इंजीनियर वास्तव में संख्यात्मक सिमुलेशन का उपयोग कैसे करते हैं?


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डिस्क्लेमर मैं एक प्रशिक्षित गणितज्ञ हूँ, इंजीनियर नहीं। मेरा कार्य अनुसंधान मुख्य रूप से विभिन्न PDE से संबंधित ठोस विकृति (लोच) और द्रव यांत्रिकी को हल करने के लिए नए "तरीके" बनाने पर केंद्रित है। इस अर्थ में, मुझे पता है कि कम्प्यूटेशनल रूप से एक pde समस्या को कैसे हल किया जाए। मेरे दृष्टिकोण से, इंजीनियर अपने काम को पूरा करने के लिए "उपकरण" के रूप में मेरे काम का उपयोग करते हैं।

हालांकि, इंजीनियरिंग में मेरी शिक्षा / अनुभव की कमी के कारण, मैं मानता हूं कि वास्तव में मैं इस बात पर स्पष्ट नहीं हूं कि वास्तव में एक इंजीनियर वास्तविक अभ्यास में कैसे उपयोग किया जाता है। मेरी उलझन का प्राथमिक स्रोत निम्नलिखित है:

मुझे बताया गया है कि इंजीनियर कभी भी (या कभी नहीं) संख्यात्मक सिमुलेशन (जैसे परिमित तत्व विश्लेषण, सीएफडी, आदि ...) को जानते हैं या बिना किसी अच्छे विचार के समय से पहले आचरण करते हैं कि सिमुलेशन "क्या दिखना चाहिए"। यह इंजीनियरों को संदिग्ध लोगों से यथार्थवादी परिणामों में भेदभाव करने में मदद करता है।

हालाँकि, मेरा तर्क है कि यदि इंजीनियर पहले से ही जानता है कि सिमुलेशन में क्या होना चाहिए, तो पहली जगह में सिमुलेशन का क्या मतलब है ??? मैंने हमेशा यह माना है कि भविष्यवाणियों के लिए सिमुलेशन की आवश्यकता होती है, जो अज्ञानता को स्वीकार करता है कि क्या आना है। यही है, मैं एक सिमुलेशन को भविष्य की भविष्यवाणी करने के लिए एक स्टैंड-अलोन टूल के रूप में सोचता हूं जब आपको पता नहीं होता है कि क्या उम्मीद है

क्या मैं देख रहा हूँ में एक व्यापक परिप्रेक्ष्य है कि कब / क्यों / क्यों इंजीनियर CFD और परिमित तत्व विश्लेषण जैसे संख्यात्मक सिमुलेशन का उपयोग करते हैं, खासकर यदि अच्छा इंजीनियरिंग अभ्यास यह बताता है कि आपको पहले से ही पता होना चाहिए कि जब आप अनुकरण कर रहे हैं तो क्या उम्मीद करें?


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संभवत: अच्छी इंजीनियरिंग प्रैक्टिस में लगभग केवल यह महसूस किया जाता है कि कौन से परिणाम उचित होंगे और कौन से परिणाम अनिश्चित होंगे। ऐसा करने से पहले परिणाम जानने के बाद शायद यह बहुत अधिक पूछा जाएगा।
त्रिशूल

सिमुलेशन का उपयोग करके आप यह सत्यापित कर सकते हैं कि आपका डिज़ाइन सही है। वैकल्पिक रूप से, आप यह कह सकते हैं कि या तो आपका डिज़ाइन दोषपूर्ण है, या आपने सिमुलेशन मापदंडों को भुनाया है।
एसएफ।

जैसा कि कोई व्यक्ति जो नियमित रूप से कास्टिंग सिमुलेशन सॉफ्टवेयर का उपयोग करता है, मेरे पास कुछ सेकंड के लिए सीएडी ज्यामिति को देखकर केवल जमना प्रोफाइल के सामान्य आकार के लिए वास्तव में अच्छा अंतर्ज्ञान है। हालांकि, अन्य लोगों को समझाने व्यावसायिक निर्णय लेने के बस की तुलना में "मेरे पेट कहते हैं ..." और अधिक सबूत की आवश्यकता है
wwarriner

