विभिन्न मोटाई के साथ प्लास्टिक अंडरवाटर डोम की ताकत

Question

मैं वर्तमान में गुंबद के पानी के नीचे की ताकत पर शोध कर रहा हूं और मैं भौतिक विज्ञान के सारथी के नीचे चला गया। इस शोध की मूल बातें (या प्रयोग के रूप में) एक गुंबद को हवा से भरी सीफ़्लोअर में लाना है और देखना है कि यह निहित है या नहीं। बारीकियाँ इस प्रकार हैं।

 The dome is 3D-printed
 Outer Diameter: 10 cm
 Inner Diameter: 8 cm (so the thickness of the dome is 1 cm) (this can vary)
 Material: PLA

प्रश्न: इस गुंबद को तोड़ने से पहले अधिकतम दबाव कितना हो सकता है?

मैंने पहले ही इस स्रोत से निम्न डेटा पाया है

Properties PLA:
 - Impact strength:
   - STD: 1.8 ft-lb/in
   - MAX: 4.1 ft-lb/in
 - Compressive Strength
   - STD: 2600 PSI
   - MAX: 13600 PSI
 - Tensile Strength
   - STD: 6783 PSI
   - MAX: 9531 PSI
 - Flexural Strength
   - STD: 8970 PSI
   - MAX: 13731 PSI

ऐसा लगता है कि मुझे यहाँ संपीड़ित शक्ति की आवश्यकता होगी, क्योंकि सैद्धांतिक गुंबद को सैद्धांतिक समुद्र के तल पर रखा जा रहा है। यह संकुचित होने वाला है। लेकिन इन नंबरों का संदर्भ बहुत कम है (कम से कम मेरे लिए, मेरे पास इंजीनियरिंग की डिग्री नहीं है)। मुझे मुख्य रूप से मोटाई की चिंता है। मेरे दिमाग में, जब कोई दीवार मोटी होती है, तो इसका मतलब है कि यह अधिक वजन पकड़ सकती है, भारी छिद्रों का सामना कर सकती है और आम तौर पर कम आसानी से टूट जाती है। मुझे यह इस संख्या में दिखाई नहीं देता है। यह भी वस्तु के आकार को ध्यान में नहीं रखता है। एक गोला माना जाता है कि कोई और आकार है (मुझे यह शांत साइट गुंबद बंकर बेचते हुए मिली )। लेकिन यह भी संपीड़ित शक्ति मूल्य में परिलक्षित नहीं होता है।

यह आकार प्रभाव के साथ भी हो सकता है , लेकिन यह कमजोर करने के लिए लगता है - मजबूत नहीं - संरचनाएं और केवल तभी लागू होगा जब मैंने बाहरी व्यास को चर बना दिया।

अगर किसी ने भी मेरी मदद कर सकता है तो यह बहुत सराहना की जाएगी। मैं वास्तव में स्पष्ट करना चाहता हूं कि मैं आपको अपना होमवर्क करने के लिए नहीं कह रहा हूं (यह वास्तव में होमवर्क नहीं है, लेकिन फिर भी)। मुझे सही दिशा में अस्पष्ट रूप से इंगित करना भी बेहद मददगार है। अग्रिम में धन्यवाद!

Answer 1

बाहरी दबाव में एक खोल की संरचना सामग्री के संपीड़ित ताकत तक पहुंचने से पहले बकलिंग में विफल होने की संभावना है।

$$P = \frac{2E}{\sqrt{3(1-\nu^2)}}\frac{t^2}{r^2}$$

$E$$\nu$$t$$r$

$E$$\nu$$31,000$

ये बकलिंग फॉर्मूले बहुत इंप्रेसिव हैं और मैं कम से कम 10 बार सेफ्टी फैक्टर लूंगा, जो लगभग 3000 साई का सुरक्षित बकलिंग लोड देगा।

$t^2$$t$

पानी के दबाव को लगभग 0.5 साई प्रति फुट की गहराई तक ले जाना, (यहाँ एक से अधिक महत्वपूर्ण आकृति का उपयोग करने का कोई मतलब नहीं है!) अपने आयामों के साथ एक गोले का आकार लगभग 2,500 फीट की गहराई के लिए अच्छा होना चाहिए।

$$\frac{3Pr^2}{4t^2}$$

6783 साई के रूप में अधिकतम तन्यता ताकत लेना, जो विफलता पर लगभग 450 पीएसआई का दबाव देता है - ऊपर माना गया अन्य विफलता मोड की तुलना में बहुत छोटा है, और गहराई को लगभग 900 फीट तक सीमित किया गया है (कोई सुरक्षा कारक लागू नहीं होता है!)

Comments

मैं निम्नलिखित चीज़ों को अपने कैलकुलेटर में भर रहा हूँ और कुछ अलग कर सकता हूँ 510000*2/sqrt(3*(1-0.33^2))*0.01^2/0.1^2 = 6238.4:। जो आपके समाधान के बारे में 5 गुना कम है। आप अपने जवाब पर कैसे पहुंचे?

— तश्तरीक

Answer 2

$\frac{r}{t} < 10$$r$$t$

$$\sigma = \frac{Pr}{2t}$$

$P$$\sigma$

यदि आपका दबाव पोत 'पतला' नहीं है, तो आपको मोटाई के माध्यम से तनाव की भिन्नता पर विचार करने की आवश्यकता होती है जो महत्वपूर्ण रूप से जटिल होती है ('मोटी-दीवार' दबाव पोत)। इस मामले की एक चर्चा यहाँ मिल सकती है ।

एक गुंबद बहुत अधिक जटिल है क्योंकि तल पर सपाट चेहरा भी उसी दबाव में होगा और इसलिए झुकने के अधीन होगा। गोलार्ध और आधार के बीच का इंटरफ़ेस भी तनाव की स्थिति को जटिल करता है। यही कारण है कि आप वास्तव में फ्लैट चेहरों के साथ दबाव वाहिकाओं को कभी नहीं देखते हैं।

वास्तव में आपको निर्माण में खामियों, भौतिक गुणों में भिन्नता, बकलिंग आदि पर विचार करना होगा।

Comments

इस उत्तर के लिए बहुत बहुत धन्यवाद, अगर मैं दो उत्तरों को 'हल' के रूप में चिह्नित कर सकता हूं तो मैं करूंगा!

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