले वर्ग प्लेट का समर्थन करना

Question

कोने (0,0), (0,1), (1,0), (1,1) के साथ एक समान घनत्व वाले लचीले वर्ग पर विचार करें। मुझे विकर्णों के साथ संपर्क जोड़ने के लिए 4 निर्देशांक की आवश्यकता होगी जो इसे समर्थन करेंगे। कोई इसका परीक्षण कर सकता था। सभी विचारों और विचारों के लिए खुला है।

यह बेसेल पॉइंट्स समस्या के समान लगता है, लेकिन अब 2 डी में। उत्तर का अनुमान लगाना आसपास है (.22, .22), (.22, .78), ((.78,)), (.78, .78)। मुझे यह उत्तर कैसे मिल सकता है?

Comments

"क्या आप इसे समर्थन करते हैं?" स्पष्ट रूप से, केंद्र के करीब बिंदु कम स्थिर होते हैं यह एक व्यावहारिक अर्थ में होगा, लेकिन ऐसी स्थिति नहीं है जहां यह स्थिर से अस्थिर तक निकल जाता है।

— alephzero

@alephzero अच्छा बिंदु - "स्थिर" बोलचाल का उपयोग करने के लिए खेद है। तकनीकी रूप से समाधान अस्थिर है। मेरा सिर्फ यह मतलब था कि रोलिंग संपर्कों के लिए ये सटीक निर्देशांक केंद्र के बहुत करीब नहीं होंगे (संपर्कों को केंद्र की ओर ले जाने के लिए) और बहुत दूर नहीं (संपर्कों के रोल करने के लिए)

— Larry Panozzo

मुझे यकीन नहीं है कि अगर हम जमीन के समानांतर होने के लिए सीधे संपर्क के ऊपर प्लेट के एक असीम खंड की उम्मीद कर सकते हैं, या अगर यह स्थिति संतुलन नहीं है, जहां संपर्कों के चारों ओर शुद्ध धारें 0. एक गतिशील भी नहीं हो सकती हैं संतुलन समाधान। व्यावहारिक रूप से, मैं प्लेट को संपर्कों के ऊपर समानांतर बनाने में रुचि रखता हूं।

— Larry Panozzo

Answer 1

मेरा सुझाव है कि आप रोर्क की हाथ की किताब की जांच करें

अगर मुझे याद है तो यह पेज 425 के आसपास है।

मूल रूप से विचार यह है कि समर्थन रोलर्स के अंदर और बाहर समान होने के लिए विक्षेपण के बाद प्लेट का ढलान होना चाहिए।