बीम के बड़े विरूपण के लिए आसान नॉनलाइनर मॉडल


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मेरे पास बीम और / या झुकने वाली ताकतों के साथ-साथ इसके मुख्य अक्ष के साथ रैखिक संपीड़न बल है। यह एक आइसोट्रोपिक बीम के रूप में तैयार किया गया है , लेकिन यदि ऐनिसोट्रोपिक बहुत दूर नहीं है तो यह ठीक भी है। बीम बड़ी विकृतियों में सक्षम है जैसे कि इसकी अधिकतम विकृतियाँ हैं:

  • शुद्ध झुकने में 140 डिग्री
  • शुद्ध घुमा में 140 डिग्री
  • 70 डिग्री झुकने + 70 डिग्री घुमा

एक लागू नॉनलाइनियर बीम सिद्धांत क्या है जो मैं किसी भी सॉफ़्टवेयर-आधारित समाधानों के बजाय समीकरणों का उपयोग करके इस समस्या पर लागू कर सकता हूं?

मुझे मूल अंडरग्राउंड यूलर-बर्नोली बीम सिद्धांत का उपयोग करना पसंद है , लेकिन मान्यताओं ने इस मामले में इसे अमान्य बना दिया है और मैं कुछ ऐसी चीज़ की तलाश कर रहा हूं जो कि उसी नस में है जहां तक ​​गणना चलती है और इसके लिए बहुत अधिक उन्नत गणित की आवश्यकता नहीं होती है।

आदर्श रूप से एक सिद्धांत जो समस्या को समीकरणों के एक सेट तक कम कर देता है, जो कि टेनर गणनाओं के कई पृष्ठों की आवश्यकता के बिना हल किया जा सकता है जिनका पालन करना कठिन है।


मुझे नहीं लगता कि आपको अपने प्रश्न का संतोषजनक उत्तर मिलेगा: गैर-रेखीय और कोई सॉफ्टवेयर नहीं। हम यहां किस सामग्री की बात कर रहे हैं? रबड़?
टिम एच

यह PDMS है। मेरा ज्यादातर मतलब यह था कि मैं एक ऐसे सॉफ्टवेयर का इस्तेमाल नहीं करना चाहता, जहां मैं अपने बलों, क्षणों और मापांक में प्लग करूं ताकि एएनएसवाईएस जैसे परिणाम मिल सकें। मैं आवश्यकतानुसार समीकरणों को हल करने के लिए matlab का उपयोग करने का इरादा रखता हूं।
imacube

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शब्द "आसान" और "सबसे आसान" इस प्रश्न में राय के कुछ तत्व को इंजेक्ट करते हैं। उदाहरण के लिए, जो स्वीकार्य है, उसके कुछ उद्देश्य मानदंड पेश करके आप इसे बेहतर बना सकते हैं, आप इसे आमतौर पर स्नातक पाठ्यक्रम में पढ़ाए जाने वाले सिद्धांत को प्रतिबंधित कर सकते हैं, स्नातक स्तर के काम को प्रतिबंधित कर सकते हैं।
पॉल गेस्लर

Scholar.google.com पर एक त्वरित खोज पीडीएमएस बीम से निपटने वाले लेखों का एक गुच्छा दिखाती है ... सुनिश्चित नहीं हैं कि आपके पास क्या पहुंच है, लेकिन ऐसा लगता है कि बड़ी संख्या में पीडीएफ साइटों के लिए w / o सदस्यता उपलब्ध हैं ।
andy mcevoy

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बस यहाँ थूकना, लेकिन टिमोचेंको के बारे में क्या? बहुत आसान?
रिक

जवाबों:


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यह आपके सवाल का पूरी तरह से जवाब नहीं दे सकता है लेकिन उम्मीद है कि यह एक अच्छी शुरुआत होगी। मैंने सोचा कि एक वितरित मास मॉडल इसके लिए एक अच्छा दृष्टिकोण होगा इसलिए मैंने कुछ खोज की और इस पेपर को पाया:

डिस्ट्रीब्यूटेड मास-स्प्रिंग अप्रूवल (पीडीएफ) का उपयोग करके रीयल-टाइम डिफॉर्मेबल सॉफ्ट-बॉडी सिमुलेशन