जवाबों:


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मैंने इस जवाब में ज्यादातर CFD के बारे में लिखा है, हालाँकि FEA या अन्य सिमुलेशन तकनीकों के लिए भी यही बिंदु काम करने चाहिए।

CFD का उपयोग ज्यादातर डिजाइन अनुकूलन और डिजाइन के पैरामीट्रिक अध्ययन के लिए किया जाता है। निम्नलिखित कुछ उदाहरण दिखा रहे हैं कि इंजीनियर कैसे सिमुलेशन का उपयोग करते हैं

  1. एक डिजाइन का चयन : पढ़ें: सीएफडी का उपयोग करके एयरफॉइल के प्रदर्शन में वृद्धि का एक वैचारिक अध्ययन। यह थीसिस सीएफडी का उपयोग कई उम्मीदवारों के डिजाइनों में से सर्वश्रेष्ठ डिज़ाइन के चयन के लिए करती है। इंजीनियर अक्सर कई में से 'एक' का चयन करने के लिए सिमुलेशन के लिए जाते हैं ।

  2. सीएफडी का उपयोग करके आकार अनुकूलन : यह पेपर सीएफडी का उपयोग करके विंग आकार अनुकूलन का एक उदाहरण देता है। और यह अद्भुत YouTube वीडियो एक उत्कृष्ट उदाहरण है जिस तरह से एक इंजीनियर CFD सॉफ्टवेयर ( OpenFOAM ) और आनुवंशिक एल्गोरिथ्म का उपयोग करेगा । सीएफडी वास्तव में कई प्रोटोटाइप और परीक्षण (जो एक महंगी और लंबी प्रक्रिया है) के निर्माण के बिना बेहतर डिजाइन पर पहुंचना संभव बनाता है। वास्तव में डिजाइन अनुकूलन सीएफडी का उपयोग करने का सबसे आम तरीका है। इस सर्वेक्षण के अनुसार , मैकेनिकल डिज़ाइन इंजीनियर सीएफडी का उपयोग सबसे अधिक करते हैं (नोट: मुझे रिपोर्ट की प्रामाणिकता नहीं पता है)।

  3. उन सिमुलेशन का उपयोग करना जहां प्रयोग करना मुश्किल है / संसाधनों (या जीवन) का बहुत खर्च हो सकता है : ऐसे अनुप्रयोग जहां प्रयोग संभव नहीं हैं, जैसे कि हाइपरसोनिक पुन: प्रवेश वाहनों में गर्मी हस्तांतरण ( यहां उदाहरण ), या रक्त प्रवाह मानव शरीर में , एक कंप्यूटर के साथ अनुकरण किया जा सकता है और अंतिम डिजाइन का परीक्षण किया जा सकता है। एक और उदाहरण; सीएफडी का उपयोग पवन सुरंग मॉडल पर जांच करने के लिए किया जाता है। सीएफडी, उदाहरण के लिए, मॉडल की एक सतह पर ठहराव बिंदु की स्थिति देता है, और वहां हम दबाव जांच रख सकते हैं और फिर वास्तविक पवन सुरंग में मॉडल का परीक्षण कर सकते हैं। यह प्रस्तुति बताती है कि सीएफडी और पवन सुरंग एक दूसरे के लिए कैसे अनुकूल हैं। साथ ही सीएफडी का उपयोग उन परिणामों की भविष्यवाणी करने के लिए किया जाता है जहां प्रयोगात्मक परिणाम उपलब्ध नहीं हैं (मॉडल पर हर जगह जांच नहीं हो सकती है)।

