इनपुट-आउटपुट रिलेशन [बंद]

हम एक sinusoidal देते हैं $\cos(\omega t)$ एक 1 / s, इसका मतलब है कि आप बस दिए गए इनपुट को एकीकृत।

क्या होगा यदि हमारे पास एक ही इनपुट है, लेकिन एक पोल के साथ ट्रांसफ़र फ़ंक्शंस, आइए 1 / (s + 1) कहते हैं, सिस्टम का आउटपुट क्या होगा?

# 1 संपादित करें

मेरे हाथ की गणना के अनुसार, मुझे लगता है कि लाप्लास ट्रांसफॉर्म से निपटने के बजाय कोई रास्ता नहीं है।

संकेत: जैसा कि आप जानते हैं,

\begin{matrix} \cos (ω t) \to s / (s^{2} + w^{2}) \\ h (s) \to 1 / (s + 1) \end{matrix}

$\begin{gather} \cos(\omega t) \rightarrow s/(s^2+w^2) \\ h(s) \rightarrow 1/(s+1) \end{gather}$

आउटपुट -> उन्हें गुणा करें, और फिर आंशिक अंश विस्तार लागू करें, और फिर लाप्लास ^ -1

पीएस (लगभग 30 मिनट लिया)

transfer-function

— cooleng
स्रोत

$\omega$ $|H(j\,\omega)|$ $\angle H(j\,\omega)$ $H(s)$

$\cos (\omega\,t)$ $H(s)=1/(1+s)$ $|H(j\,\omega)|\cos(\omega\,t+\angle H(j\,\omega))$ $|H(j\,\omega)|$ $\angle H(j\,\omega)$ $H(j\,\omega)$

H (j ω) = \frac{1}{1 + j ω} \frac{1 - j ω}{1 - j ω} = \frac{1 - j ω}{1 + ω^{2}}

$H(j\,\omega) = \frac{1}{1+j\,\omega}\frac{1-j\,\omega}{1-j\,\omega} = \frac{1-j\,\omega}{1+\omega^2}$

ऐसा है कि

| H (j ω) | = \frac{\sqrt{1 + ω^{2}}}{1 + ω^{2}}

$|H(j\,\omega)| = \frac{\sqrt{1 + \omega^2}}{1+\omega^2}$

∠ H (j ω) = a t a n 2 (- ω, 1)

$\angle H(j\,\omega) = atan2(-\omega, 1)$

$H(s)$ $e^{\lambda\,t}$ $\lambda$ $H(s)$ $C\,e^{-t}$ $C$

— fibonatic
स्रोत

स्पष्टीकरण के लिए धन्यवाद। मैं यही देख रहा हूँ

— cooleng