मुझे यह भी मिला, जो कि आपकी ज़रूरत से परे है, जिसमें चर क्रॉस-सेक्शन और सरासर तनाव शामिल हैं:

टॉर्सनल लोडिंग के तहत बार्स: एक सामान्यीकृत बीम थ्योरी दृष्टिकोण

मुझे लगता है कि यह दूसरा है जो आपको चाहिए, मैंने पहले एक को शामिल किया क्योंकि मैं वास्तव में इसे समझ सकता हूं जबकि दूसरा एक मेरे से परे है। यदि आप उन बिट्स को सरल बना सकते हैं जिनकी आपको उपयुक्त स्थिरांक में प्रतिस्थापन की आवश्यकता नहीं है, तो यह वही हो सकता है जो आप खोज रहे हैं।


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यह उत्तर लिंक की गई सामग्री के बारे में अधिक जानकारी का उपयोग कर सकता है।
एयर

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साइट पर एक समान प्रश्न यहां पोस्ट किए गए उत्तर के साथ पूछा गया है जो बीम के बड़े विरूपण के लिए परिभाषित अंतर समीकरणों को दर्शाता है।

कैंटिलीवर बीम पर एक समान लोडिंग के लिए सवाल किया गया था, लेकिन समाधान को सामान्यीकृत लोडिंग और सीमा स्थितियों तक बढ़ाया जा सकता है।


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आपने इस बात का उल्लेख नहीं किया है कि आपके झुकने या मुड़ने की विकृति के लिए आप किस लोड को लागू करना चाहते हैं। फाइबरग्लास (एस-ग्लास) में लगभग 2 प्रतिशत बढ़ाव होता है और इसका उपयोग इलास्टिक / पोल वॉल्टिंग / बो आर्चरी / ऑटोमोबाइल प्रोपेलर शाफ्ट और इसी तरह के बड़े विरूपण अनुप्रयोगों में किया जाता है, एक ऐसा विकल्प है जिसे माना जा सकता है।

चूंकि घुमा बड़ा है,

  • 1) एक चैनल बीम के लिए कतरनी केंद्र के सनकी प्लेसमेंट के लिए असमान अनुभाग
  • 2) मिश्रित इलास्टोमर के बीच लचीले इलास्टोमेरिंग को समग्र मैदानों या उपयुक्त राल प्रणाली पसंद के बीच इंगित किया जा सकता है।

विश्लेषण में एक साथ होने वाले इन-प्लेन / झुकने वाले बलों पर विचार करने की आवश्यकता होती है। ईआई / जीजे से जुड़े इंटरैक्शन फॉर्मूले का उपयोग संरचनात्मक आयाम के लिए भी किया जाता है। ANSYS के साथ आपको बड़े विरूपण विश्लेषण का उपयोग करना चाहिए।


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यदि आपके पास मतलाब तक पहुंच है, तो बीम को Finite Elements के संग्रह के रूप में मॉडल किया जा सकता है। फिर सिस्टम को एक मास मैट्रिक्स, स्प्रिंग कॉन्सटेंट मैट्रिक्स और एक डंपिंग कॉन्स्टेंट मैट्रिक्स के साथ प्रतिनिधित्व किया जा सकता है। फोर्सेस के सेट को फोर्स वेक्टर के रूप में भी दर्शाया जा सकता है। समीकरणों को हल करने से आपके पास तनाव (सिग्मा), तनाव (एप्सिलॉन), और विक्षेपण (डेल्टा) होता है।


यह बहुत ही भ्रामक है, क्योंकि यह सवाल के बड़े-विस्थापन पहलू के बारे में कुछ नहीं कहता है। इसके अलावा, यह सवाल स्थैतिक विश्लेषण के बारे में प्रतीत होता है, इस मामले में द्रव्यमान और भिगोना मैट्रीस अप्रासंगिक हैं।
एलेफज़रो

परिमित तत्व विधि छोटे विक्षेपों से भी निपटती है। बड़े विक्षेप नहीं।
मार्क
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