मेरे पास स्ट्रेंथ एनर्जी निर्धारित करने के बारे में एक स्ट्रक्चर्स प्रश्न है जिसे मैं हल करने में असमर्थ हूं। मैंने इसका प्रयास किया है और मेरे पास इसका उत्तर है, मैं सराहना करूंगा यदि कोई मुझे सिर्फ यह बता सकता है कि मैं कहां गलत हूं।
प्रश्न: परिपत्र क्रॉस-सेक्शन का एक ठोस शंक्वाकार बार लंबवत रूप से निलंबित है। बार की लंबाई $ L $ है, आधार पर व्यास $ D $ है और प्रति इकाई मात्रा का वजन $ \ गामा $ (घनत्व x गुरुत्वाकर्षण के बराबर) है। अपने स्वयं के वजन के कारण बार की तनाव ऊर्जा का निर्धारण करें।
$$ \ text {उत्तर} = U = \ dfrac {\ pi D ^ 2 \ Gamma ^ 2 L ^ 3} {360E} $ $
मेरा काम इस प्रकार है:
$$ \ begin {} संरेखित U & amp; = \ dfrac {\ gamma ((1/3) \ pi r ^ 2 L) ^ 2) L} {2E \ pi r ^ 2} \\ U & amp; = \ dfrac {\ gamma (\ pi ^ 2r ^ 4 (1/9) L ^ 2) L} {2E \ pi r ^ 2} \\ U & amp; = \ dfrac {\ gamma \ pi r ^ 2L ^ 3} {9 \ cdot2s}} \\ U & amp; = \ dfrac {\ gamma \ pi (d ^ 2/4) L ^ 3} {18%}} U & amp; = \ dfrac {\ gamma \ pi d ^ 2L ^ 3} {18 \ cdot4_}} \\ U & amp; = \ dfrac {\ pi d ^ 2 \ Gamma L ^ 3} {72E} \\ \ अंत {align} $$
मैं 1/5 के कारक से गलत हूं। मेरे कार्य / तर्क में मैं कहाँ गलत था?
मुझे पता है:
$$ U = \ dfrac {(rho gAL) ^ 2L} {2EA} $ $
मै मानता हूँ:
$ $ AL = \ पाठ {वॉल्यूम (शंकु का)} = (1/3) \ pi r ^ 2 घंटे $ $
मैं इस उलझन में हूँ कि क्या हर में A का आधार है शंकु या मात्रा ऊँचाई से विभाजित।
मैं सही अंश प्राप्त कर सकता हूं, हालांकि मुझे यकीन नहीं है कि कैसे व्याख्याता के लिए 360E पर लेक्चरर पहुंचे।