  4. प्रयोग सुविधा का डिजाइन और अनुकूलन स्वयं : आमतौर पर सुविधा के डिजाइन के लिए सिमुलेशन का उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, यह रिपोर्ट बताती है कि पवन सुरंग के डिजाइन के लिए सीएफडी का उपयोग कैसे किया जाता है।

  5. एक सैद्धांतिक मॉडल विकसित करने के लिए : यह अक्सर ब्रह्मांड विज्ञान में देखा जाता है। वैज्ञानिक एक मॉडल के आधार पर सिमुलेशन करते हैं और प्रयोगात्मक डेटा के साथ मान्य होते हैं। इस पुनरावृत्ति प्रक्रिया के परिणामस्वरूप भौतिकी की बेहतर समझ और ब्रह्मांड का काम होता है। नासा के खगोल भौतिकी समूह ने सुपरमासिव ब्लैक होल का कुछ अनुकरण किया है, यह वीडियो इसके बारे में अधिक बात करता है

  6. फिल्मों, कला और एनिमेशन में : यह सवाल और इसके जवाब के बाद Scicomp.SE दिखाता है, फिल्मों और एनिमेशन में सीएफडी को कितनी भूमिका निभानी है ... (अस्वीकरण: मैंने सवाल पूछा है)।

  7. कुछ अन्य अनुप्रयोग: कीट उड़ान के एरोडायनामिक्स , सीएए का उपयोग करते हुए शोर संगणना , एंटेना का डिजाइन और CEM का उपयोग कर चुपके प्रौद्योगिकी , खाद्य उद्योग में CFD के अनुप्रयोग आदि।

सूची पर जाएगा ... दिन के अंत में, सीएफडी एक आभासी पवन सुरंग है, इसका एक कार्यक्षेत्र है जहां एक इंजीनियर कुछ भी निर्माण / निर्माण के बिना अपने विचार का परीक्षण कर सकता है। इसलिए यदि परिणाम किसी ज्ञात मॉडल / प्रयोग के विरुद्ध मान्य हैं, तो कोई ज्यामिति या आकार में थोड़े बदलाव के लिए CFD पद्धति पर भरोसा कर सकता है। सीएफडी परिणामों के कारण, एक इंजीनियर को अपने प्रयोगात्मक परिणामों पर भरोसा हो सकता है। यही कारण है कि शब्द सत्यापन। यहां सत्यापन परीक्षण मामलों के लिए एक अच्छा संसाधन ।

चीयर्स!


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अन्य उत्तरों को संक्षेप में प्रस्तुत करने के लिए: एक इंजीनियर को गुणात्मक रूप से जानना होगा कि सिमुलेशन कैसे जाएगा, लेकिन उसे अभी भी मात्रात्मक उत्तर प्राप्त करने के लिए सिमुलेशन चलाने की आवश्यकता है।

इसके अलावा, सिमुलेशन समाधान की त्रुटि की स्थिरता या मार्जिन का मूल्यांकन करने के लिए इंजीनियर को थोड़ा ( मोंटे कार्लो सिमुलेशन ) मापदंडों को अलग करने की अनुमति देता है । यह अक्सर विद्युत सर्किट सिमुलेशन में किया जाता है, उदाहरण के लिए, घटक मूल्य सहिष्णुता के लिए एक डिजाइन की संवेदनशीलता का मूल्यांकन करने के लिए।


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इंजीनियरों को एक जटिल कंप्यूटर मॉडल का उपयोग करते समय अपेक्षित परिणाम (बलपार्क मान, अपेक्षित व्यवहार) का एक सामान्य विचार होना चाहिए। अधिकांश समय ये निष्कर्ष एक (बहुत) सरल मॉडल पर आधारित होते हैं, जिन्हें अधिमानतः हाथ से जांचा जा सकता है।

इसका सबसे बड़ा कारण मॉडल के निर्माण में मानवीय त्रुटि की संभावना को समाप्त करना है। ब्लैक बॉक्स के रूप में मॉडलिंग सॉफ्टवेयर का उपयोग करना गंभीर रूप से गलत है और इसे बहुत ही गैर-लाभकारी और जोखिम भरा माना जाता है। जब परिणाम अपेक्षित से बहुत अलग होते हैं, तो पहला प्रश्न जो पूछना चाहिए वह है 'क्या मॉडल अच्छी तरह से निर्मित है ?, क्या मैं एक (बेवकूफ) गलती नहीं करता?'

