क्या स्ट्रेन एनर्जी संभावित ऊर्जा, या कुछ अलग है?

Question

इस बेवकूफ, बुनियादी सवाल के लिए क्षमा करें। लेकिन मैं उस पर फिदा हो गया।

हम क्लैप्रोन के प्रमेय से जानते हैं कि एक विकृत शरीर की तनाव (आंतरिक) ऊर्जा आधे काम के बराबर है

$$U=\frac{W}{2}$$

मैं प्रभावी रूप से उलझन में हूं कि काम से बाकी ऊर्जा कहां जाती है? ऊर्जा के संरक्षण से लेकर अन्य आधा काम कहीं न कहीं होना ही है। क्या आप कह सकते हैं कि अन्य आधा संभावित ऊर्जा है? या तनाव ऊर्जा और संभावित ऊर्जा प्रभावी रूप से समान है? या मैं इस सब के बारे में गलत सोच रहा हूं?

Answer 1

यह पहले कई बार पूछा और जवाब दिया गया है: https://www.quora.com/Why-is-strain-energy-equal-to-1-2*force*displacement-What-about-the-remaining-half मूल रूप से , यह है क्योंकि आप एक त्रिकोण के तहत क्षेत्र की गणना कर रहे हैं, क्योंकि विस्थापन बढ़ने के साथ तनाव ऊर्जा रैखिक रूप से बढ़ जाती है। यहां कार्य अवधि अंतिम स्थिति को संदर्भित करती है, लेकिन संग्रहीत ऊर्जा एक आराम की स्थिति से है, और सभी मध्यवर्ती पदों के बीच में है।

Comments

वास्तव में, मैं समझता हूं कि तनावपूर्ण ऊर्जा गणितीय और ग्राफिक दोनों तरह से आधे काम को समाप्त करती है, जैसा कि आप स्पष्ट करते हैं। लेकिन मैं एक शारीरिक दृष्टिकोण से काफी नहीं समझता कि सिस्टम में लागू ऊर्जा का केवल आधा हिस्सा कैसे बरकरार रखा जाता है। अन्य आधा कहाँ है? एक पूर्ण ऊर्जा संतुलन कैसा दिखेगा?

— dan479

$W = Px$$W = 1/2 Px$

^ को सटीकता से। इस।

— जोनाथन आर स्विफ्ट

$W$$0$$W$

Answer 2

मान लें कि हम फ्लैट स्टील बार, लंबाई एल, और दाएं छोर पर एक बल P खींच रहे हैं। तो उस छोर पर वास्तविक बल अभिनय है

कुल बल = पी-केएक्स।

संतुलन अवस्था में P = kx जब x शून्य से x तक बढ़ता है, लेकिन बार को खींचने की शुरुआत में

X = 0, इसलिए kx = 0 और खिंचाव के अंत में, kx = P

$$P_{initial}\space to\space P_{ final}= P\space to--> \space(P- kx), \space \space or\space P \space to -->\space 0$$

यह एक समकोण त्रिभुज है जो P को बाईं ओर से शुरू करता है और x की दूरी पर दाईं ओर शून्य तक टैप करता है।

और बार पर तनाव विस्थापन का औसत बल समय है

$U = \frac {P-0 } {2 }\space\times x$

$U = \frac {P\times x }{ 2}$

$U = \frac {W }{2 }$

इसलिए जैसा कि हम देखते हैं कि काम का कोई 'छिपा हुआ आधा' नहीं है, स्ट्रेचिंग बार में जाने वाले सभी काम अपने अंतिम तनाव में जुड़ गए हैं।