एक दूसरा कारण इसे समझकर मॉडल पर नियंत्रण हासिल करना है। सरल मॉडल समझ की प्रक्रिया में एक कदम के रूप में कार्य करता है। जब एक मॉडल को समझा जाता है, तो यह जानना आसान होता है कि इंजीनियरिंग समस्या का समाधान खोजने के लिए क्या बदलना है। जैसे कि मॉडल डिजाइन में एक उपकरण है।


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यह एक बड़ा मुद्दा है। बस मॉडल के निर्माण की सरल प्रक्रिया अक्सर एक नई समस्या की गहरी समझ की ओर ले जाती है।
रिक

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जैसा कि मेरे तरल पदार्थ व्याख्याता ने कई साल पहले कहा था, "अगर गणित वास्तविकता से सहमत नहीं है तो गणित गलत है"। आप आसानी से शब्द मॉडल, सिद्धांत या सिमुलेशन को शब्द गणित के लिए स्थानापन्न कर सकते हैं।

सिमुलेशन का उपयोग करने वाले इंजीनियरों को एक बहुत अच्छा विचार होना चाहिए कि किसी समाधान के लिए क्या करना चाहिए, जरूरी नहीं कि यह पता हो कि सिमुलेशन के लिए उत्तर क्या होगा। इसमे अंतर है। यही कारण है कि इंजीनियर का अनुभव महत्वपूर्ण है और अनुभवहीन इंजीनियरों को सिमुलेशन करते समय हमेशा अच्छी तरह से पर्यवेक्षण किया जाना चाहिए।

इंजीनियर कई कारणों से सिमुलेशन का उपयोग करते हैं, वे इंजीनियरिंग के क्षेत्र पर निर्भर करते हैं कि वे क्या काम करते हैं और क्या कर रहे हैं। कुछ इंजीनियर अपने डिजाइनों की पुष्टि करने के लिए सिमुलेशन का उपयोग करते हैं जबकि अन्य डिजाइन या सामग्रियों में संभावित कमजोरियों को देखने के लिए सिमुलेशन का उपयोग करते हैं।

सिमुलेशन का दूसरा पहलू यह है कि वे इंजीनियरों को "क्या-अगर परिदृश्यों" की संख्या पर विचार करने की अनुमति देते हैं ताकि यह पता लगाया जा सके कि जब पैरामीटर बदले जाते हैं तो क्या हो सकता है। इसका उपयोग ऊपरी और निचले बाउंड प्रदर्शन सीमाओं को देखने के लिए किया जा सकता है या यह डिजाइन परिवर्तन और कुछ मामलों में कुल रीडिजाइन कर सकता है।

इंजीनियरिंग के क्षेत्र के आधार पर, सिमुलेशन तब भी उपयोगी होते हैं जब किसी चीज को जोड़ने या पैमाने में वृद्धि करने की आवश्यकता होती है, इस पर विचार करना, जैसे कि एक नए विकास को जोड़कर जल वितरण प्रणाली पर प्रभाव, या परिवर्तन जो कि किए जाने की आवश्यकता है। एक भूमिगत खदान की वेंटिलेशन प्रणाली।

देखने के लिए सिमुलेशन भी किया जा सकता है: - सामग्री और संसाधनों के प्रवाह पर प्रभाव: उनके संबंधित पाइपिंग नेटवर्क में तेल या पानी, वेंटिलेशन नेटवर्क में हवा, खदान से अयस्क या कई खानों से प्रसंस्करण संयंत्र या कई प्रसंस्करण के लिए। पौधों - सार्वजनिक उत्पादों का सम्मिश्रण सार्वजनिक - रेलवे, सड़क, बिजली और संचार नेटवर्क जैसे परिवहन बुनियादी ढांचे - यातायात आंदोलन जब यातायात व्यवस्था में बदलाव किया जाता है: सड़क अवरुद्ध या चौड़ी, एकतरफा यातायात के लिए पुनर्गठित, क्लीयरवे की शुरूआत और सड़कों के किनारों पर पार्किंग का निषेध - जैसे कि नागरिक अनुप्रयोगों के लिए भूमिगत रिक्त स्थान का डिजाइन
भूमिगत पार्किंग क्षेत्र, ट्रेन स्टेशन या सुरंग और भूमिगत खदान में बंद हो जाता है। - परियोजना अर्थशास्त्र और निवेश उद्देश्यों के लिए वित्तीय एनपीवी मूल्यांकन

किसी चीज के निर्माण की तुलना में कई तरह के सिमुलेशन चलाने के लिए यह हमेशा सस्ता और विवेकपूर्ण होता है।

जैसा कि मेरे विश्वविद्यालय के एक अन्य व्याख्याता ने भी कहा था, '' जब डॉक्टर अपनी गलतियों को दफन करते हैं, तो आर्किटेक्ट अपनी गलतियों के बारे में सोचते हैं, इंजीनियर अपनी गलतियों से मारे जाते हैं। ''


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"अगर गणित वास्तविकता से सहमत नहीं है, तो गणित गलत है" ... मैं पूरे दिल से आपके साथ सहमत हूं। काश अन्य गणितज्ञों ने भी ऐसा ही महसूस किया हो :)
पॉल

वास्तविकता की हमारी धारणा हर दिन बदलती है! और फिर भी गणित कभी नहीं करता है ... मुझे लगता है कि गणित अपने आप में काफी दिलचस्प है। हम इसे वास्तविकता की हमारी धारणा से संबंधित चुन सकते हैं, हालांकि!
सुबोध

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मेरे विशेष क्षेत्र (दफन पुल्ट डिजाइन) में, हम लगातार परिमित तत्व विश्लेषण चलाते हैं । हम परिणामों के आधार पर एक डिजाइन को कभी नहीं बदलते हैं; हम जानते हैं कि डिज़ाइन अच्छा है या नहीं (विभिन्न कारकों से, ज्यादातर पूर्व अनुभव और रूढ़िवादी मान्यताओं से)। हम दूसरों को यह दिखाने के लिए विश्लेषण चलाते हैं कि हमारा डिज़ाइन अच्छा है। हम कुछ बदल सकते हैं, लेकिन इसे कभी भी नहीं बदला जाता है।

बहुत बार, बिल्डिंग कोड और नियामक एजेंसियां ​​डिजाइन स्वीकार्यता के प्रदर्शन के लिए कुछ आवश्यकताओं को निर्दिष्ट करती हैं। कभी-कभी मॉडल चलाना इन हुप्स के माध्यम से अधिक-या-कम कूदना होता है, ताकि कम ज्ञान और समय वाला व्यक्ति जल्दी से संबंधित तथ्यों का पता लगाने के बिना मीनुटिया में फंस जाए।


संक्षेप में - और यह मेरा उद्देश्य glib होना नहीं है, लेकिन:

अभियंता FEA / संख्यात्मक सिमुलेशन का उपयोग करते हैं ताकि हमारे पास हमारे मस्तिष्क की सामग्री की सामग्री के अलावा अन्य कोर्टरूम में प्रस्तुत करने के लिए कुछ हो सके।

परिशिष्ट:

हमारी रिपोर्टों में, हम भी (और हमारे बीमा वाहक वास्तव में हमारी तरह) "मॉडल कहते हैं ..." कहने में सक्षम हैं


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मैंने कभी इस तरह की कल्पना नहीं की थी ..! तो ऐसे मामलों में सिमुलेशन की गुणवत्ता कितनी मायने रखती है? मेरा मतलब है ग्रिड स्पेसिंग, टाइमस्टेप आदि BTW, क्योंकि यह एक सिमुलेशन पर देखने के लिए एक पूरी तरह से नया परिप्रेक्ष्य है, +1
सुबोध

गुणवत्ता (जो आपके विवरण से मेरा मतलब सटीकता के लिए है) अलग-अलग महत्व की है - यह कम से कम इतना अच्छा होना चाहिए कि तुलनीय ज्ञान का एक व्यक्ति कहे कि जब आप अपना स्टैम्प लगाते हैं, तो आपको आवश्यक देखभाल के मानक पर खरा उतरना पड़ता है आपकी रिपोर्ट लेकिन कभी-कभी बहुत अधिक गुणवत्ता / सटीकता एक वास्तविक चिंता है; यह ऐसा दिखा सकता है जैसे आप जानते हैं कि आप जितना करते हैं उससे अधिक जानते हैं, या यह कह रहे हैं कि आप जितना जानते हैं उससे अधिक जानते हैं। आपको बहुत सावधान रहना होगा और हमेशा अपने दायित्व पक्ष का प्रबंधन करना होगा (या आप व्यवसाय में बहुत लंबे समय तक नहीं रहेंगे)।
रिक

एक और मुद्दा: यह अक्सर कई विश्लेषण चलाने के लिए महंगा है। समय की आवश्यकता अभी बहुत अधिक है। इस कारण से आप अकेले एक मॉडल के निर्माण में समय का निवेश करने का प्रयास करेंगे जिसे आप पहले से ही निश्चित नहीं हैं कि आप उपयोग करना समाप्त कर देंगे।
रिक

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मैं इलेक्ट्रिक मोटर्स डिजाइन करता हूं और मैं उस डिजाइन प्रक्रिया के हिस्से के रूप में विद्युत चुम्बकीय FEA का उपयोग करता हूं। मोटर डिजाइनरों के पास बहुत सारी अच्छी विश्लेषणात्मक तकनीकें हैं जो हमें कुछ प्रमुख मापदंडों (टॉर्क, करंट ड्रॉ, स्पीड आदि) के लिए मोटर्स के वास्तविक प्रदर्शन के बहुत करीब ले जाती हैं। हालाँकि, इसके लिए यह आवश्यक है कि हम कुछ मान्यताओं का पालन करें जो मान्य हो सकती हैं या नहीं भी। उदाहरण के लिए, मैं यह मान सकता हूं कि स्टील के एक निश्चित पथ के माध्यम से प्रवाह समान रूप से वितरित किया जाता है या मैं एक स्लॉट के माध्यम से फ्लक्स रिसाव की एक निश्चित मात्रा मान सकता हूं। इस प्रकार की धारणाएँ बनाने के लिए अक्सर पूरी तरह से मान्य हैं। FEA का उपयोग करने का एक कारण यह पुष्टि करना है कि मैंने जो धारणाएं बनाई थीं, वे मान्य थीं। यदि वे वैध हैं, तो FEA परिणाम मुझे बहुत अधिक देंगे जो मुझे उम्मीद थी। यदि वे मान्य नहीं हैं, तो FEA परिणाम मुझे यह पता लगाने में मदद करेंगे कि मेरी बुरी धारणाएं क्या थीं।

इसका उपयोग करने का एक और कारण यह है कि कुछ मोटर पैरामीटर हैं जिन्हें विश्लेषणात्मक तकनीकों का उपयोग करके बहुत अच्छी तरह से निर्धारित नहीं किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, टोक़ तरंग (रोटर के घूमने के साथ टोक़ में भिन्नता की मात्रा) को विश्लेषणात्मक तकनीकों के साथ करना मुश्किल है। मुझे पता है कि कुछ मोटर प्रकारों में खराब तरंग होती है और मुझे पता है कि ध्रुवों के कुछ संयोजनों में अन्य संयोजनों और अंगूठे के अन्य नियमों की तुलना में बेहतर तरंग होती है, लेकिन FEA आपको इसकी मात्रा निर्धारित करने में मदद कर सकता है।

FEA का उपयोग करने का दूसरा कारण वास्तव में एक डिज़ाइन को ठीक करना है। अगर मेरे पास एक डिज़ाइन है जो बहुत कुछ करता है जो मैं चाहता हूं, तो मैं दक्षता को थोड़ा ऊपर लाने या चुंबक मोटाई को कम करने की कोशिश कर सकता हूं या जो भी हो।

इसलिए, मैं इसका उपयोग 1) मेरी मान्यताओं की जांच करने के लिए करता हूं, 2) उन समस्याओं को हल करता हूं जो विश्लेषणात्मक तकनीकों के साथ आसानी से नहीं हो सकती हैं और 3) प्रदर्शन को बढ़ाने या लागत को कम करने या इसे बेहतर बनाने के लिए मेरे डिजाइनों को ठीक से ट्यून करें। इन सभी 3 के लिए यह आवश्यक है कि FEA प्रक्रिया शुरू करने से पहले मेरे पास डिज़ाइन पर बहुत अच्छा हैंडल हो। इसका मतलब यह नहीं है कि मैं परिणामों से कभी आश्चर्यचकित नहीं हूं या चीजों को नहीं सीखता, लेकिन जब वे आश्चर्यचकित हो जाते हैं, तो आप सुनिश्चित कर सकते हैं कि मैं वापस जा रहा हूं और यह पता लगाने की कोशिश कर रहा हूं कि क्या गलत हुआ।


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आपको एक व्यावहारिक उदाहरण देने के लिए: मेरे पिताजी एक संरचनात्मक इंजीनियर थे जो एक बड़ी राष्ट्रीय कंपनी के लिए काम कर रहे थे; उनकी विशेषता निर्माणों (मुख्य रूप से भवन निर्माण) के लिए चित्र लेना था, जो आमतौर पर उचित "ओके" थे, और विशिष्ट चीजों की गणना करते हैं जैसे शिकंजा / बोल्ट, रिक्ति, स्ट्रट्स के आवश्यक आयाम और इतने पर। उन्होंने हवाई अड्डों, ओपेरा इमारतों, गगनचुंबी इमारतों की तरह बहुत बड़ी संरचनाओं पर काम किया। गणना में थोड़ा बदलाव (कहते हैं, शिकंजा जो थोड़ा छोटा होता है, या थोड़ा कम होता है) का अर्थ सैकड़ों-हजारों € बचाए जा सकते हैं। बहुत छोटी, और बुरी चीजें होती हैं।

अपनी पेंशन के पहले अंतिम दशक में, उन्होंने मुख्य रूप से अपने काम के लिए स्व-लिखित कार्यक्रमों के साथ GWBasic (!) का उपयोग किया। इसका मतलब है, उसने सीधे उन तरीकों पर काम किया जो वह जानता था और जीडब्ल्यूबेसिक कार्यक्रमों में अपने क्षेत्र में कंप्यूटर के आगमन से बहुत पहले इस्तेमाल किया था। आप इसे कुछ प्रकार के तुच्छ संख्यात्मक सिमुलेशन कह सकते हैं, लेकिन वास्तव में यह महिमामंडित पॉकेट कैलकुलेटर था (वास्तव में उन्होंने प्रोग्रामेबल मैग्नेटिक स्ट्रिप्स के साथ पॉकेट कैलकुलेटरों पर भी ऐसा ही किया था)।

अपने कामकाजी दिनों के अंत में, पेशेवर फ़िनिट एलिमेंट सॉफ़्टवेयर दिखाई देने लगे, और उन्होंने समय-समय पर बहुत जटिल परियोजनाओं के लिए उन का उपयोग किया। यह वास्तव में नए परिणामों के साथ आने के बारे में कभी नहीं था, लेकिन हमेशा यह पता लगाने के लिए कि क्या एक निश्चित दृष्टिकोण संभव था। यानी, अपने काम की लाइन में, यह स्टील बार और इस तरह के भार के बारे में है; और मैनुअल गणना स्पष्ट कारणों के लिए होती है, ज्यादातर रैखिक मामलों में कम हो जाती है (और फिर 100-200% सुरक्षा मार्जिन के साथ इसे जोड़ा जाता है)। परिमित तत्व वास्तुशिल्प दिलचस्प इमारतों के लिए पूरी नई दुनिया खोलते हैं।

परिमित तत्वों के साथ, वह वास्तविक आवश्यकताओं के बहुत करीब पहुंच सकता है (या इसलिए लोग विश्वास करते हैं), लेकिन जाहिर है अब यह कठिन है (या, उसके जैसे लोगों के लिए) परिणामों को सत्यापित करना असंभव है। और मेरा विश्वास करो, "जोखिम" उस संबंध में एक बहुत ही प्रमुख बात है; अगर किसी शहर की बड़ी इमारत का मोहरा नीचे आता है, तो लोग मर जाते हैं और इंजीनियर जेल में बंद हो जाते हैं।

टीएल; डीआर: इंजीनियर अनुमानों को सत्यापित करने के लिए, या पुनरावृत्त रूप से मीठे स्पॉट और इस तरह के खोजने के लिए, चिकित्सकों / वैज्ञानिकों के समान संख्यात्मक सिमुलेशन का उपयोग करते हैं। लेकिन यह बहुत आवश्यक है कि उन्हें यह जानने की आवश्यकता है कि सामान्य रूप से क्या अपेक्षा की जाए। यह विज्ञान की तरह ही है, जहां एक प्रयोग जिसके लिए आपने पहले से अपेक्षित परिणामों के बारे में कोई कारण नहीं बताया, वह सिर्फ कबाड़ है।


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कहने के लिए बहुत कुछ नहीं बचा है, लेकिन सिमुलेशन चलाने से पहले परिणाम जानने से सटीक संख्यात्मक मूल्य नहीं पता है, लेकिन समस्या की भौतिकी को समझने के आधार पर समाधान के बारे में कुछ अपेक्षाएं हैं। आमतौर पर इंजीनियर समस्या को निर्धारित करते हैं और सामान्य पद्धति का चयन करते हैं और जब हम अंत में समस्या को निर्धारित करते हैं तो समीकरणों और सीमाओं के सेट के रूप में हम गणितज्ञों की मदद लेते हैं ताकि हमें इसे सबसे प्रभावी तरीके से हल करने में मदद मिल सके। आमतौर पर इंजीनियर वे होते हैं जो समीकरणों को परिभाषित करते हैं, गणितज्ञ उन्हें हल करते हैं। यदि आपके पास झुकने की कोई समझ नहीं है, हालांकि आप बायहोमोनिक समीकरण को हल कर सकते हैं, तो आपका समाधान संभवतः सही विक्षेपण का सेट नहीं होगा। जब गणितज्ञ pw को हल करने के लिए साधनों का उपयोग करना सीखता है तो वह अधिकांश pde समस्याओं को हल कर सकता है लेकिन उदा।


एकमात्र तरीका, यदि सभी नहीं, तो सीएफडी समस्याएं हल हो जाती हैं क्योंकि अज्ञात को कम करने के लिए मान्यताओं के विवेकपूर्ण उपयोग के कारण ...
सौर माइक

संरचनात्मक और अन्य के रूप में भी। पिछले कुछ हफ्तों से मैं झुकने को हल कर रहा हूं, मेरे लिए सबसे बड़ी समस्या सीमा की स्थिति है।
कटरीना 15
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